江苏省泰州2023-2024学年八年级下学期第一次月考模拟数学试题（含答案解析）

江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2023-2024学年八年级

下学期第一次月考模拟数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

2.为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方

图

3.uABCDE、尸是对角线8。上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形/EC尸

一定为平行四边形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AFUCED.ZBAE=ZDCF

4.在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（）

A.60,1B.60,60C.1,60D.1,1

5.如图，在△48C中，ZCAB=65°,将△/BC在平面内绕点/旋转到9。的位置,

使则旋转角的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.65°

二、填空题

6.函数＞=运1中，自变量x的取值范围是.

X-1

7.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出

一个是黄球的概率是.

8.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对400名学生和家长就校园安全知识的了

试卷第1页，共6页

解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的统计图（不完整），根据统计图中的

信息，若全校有2050名学生，请你估计对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”

了杆了就很少程度

口学生口家长

9.在Y/BCD中，ZA:ZB=i:l,则NC的度数为.

10.如图，把必△/8C放在直角坐标系内，其中NC1B=9O。，BC=5,点、4、3的坐标

分别为（1,0）、（4,0）,将△A8C沿x轴向右平移，当点C落在直线尸2x-6上时，

线段BC扫过的面积为

11.如图，将绕点A顺时针旋转80。后得到V4DE,点8与点。是对应点，点C与

点£是对应点.如果/E43=35。，那么ND/C=°.

12.在平行四边形/BCD中，AB<BC,已知N8=30。，AB=^,将“BC沿/C翻

折至VAS'C,使点Q落在平行四边形/BCD所在的平面内，连接9O.若V4B7）是直

角三角形，则BC的长为.

13.如图，平行四边形/BCD,点尸是3C上的一点，连接4F,ZFAD=60°,/E平分

NFAD，交CD于点E,且点E是。。的中点，连接EF,已知AD=5,C尸=3,贝|EF=_.

试卷第2页，共6页

R

14.在平面直角坐标系xOy中，一次函数了=丘+6(左40)的图像过/(0,5)和8(-1,2)两

点，该一次函数的表达式为；若该一次函数的图像过点则加的值

为.

15.如图，E为YABCD外一袅,且EDVCD,若NE=65。，则//的度数

三、解答题

16.某同学在解关于尤的分式方程=+6=二，去分母时，由于常数6漏乘了公分

x-2x-2

母，最后解得x=-l,试求加的值，并求出该分式方程正确的解.

17.先化简，再求值：

(1)f~a+—>其中。=2；

a—2。+1u—1

2nm4mn1

(2)+----------+—3——T，其中一=一.

m+2n2n-mAn—mn5

18.如图，在平面直角坐标系中，△NBC的三个顶点的坐标分别是/(-3,2),B(-1,

4),C(0,2).

(1)将A/BC以点C为旋转中心旋转180。，画出旋转后对应的△N/3/C；

(2)平移△48C,若/的对应点出的坐标为(-5,-2),画出平移后的△血切心；

(3)若将△出82。2绕某一点旋转可以得到请直接写出旋转中心的坐标.

试卷第3页，共6页

A

19.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个

志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取B,

C,。四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计

图(不完整).

各班级选择交通监督和环境保护志200名学生选择志愿者队

愿者队伍的学生人数的折线统计图伍情况的扇形统计图

(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;

(2)求。班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图;

(3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.

20.已知按要求完成下列尺规作图(不写作法，保留作图痕迹).

(1)如图①，B,C分别在射线N"、AN上,求作口4BZJC；

试卷第4页，共6页

(2)如图②，点。是内一点，求作线段PQ,使P、。分别在射线/"、AN上,

且点。是P。的中点.

21.2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利

主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购

数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元.

(1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

(2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批

纪念衫全部售完利润不低于640元(不考虑其它因素)，那么每件纪念衫的标价至少是

多少元？

22.如图，在平行四边形/BCD中，点£、尸在对角线8。上，旦BE=DF,

(1)求证：AE=CF；

⑵求证：四边形NEC尸是平行四边形.

