专题02 力与直线运动 【练】（原卷版）

专题01力与直线运动一、单选题1．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）意大利物理学家伽利略在《关于两门新科学的对话》一书中，对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，这可以大致表示实验过程，图中各个小球位置之间的时间间隔可以认为相等，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）A．运用图甲的实验，可“减弱”重力的作用，放大时间，便于观察B．只要测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，就可以计算出重力加速度大小C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动是为了缩短时间，便于测量位移D．从图甲到图丁，通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度不为零的匀加速直线运动（）2．（2022·新疆·博乐市高级中学（华中师大一附中博乐分校）模拟预测）将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率平方成正比，重力加速度为。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最小值、最大值为（）A．， B．， C．， D．，3．（2022·湖南·长沙一中一模）如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，，，，香皂盒与纸板左端的距离，若香皂盒移动的距离超过，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10m/s2；为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（）A．0.72N B．0.92N C．1.22N D．1.42N4．（2022·浙江·模拟预测）无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度-时间图像如下图示。已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（）A．火灾位置距离消防地面的距离为60mB．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大C．减速阶段，无人机螺旋桨处于失重状态D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为75N5．（2022·广东广州·模拟预测）如图所示，abcde是四段平滑链接的路面，一辆用轻绳悬挂小球的小车静止在起点，轻推小车，小车可以冲上de路面。若所有摩擦均不计，且忽略小车在各衔接路段对小球的扰动，在运动过程中小球与小车总是保持相对静止，那么轻绳与车顶垂直的阶段是（）A．只有ab路面 B．只有bc路面 C．只有cd路面 D．全程6．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s7．（2022·湖南·长郡中学二模）甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（）A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20sC．50s内两人共相遇了2次D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s8．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）城市公共汽车的加速度为1m/s2，汽车刚启动时，一未赶上车的乘客以6m/s速度追车，当人与车尾的距离不超过5m，且维持4s以上，才能引起司机的注意，则（）A．乘客开始追赶公共汽车时至少距离公共汽车21m才能引起司机注意B．公共汽车在6s末距离乘客最远C．若乘客开始追赶公共汽车时距离公共汽车小于20m，则乘客可以追上公共汽车D．满足恰好引起司机注意的条件下，乘客可以追上公共汽车9．（2022·浙江金华·模拟预测）最近，义乌中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像a，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像b。若不计空气，取重力加速度大小为，则下列同学的推断结果正确的是（）A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3NB．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在0~4s时间内，合外力的冲量为12N·sD．在0~4s时间内，合外力做的功为12J二、多选题10．（2022·海南·模拟预测）国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平面的夹角，转轴间距。工人沿传送方向以速度从传送带顶端推下粮袋（视为质点），时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图2所示。已知，，重力加速度g取，则（）A．在时刻，粮袋所受摩擦力方向改变B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8C．传送带运行的速度大小为D．在内粮袋处于失重状态11．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上，两滑块与两个等长的轻杆连接，两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆铰接处，杆与水平面间的夹角为θ，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．轻杆上的作用力为2mgsinθB．A、B滑块均受到4个力作用C．A、B滑块对水平面的压力大小均为D．A、B滑块对水平面的摩擦力大小均为12．（2022·四川·树德中学模拟预测）如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则（）A．0～x0过程，物块所受的摩擦力方向向右B．x0～2x0过程，物块做匀加速运动C．弹簧的劲度系数为D．传送带的速度为13．（2022·辽宁·模拟预测）某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。