6.3 扇形统计图（解析版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练6.3扇形统计图扇形统计图：(1)扇形统计图:用圆和扇形分别表示和各个组成部分数据的统计图，这样的统计图叫做扇形统计图.(2)特点：扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的．(3)绘制扇形统计图的一般步骤是：①取适当的半径画一个圆.②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的.③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的.各组成部分的可以注在图上，也可以用图例表明.④写上名称和制图日期2、各类统计图的优点：(1)条形统计图：能清楚表示出每个项目的；(2)折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；(3)扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的.【答案】1、（1）总体（2）比例（3）②度数③百分比；名称2、（1）具体数目（2）变化情况（3）百分比练习：1、某班有54名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去植物园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是()A．想去植物园的学生有10人B．想去植物园的学生肯定最多C．想去植物园的学生占全班学生的D．想去植物园的的学生占全班学生的60%【答案】C【解析】想去植物园的学生有54×人，故选项错误；没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；C．想去植物园的学生占全班学生的，故选项正确；D．想去植物园的学生占全班学生的，故选项错误．故选：C．2、下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是()A．参加摄影社的人数占总人数的12％B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人【答案】D【解析】A、由图可知参加摄影社的占总人数的百分比为：36°360°×100%=10%,故A不符合题意；

B、参加篆刻社的扇形的圆心角度数是20%×360°=72°，故B不符合题意；

C、参加种植社的同学占比比参加舞蹈社的占比多8%，故C不符合题意。

D、参加书法社的同学的占比为：1-20%-10%-18%-30%-10%=12%,若参加书法社的人数是6人，则该班有:6÷12%=50（人），故D符合题意。

3、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某社区管理委员会开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的扇形统计图1和条形统计图2，为今后的更规范管理积累资料．其中垃圾处理方式如下：A．能将垃圾放到规定的投放点，而且还会按要求将垃圾分类投放；B．能将垃圾放到规定的投放点，但是不会按要求将垃圾分类投放；C．偶尔能将垃圾放到规定的投放点，不会按要求将垃圾分类投放；D．随手乱扔垃圾．垃圾处理方式垃圾处理方式扇形图统计图图1垃圾处理方式垃圾处理方式条形图统计图图2根据以上信息回答下列问题.社区管理委员会共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；如果该社区居民有3000人(成年人)，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？【答案】(1)由统计图可知B种方式的有120人，占总人数的50%，所以调查的总人数为：120÷50%=240(人)；D种方式的人数为：240－(30+120+48)=42(人)；补全条形统计图如图所示；垃圾处理方式垃圾处理方式条形图统计图(2)因为该社区居民有3000人(成年人)，所以随手乱扔垃圾的人约为：3000×=525(人)．答：随手乱扔垃圾的约有525人．1、如图，整个圆代表七年级全体同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（）A．M B．N C．P D．Q【答案】A【解析】由题意得360°×35％=126°

∵126°＞120°＞90°，

∴M对应的扇形的圆心角的度数为126°；

∴生活数学拓展的人数的扇形的圆心角的度数为126°.

故答案为：M2、如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定【答案】D【解析】根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．3、某校准备为九年级学生开设A、B、C、D共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），下列说法正确的是（）社团ABCD人数40120A．这次被调查的学生人数为480人B．喜欢社团课C对应扇形的圆心角为100°C．喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少120人D．这次被调查的学生喜欢社团课D的人数为150人【答案】C【解析】A.这次被调查的学生人数为40÷10%=400（人），故错误；B.喜欢社团课C对应扇形的圆心角为360°×120400=108°C.B社团的人数为400×20%=80（人），则D社团人数为400-(40+80+120)=160（人），所以喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少160-40=120（人），正确；D.由C选项知，故错误；故答案为：C.4、如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g.有关这份快餐，下列说法正确的是（）A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20°.B．脂肪有44g，含量超过10%.C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为135°.D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍.【答案】C【解析】∵脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，∴维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，因此A选项不符合题意；∵脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的36360=10%，400×10%=40∴B选项不符合题意；∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，∴蛋白质190g，碳水化合物为150g，∴碳水化合物对应圆心角为360°×150400因此C选项符合题意；维生素和矿物质的含量为400×5%=20g，蛋白质190g，9倍多，因此D选项不符合题意；故答案为：C.5、如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．你认为上述四个结论中正确的应该是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④【答案】D【解析】①亚洲的面积占陆地总面积的29.3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，故本选项正确；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%正确；③非洲约占陆地总面积的20%，正确；④南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，正确；四个结论中正确的应该是①②③④；故选D；6、某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为．【答案】28人【解析】∵总人数=14÷20%=70（人），

∴爱好乒乓球人数=70×30%=21（人），

设爱好足球的人数为x，则爱好羽毛球的人数为4x，

则x+4x=70-21-14=35，

解得x=7，

∴爱好羽毛球的人数为：7×4=28（人）.