23.如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE

求证：(1)AABF^ADCE；

24.如图，已知/(3,0),5(0,4),点。在夕轴的负半轴上，若将沿直线折

叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

(1)求直线43的表达式;

试卷第5页，共6页

⑵求C、D的坐标；

(3)在直线。/上是否存在一点P,使得5^=10?若存在，直接写出点P的坐标;

若不存在，请说明理由.

25.如图1，在中，3。是ZC边上的中线，将AnB/绕点D顺时针旋转a(0。<

a<180°)得到△£>£/(如图2),我们称△。瓦4为AOBC的“旋补三角形”.△£>£/的边

EA上的中线。F叫做AOBC的''旋补中线

⑴在图2,图3,图4中，为的“旋补三角形”，。9是ADBC的“旋补中线”.

①如图2,ZBDE+ZCDA=_°；

②如图3,当AOBC为等边三角形时，。厂与3C的数量关系为。尸=_8C；

③如图4,当/8。。=90。时，8c=4时，则。尸长为二

(2)在图2中，当AOBC为任意三角形时，猜想D尸与8C的关系，并给出证明.

(3)如图5,在四边形/BCD中，ZC=90°,ZD=150°,BC=12,CD=2追,DA=6,

BELAD,E为垂足.在线段BE上是否存在点尸，使APDC是△为3的“旋补三角形”？

若存在，请作出点尸，不需证明，简要说明你的作图过程.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.B

【分析】

本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的定义和轴对

称图形的定义，进行判断，即可.

【详解】中心对称图形的定义：旋转180。后能够与原图形完全重合,

不符合题意;

符合题意;

C、即不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意;

D念是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.

故选：B.

2.B

［分析］根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图.

【详解】•.・为了解某地一天内的气温变化情况，

•・•应选择的统计图是折线统计图，

故选：B.

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际

选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键.折线统计图用折线

的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情

况.

3.B

【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.

【详解】A、如图，•.•四边形/BCD是平行四边形，

：.OA=OC,OB=OD,

答案第1页，共21页

,:BE=DF,

：.OE=OF,

二四边形/ECF是平行四边形，故不符合题意;

B、如图所示，AE=CF,不能得到四边形/£CF是平行四边形，故符合题意;

C、如图，•.•四边形N3CD是平行四边形，

：.OA=OC,

'：AFHCE,

：./E4O=/ECO,

又：NAOF=NCOE,

：.AAOF冬ACOE,

：.AF=CE,

，四边形/E”是平行四边形，故不符合题意;

D、如图，：四边形/BCD是平行四边形,

：.AB=CD,ABI/CD,

：.ZABE=ZCDF,

又：ZBAE=ZDCF,

：.LABE学△CDF,

：.AE=CF,NAEB=/CFD,

答案第2页，共21页

/AEO=/CFO,

J.AEHCF,

:.四边形ZECF是平行四边形，故不符合题意,

故选B.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理

是解题的关键.

4.A

【分析】

本题是频数与频率的基础应用题，难度一般，主要考查学生对频数与频率的定义的理解和运

用能力.根据频数与频率的定义即可得到结果.

【详解】解：在对60个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于60,频率之和

等于1,

故选A.

5.C

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得根据旋转的性质可得

然后利用等腰三角形两底角相等求/C4C,再根据/C4C、NA4夕都是旋转角解答.

【详解】解：

.*•ZACC'=ZCAB=65°,

&4BC绕点A旋转得到△/夕C,

：.AC=AC,

：.ZCAC'=180o-2ZACC'=180o-2x65°=50°,

：.ZCAC'=ZBAB'=50°

故选：C.

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解

题的关键.

