2024年中考数学总复习真题分类汇编：统计2

8.1统计

一、数据的分析

1.（2020安徽中考第6题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：

11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

1Q

A.众数是11B.平均数是12C.方差是1D.中位数是13

2.（2019安徽中考第6题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所

示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）

A.60B.50C.40D.15

3.（2018安徽中考第8题）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品

的个数整理成甲，乙两组数据，如下表:

甲26778

乙23488

关于以上数据，说法正确的是（）

A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差

4.（2015安徽中考第7题）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:

成绩（分）35394244454850

人数（人）2566876

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分

二、统计图（表）的分析

5.（2014安徽中考第5题）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其

长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在83<32这个范围的频率为（）

棉花纤维长度尤频数

0<x<81

8<x<162

16<x<248

24夕V326

32<x<403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

6.（2016安徽中考第7题）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成

A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除8组以外，参与调查的用户共

64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）

组别月用水量X（单位：吨）

A0«3

B3。<6

C6«9

D9«12

E了212

C.22户D.24户

7.（2017安徽中考第7题）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100

名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间

参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是（）

八频数（人数）

30-----------1——

24--------I-

10__________________

O24681012时间/小时

A.280B.240C.300D.260

8.（2023安徽中考第21题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际,

某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）

均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本

进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

七年级10名学生活动成绩扇形统计图

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分678910

人数12ab2

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是,七年级活动成绩的众数为

分；

(2)"=,b=；

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,

并说明理由.

9.(2022安徽中考第21题)第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500

名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取"名学生进行冬奥

会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示)：

A：70<x<75,B：75Wx<80,C：80Vx<85,

D,85<x<90,E-.90<x<95,F：95<x<100,

并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

频数T

61-----------T—I\CX

2

F

\15%,

707580859095100成绩/分

七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图

已知八年级测试成绩。组的全部数据如下：86,85,87,86,85,89,88

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)«=,a=；

(2)八年级测试成绩的中位数是;

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注

程度高的学生一共有多少人，并说明理由.

10.(2021安徽中考第21题)为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月

用电量(单位：kW«h)调查，按月用电量50〜100,100〜150,150〜200,200-250,250-300,300-350

进行分组，绘制频数分布直方图如下：

(1)求频数分布直方图中尤的值；

(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果);

(3)设各组居民用户月平均用电量如表：

组别50-100100—150150—200200〜250250〜300300〜350

月平均用电量(单位：kW・h)75125175225275325

根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.

参考答案与解析

一、数据的分析

1.（2020安徽中考第6题）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：

11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

1Q

A.众数是11B.平均数是12C.方差是蔗D.中位数是13

【答案】D

【详解】将这组数据从小到大的顺序排列：10,11,11,11,13,13,15,

A.这组数据的众数为11,此选项正确，不符合题意；

B.这组数据的平均数为（10+11+11+11+13+13+15）+7=12,此选项正确，不符合题意；

C.这组数据的方差为）（10-+（11-12）2x3+（13—12）2x2+（15-12）2]=/,此选项正确，不

符合题意；

D.这组数据的中位数为11,此选项错误，符合题意，

故选：D.

2.（2019安徽中考第6题）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所

示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）

A.60B.50C.40D.15

【答案】C

【详解】解：车速为40km/h的车辆数最多，这50辆车的车速的众数为40km/h,故选C.

3.（2018安徽中考第8题）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品

的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲26778

乙23488

关于以上数据，说法正确的是()

A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差

【答案】D

【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7,

排序后最中间的数是7,所以中位数是7,

S^=|x[(2-6)24-(6-6)2+(6-7)2+(6-7)2+(8-6)2]=4.4,

乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8,

排序后最中间的数是4,所以中位数是4,

S|=1X[(2-5)2+(3-5)2+(4-5)2+(8-5)2+(8-5)2]=6.4,

所以只有D选项正确，

故选D.

