小学六年级数学北师大版下册 三 图形的运动《图形的旋转（二）》教学设计

以学情为基，以操作为线，让数学核心素养落地生根------《图形的旋转（二）》教学设计【教学目标】：使学生进一步认识图形的旋转，能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。通过实例观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。3、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。【教学重、难点】：在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。【教学准备】：课件、Pad、学习任务单。【教学过程】：一、游戏导入，复习旧知1、复习如何准确描述线段的旋转师：同学们，快看，老师给大家准备了什么游戏？幸运大转盘。这两个位置藏有惊喜，现在你来描述我来转动指针，只要你能让指针转到相应的位置就能得到惊喜。给大家一个小提示，一定要描述清楚指针如何旋转。谁想来试一试？抢答开始。（学生描述，老师操作）师：请你说，你描述的完全正确，来看看你的惊喜，送给你。还有一次机会，准备好了吗？抢答开始。师：同学们发现了吗？只有说清楚旋转中心、旋转方向、旋转角度，也就是旋转三要素，才能描述清楚旋转现象。师:老师想说，其实获得礼物的不仅仅是刚才那两位同学，在坐的每一位同学都收获了一份“知识大礼包”，这里装满了上节课大家刚刚学习的线段旋转的知识。2、复习如何正确画出旋转后的线段师：比如，这根指针就可以抽象的看作一条线段，同学们在上一节课不仅学会了运用三要素准确描述旋转现象，还学会了正确画出旋转后的线段。（老师课件演示线段旋转）师：快想一想，你的礼包里还有哪些知识？谁愿意来分享一下？生：图形旋转后，位置变了，形状大小没有变。师：这个礼包可太有意义了。师：同学们，想不想让这份知识大礼包变得更丰富？【设计意图】：从学生层面，有趣的游戏导入，不仅能够有效激发学生的学习兴趣，而且有利于帮助学生及时巩固旋转三要素；从教师层面，可以帮助教师了解学情，从而为接下的新知学习做出预测。二、操作为线，探究新知师：接下来，就让我们在线段旋转的基础上开始本节课的学习《图形的旋转二》。这里的图形主要是指平面图形，那平面图形的旋转和线段的旋转有联系吗？我们先从一面小旗子的旋转说起吧。小旗的旋转（1）读一读师：请大家默读画图要求，你读出了哪些关键信息？师：你来说。师：是啊，画图前，我们一定要确定好旋转的三要素。（2）想一想师：接下来，想一想，该怎样画呢？谁愿意分享你的想法？生:我知道小旗其实是由线段组成的，我们可以把图形的旋转转化成线段的旋转。师：你真善于学习，把图形的旋转转化成线段的旋转，这样就将新问题转化成我们学过的旧知识，其实呀，这种学习方法在我们的数学学习中，经常会用到。师：那问题来了，我们应该先画哪条线段呢？现在请同学们在Pad上描出你心中的答案吧，完成后记得截屏提交。（发送板书）【设计意图】：这里借助互动课堂发送板书的功能，让学生独立描出关键线段，目的是留给学生独立思考的时间和空间，同时方便教师及时查看学生学习情况。师：我看到同学们不约而同都选择了旗杆所在的线段,谁来说说你的想法？生：这面小旗是由旗杆和旗面组成的，我们只要先画出旋转后的旗杆，再画出旗面就行了，所以我觉得旗杆是关键线段。师：我听出来了，大家的意思就是这条线段最特殊，因为它连接着中心点。师：我们通常将与中心点连接的线段称为“关键线段”。大家发现，在画图时，可以先画出关键线段的位置。（3）画一画师：那么，旗杆旋转后的位置在哪里呢？谁能来讲一讲，画一画？请你来。（学生上台操作画一画）师：借你一把尺子，相信你的图会画的更准确。师：老师特别佩服这位同学，他在画图过程中做了许多标记，比如旋转方向、角度，还细心的数了旗杆所占的格数，让我们来验证一下，完全正确。这位同学的方法很值得我们学习呀。师：接下来，请同学们在任务单上独立画出旋转后的小旗，开始吧。师：哪位同学来说一说你的旗面是怎样画的？生：旗面一直在旗杆的右侧，所以，我们画出旋转后的旗面时，在旗杆顶端右侧，画出一个边长为2的正方形就可以了。师：你观察的可真细致。就像这位同学提到的，旋转前后，图形的形状大小以及各部分之间的关系是不发生改变的，比如，小旗在旋转过程中，旗面总是在旗杆的右侧。