6.x>-2且x^l

答案第3页，共21页

【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出结论.

x+2>0

【详解】解：由题意可得

x—1w0

解得x>-2且x#l

故答案为：x>-2且xrl.

【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条

件是解决此题的关键.

1

7-J

【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式进行计算即可得出答案.

【详解】解：：有两个红球和一个黄球，共3个球，

...从中任意取出一个是黄球的概率是:；

故答案为§.

【点睛】本题考查了概率公式.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8.1350

【分析】

本题考查的是条形统计图运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.求得调查的学生总数，则可得对“校园安

全”知识达至广非常了解”和“基本了解”所占的比例，利用求得的比例乘以2050即可得到.

【详解】

解：：调查的家长的总人数是：83+77+31+4=195（人）

，调查的学生的总人数是：400-195=205（人）

对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是205-54-16=135（人），

全校2050学生中达到“非常了解”和“基本了解”的学生人数为：2050'亲135=1350（人）.

故答案为：1350.

9.135。/135度

【分析】

本题考查平行四边形的知识，根据平行四边形的性质，则BC,则4+4=180。，再

根据N/:乙8=3:1,求出NB；最后根据平行四边形的性质，即可.

答案第4页，共21页

【详解】,・•四边形45s是平行四边形,

：,AD〃BC,ZA=ZC,

：.44+4=180。,

•・,乙4:/8=3:1,

・・・44=135。，NB=45。，

ZC=135°.

【分析】根据题意，线段5。扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是/C的长，底是

点C平移的路程.求当点。落在直线V=2x-6上时的横坐标即可.

【详解】解：如图所示.

/.AB=3.

vACAB=90°,BC=5,

・•・由勾股定理可得：AC=4.

/.AfC=4.

丁点。在直线＞=2x-6上，

/.2x-6=4,确率得x=5.

即04=5.

/.CC=5-1=4.

答案第5页，共21页

^OBCC'B'=4x4=16.

即线段BC扫过的面积为16.

故选：C.

【点睛】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段扫过

的面积应为一平行四边形的面积.

11.125

【分析】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握：旋转变换只改变图形的位置不改变图形

的形状与大小.据此解答即可.

【详解】解：：将“3C绕点A顺时针旋转80。后得到VNDE,

ZCAE=80°,

"：NBAE=35°,

ZEAD=NCAB=NCAE-NBAE=80。-35。=45°,

：.ZDAC=ZCAB+ZBAE+ZDAE=45°+35°+45°=125°.

故答案为：125.

12.2或3

【分析】

根据平行四边形中，AB<BC,要使VABC是直角三角形，则/3'4D=90。，ZAB'D=90°,

画出图形，分类讨论，即可.

【详解】①当NB'4D=90。，AB<BC,延长交BC于点G,

,/四边形ABCD是平行四边形，

AD〃BC,AD=BC,

：.NB'AD=NB'GC=90°,

沿/C翻折至V/2'C,

/.AB=AB'=^3,ZB=ZAB'C=30°,BC=BC

•“1V3"B'C

・・AG——AB=—,GC—,

222

/•B'G=AB'+AG=^+—=—

22

在RtAB'GC中，B'C2=B'G2+CG-,

设GC=x,

答案第6页，共21页

B'C=2x，

②当NABZ)=90。时，设N。交B'C于点O,

四边形ABCD是平行四边形，

AD〃BC,AD=BC,

,/沿ZC翻折至VNB'C,

•*.BC=BC,Z2=ZBCA,

：.AD=BC=B'C,

"：AD〃BC,

：.ZBCA=Zl,

ZBCA=Z1=Z2,

：.AO=CO,

：.DO=B'O,

/3=N4,

•：ZAOC=ZDOB',

Z1=Z2=Z3=Z4,

AC//B'D,

/.ZB'AC=ZBAC=90°,

•：ZS=30°,AB=43,

答案第7页，共21页

AC=-BC，

2

设/C=x,

BC=2x,

/.BC2=AC2+AB2，

/.(2X)2=X2+(A^)2

解得：尤=1,

BC=2.