现将该水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，加速过程可以看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过加速过程结束。此时从水平地面的发射点用一水平恒力推一小车从静止开始以加速度大小做匀加速直线运动。当水火箭达到最高点时，立即改用另一反向的水平恒力使小车的加速度大小变为。经过一段时间小车刚好返回发射点，此时水火箭恰好落入车中。不计水火箭和小车的体积，忽略空气的作用力，。可求出（）A．水火箭离地面的最大高度为25mB．水火箭上升运动的总时间为4.5sC．小车回到发射点过程中加速度大小是D．小车离开发射点的最大距离是9m14．（2022·黑龙江·哈师大附中模拟预测）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．若恒力F=0，物块滑出木板时的速度为3m/sB．C点纵坐标为1.5m-1C．随着F增大，当外力F=1N时，物块恰好不能木板右端滑出D．图像中D点对应的外力的值为4N三、解答题15．（2022·重庆市涪陵高级中学校模拟预测）在2022年北京冬奥会上，中国代表团以9金4银2铜的战绩高居金牌榜第三位，创下参加冬奥会以来的历史最佳战绩。图甲所示是运动员在“大跳台滑雪”比赛中的腾空运动示意图，其运动过程可简化为如图乙所示。“助滑道”由长为L、倾角为θ的斜坡面AB和圆弧形坡面BCD构成，AB和BCD在B处相切，且B与D等高。某运动员（可视为质点）着滑雪板从A端由静止开始、沿“助滑道”滑行，并从D点沿着圆弧的切线滑出。设该运动员（包含滑雪板）的质量为m，滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，该运动员在D点沿着圆弧的切线滑出时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）该运动员从A到B的时间；（2）该运动员在圆弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功。16．（2022·浙江·模拟预测）将日常生活中的报纸拧成一股绳子，将会很难把它扯断了。校内STEM活动小组通过“纸绳”用沿水平方向成的力F斜向上去拉质量为m的一箱子书沿直线匀加速奔跑。已知箱子与塑胶操场跑道的动摩擦因素为，求：（1）匀加速直线运动时，箱子的加速度；（2）经过一段时间t之后，箱子的向前通过的位移；（3）某时刻突然放手，箱子继续向前滑行x，求放手瞬间箱子的速度。17．（2022·陕西西安·三模）如图所示，足够长的粗糙水平台和长度L=6.5m、速度v=4.0m/s、向左匀速转动的传送带等高，且与传送带PQ连接。在t=0时刻，质量为mA的物块A与质量为mB的木板B一起以共同速度v0=3.5m/s在平台上开始向右运动（物块A在木板B的最左端）。且在t=0时刻，质量为mC的物块C以vC=5m/s的速度从传送带最右端Q向左运动（图中物块C未画出，并可将其视为质点）。物块C与木板B恰好在传送带最左端P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后立即将物块C移走。运动过程中物块A始终未离开木板B。已知物块C与传送带间的动摩擦因数和木板B与水平台间的动摩擦因数均为μ=0.10，物块A与木板B间的动摩擦因数为μ1=0.3，mB=2mC=8mA，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）物块C在传送带上的运动时间；（2）长木板B的最小长度L'。（结果保留两位小数）专题01力与直线运动一、单选题1．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）意大利物理学家伽利略在《关于两门新科学的对话》一书中，对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合。如图所示，这可以大致表示实验过程，图中各个小球位置之间的时间间隔可以认为相等，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）A．运用图甲的实验，可“减弱”重力的作用，放大时间，便于观察B．只要测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，就可以计算出重力加速度大小C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动是为了缩短时间，便于测量位移D．从图甲到图丁，通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度不为零的匀加速直线运动（）【答案】A【详解】A．运用图甲的实验，可“减弱”重力的作用，放大时间，便于观察，A正确；B．只有测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离和各个小球位置之间的时间间隔T，才能利用计算出重力加速度大小，只测量出图丁中相邻两小球球心位置之间的距离，不能计算出重力加速度大小，B错误；C．该实验中将自由落体运动改为在斜面上运动的设计思想是为了“放大”时间，便于测量时间，C错误；D．从图甲到图丁通过逐渐增大斜面倾角，最后合理外推到自由落体运动，从而说明自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，D错误。故选A。2．（2022·新疆·博乐市高级中学（华中师大一附中博乐分校）模拟预测）将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率平方成正比，重力加速度为。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最小值、最大值为（）A．， B．， C．， D．，【答案】B【详解】乒乓球最终匀速运动时，加速度最小为0，而乒乓球刚向上抛出时，速度最大，阻力最大，加速度最大，设最大速度为，则乒乓球最终匀速运动时，速度为，则此时的动能联立上式可解得故选B。3．（2022·湖南·长沙一中一模）如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，，，，香皂盒与纸板左端的距离，若香皂盒移动的距离超过，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10m/s2；为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（）A．0.72N B．0.92N C．1.22N D．1.42N【答案】D【详解】香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得解得对纸板，根据牛顿第二定律可得为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过l＝0.002m，纸板抽出时香皂盒运动的最大距离为纸板运动距离为纸板抽出后香皂盒运动的距离为则由题意知代入数据联立求得故选D。