文数-2024届高三下学期高考猜题信息卷（二）试题和答案

注意事项：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则集合A的子集个数为2.若复数,则复数x在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且Si₃=91,则a₄+as+an的值为A.24B.214.某圆台的下底面周长是上底面周长的4倍，母线长为10,该圆台的侧面积为100π,则该圆台值为则λ+μ的则λ+μ的B开始则判断框中填写的内容可6.执行如图所示的程序框图，若输出的S则判断框中填写的内容可以是【2024年猜题信息卷(二)·文科数学第1页(共4面)1是否A7.设a=2²,b=log₂3,c=√3AA.a>b>B.b>c>aC.c>a>bD.a>c 9.已知A(-2,0),B(2,0),若圆(x-a-1)²+(y-3a+2)²=4A.[-1,2]B.[-2,1]C.[-2,3]A.[0,1]B.(0,1)④|PM|=|PN|.使用时间x(年)2468维护费用y(千元)若x与y之间具有线性相关关系，且y关于x的线性回归方程为y=0.【2024年猜题信息卷(二)·文科数学第2页(共4页)】三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每17.(本小题满分12分)分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取400件产品作为样一等品二等品设备改造前设备改造后(2)从设备改造后的产品中按产品的质量用分层抽样的方法抽取8件产品，再从这8件产品中随机抽取2件，求抽出的2件全是一等品的概率.附：K⁴=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(12sinB-s19.(本小题满分12分)(2)求点E到平面PAD的距离.【2024年猜题信息卷(二)·文科数学第3页(共4页)】20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分),过点P(3,2)的直线l,过点P(3,2)的直线l的中点在定直线上.(1)若C的上顶点为B,直线BM,BN的斜率分别为k₁,k₂的中点在定直线上.(2)过点M且垂直于x轴的直线交直线AN于点Q,证明：线段MQ(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(t为参数),以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2pcosθ+psinθ-6=0.(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；(2)若点M的直角坐标为(3,0),过C上任意一点P作直线交l于点A(不同于点M),使得23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲>0),求证(2)若函数f(x)的最小值为m,且a+b=m(a>0,b>0),求证如K区【2024年猜题信息卷(二)·文科数学第4页(共4页)】文科数学(二)参考答案1.C,所以集合A的子集个数为2*=16.故选C.i,所以复数x在复平面内对应的点为,位于第二象限.故选B4.C设圆台的上底面的半径为r,下底面的半径为R,则2πR=4×2πr,故R=4r,因为该圆台的侧面积为100π,母线长l=10,所以π(r+4r)×10=100π,解得r=2,则R=8,所以圆台上底面的面积为π²=4π,下底面的面积为πR²=64π,圆台的高h=√F所以该圆台的体积-3BE=4AB,所以AB=÷AD-±B所以,故选A.y²=9有公共点，又圆(x-a-1)²+(y-3a+2)²=4的圆心为(a+1,3a-2),半径为2,所以1≤故选A.√(a+1)²+(3a-2)²≤5,解得-1≤a≤2,即a的取值范,11.Df(a)的定义域是R,f(z)=e²-z-a,令h(x)=e²-z-a,所以h¹<0;令h'(a)>0,解得z>0,所以h(z)在(-,0)上单调递减，在(0,+co)上单调递增.要使f(x)恰=x-lhx-ln2(x>1),所以,所以g(x)在(1-ln2>0,所以f(ln2a)=cAB【CILM·文科数学(二)参考答案第2页(共6页)】8888资架从这8件产品中随机抽取2件的所有情况为ab,ac,ad,ae,af,aA,aB,bc,bd,be,bf,bA,bB,cd,ce,cf,cA,所以12sin²B=sinAsinCcosin²A,…………………………3分由正弦定理得12b²=a²,……………………4分,在△CDE中，由余弦定理得DE²=CE²+CD²-2CD·CE又PD⊥CD,PD∩ED=D,PD,DEC平面PDE,所以CD⊥平面PDE.………………3分又PEC平面PDE,所以CD⊥PE,…………4分又ADC平面ABCD,所以PE⊥AD.…………………AB【CTLM·文科数学(二)参考答案第4页(共6页)】即,少以点P处的切线方程为z₀x-yoy=2.,少解得解得所以点P是线段MN的中点，所以,+0.68=9.08,所以当该品牌的新能源汽车的使用时间为12年时，维护费用约为9.08千元.14.-1实数x,y满足约束条件表示的可行域如图阴影部分所示.当直线x=x-3y经过点A大值为一1.理·1NPI=2INFI,又因为PQ//MF,所以△MMFCO△NQP,且,所以有99.9%的把握认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关.…………【CILM·文科数学(二)参考答案第3页(共6页)】…5分从这8件产品中随机抽取2件的所有情况为ab,ac,ad,ae,af,aA,aB,bc,bd,be,bf,bA,bB,cd,ce,cf,cA,所以12sin²B=sinAsinCcosB+sinAcosCsinB=sinA(sinCcosB+cosCsinB)=sinAsin(B+C)=由正弦定理得12b²=a²,……………………又a>0、b>0,则(舍去).…………5分在Rt△CED中，,…………9分又PE⊥ED,CD∩DE=D,CD,DEC平面ABCD,所以PE⊥平面ABCD,……………5分由余弦定理得AE²=AB²+BE²-2AB·BEcos∠ABE=7,即4B.……………10分.……………10分,由得(4+9k²)x²+18k(2-3k)x+81k²-108k=0,又A,N,Q三点共线，所以ko=kw,又M(xi,y₁),即所以2x₀+33