B'

综上所述，当BC的长为2或3时，VAST）是直角三角形.

【点睛】本题考查平行四边形、直角三角形的知识，解题的关键是掌握平行四边形的性质，

直角三角形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形中，30。所对的直角边是斜边的一半，

即可.

13.4

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性

质的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等,

对应角相等进行推算.延长/E,8c交于点G,判定△/£>£部△GCE,即可得出

CG=AD=5,AE=GE,再根据三线合一即可得到EE，4G即可解答.

【详解】解：如图，延长NE,5c交于点G,

♦.•点£是的中点,

答案第8页，共21页

DE=CE,

:平行四边形/BCD中，AD//BC,

：.ND=ZECG,

'：ZAED=ZGEC,

A/DE丝AGCE（ASA）,

CG=AD=5,AE=GE,

；HE平分NFAD,AD//BC,

：.NFAE=ZDAE=ZG=-NDAF=30°,

2

/尸=GF=3+5=8,

E是AG的中点，

J.FELAG,

RS/EF中，EF=-AF=4,

2

故答案为：4.

14.y=3x+52

【分析】本题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图像上点的坐标特征，分别将点

A和点8的坐标代入了=丘+6（左*0）得到关于左、6的二元一次方程组，求解即可；将点

C（加,11）代入所求得的一次函数表达式即可得到〃?的值.掌握待定系数法确定一次函数解析

式是解题的关键.

【详解】解：丫一次函数V=Ax+b（心0）的图像过/（0,5）和8（-1,2）两点，

.a=5

,,

'\-k+b=2

k=3

解得:

b=5

该一次函数的表达式为＞=3x+5,

•.•该一次函数的图像过点C（私11）,

11=3m+5,

解得：m=2.

答案第9页，共21页

故答案为：y=3x+5；2.

15.115。/115度

【分析】

根据四边形内角和360。求出/C度数，再借助平行四边形的性质可知乙4=NC即可得到结

果.

【详解】

解:在四边形8c/）£中，NE=65。,ZEBC=ZEDC=90°,

所以NC=360°-65°-90°-90°=115°.

四边形48CD是平行四边形，

:.ZA=ZC=115°.

故答案为：115。.

【点睛】

本题主要考查了平行四边形的性质、四边形内角和360。，解题的关键是掌握特殊四边形的

角度问题，一般借助旋转转化角，进行间接求解.

C17

16.m=2,x=—

【分析】本题考查分式方程，根据题意，按照该同学的解法解这个分式方程，将解x=T代

入，求出机的值.再将加值代入原方程，求出其正确的解即可.求出机的值、掌握解分式

方程的步骤是求解题的关键.

【详解】解：由题意得，尤=-1是该同学去分母后得到的整式方程尤-3+6=用的解，

I.x-3+6=加,

解得：m=2,

方程两边同乘以（x-2）,得：

x-3+6（x-2）=2,

解得：、吟17，

检验：当x时，代入（X-2）得：y-2=|^0,

X=（是该分式方程正确的解.

答案第10页，共21页

、a+1

17.⑴F3

2n+m11

(2)--------，—

2n-m9

【分析】

本题考查分式的化简求值：

（1）先根据分式的加法法则，进行化简，再代值计算即可；

mI

（2）先根据分式的加法法则，进行化简，再根据一==,得到〃=5"，代入计算即可.

n5

【详解】（1）解：+-L

CL—2。+1Q—1

a+1

当。=2时，原式=7；―7=3;

2-1

/、2nm4mn

（2）--------+--------+—7——

m+ln2n-m4n-mr

2〃（2〃一冽）+4mn

（2〃+冽）（2〃一冽）（2〃+冽）（2〃一冽）（2〃+冽）（2〃一冽）

4n2-2mn+2mn+m2+4mn

（2〃+加）（2〃一加）

\2n+加）（2〃一加）

2n+m

2n-m'

m1

,二-9

n5

/.n=5m,

hj10m+m11

二原式=-------=—.

