SPC概述完整版本

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第一部分：SPC概述SPCTechniqueandPractice2024/5/292FlextronicsCorporatePresentationSPC的起源与发展

1924年休哈特博士(Dr.WalterShewhart)在贝尔实验室发明了第一张管制图-PChart，运用了3倍标准差的理念；二战期间，美国军方将品质控制图的方法引进军工企业，并应用于生产过程中，但应用范围并不广泛；直至二战结束，作为战败国的日本将品质作为提升竞争力的根本，于1950年邀请了戴明博士到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念，SPC技术在日本产生了很大的功效；而真正将SPC广泛推广的是美国著名的汽车制造商福特（Ford）,通用（G.M.）以及克莱斯勒（Chrysler）公司。

SPCTechniqueandPractice2024/5/293FlextronicsCorporatePresentationSPC的全称是统计过程控制（StatisticalProcessControl）它运用统计学技术来分析制程或其输出，为达到和维持统计受控的状态以及制程能力的提高提供了科学的理论依据。

我们收集数据：研究我们的制程何时发生了变化（不受控制）,使制程达到统计受控状态；监控我们的制程确保输出的稳定性，维持统计受控的状态；帮助我们持续改进制程，改善我们制程的能力。SPCTechniqueandPracticeSPC定义和目的2024/5/294FlextronicsCorporatePresentation第二部分：SPC基础理论SPCTechniqueandPractice2024/5/295FlextronicsCorporatePresentation观察的偏差当重复测量时,经常产生不同的结果,这就是偏差普通原因的偏差测量中的差异是被期望的并可以预测的特殊原因的偏差(随机)测量中的差异是不可预测的SPCTechniqueandPractice2024/5/296FlextronicsCorporatePresentation普通原因和特殊原因Time时间普通原因Commoncause随着时间的推移是稳定的，可预测的；流程或产品是处于统计受控的。

特殊原因Specialcause变异的来源是间断的（不经常作用在流程上），不可预测的；由于一个或几个主要的因素；可以纠正；如未进行预防措施可重复发生；随着时间的推移，流程或产品处于不稳定状态；2024/5/297FlextronicsCorporatePresentation偏差的特性偏差是自然的,固有的.是我们周围世界上任何事物的固有特性.没有任何事物或一种服务完全一致.测量设备越精密,越能发现事物之间的区别.管理层的工作之一是与雇员一起尽可能减少差异.SPCTechniqueandPractice2024/5/298FlextronicsCorporatePresentation每件产品的尺寸与别的都不同但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围范围范围范围范围SPCTechniqueandPractice2024/5/299FlextronicsCorporatePresentationLSLUSLCL次数组规格范围制程范围由分布图可与规格比较SPCTechniqueandPractice2024/5/2910FlextronicsCorporatePresentation分布又可以通过以下因素来加以区分*位置*分布宽度(从最小值至最大值之间的距离)*形状(是否对称、偏斜等)范围范围范围SPCTechniqueandPractice2024/5/2911FlextronicsCorporatePresentation分布之中心倾向---准确度SPCTechniqueandPractice2024/5/2912FlextronicsCorporatePresentation分布的散布状态--精密度SPCTechniqueandPractice2024/5/2913FlextronicsCorporatePresentation准确度(居中性)精密度(离散性)

No准确?精确?YesYesNoxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxNo准确?精确?YesYesNoNo准确?精确?YesYesNoNo准确?精确?YesYesNoSPCTechniqueandPractice2024/5/2914FlextronicsCorporatePresentation精密度与准确度精密度准确度规格上限规格下限规格上限规格下限规格上限规格下限规格上限规格下限×√√√√×××SPCTechniqueandPractice2024/5/2915FlextronicsCorporatePresentation所以我们最希望得到的分布是：既准确又精密SPCTechniqueandPractice2024/5/2916FlextronicsCorporatePresentationμ

