山东省淄博市十第一中学高一数学文期末试题含解析

山东省淄博市十第一中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为()A.B.

C.

D.参考答案：D略2.定义A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝（

）A．M

B．N

C．{1,4,5}

D．{6}参考答案：D3.在中，若,则是（

）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形参考答案：A4.（4分）若f（x）=，则f的值为（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1参考答案：C考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由分段函数的性质得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，从而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答： ∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故选：C．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．5.数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为()A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点，且||＝1，则·等于

A.

B．

－

C.

D．

－

参考答案：B7.已知集合，则，则A∩B=（

）A. B. C.(－∞,0] D.(－∞,0)参考答案：B【分析】根据分式不等式解法和对数型函数的定义域可分别求得集合，根据交集的定义求得结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到分式不等式的求解和对数型函数的定义域求解，属于基础题.8.（5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，则f[f（5）]的值为（）x12345f（x）54312

A． 1 B． 2 C． 4 D． 5参考答案：C考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用函数的关系，求解函数值即可．解答： 由表格可知：f（5）=2，f[f（5）]=f（2）=4．故选：C．点评： 本题考查函数值的求法，基本知识的考查．9.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是

(

)A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：C给出的四个命题是考查随机事件的概念．在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件；一定不会发生的事件叫做不可能事件；可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．结合概念可知①②④是真命题，③是假命题解：当三个球全部放入两个盒子时，若一个盒子是1个球，则另一个盒子必有2个球，或三个球可能放入一个盒子即它不是必然事件．则①是假命题。当x为实数时总有x2≥0，即不可能当x为某一实数时可使x2＜0成立，所以它是不可能事件．则②是真命题因为明天顺德下雨是不可预测的，所以是随机事件．则③是假命题。从100个灯泡中取出5个，5个灯泡有可能全部是正品，也可能是有部分是正品，也有可能都是次品，所以是随机事件．则④是真命题，

故②④是真命题，①③是假命题．

故选C．10.从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是（）A.① B.②④ C.③ D.①③参考答案：C【分析】依照对立事件的概念，依次判断即可。【详解】∵在①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数中，这两个事件是同一个事件，在②至少有一个是奇数和两个都是奇数中，至少有一个是奇数包括两个都是奇数，在③至少有一个是奇数和两个都是偶数中，至少有一个是奇数包括有一个奇数和有两个奇数，同两个都是偶数是对立事件，在④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数中，都包含一奇数和一个偶数的结果，∴只有第三所包含的事件是对立事件故选：C．【点睛】本题主要考查对立事件的概念，意在考查学生的数学抽象能力。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1,2）总可以向圆x2+y2+2kx+2y+k2－15=0作两条切线，则k的取值范围是____参考答案：略12.设，则————参考答案：{-1}13.在中，若，则为

三角形。参考答案：等腰直角14.（5分）若方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根，其中n为正整数，则n的值为

．参考答案：1考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x﹣5在区间（n，n+1）上有零点，从而由零点的判定定理求解．解答： 方程2x+x﹣5=0在区间（n，n+1）上有实数根可化为函数f（x）=2x+x﹣5在区间（n，n+1）上有零点，函数f（x）=2x+x﹣5在定义域上连续，f（1）=2+1﹣5＜0，f（2）=4+2﹣5＞0；故方程2x+x﹣5=0在区间（1，2）上有实数根，故n的值为1；故答案为：1．点评： 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用，属于基础题．15.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y=5x+250，当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为

.参考答案：650kg略16.关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b=．参考答案：﹣14【考点】一元二次不等式的应用．【分析】利用不等式的解集与方程解的关系，结合韦达定理，确定a，b的值，即可得出结论．【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣}，∴﹣和为方程ax2+bx+2=0的两个实根，且a＜0，由韦达定理可得，解得a=﹣12，b=﹣2，∴a+b=﹣14．故答案为：﹣14．17.已知，则__________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f(x)=2sin(2x－)+1．（1）求f(x)的单调增区间；（2）求f(x)图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f(x)在区间[,]上的图象．参考答案：解析：（1）由得的单调增区间为．（2）由得，即为图象的对称轴方程．由得．故图象的对称中心为．（3）由知图略19.(本题满分13分)对于两个实数，，表示，中较小的数，令，，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围．参考答案：（1）

----3分

----6分（2）ⅰ、当时，解得

----8分

ⅱ、当时，解得或

----10分

ⅲ、当时，解得

----12分

综上：

----13分20.已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的

等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）∵是公比为的等比数列，∴.∴.从而，.∵是和的等比中项∴，解得或.当时，，不是等比数列，∴.∴.当时，.∵符合∴.

……………6分

（2）∵，

∴.

①

.②

①②得.∴.

……………12分略21.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及