4．（2022·浙江·模拟预测）无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上起飞，匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度-时间图像如下图示。已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（）A．火灾位置距离消防地面的距离为60mB．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大C．减速阶段，无人机螺旋桨处于失重状态D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为75N【答案】C【详解】A．根据图形中梯形面积计算可知，火灾位置距离消防地面距离为90m，故A错误；B．加速阶段的加速度大小减速阶段的加速度大小故B错误；C．减速上升阶段，加速度方向竖直向下，无人机螺旋桨处于失重状态，故C正确；D．加速阶段时，根据牛顿第二定律F-mg=ma代入数据解得无人机螺旋桨产生升力为F=187.5N故D错误。故选C。5．（2022·广东广州·模拟预测）如图所示，abcde是四段平滑链接的路面，一辆用轻绳悬挂小球的小车静止在起点，轻推小车，小车可以冲上de路面。若所有摩擦均不计，且忽略小车在各衔接路段对小球的扰动，在运动过程中小球与小车总是保持相对静止，那么轻绳与车顶垂直的阶段是（）A．只有ab路面 B．只有bc路面 C．只有cd路面 D．全程【答案】D【详解】小车在bc路面上时处于匀速直线运动状态，轻绳弹力与重力平衡，则弹力方向竖直向上，即当小车在bc路面上时，轻绳与车顶垂直；当小车在ab路面上时，小车与小球保持相对静止，向下做匀加速直线运动，对小车与小球分析有即加速度大小加速度方向沿斜面向下，为斜面倾角，对小球进行分析，由于其加速度为，方向沿斜面向下，则小球在垂直于斜面方向的合力为0，沿斜面的合力为，等于小球的重力沿斜面的分力，则轻绳一定垂直于斜面，即轻绳与车顶垂直；当小车在cd路面上时，小车与小球保持相对静止，向上做匀减速直线运动，对小车与小球分析有即加速度大小加速度方向沿斜面向下，为斜面倾角，对小球进行分析，由于其加速度为，方向沿斜面向下，则小球在垂直于斜面方向的合力为0，沿斜面的合力为，等于小球的重力沿斜面的分力，则轻绳一定垂直于斜面，即轻绳与车顶垂直。故选D。6．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s【答案】B【详解】根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且为5m时，根据勾股定理可知根据运动学公式有，解得，因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当此时有当此时有当此时甲车的速度为根据几何关系可知，从4s开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中满足这段过程经历的时间为所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为故选B。7．（2022·湖南·长郡中学二模）甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（）A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20sC．50s内两人共相遇了2次D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s【答案】C【详解】根据图像可画出图像，甲、乙的图像如图所示A.根据图像的交点表示相遇可知，第一次相遇的时刻为所以第一次相遇位置不是在中间，故A错误；B.第二次相遇的时刻为两人前两次相遇的时间间隔为所以两人前两次相遇的时间间隔为22.2s，故B错误；C．根据图像的交点表示相遇可知，在0~50s内甲、乙相遇2次，故C正确；D．由图可知两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为，故D错误。故选C。8．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测）城市公共汽车的加速度为1m/s2，汽车刚启动时，一未赶上车的乘客以6m/s速度追车，当人与车尾的距离不超过5m，且维持4s以上，才能引起司机的注意，则（）A．乘客开始追赶公共汽车时至少距离公共汽车21m才能引起司机注意B．公共汽车在6s末距离乘客最远C．若乘客开始追赶公共汽车时距离公共汽车小于20m，则乘客可以追上公共汽车D．满足恰好引起司机注意的条件下，乘客可以追上公共汽车【答案】A【详解】A．按题意在乘客恰好引起司机注意的条件下，可得则x=21mA正确；B．由于汽车刚启动时乘客比汽车快，因此共速时乘客距离汽车最近，B错误；CD．若t=6s时恰好追上为临界状态，此情形即乘客能追上汽车的最小初始距离为18m，CD错误。故选A。9．（2022·浙江金华·模拟预测）最近，义乌中学实验室对一款市场热销的扫地机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力大小随时间的变化图像a，以及相同时段机器人的加速度a随时间变化的图像b。若不计空气，取重力加速度大小为，则下列同学的推断结果正确的是（）A．机器人与水平桌面间的最大静摩擦力为3NB．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在0~4s时间内，合外力的冲量为12N·sD．在0~4s时间内，合外力做的功为12J【答案】C【详解】A．由图乙可知机器人在2s时开始滑动，有加速度，所以刚要滑动时故A错误；B．由图a、图b结合牛顿第二定律可得联立可得机器人质量滑动摩擦力为机器人与水平桌面间的动摩擦因数为故B错误；C．在0~4s时间内，合外力的冲量为故C正确；D．4s末机器人的速度为在0~4s时间内，合外力做的功为故D错误。故选C。二、多选题10．（2022·海南·模拟预测）国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平面的夹角，转轴间距。工人沿传送方向以速度从传送带顶端推下粮袋（视为质点），时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图2所示。已知，，重力加速度g取，则（）A．在时刻，粮袋所受摩擦力方向改变B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8C．传送带运行的速度大小为D．在内粮袋处于失重状态【答案】BC【详解】A．