-3σμ

-1σμ

+1σμ

+2σμ

+3σμ

-2σμ99.73%95.45%68.27%正态分布大量的实例证明，在现实世界中，正态分布是最具有代表性的分布形态，它能描述众多质量特性x随机取值的统计规律性它的概率密度分布函数形式为正态分布含有两个参数μ和σ，常记为N(μ,σ2).其中μ为正态均值，它为正态分布的中心。质量特性x在μ附近取值的机会最大。σ2

是正态方差，σ>0是正态标准差。方差σ2和标准差

σ都是描述质量特性x随机取值的分散程度。2024/5/2917FlextronicsCorporatePresentationμ1

μ2N(μ1,σ2)N(μ2,σ2)σ相同，μ不同（μ1<μ2）正态曲线的比较N(μ,σ12)N(μ,σ22)μ相同，σ不同（σ1<σ2）2024/5/2918FlextronicsCorporatePresentation

标准差VS百万不良率99.73%ofthedataiswithin+/-3Sigma规格线合格品率（%）不合格品率（Dppm）±168.27317300±295.4545500±399.732700±499.993763±599.9999430.57±699.99999980.002μ

-3σμ

-1σμ

+1σμ

+2σμ

+3σ0.135%μ

-2σμ99.73%95.45%68.27%0.135%2024/5/2919FlextronicsCorporatePresentation为什么6σ相当于3.4DPPM多数场合中，正态分布的中心Xbar与规格中心μ总有偏离，此种偏移称为过程飘移，是由制造过程引起的。由于飘移的存在，实际的不合格率会更高。为了校正这一点，美国质量管理界建议：

在计算不合格率时，允许过程飘移为1.5σ；

过程飘移仅在一个方向上发生，即正态分布的中心Xbar可向上飘移1.5σ或向下飘移1.5σ，但不可能两者都发生。2024/5/2920FlextronicsCorporatePresentation1.5σ4.5σμ=(USL+LSL)/2±3σ±6σ3.4DPPM66800DPPM3.4DPPM0DPPMμ-4.5σμ-7.5σ为什么6σ相当于3.4DPPM过程向上飘移1.5σ规格线合格品率（%）不合格品率（Dppm）±130.23697700±269.13308700±393.3266810±499.37906210±599.97670233±699.9996603.42024/5/2921FlextronicsCorporatePresentation控制界限休哈特建议用界限μ

±3σ作为控制限来管理过程。这意味着：在1000个产品中有不超过2.7个不合格品出现，就认为该过程的波动属正常波动。若有更多个不合格品出现，就认为该过程的波动属异常波动。从长期的过程来讲，如果没有数据超出控制上下限，表明有些错误存在。2024/5/2922FlextronicsCorporatePresentation3σ控制图为了方便现场使用和及时记录现场质量波动情况，我们置于现场的正态分布图是将其与其控制限旋转了900使用的，如图所示：

Inordertouseandrecordthequalitystateintime,werotatethechart900,seethebelowchart:

中心线（CentralLine,简记CL）,对应值μ；上控制限（UpperControlLimit,简记UCL）,对应μ+3σ；下控制限

（LowerControlLimit,简记LCL）,对应μ-3σ。μ

+3σμ-3σ

μ

μ+3σ900μ-3σμUCLCLLCL2024/5/2923FlextronicsCorporatePresentation中心极限定理中心极限定理：设x1，x2，x3，…，xn为从某总体抽取的样本，其总体分布未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则有如下结论：当总体为正态分布时，样本均值精确服从正态分布，当总体为非正态分布时，样本均值近似服从正态分布，且样本量n越大，近似程度越好。这个定理表明：无论总体是什么分布（离散分布或连续型分布，正态分布或非正态分布），总是呈现正态分布或近似正态分布。2024/5/2924FlextronicsCorporatePresentation样本均值分布

UniformPopulationDistributionn=2SamplingDistributionofn=5n=30PopulationDistributionn=2SamplingDistributionofn=5n=302024/5/2925FlextronicsCorporatePresentation两类风险α风险:厂商风险，将好的产品判定为不合格的。