10m-m9

18.（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（-1,0）.

【分析】（1）根据图中的网格结构分别找出点/、8绕点C旋转180。后的对应点出、历的

答案第11页，共21页

位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点/、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可;

（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可.

【详解】解：（1）如图所示；

（2）△也比。2如图所示;

（3）如图所示，旋转中心为（7,0）.

19.（1）97.2°;（2）15人，见解析；（3）1520人

【分析】（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，

再乘以360。即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）用选择环境保护的学生总人数减去/,B,C三个班选择环境保护的学生人数即可得出

。班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；

（3）先求出四个班中选择文明宣传的百分比，用4000乘以样本中选择文明宣传的学生所占

的百分比即可.

【详解】解：（1）由折线图可得选择交通监督的各班学生总数为12+15+13+14=54人，

在四个班人数的百分比为54-200xl00%=27%,

扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数=360°x27%=97.2°；

（2）由扇形统计图中选择环境保护的占30%,

答案第12页，共21页

•••选择环境保护的学生人数为200x30%=60人，

.••D班选择环境保护的学生人数为60—15—14—16=15（人）,

补全折线统计图如图；

各班级选择交通监督和环境保护志

愿者队伍的学生人数的折线统计图

（3）四个班中选择文明宣传的学生人数所占百分比为1-30%-5%-27%=38%,

该校4000人选择文明宣传的学生人数为：4000x38%=1520（人）.

【点睛】本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找

出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题.

20.⑴见解析

（2）见解析

【分析】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了

几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几

何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了平行四边形的判定与性

质.

（1）分别以3、C点为圆心，以NC、48为半径画弧，两弧相交于点。，则四边形/8DC

满足条件；

（2）连接/O,以点O为圆心，20为半径画弧，交2。延长线于点G,再作=

GP交AM于P,连接尸。并延长交“N于。，贝”。满足条件.

【详解】（1）解：如图①，平行四边形/3DC为所作；

AB=CD,AC=BD,

...四边形/3DC为平行四边形；

（2）图②，尸。为所作.

ZPOG-ZQOA,OA=OP,ZPGA=ZOAN,

答案第13页，共21页

...AOPG^AOQ/(ASA),

：.OP=OQ,即点。是尸。的中点.

图①图②

21.（1）该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）每件纪念衫的标价至少是40元.

【分析】（1）设未知量为x,根据所购数量是第一批购进量的2倍得出方程式，解出方程即

可得出结论，此题得以解决.

（2）设未知量为y,根据题意列出一元一次不等式，解不等式可得出结论.

【详解】（1）设该商家购进第一批纪念衫单价是x元，则第二批纪念衫单价是（x+5）元,

由题意，可得：2x------=-------,

x%+5

解得：x=30,

检验：当x=30时，x（x+5）和，

原方程的解是x=30

答：该商家购进第一批纪念衫单价是30元；

（2）由（1）得购进第一批纪念衫的数量为1200-30=40（件），则第二批的纪念衫的数量

为80（件）

设每件纪念衫标价至少是。元，由题意，可得：

40x（a-30）+（80-20）x（a-35）+20x（0.8a-35）>640,

化简，得：116壮4640

解得：龙40,

答：每件纪念衫的标价至少是40元.

【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解决此类题的关键是要根据题

意找出题目中的等量或不等量关系，根据关系列方程或不等式解决问题.

22.（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【分析】（1）根据平行四边形的性质可得/8=CD,AB//CD,然后可证明

再利用SAS来判定△48E之△OCF,从而得出AE=CF.

（2）首先根据全等三角形的性质可得根据等角的补角相等可得

答案第14页，共21页

ZAEF=ZCFE,然后证明/E〃CR从而可得四边形NEW是平行四边形.