由图2可知，在内，粮袋的速度大于传动带的速度，则粮袋受沿斜面向上的滑动摩擦力，在内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；C．根据图像中，图线与横轴围成的面积表示位移的大小，根据题意，由图2可知解得故C正确；BD．由图2和C分析可知，粮袋在内的加速度为则加速度方向沿斜面向上，则在内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有联立代入数据解得故D错误B正确。故选BC。11．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上，两滑块与两个等长的轻杆连接，两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆铰接处，杆与水平面间的夹角为θ，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．轻杆上的作用力为2mgsinθB．A、B滑块均受到4个力作用C．A、B滑块对水平面的压力大小均为D．A、B滑块对水平面的摩擦力大小均为【答案】BC【详解】A．受力分析，根据平衡条件得，轻杆上的作用力为A错误；B．A、B滑块均受到重力、支持力、杆的作用力和摩擦力4个力作用，B正确；C．由整体法可知A、B滑块对水平面的压力大小均为C正确；D．A、B滑块受到水平面的静摩擦力大小等于轻杆上的作用力的水平分力，即D错误。故选BC。12．（2022·四川·树德中学模拟预测）如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则（）A．0～x0过程，物块所受的摩擦力方向向右B．x0～2x0过程，物块做匀加速运动C．弹簧的劲度系数为D．传送带的速度为【答案】AD【详解】AB．物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力向右，同时弹簧弹力逐渐增大，由题图乙可知当x=x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x正比例增大，考虑到弹簧弹力也是随x而正比例增大，由此可推知当x=x0时，物块刚好达与传送带达到共同速度，之后随着传送带继续向右运动，在x~2x0过程物块始终相对传送带静止，弹力和静摩擦力同时增大且平衡，物块做匀速直线运动，当x=2x0时，弹簧弹力大小增大至与滑动摩擦力大小相同，故A正确，B错误；C．根据前面分析可知，弹簧的劲度系数为故C错误；D．在0~x0过程，弹簧弹力从0线性增大到kx0，则此过程的平均弹力大小为设传送带的速度为v，此过程对物块根据动能定理有解得故D正确。故选AD。13．（2022·辽宁·模拟预测）某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。现将该水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，加速过程可以看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过加速过程结束。此时从水平地面的发射点用一水平恒力推一小车从静止开始以加速度大小做匀加速直线运动。当水火箭达到最高点时，立即改用另一反向的水平恒力使小车的加速度大小变为。经过一段时间小车刚好返回发射点，此时水火箭恰好落入车中。不计水火箭和小车的体积，忽略空气的作用力，。可求出（）A．水火箭离地面的最大高度为25mB．水火箭上升运动的总时间为4.5sC．小车回到发射点过程中加速度大小是D．小车离开发射点的最大距离是9m【答案】BC【详解】A．水火箭在加速过程中有水火箭在减速过程中有水火箭离地面的最大高度A错误；B．水火箭上升运动的总时间B正确；C．水火箭在下落过程中有对小车分析，取加速度的方向为正方向，有联立解得C正确；D．对小车在匀减速到零的过程，有小车离开发射点的最大距离D错误。故选BC。14．（2022·黑龙江·哈师大附中模拟预测）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．若恒力F=0，物块滑出木板时的速度为3m/sB．C点纵坐标为1.5m-1C．随着F增大，当外力F=1N时，物块恰好不能木板右端滑出D．图像中D点对应的外力的值为4N【答案】BC【分析】结合物体运动以及图形分析可知，总共分三个阶段：第一阶段（AB段），拉力较小时，物块从木板的右侧滑出，相对路程等于板长，等于1m；第二阶段（BC段），拉力稍大一些，物块滑动一段距离后，与木板共速后一起加速向右运动；第三阶段（DE段），拉力过大，物体先减速到与板共速，因摩擦力提供的加速度不够，不能随木板一起运动，后加速滑动一段距离后，最终从木板的左侧滑出。【详解】A．若恒力F=0，物块刚滑上木板时，设物块和木板的加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得到，由题意可知，当F=0时，设经时间t1物块从木板右侧滑出，位移差为1m，则且物块从木板右侧滑出时，需满足物块的速度大于木板的速度，即联立解得，则物块滑出木板时的速度为故A错误；BD．C、D两点对应的为恰好可一起匀加速运动，即物块与木板共速后，木板的加速度a3大小等于物块的最大加速度a1，则有解得物块刚滑上木板时，设木板的加速度为a4，由牛顿第二定律有设经时间t2两者速度相等，有解得故故B正确，D错误；C．当物块恰好不能从木板右端滑出时，即物块恰好滑到木板右侧与木板共速，对应图中B点，设木板加速度为a5，用时间为t3此时有解得故C正确。故选BC。三、解答题15．（2022·重庆市涪陵高级中学校模拟预测）在2022年北京冬奥会上，中国代表团以9金4银2铜的战绩高居金牌榜第三位，创下参加冬奥会以来的历史最佳战绩。图甲所示是运动员在“大跳台滑雪”比赛中的腾空运动示意图，其运动过程可简化为如图乙所示。“助滑道”由长为L、倾角为θ的斜坡面AB和圆弧形坡面BCD构成，AB和BCD在B处相切，且B与D等高。某运动员（可视为质点）着滑雪板从A端由静止开始、沿“助滑道”滑行，并从D点沿着圆弧的切线滑出。设该运动员（包含滑雪板）的质量为m，滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，该运动员在D点沿着圆弧的切线滑出时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）该运动员从A到B的时间；（2）该运动员在圆弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功。【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据牛顿第二定律可得该运动员从A到B的加速度大小为

根据运动学规律可得该运动员从A到B的时间为