（4）摆一摆师：旋转后的小旗已经画好了，但是，老师还是不放心，让我们来检查一下吧（老师操作课件）师：完全正确。同学们，画完图形后，我们需要整体检查结果是否正确，快检查一下，你画的小旗有问题吗？有时候借助身边物品摆一摆是个不错的检查办法。（5）梳理画法师：现在请同学们借助刚才画小旗的过程，梳理一下如何正确画出旋转后的图形吗？生：首先我们要找到中心点，然后确定旋转方向和角度，接下来找到与中心点相连接的关键线段，首先要把关键线段按照要求旋转完成，这时再根据其他部分与关键线段的位置关系画出其他部分。这个过程要注意：图形在旋转过程中，它的形状和大小不变，各部分之间的关系也不变。师：总结的可真全面，老师发现同学们都拥有超强的学习能力，老师真为你们骄傲。（6）巩固练习师：你能用学过的知识判断一下这道题吗？请看屏幕，这面三角形的小旗需要按要求旋转，注意：虚线是小旗原来的位置，你认为哪副图是正确的，请在Pad上做出选择吧。【设计意图】这里借助互动课堂的互动试题功能，有助于教师及时统计答题情况，方便有针对性的开展教学，有效提高课堂效率。师：这道题的正确答案是C。师：老师看到有几位同学选择了B，谁能帮忙讲解一下？（学生上台讲解）师：你还有哪些疑惑？师：我们总说“失败是成功之母”，只要大家能够从失败中及时总结经验，就更容易取得成功，现在就让我们来总结一些经验吧，在画图形旋转时，你想提醒同学们什么？生：看来在画图形的旋转时，我们仅仅找到关键线段的位置，把关键线段旋转正确还远远不够，还要观察与关键线段相连的图形的特征，要把他们也画对才可以。2、三角形的旋转（1）绕点A顺时针旋转90°师：我看到大家都向你投来了赞许的眼光，那就让我们带着这位同学的提醒开始接下来的挑战吧。师：接下来，我们要挑战一个三角形的旋转问题。师：先不要着急画，正所谓“三思而后行”，数学学习更需要这样，同学们，先读一读，你读到了什么？再想一想，旋转后的三角形是怎样的？你打算如何画，谁有想法？（学生说一说自己画的过程）师：在三角形中，AB、AC就是关键线段，看来，在画图形的旋转时，关键线段可能不止一条。师：现在，请同学们拿出你的任务单，独立画出旋转后的三角形。师：老师看到，同学们都已经完成了。我想现场采访一位同学，你能讲解一下自己画图的过程吗？师：从他画图的过程中，你发现哪些值得学习的细节？（拍图上传）（这是画错的学生正在分析自己画图过程）（这是画对的学生正在分享自己画图过程）【设计意图】首先让学生独立思考，大胆试错，然后交流汇报画图过程，帮助一部分学生纠错，最后展示正确画图过程，巩固强化，在此过程中，我充分尊重和发挥学生的自主性，在动手操作、汇报交流中逐步建立空间观念。师：同学们，不论是画旋转后的小旗还是三角形，读一读，想一想是必不可少的步骤，现在再让我们观察旋转前后的小旗和三角形，它们对应边之间有着怎样的联系吗？（学生回答）师：就像大家所看到的，其实，图形旋转多少度，那么旋转前后对应边的夹角就是多少度。师：大家发现的这个结论可太有了，它不仅可以帮助我们画出旋转后的图形，也可以帮助我们检查图形旋转后你画的对不对。（2）绕点B逆时针旋转90°师：接下来，难度升级了，仔细审题，计时1分钟，请同学们在PAD上独立画出旋转后的三角形。师：我看到同学们都已经完成了，我想听听这位同学介绍一下自己画图的过程。【设计意图】：本环节教师彻底放手，借助互动课堂中发送板书的功能，让学生在Pad上独立画一画并截屏提交，这样可以帮助教师及时查看学生画图结果，充分了解学情，便于有针对性的开展教学。3、拓展题：线段BC绕A顺时针旋转90°师：同学们，这道题有信心完成吗？四人一小组，讨论一下，看哪个小组想的方法最巧妙。（学生汇报）师：看来遇到较为复杂的线段旋转问题还需要借助图形的旋转解决，所以，数学知识之间都是有联系的。这道题最大的困难就是旋转中心在图形外。看来，在画图形的旋转时，旋转三要素依然很重要。比如，同一个半圆，通过改变旋转中心、旋转角度就可以创造出一幅幅美丽无比的图案。【设计意图】：通过这道题的探讨，让学生感受到简单图形旋转和线段旋转的紧密联系，渗透数学知识的整体性特征。三、结合生活，拓展提升师：同学们，你发现了吗？旋转就在我们的身边，比如，我们刚刚学习的圆柱、圆锥就可以通过平面图形的旋转得到；旋转也在改变着我们的生活，这个是利用旋转和灯光效果，实现空中成像的奇妙效果；一些艺术家、建筑师利用旋转设计出各种艺术品、建筑物，不断装点着、美化着我们的生活；大自然中也有旋转想象，你看，原