【详解】(1)•••四边形/BCD是平行四边形，

：.AB=CD,AB//CD.

：.ZABE=ZCDF.

在△4BE和甲中，

AB=CD

<ZABE=ZCDF,

BE=DF

：.AABE^/\DCF(SAS).

：.AE=CF.

(2),:△ABE冬ADCF,

：.ZAEB=ZCFD,

：.ZAEF=ZCFE,

J.AE//CF,

'：AE=CF,

.••四边形AECF是平行四边形.

【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定方法与

性质.

23.(1)见解析；(2)见解析.

【分析】(1)根据等量代换得到BE=CF,根据平行四边形的性质得AB=DC.利用“SSS”得

△ABF^ADCE.

(2)平行四边形的性质得到两边平行，从而/B+NC=180。.利用全等得/B=NC,从而得

到一个直角，问题得证.

【详解】(1)VBE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,

.*.BF=CE.

,/四边形ABCD是平行四边形，

.*.AB=DC.

在4ABF和4DCE中，

VAB=DC,BF=CE,AF=DE,

.,.△ABF^ADCE.

答案第15页，共21页

(2)VAABF^ADCE,

.\ZB=ZC.

・・・四边形ABCD是平行四边形，

AAB//CD.

AZB+ZC=180o.

・・・NB=NC=90。.

・•・平行四边形ABCD是矩形.

4

24.(l)y=--x+4

(2)C(8,0),0(0,—6)

(3)存在,(1,-4)或(5,4)

【分析】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到图形折叠、面积的计算等，(1)将点4

2的坐标代入一次函数表达式即可得到直线的表达式；(2)由题意得：

AC=AB=5,故点C(8,0),设点。的坐标为(0,机)，根据CD=8。，即可得到小的值；

(3)由S^PAB=WABOP-^^BDA|>即可求解.

【详解】(1)解：设一次函数表达式：y=kx+b,

将点4(3,0),8(0,4)的坐标代入得：

j0=3k+b

[b=4

\k=--

解得：,3,

6=4

..4

故直线45的表达式为：y=--x+4；

(2)解：VA(3,0),B(0,4),

AB=5,

由题意得：CD=BD,AC=AB=5,

OC=OA+AC=3+5=8,

故点c(8,o),

答案第16页，共21页

设点。的坐标为：（0,加）,

♦•,CD=BD,

\yIm2+82=4-m

解得：m=-6,

故点。（0,-6）；

（3）解：存在，

理由如下：

设直线40的表达式为＞=/x+6[,

由点/（3,0）、。（0,-6）的坐标代入得:

j0=3%+4

L=-6，

直线的表达式为：y=2x-6,

•••B（0,4）,0（0,-6）,

.-.5D=10,

\又如=；创。3=15,

S^PAB=1°，

•••点尸在直线D4上，

设尸（见2〃-6）,

答案第17页，共21页

\S.PAB=\S.BDP-S.血卜|«-3|=10,

解得：。=1或5,

即点P的坐标为：(1，-4)或(5,4).

25.(1)@180；②g；③2

(2)DF=；BC；证明见解析

(3)存在.见解析

【分析】(l)①依据/4DE+/B。C=180。，可得/8。£+/61%=180。；②当AOBC为等边

三角形时，可得A4DE是等腰三角形，ZADE=120°,/£=30。，再根据。尸_L/E,即可得

到上ADE厂中，DF=-DE,进而得出。尸=，2C；③当NBOC=90。时，8c=4时，易得

22

AADE/ACDB,即可得到RtAADE中,DF=-AE=2；

2

(2)延长。尸至G,使得尸G=D尸，连接EG,AG,判定四边形4GE。是平行四边形，

进而得到/8OC=/D£G,再判定ADGE0ACr>2(S/S),即可得到BC=DG,进而得出

DF=-DG=-