（2）设该运动员在圆弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功为W，对运动员从A到D的过程，根据动能定理有

解得16．（2022·浙江·模拟预测）将日常生活中的报纸拧成一股绳子，将会很难把它扯断了。校内STEM活动小组通过“纸绳”用沿水平方向成的力F斜向上去拉质量为m的一箱子书沿直线匀加速奔跑。已知箱子与塑胶操场跑道的动摩擦因素为，求：（1）匀加速直线运动时，箱子的加速度；（2）经过一段时间t之后，箱子的向前通过的位移；（3）某时刻突然放手，箱子继续向前滑行x，求放手瞬间箱子的速度。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）以箱子为研究对象，根据受力分析结合牛顿第二定律有解得（2）根据位移时间关系代入加速度得（3）放手之后箱子只受摩擦力作用做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有根据速度位移关系有解得放手瞬间箱子的速度为17．（2022·陕西西安·三模）如图所示，足够长的粗糙水平台和长度L=6.5m、速度v=4.0m/s、向左匀速转动的传送带等高，且与传送带PQ连接。在t=0时刻，质量为mA的物块A与质量为mB的木板B一起以共同速度v0=3.5m/s在平台上开始向右运动（物块A在木板B的最左端）。且在t=0时刻，质量为mC的物块C以vC=5m/s的速度从传送带最右端Q向左运动（图中物块C未画出，并可将其视为质点）。物块C与木板B恰好在传送带最左端P发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后立即将物块C移走。运动过程中物块A始终未离开木板B。已知物块C与传送带间的动摩擦因数和木板B与水平台间的动摩擦因数均为μ=0.10，物块A与木板B间的动摩擦因数为μ1=0.3，mB=2mC=8mA，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）物块C在传送带上的运动时间；（2）长木板B的最小长度L'。（结果保留两位小数）【答案】（1）；（2）【详解】（1）设向左为正方向，由于物块C的速度大于传送带的速度，物块C在传送带上先做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律可得解得设物块C做匀减速运动的距离为x，由运动学公式可得解得因此物块C做匀减速直线运动时间为物块C做匀速直线运动时间为物块C在传送带上运动的总时间为（2）设向右为正方向，物块A和木板B一起向右运动的加速度为大小为，木板B和物块C碰撞前运动的速度为v1，木板B和物块C碰撞后的速度分别为vB和。对于物块A和木板B，根据牛顿第二定律可得解得碰撞前A和B的速度大小为木板B和物块C碰撞时，取向右为正方向，由动量守恒定律可得由机械能守恒定律可得解得，物块A和木板B减速运动过程中，物块A的加速度大小为a2，木板B的加速度大小为a3，经过时间t3物块A的速度为零，对物块A根据牛顿第二定律可得解得则对木板B根据牛顿第二定律可得解得物块A速度为零时B的速度大小为此过程中的相对位移为从物块A速度为零至木板B和物块A刚好达到共同速度的过程，物块A和B的加速度大小不变，再经过时间t4达到共速，根据速度-时间关系可得解得此过程中的相对位移为木板的最小长度为专题01力与直线运动【要点提炼】1.解决匀变速直线运动问题的方法技巧(1)常用方法①基本公式法，包括veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v,2)，Δx＝aT2。②v­t图象法。③比例法：适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。④逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可看做反向初速度为零的匀加速直线运动。(2)追及相遇问题的临界条件：前后两物体速度相同时，两物体间的距离最大或最小。2．物体的直线运动(1)条件：所受合外力与速度在同一直线上，或所受合外力为零。(2)常用规律：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理或能量守恒定律、动量定理或动量守恒定律。3．动力学问题常见的五种模型(1)等时圆模型(图中斜面光滑)(2)连接体模型两物体一起加速运动，m1和m2的相互作用力为FN＝eq\f(m2·F,m1＋m2)，有无摩擦都一样，平面、斜面、竖直方向都一样。(3)临界模型两物体刚好没有相对运动时的临界加速度a＝gtanα。(4)弹簧模型①如图所示，两物体要分离时，它们之间的弹力为零，速度相同，加速度相同，分离前整体分析，分离后隔离分析。②如图所示，弹簧长度变化时隔离分析，弹簧长度不变(或两物体运动状态相同)时整体分析。(5)下列各情形中，速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大。4．传送带上物体的运动由静止释放的物体，若能在匀速运动的传送带上同向加速到与传送带共速，则加速过程中物体的位移必与物体和传送带的相对位移大小相等，且等于传送带在这个过程中位移的一半。在倾斜传送带(倾角为θ)上运动的物体，动摩擦因数与tanθ的关系、物体初速度的方向与传送带速度方向的关系是决定物体运动情况的两个重要因素。5．水平面上的板块模型问题分析两物体的运动情况需要关注：两个接触面(滑块与滑板之间、滑板与地面之间)的动摩擦因数的大小关系，外力作用在哪个物体上。若外力作用在下面物体上，随着力的增大，两物体先共同加速，后发生相对滑动，发生相对滑动的条件是下面物体的加速度较大。若外力作用在上面物体上，力增大过程中，两物体可能共同加速，也可能发生相对滑动，相对滑动时，上面物体的加速度较大。【高考考向1匀变速直线运动规律的应用】例1：（2022·山西晋中·二模）我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：（1）预判结束时，两车之间的距离。（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）【答案】（1）；（2）【详解】（1）内，汽车和大货车行驶的位移分别为预判结束时，两车之间的距离为（2）设汽车刹车总时间为t1，则有解得大货车减速时的加速度大小为大货车刹车总时间为所以大货车先停下来。设汽车的刹车位移为，大货车的刹车位移为，根据运动学规律有要使两车不相撞，应满足解得分析追及相遇问题的方法技巧(1)一个临界条件：速度相同，它往往是能否追上、物体间距离最大或最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点，如例1中两车速度相同时相距最远。(2)两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。(3)能否追上的判断方法：物体B追赶物体A(匀速追匀加速、匀减速追匀速或匀减速追匀加速)，开始时，两个物体相距x0。