故答案为：28.

7、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据上表所给信息，回答下列问题：（1）该班的学生共有名．（2）全班一共捐了册图书．（3）若该班所捐图书按如图所示比例送给山区学校、本区兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册．【答案】（1）45（2）405（3）162【解析】（1）该班的学生共有17+22+4+2=45名；（2）捐书总册数为17×5+22×10+4×15+2×20=405册；（3）405×60%﹣405×20%=243﹣81=162册．8、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别听写正确的个数x人数A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；（2）求出图1中∠α的度数；（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数【答案】（1）15÷15%=100（名）；m=30%×100=30;n=20%×100=20.补图：（2）∠α=25100（3）解：3000×10+15+251009、李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）

综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？【答案】（1）小聪成绩是：72×40%+98×40%+60×20%=80（分），小亮成绩是：90×40%+75×40%+95×20%=85（分），∴小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平，小亮毕业成绩好些；（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质，小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高；（3）优秀率是：350×100%=6%（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：360°×（1﹣6%﹣18%﹣36%）=144°；统考原题呈现统考原题呈现1、（2022·上虞）如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（）A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20°B．脂肪有44g，含量超过10%C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为135°D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍【答案】C【解析】∵脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，∴维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，因此A选项不符合题意；∵脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的36360=10%，∴B选项不符合题意，∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，∴蛋白质190g，碳水化合物为150g，∴碳水化合物对应圆心角为360°因此C选项符合题意，维生素和矿物质的含量为400×5%=20g，蛋白质190g，9倍多，因此D选项不符合题意.故答案为：C.2、（2020·巩义）某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人【答案】A【解析】由扇形图可知，“最喜爱机器人”的人数所占的百分比为1-40%-20%-10%=30%，设学校被调查的学生总人数为x人.由题意40%•x-30%•x=5，解得x=50，∴学校被调查的学生总人数为50人，故答案为：A.3、（2022·临河）如图表示某校学生参加第二课堂活动情况统计，其中唱歌的人数占20%，表示书法的扇形的圆心角60°，书法和绘画的人数比为1：2，则参加其它活动的人数占总人数的（）A．35% B．30% C．25% D．20%【答案】B【解析】由题意知，书法的人数占总人数的比例为：60°360°则绘画的人数占总人数的比例为：16∴参加其它活动的人数占总人数的比例为：1−16−13−20%＝故答案为：B．4、（2020·高安）某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论错误的是（）A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B．经过产业扶贫后，种植收入减少了C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收入的总和超过了经济收入的一半D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上【答案】B【解析】设扶贫前总收入为a，则扶贫后总收入为2aA中，扶贫前后养殖收入都占总收入的30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A中说法不符合题意；B中，扶贫前种植收入为：60%a，扶贫后种植总收入为37%×2a=74%a，故B中说法符合题意；C中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C中说法不符合题意；D中，扶贫前其他收入为：4%a，扶贫后为5%×2a=10%a，增加了一倍以上，D中说法不符合题意故答案为：B．5、（2022·南充）经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为度．【答案】54【解析】D所对应扇形的圆心角度数为：360°-108°-360°×(25%+30%)=54°.故答案为：54.6、（2019·咸阳）如图所示，把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，请求出这四个扇形圆心角的度数．【答案】甲扇形的圆心角度数为：360乙扇形的圆心角度数为：360丙扇形的圆心角度数为：360丁扇形的圆心角度数为：3607、（2022·湖州）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为度；②课外阅读时间的中位数落在（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？【答案】（1）总人数=30÷25%=120人（2）72°；1～1.5（3）解：不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．【解析】（2）①a%=；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．1、在某次数学测试中，满分为100分，各测试内容及所占分值的分布情况如下扇形统计图，则以下结论正确的是（）①一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占分值一样②因式分解部分在试卷上占10分③整式的运算部分在整张试卷中所占比例为25%④观察、猜想与证明部分的圆心角度数为72°A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④【答案】D【解析】观察扇形统计图可知：因为一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占比例都是15%，所以它们所占分值一样，①符合题意．②因为因式分解部分在试卷上所占比例是10%，所以占10分，②符合题意．③因为整式的运算部分所对的圆心角为90°，所以在整张试卷中所占比例为25%，③符合题意．④因为观察、猜想与证明部分所占百分比为100%-10%-15%-15%-15%-25%=20%，所以圆心角度数为20%×360