αRisk:Producers’Risk,MeasuretheProbabilityofrejectingagoodproductinfactory.β风险：消费者风险，将不好的产品判定为好的产品，流入客户手中。

βRisk:Consumers’Risk,MeasuretheProbabilityofshippingNGproducttocustomer.2024/5/2926FlextronicsCorporatePresentation为什么选取3σ作为控制界限控制限是用来判断正常波动和异常波动的一个临界值，确立任何一个临界值都有可能发生误判的风险：当过程受控，但某点由于偶然原因落在控制限之外，这时判定过程失控，那么就犯了第一类错误，也就是α风险，记发生概率为α；当过程失控，但某点由于偶然原因落在控制限内，这时判定过程受控，那么就犯了第二类错误，也就是β风险，记发生概率为β。

2024/5/2927FlextronicsCorporatePresentationα1

+α2=αUCLCLLCLμα1α2β怎样减少两类错误所造成的损失？关键在于减少犯两类错误的概率α和β，而β的计算与失控状态时总体的分布状态有关，此时总体的分布多种多样，很难对β作出确切的估计。为此常规控制图仅考虑犯第一类错误的概率。在控制限定为3σ场合和受控过程中，可以算得α=0.27%。即在1000个产品中允许出现3个不合格品。实际使用经验表明，这在大多数场合是适当的，合理的。为什么选取3σ作为控制界限2024/5/2928FlextronicsCorporatePresentation制程能力什么是制程能力WhatisProcessCapability?制程能力是评价一个过程的质量以及过程满足顾客要求（包含技术要求）的能力Processcapabilityisdefinedastheabilityofaprocesstosatisfycustomerexpectations.因为规格值反映了客户的要求，能力的衡量将制程的声音与客户的声音结合起来。

Becausethespecificationlimitsareassumedtoreflectcustomerdesires,capabilitymeasuresaresaidtorelatethe“Voiceoftheprocess”tothe“VoiceoftheCustomer”制程能力研究能够使制造企业改进生产力，降低成本以及增强他们的战略优势。

Capabilitystudiesenablemanufacturestoimproveproductivity,reducecosts,andenhancetheirstrategicadvantageovercompetitors.2024/5/2929FlextronicsCorporatePresentation制程能力指数讨论过程能力指数是在下面两个基本假设下进行。1.过程稳定（或过程受控），即过程的质量特性x的波动仅有正常波动源引起，这时过程的质量特性x服从某个正态分布；2.双边规范限LSL和USL能准确表达顾客要求。过程能力指数：Ca,Cp,Cpu,Cpl,Cpk2024/5/2930FlextronicsCorporatePresentationCp、Cpl、Cpu和Cpk要透过统计方法去控制制程工序，是需要控制工序的中心值和分布情况；工序潜能指数(Cp)只测试工序的分布而忽略中心值，因此有可能一个高Cp数值理论上指示工序的能力可接受，而实际因制程中心值移近规格界限而产生大量的拒收产品。SPCTechniqueandPractice2024/5/2931FlextronicsCorporatePresentationCp、Cpl、Cpu和CpkCpu是量度中心值和上限规格界限之间区域的工序分布；Cpl是量度中心值和下限规格界限之间区域的工序分布；正常来说，Cpu和Cpl的数值越大，工序的分布便越好。数值Cpk是量度“工序表现”。它考虑的范围包括分布情况和区域。Cpk是与工序表现和规格界限相连。SPCTechniqueandPractice2024/5/2932FlextronicsCorporatePresentation

Cp=Ca=Cpu=Cpl=

Cpk=min{Cpl,Cpu}ProcessVariationSpecificationUSL-LSL6σUSL-μ3σμ-LSL3σCp=1andCpk=1Cp=2andCpk=1Cp=2andCpk=0制程能力指数μ-SLUSL-LSL2024/5/2933FlextronicsCorporatePresentation1Cpk≥1.671.67>Cpk≥1.331.33>Cpk≥1.001.00>Cpk≥0.670.67>CpkLSLUSLLSLUSLLSLUSLLSLUSLLSLUSL2345Cpk分布与规格之关系制程能力判断太佳可考虑缩小规格简化或降低成本理想，保持必须保持，需注意有不良品要改善不足警告合格应采取紧急措施非常不足处置No.sssss本公司要求当Cpk<1.50(Dell)&Cpk<1.33(X-Box)时必须有改善行动之计划。SPCTechniqueandPractice2024/5/2934FlextronicsCorporatePresentationProcessCapability(a)(b)SpecificationSpecification