①当vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；②当vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上；③当vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上。特别注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。1-1.（2022·河南安阳·模拟预测）一枚苹果竖直上抛再落回原处，苹果运动过程中受到的空气阻力忽略不计，从苹果被抛出瞬间开始研究，其动能满足二次函数的形式，其中为常数且均不等于，关于其中的物理意义，下列说法正确的是（）A．表示苹果的瞬时速度 B．表示苹果运动的位移C．表示苹果运动的时间 D．表示苹果重力的功率2-2（2022·辽宁沈阳·三模）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。【高考考向2牛顿运动定律的综合应用】命题角度1连接体问题例2：（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示由几何关系可知设绳子拉力为，水平方向有解得对任意小球由牛顿第二定律可得解得故A正确，BCD错误。故选A。连接体问题的解决方法：整体法和隔离法(1)加速度相同的连接体问题①若求解整体的加速度，可用整体法。以整体为研究对象，分析整体所受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解。(2)加速度不同的连接体问题若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立求解。2-1（2022·四川巴中·模拟预测）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（）A．M情况中，滑轮与索之间有摩擦力 B．N情况中，滑轮与索之间无摩擦力C．M情况中“勇士”做匀速直线运动 D．N情况中“勇士”做匀速运直线动命题角度2临界问题例3：（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）质量为m的小滑块a静置于粗糙斜块b的斜面上，斜面倾角为θ（），a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜块b一直静止于粗糙的水平平面c上。g为重力加速度。下列说法正确的是（）A．若且为水平方向（如图所示），因为，所以a仍静止B．若且为水平方向（如图所示），则a的加速度大小为C．若改变外力F的大小和方向，则b、c间摩擦力有为零的情况D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为【答案】BCD【详解】A．若，则F与重力沿斜面分力的合力为由于，即所以a已经滑动。故A错误；B．若，则a的合力为加速度大小为故B正确；C．若改变外力F的大小和方向，当F与重力沿斜面分力的合力为0时，即F沿斜面向上且大小等于时，则b、c间摩擦力有为零。故C正确；D．若改变外力F的大小和方向，则对ab整体分析：当F大小一定时，F与水平面的夹角越大，b对c的压力越小。而外力F与斜面始终平行，结合图可知，F与水平面的夹角最大为。当夹角一定时，且a未滑动，F的值越大，b对c的压力越小。而为F最大为ab整体分析得解得若a滑动后，受力分析可知，a对b的摩擦力和压力不变。则b对c的压力不变为。故D正确。故选BCD。(1)处理临界问题的关键是找出问题的临界状态，往往用极限分析法。(2)动力学中的临界状态特点往往是此状态下某个物理量为零。3-1（2022·安徽·模拟预测）如图，一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直，bc与水平方向的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，已知小车在水平方向上做匀加速直线运动，要使小球始终不脱离小车，则（）A．若小车向左加速，加速度不能超过B．若小车向左加速，加速度不能超过C．若小车向右加速，加速度不能超过D．若小车向右加速，加速度不能超过命题角度3传送带模型例4（2022·上海市市西中学二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小；（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。【答案】（1）；（2），；（3）【详解】（1）小包裹的速度v2大于传动带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，受力分析如图所示根据牛顿第二定律可知代入数据可得所以加速度的大小为，方向为沿斜面向上；（2）由（1）可知小包裹先在传动带上做匀减速直线运动，至速度与v1相同，用时相应的匀减速直线运动的距离为（3）因为s，且因此小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端匀速直线运动阶段所受静摩擦力大小为位移大小为所以小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功为代入数据可得传送带问题的摩擦力分析(1)关注两个时刻①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向和性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。(2)注意过程分解①摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理量勿混淆。②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点。(3)物体在倾斜传送带上运动时，物体与传送带速度相同后需要比较tanθ与μ的大小关系：μ>tanθ，速度相同后一起运动，相对静止；μ<tanθ，速度相同后，物体的加速度沿传送带向下，根据v与a的方向关系即可判定运动情况。4-1（2022·黑龙江·佳木斯一中三模）如图所示为某超市的自动卸货装置示意图，在运输车和转运车之间搭建了一个长为的运输带，倾角为，且在电机的带动下以恒定的速度逆时针转动。现将质量为的包装箱由运输带的顶端P无初速度释放，包装箱与运输带之间的动摩擦因数，经过一段时间包装箱运动到运输带的底端Q。通过圆弧无能量损失进入质量为水平静止的转运车，包装箱与转运车之间的动摩擦因数，转运车与地面之间的动摩擦因数为，包装箱没有滑离转运车。重力加速度为，，。则下列说法正确的是（）A．包装箱在运输带上运动的时间为B．整个过程中因摩擦产生的热量为640JC．转运车长度1m，可以保证包装箱没有滑离转运车D．