4.(2015安徽中考第7题)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:

成绩(分)35394244454850

人数(人)2566876

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分

【答案】D

【详解】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40,

得45分的人数最多，众数为45,

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为:i^=45,

2

35x2+39x54-42x6+44x6+45x8+48x7+50x6

平均数为:=44,425.故错误的为D.故选D.

40

二、统计图（表）的分析

5.（2014安徽中考第5题）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其

长度无（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8玄＜32这个范围的频率为（）

棉花纤维长度X频数

0<x<81

8<x<162

16<x<248

243V326

32<x<403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

【答案】A

【详解】解：在8W尤＜32这个范围的频数是：2+8+6=16,则在8Wx＜32这个范围的频率是：非=0.8.

故选：A.

6.（2016安徽中考第7题）自来水公司调查了若干用户的月用水量无（单位：吨），按月用水量将用户分成

A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除8组以外，参与调查的用户共

64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）

组别月用水量x（单位：吨）

A0«3

B3«6

C6«9

D9«12

E

C.22户D.24户

【答案】D

64

【详解】解：根据题意，参与调查的户数为:=80（户）,

10%+35%+30%+5%

其中8组用户数占被调查户数的百分比为：1-10%-35%-30%-5%=20%,

则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80X（10%+20%）=24（户）,

故选：D.

7.（2017安徽中考第7题）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100

名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间

参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是（）

C.300D.260

【答案】A

【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28（人）,

...1000x^=280（A）,即该校五一期间参加社团活动时间在8〜小时之间的学生数大约是280人.

故选A.

8.（2023安徽中考第21题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际,

某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）

均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本

进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

七年级10名学生活动成绩扇形统计图

八年级10名学生活动成绩统计表

成绩/分678910

人数12ab2

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为&5分.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是,七年级活动成绩的众数为

分；

(2)«=,b=；

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高,

并说明理由.

【答案】(1)1,8(2)2,3(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析

【详解】(1)解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1-50%-20%-20%=10%

.•.样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10x10%=1,

根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为8分，

故答案为：1,8.

(2)♦.•八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，

・•・第5名学生为8分，第6名学生为9分，

：.a=5-1-2=2,

b=10—1—2—2—2=3,

故答案为：2,3.

(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，

七年级优秀率为20%+20%=40%,平均成绩为：7xl0%+8x50%+9x20%+10x20%=8.5,

八年级优秀率为管x100%=50%>40%,平均成绩为：(6+7x2+2x8+3x9+2x10)

=8,3<8.5,

..•优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高,

优秀率高的年级不是平均成绩也高

9.(2022安徽中考第21题)第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500

名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取"名学生进行冬奥

会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示)：

A：70Vx<75,B-.75Vx<80,C：80Vx<85,

D：85Vx<90,E-.90<x<95,F-.95<x<100,

并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图

已知八年级测试成绩。组的全部数据如下：86,85,87,86,85,89,88

请根据以上信息，完成下列问题：

(l)n=,a=；

(2)八年级测试成绩的中位数是；

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注

程度高的学生一共有多少人，并说明理由.

【答案】(1)20；4(2)86.5(3)该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人.

【详解】(1)解：八年级测试成绩。组：85Wx<90的频数为7,由扇形统计图知。组占35%,

进行冬奥会知识测试学生数为〃=7+35%=20,

1

••ci=2(20—1—2—3—6)=4,

故答案为：20；4；

（2）解：A,B、C三组的频率之和为5%+5%+20%=30%<50%,

A、B、C、。四组的频率之和为30%+35%=65%>50%,

.•.中位数在。组，将。组数据从小到大排序为85,85,86,86,87,88,89,

V20x30%=6,第10与第11两个数据为86,87,

•••中位数为等=86.5,

故答案为：86.5；

（3）解：八年级E：90<x<95,F-.95WxW100两组占1-65%=35%,

共有20x35%=7人

七年级