NaturalvariationNaturalvariation(c)(d)SpecificationSpecification

NaturalvariationNaturalvariation2024/5/2935FlextronicsCorporatePresentation总结1.Cpk<=Cp“=”当且仅当中心不偏离的时候成立2.提高Cpk的途径有如下三点：减少偏离度；减少标准差；与客户商议，能否扩大规范限。2024/5/2936FlextronicsCorporatePresentation第三部分：SPC之实际应用SPCTechniqueandPractice2024/5/2937FlextronicsCorporatePresentation3.1SPC的实际应用-管制图

所谓管制图即将一段时间里产品或工艺的特性(如长度、直径、温度，化学物质含量等可量度特性)。依统计方法记录在图表上，并计算出管制的上、下限之后绘成管制图，从而监察工艺是否在控制范围之内，即须作改善行动。SPCTechniqueandPractice2024/5/2938FlextronicsCorporatePresentation数据的类型

TypeofDataDataDiscrete/AttributeVariableCountMeasurement班上女孩的个数NumberofGirls

不合格品个数NumberofNGproducts良品所占百分比PercentageofGoodUnits钢笔的长度Lengthofpen

箱子的体积VolumeofBox电压VoltageSPCTechniqueandPractice2024/5/2939FlextronicsCorporatePresentation连续变量连续变量用参数如尺寸,重量或时间来描述产品或过程特性,这个测量尺度可以被细细分成有意义的小数你能举出三个设备吗?可用来收集连续变量的.相比仅仅知道零件的好或坏连续变量能告诉更多的信息SPCTechniqueandPractice2024/5/2940FlextronicsCorporatePresentation逻辑变量不可能再细分成有意义的小数

逻辑变量是事情发生或不发生的次数或测量发生的频率.逻楫变量也是可分类的数据,如;销售区域,生产线,操作班组和工厂.无辜或有罪逻辑变量(也称离散变量)合格/不合格区域SPCTechniqueandPractice2024/5/2941FlextronicsCorporatePresentation逻辑变量通常如果能获得更多的信息优先考虑连续变量.如果不能获得连续变量可以分析逻辑变量,找出结果并做结论.连续和逻辑变量的注释:

逻辑变量的例子:有缺陷灯泡的个数

合格/不合格发票的正确性正确/不正确按时交付按时/迟交为了有效的分析,逻辑变量要求更多的数据点SPCTechniqueandPractice2024/5/2942FlextronicsCorporatePresentation连续变量的控制图平均数极差控制图Xbar-Rchart

此图用于测量流程的目标或中心值，监控随时间变化的数据的均值和全距的变异。

平均数标准差控制图Xbar-Schart

同上，但平均数全距图中R容易受个别值影响较大，标准差相对较小，尤其当每组样本大小较大时（n>10）,在样本数较小时两者差异不大。.

单值移动极差控制图I-MRchart

此图在实际情况中，不易得到子组，仅能得到一个数据时使用，它以不分组的方式描点，要求每次或每组的样本数为1。SPCTechniqueandPractice2024/5/2943FlextronicsCorporatePresentationp控制图pchart

此图用于跟踪每个子群中缺陷产品的比率，样本大小可以变化

np控制图npchart

同上，用于跟踪每个子群中缺陷产品的数目，但样本大小不变

cchartc控制图

此图用于跟踪在一个恒定的样本数中存在缺陷点的数目,（每个单位可以有多个缺陷点）

uchartu控制图

此图用于绘制每个样本子群中的单位缺陷数，样本大小是可变的。

逻辑变量控制图种类

SPCTechniqueandPractice2024/5/2944FlextronicsCorporatePresentation控制图的使用范围?控制图数据描述样本大小子组的均值子组的差值单个数据两个相邻数据的差值XRXMovingR必须相等必须相等12pnpc