包装箱在运输带上留下的划痕长度为命题角度4板块模型例5（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）物流是经济发展的重要组成部分，哈三中课题研究小组在探究多物体叠放问题时，提出了如下问题：如图所示，木块A质量为，木板B质量为，木板C质量为。其中AB间的动摩擦因数，BC间的动摩擦因数（大小未知）、地面可视为光滑。零时刻木块A的初速度向右运动、同时木板B以初速度向左运动、C的初速度为零。木板B、C都足够长，滑动摩擦力与最大静摩擦力可视为相等，。求：（1）ABC共速时速度大小，全过程中因摩擦而产生的热量Q。（2）为使BC第一次达到共速后就不再相对滑动，BC间的动摩擦因数的取值范围（要有必要的文字解释）。求在满足前面条件时从零时刻到ABC不再相对滑动所需的时间t。（3）若，求因AB间摩擦力而产生热量是多少？【答案】（1），；（2），；（3）【详解】（1）地面光滑，ABC组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则有解得根据能量转化和守恒定律可得解得（2）开始运动时，C受到B对其向左的滑动摩擦力而向左加速，因此BC先达到向左的共速，而此时A仍向右运动，为使得BC整体共速后不相对滑动，且加速度向右，则BC之间的静摩擦力不大于最大静摩擦，BC共速后的加速度为，根据牛顿第二定律可得解得若BC不发生相对滑动，对于C板而言应满足解得从零时刻到ABC不再相对滑动，对A板使用动量定理可得解得（3）若，由（2）可知，BC达到共速后不再相对滑动，BC达到共速的速度为，所用时间为，对木板B而言解得对木板C而言解得根据运动学公式可得解得此过程中两者的相对位移大小为BC间由滑动摩擦而产生的热量为故AB间因摩擦力而产生的热量为分析“板块模型”的四点注意(1)从速度、位移、时间等角度，寻找滑块与滑板之间的联系。(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件①运动学条件：若两物体速度不相等，则会发生相对滑动。②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。5-1（2022·宁夏·石嘴山市第三中学模拟预测）如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示。某同学根据图像作出如下一些判断，正确的是（）A．滑块和木板始终存在相对运动B．滑块始终未离开木板C．滑块的质量大于木板的质量D．木板的长度一定为【答案】BC【详解】AB．由题图乙可知在t1时刻滑块和木板达到共同速度，此后滑块与木板相对静止，所以滑块始终未离开木板，故A错误，B正确；C．滑块与木板相对滑动过程中，二者所受合外力大小均等于滑动摩擦力大小，而根据题图乙中图像的斜率情况可知此过程中滑块的加速度小于木板的加速度，则根据牛顿第二定律可知滑块的质量大于木板的质量，故C正确；D．根据v-t图像与坐标轴所围面积表示位移可知，t1时刻滑块相对木板的位移大小为但滑块在t1时刻不一定位于木板的右端，所以木板的长度不一定为，其满足题意的最小长度为，故D错误。故选BC。专题01力与直线运动【要点提炼】1.解决匀变速直线运动问题的方法技巧(1)常用方法①基本公式法，包括veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v,2)，Δx＝aT2。②v­t图象法。③比例法：适用于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动。④逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可看做反向初速度为零的匀加速直线运动。(2)追及相遇问题的临界条件：前后两物体速度相同时，两物体间的距离最大或最小。2．物体的直线运动(1)条件：所受合外力与速度在同一直线上，或所受合外力为零。(2)常用规律：牛顿运动定律、运动学公式、动能定理或能量守恒定律、动量定理或动量守恒定律。3．动力学问题常见的五种模型(1)等时圆模型(图中斜面光滑)(2)连接体模型两物体一起加速运动，m1和m2的相互作用力为FN＝eq\f(m2·F,m1＋m2)，有无摩擦都一样，平面、斜面、竖直方向都一样。(3)临界模型两物体刚好没有相对运动时的临界加速度a＝gtanα。(4)弹簧模型①如图所示，两物体要分离时，它们之间的弹力为零，速度相同，加速度相同，分离前整体分析，分离后隔离分析。②如图所示，弹簧长度变化时隔离分析，弹簧长度不变(或两物体运动状态相同)时整体分析。(5)下列各情形中，速度最大时加速度为零，速度为零时加速度最大。4．传送带上物体的运动由静止释放的物体，若能在匀速运动的传送带上同向加速到与传送带共速，则加速过程中物体的位移必与物体和传送带的相对位移大小相等，且等于传送带在这个过程中位移的一半。在倾斜传送带(倾角为θ)上运动的物体，动摩擦因数与tanθ的关系、物体初速度的方向与传送带速度方向的关系是决定物体运动情况的两个重要因素。5．水平面上的板块模型问题分析两物体的运动情况需要关注：两个接触面(滑块与滑板之间、滑板与地面之间)的动摩擦因数的大小关系，外力作用在哪个物体上。若外力作用在下面物体上，随着力的增大，两物体先共同加速，后发生相对滑动，发生相对滑动的条件是下面物体的加速度较大。若外力作用在上面物体上，力增大过程中，两物体可能共同加速，也可能发生相对滑动，相对滑动时，上面物体的加速度较大。【高考考向1匀变速直线运动规律的应用】例1：（2022·山西晋中·二模）我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：（1）预判结束时，两车之间的距离。（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）【答案】（1）；（2）【详解】（1）内，汽车和大货车行驶的位移分别为预判结束时，两车之间的距离为（2）设汽车刹车总时间为t1，则有解得大货车减速时的加速度大小为大货车刹车总时间为所以大货车先停下来。设汽车的刹车位移为，大货车的刹车位移为，根据运动学规律有要使两车不相撞，应满足解得分析追及相遇问题的方法技巧(1)一个临界条件：速度相同，它往往是能否追上、物体间距离最大或最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点，如例1中两车速度相同时相距最远。(2)两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。(3)能否追上的判断方法：物体B追赶物体A(匀速追匀加速、匀减速追匀速或匀减速追匀加速)，开始时，两个物体相距x0。①当vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；②当vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好追上；③当vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上。