每个样本的不良比例每个样本不良项目的数量每个样本的不良个数每单位的不良可以不相等必须相等必须相等可以不相等连续变量控制论图逻辑变量控制图SPCTechniqueandPractice2024/5/2945FlextronicsCorporatePresentation连续变量控制图控制限控制图的名称与符号CLUCLLCL均值-极差控制图(Xbar-RChart)XbarChartXX+A2RbarX-A2RbarRChartRbarD4RbarD3Rbar均值-标准差控制图(Xbar-sChart)XbarChartXX+A3SbarX-A3SbarSChartSbarB4SbarB3Sbar单值-移动极差控制图(I-MRChart)XChartXbarX+E2RbarX-E2RbarMRChartRbarD4RbarD3Rbar注：表中A2,A3,D3,D4,B3,B4

与样本量n有关，可查表得表中E2=3/d2,当n=2时,E2=3/1.128=2.55.2024/5/2946FlextronicsCorporatePresentation某金属零件的长度是一个重要的质量特性。为对其进行控制，在生产现场每隔1小时连续测量3件产品的长度，数据如下：序号测量值序号测量值序号测量值xi1xi2xi3xi1xi2xi3xi1xi2xi31

109.9710.0511109.910.122110.0910.069.9210.0210.011012109.910.0322101010.0239.989.9610.02131010.02102310.0510.029.941010.0510149.989.9710.0124109.81059.9610.029.98151010.0110.0525109.910.1610.0910.0610.116109.9710261010.0110.2710109.91710.0210.0110.0227109.910.03810.0510.0210.02189.989.9610281010.02109109.89.9191010.059.98299.989.9710.0110109.910.1209.9610.0210.1301010.0110.1控制图—Xbar-RChart2024/5/2947FlextronicsCorporatePresentation计算过程平均值x与平均极差Rbar:X=10.001,Rbar=0.105计算Xbar-R图的中心线与控制限：

Xbar图：CL=10.001UCL=CL+A2Rbar=10.001+1.023*0.105=10.108LCL=CL-A2Rbar=10.001-1.023*0.105=9.894R图：CL=0.105UCL=D4Rbar=2.574*0.105=0.270LCL=D3Rbar=0控制限计算2024/5/2948FlextronicsCorporatePresentation用Minitab作图：控制图—Xbar-RChart2024/5/2949FlextronicsCorporatePresentationXbar-RChart显示：过程受控控制图—Xbar-RChart2024/5/2950FlextronicsCorporatePresentation控制图—Xbar-SChartXbar–SChart的制作极似Xbar-RChart,只是把R(全距)改成了标准差。引用上一案例数据，作Xbar-SChart :计算过程平均值X与全体数据的标准差:X=10.001,Sbar=0.055计算Xbar-S图的中心线与控制限：

Xbar图：CL=10.001UCL=CL+A2Rbar=10.001+1.023*0.105=10.108LCL=CL-A2Rbar=10.001-1.023*0.105=9.894S图：CL=0.055UCL=B4Rbar=2.568*0.055=0.141LCL=B3Rbar=02024/5/2951FlextronicsCorporatePresentation用Minitab作图：控制图—Xbar-SChart2024/5/2952FlextronicsCorporatePresentationXbar-SChart显示：过程受控控制图—Xbar-SChart2024/5/2953FlextronicsCorporatePresentation控制图—I-MRChart在这些场合可以运用单值-移动极差控制图：

1.生产效率、消耗定额、单位成本等要在一天或数天内才能得到一个数据；

2.液体浓度、化学溶液的PH值等，由于生产过程质量均匀，不需多抽样品；

3.取得测量值的成本高或需时间长，如复杂的化学分析，破坏性检查等。数据的收集与处理设在k个时间段内各收集一个测量值，共有k个测量值，记为X1,X2,…,Xk。那么用于作控制图的点是：单值点：X1X2X3,

…,Xk-2Xk-1Xk移动极差点：R2R3

,…,Rk-2Rk-1Rk(当选取的移动距离为1时)其中R2=|X2–X1|,R3=|X3–X2|等，可以看出，若单值有25个，当移动距离为1时，则移动极差只有24个，当移动距离为2时，则移动极差只有23个…2024/5/2954FlextronicsCorporatePresentation控制图—I-MRChart某车间产品质量与酸洗浓度关系密切，因此决定每隔2小时测量一次酸洗浓度，测得数据如下：

XMR8.008.500.507.400.9010.53.109.301.2011.11.8010.40.7010.40.009.001.4010.01.0010.30.3012.21.9011.60.6011.50.1011.00.5012.01.008.603.4010.21.6010.10.1010.50.409.101.4011.52.4011.10.40过程平均值Xbar和平均移动极差Rbar:计算控制限：

Xbar图：CL=10.187UCL=X+E2R=10.187+(3/1.128)*1.132=13.197LCL=X+E2R=10.187-(3/1.128)*1.132=7.177R图：CL=1.132UCL=D4Rbar=3.267*1.132=3.698LCL=D3Rbar=02024/5/2955FlextronicsCorporatePresentation控制图—I-MRChart用Minitab作图：2024/5/2956FlextronicsCorporatePresentation控制图—I-MRChartI-MRChart显示：过程受控2024/5/2957FlextronicsCorporatePresentation逻辑变量控制图ControlchartforAttributeData

许多品质特性是由属性来表达的,即使大多数品质特性都可以测量,但是有时侯由于成本关系用变量控制图不切实际时采用属性控制图．

Manyqualitycharacteristicsareobservedandexpressedasattributes,evenmostofthequalitycharacteristicscanbemeasured,itissometimesnotpracticaloreconomicaltousevariablecontrolcharts逻辑变量控制图的使用及解释与变量型控制图类似,

与变量型控制图相比,属性控制图要求拥有较大的样本数（通常>=50）

TheuseandinterpretationofattributecontrolchartsaresimilartovariablecontrolchartsLargersamplesizerequiredcomparetovariablecharts.(usually>=50)b)仅能提供较少的信息Lessinformation逻辑变量控制图2024/5/2958FlextronicsCorporatePresentation控制限控制图的名称与符号CLUCLLCL备注计件控制图不合格品率控制图(PChart)Pbar样本量相等与不相等均可使用不合格品数控制图(NPChart)NPbar限于样本量相等场合使用计点控制图缺陷数控制图(CChart)Cbar限于样本量相等场合使用单位缺陷数控制图(UChart)Ubar样本量相等与不相等均可使用2024/5/2959FlextronicsCorporatePresentation控制图—PChart某喷粉件的外观不合格品件数如下：序号样本容量不良品数序号样本容量不良品数17244814748572763831577051374870167567147488517719535724451875733672756197602977264820737498719672175061975937227523910745522372650117364724730581273950257476113723472024/5/2960FlextronicsCorporatePresentation控制图—PChart1.计算过程的平均不合格品率：2.对每一个样本计算上、下控制限2024/5/2961FlextronicsCorporatePresentation用Minitab作图：控制图—PChart2024/5/2962FlextronicsCorporatePresentationI-MRChart显示：TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:2,4,18,19控制图—PChart2024/5/2963FlextronicsCorporatePresentation控制图—PChart引用上例，当样本容量相等时，设为741，则用Minitab运行结果如下：2024/5/2964FlextronicsCorporatePresentationPCharts计算pchart上下3倍标准方差的控制线.如果样本大小不一致,可用以下两种方法计算控制线:方法一:基于最大或最小样本来计算控制线所以会有两套控制线出现在pchart,基于最大样本计算出的最窄的控制线和基于最小样本计算出的最宽的控制线.方法二:分别计算每一组不合格分数的控制线.SPCTechniqueandPractice