特别注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。1-1.（2022·河南安阳·模拟预测）一枚苹果竖直上抛再落回原处，苹果运动过程中受到的空气阻力忽略不计，从苹果被抛出瞬间开始研究，其动能满足二次函数的形式，其中为常数且均不等于，关于其中的物理意义，下列说法正确的是（）A．表示苹果的瞬时速度 B．表示苹果运动的位移C．表示苹果运动的时间 D．表示苹果重力的功率【答案】C【详解】竖直上抛运动，以竖直向上为正方向，，AC．则苹果动能解得所以A错误，C正确；B．苹果动能B错误；D．苹果动能D错误。故选C。2-2（2022·辽宁沈阳·三模）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。【答案】（1）10m/s；（2）5s【详解】（1）足球停止的时间运动员延迟0.5s，追击的过程中运在动员加速的时间由于因此运动员的速度为10m/s。（2）足球的位移在前4.5s内，运动员的位移接下来运动员匀速运动，所用时间运动员追上足球的时间【高考考向2牛顿运动定律的综合应用】命题角度1连接体问题例2：（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】当两球运动至二者相距时，,如图所示由几何关系可知设绳子拉力为，水平方向有解得对任意小球由牛顿第二定律可得解得故A正确，BCD错误。故选A。连接体问题的解决方法：整体法和隔离法(1)加速度相同的连接体问题①若求解整体的加速度，可用整体法。以整体为研究对象，分析整体所受外力情况，再由牛顿第二定律求出加速度。②若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再用隔离法将内力转化成外力，由牛顿第二定律求解。(2)加速度不同的连接体问题若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立求解。2-1（2022·四川巴中·模拟预测）越来越多的人喜欢挑战极限，如图是两位“勇士”参与溜索活动，两倾斜的钢丝拉索分别套有M、N两个滑轮（滑轮与绳之间有可调节的制动片），两滑轮上用安全带系着两位“勇士”，当他们都沿拉索向下滑动时，M上的带子与索垂直，N上的带子始终竖直向下，则以下判断正确的是（）A．M情况中，滑轮与索之间有摩擦力 B．N情况中，滑轮与索之间无摩擦力C．M情况中“勇士”做匀速直线运动 D．N情况中“勇士”做匀速运直线动【答案】D【详解】AC．滑轮M对应的安全带的弹力方向倾斜，对“勇士”受力分析，如图则加速度大小为滑轮M做匀加速运动，对整体分析，有得M情况中，滑轮与索之间没有摩擦力，故AC错误；BD．滑轮N对应的安全带的弹力为竖直方向，可知N情况中“勇士”合力为零，做匀速直线运动，则滑轮N受到沿钢索向上的摩擦力，故B错误，D正确。故选D。命题角度2临界问题例3：（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）质量为m的小滑块a静置于粗糙斜块b的斜面上，斜面倾角为θ（），a、b间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对a施加一与斜面始终平行的外力F，斜块b一直静止于粗糙的水平平面c上。g为重力加速度。下列说法正确的是（）A．若且为水平方向（如图所示），因为，所以a仍静止B．若且为水平方向（如图所示），则a的加速度大小为C．若改变外力F的大小和方向，则b、c间摩擦力有为零的情况D．若改变外力F的大小和方向，则b对c的最小压力为【答案】BCD【详解】A．若，则F与重力沿斜面分力的合力为由于，即所以a已经滑动。故A错误；B．若，则a的合力为加速度大小为故B正确；C．若改变外力F的大小和方向，当F与重力沿斜面分力的合力为0时，即F沿斜面向上且大小等于时，则b、c间摩擦力有为零。故C正确；D．若改变外力F的大小和方向，则对ab整体分析：当F大小一定时，F与水平面的夹角越大，b对c的压力越小。而外力F与斜面始终平行，结合图可知，F与水平面的夹角最大为。当夹角一定时，且a未滑动，F的值越大，b对c的压力越小。而为F最大为ab整体分析得解得若a滑动后，受力分析可知，a对b的摩擦力和压力不变。则b对c的压力不变为。故D正确。故选BCD。(1)处理临界问题的关键是找出问题的临界状态，往往用极限分析法。(2)动力学中的临界状态特点往往是此状态下某个物理量为零。3-1（2022·安徽·模拟预测）如图，一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直，bc与水平方向的夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，已知小车在水平方向上做匀加速直线运动，要使小球始终不脱离小车，则（）A．若小车向左加速，加速度不能超过B．若小车向左加速，加速度不能超过C．若小车向右加速，加速度不能超过D．若小车向右加速，加速度不能超过【答案】BD【详解】AB．若小车向左加速，当面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律解得所以若小车向左加速，加速度不能超过，A错误，B正确；CD．若小车向右加速运动，当面对小球无作用力时，加速度最大，根据牛顿第二定律解得所以若小车向右加速，加速度不能超过，C错误，D正确。故选BD。命题角度3传送带模型例4（2022·上海市市西中学二模）如图所示，以恒定速率v1=0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°，转轴间距L=4m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.5m/s从传送带顶端推下一件m=2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小；（2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。（3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。【答案】（1）；（2），；（3）【详解】（1）小包裹的速度v2大于传动带的速度v1，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，受力分析如图所示根据牛顿第二定律可知代入数据可得所以加速度的大小为，方向为沿斜面向上；（2）由（1）可知小包裹先在传动带上做匀减速直线运动，至速度与v1相同，用时相应的匀减速直线运动的距离为（3）因为s，且因此小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端匀速直线运动阶段