四川省内江市威远县重点中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(含答案)

四川省威远县重点中学2024年春入学调研七年级数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

测试时间120分钟，满分120分

一、单选题（每小题4分，共48分）

1.2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高全省共接待

游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（

A.4.37x107B.43.7x108C.4.37x10sD.0.437x10s

2.如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为T时，则输出的值为（)

I输入H-H()2―>X(-3)|__>|+2|-►/输出/

A.1B.-5C.-1D.5

3.如图，AO1CO,JLZBOC=30°则N/08的度数是（)

A.45°B.60°C.55°D.50°

4.下面各组数中，相等的一组是（）

A.-32与(一3丽..与「jc.十3|与-(-3)D.(-3)3与一33

5.若(a-2)2+|b+3|=0,则(a+6)2023的值是()

A.1B.0C.2023D.-1

6.若N/=20°19',/B=20°15'30",ZC=20.25°,则()

A.ZA>ZB>ZCB.NB>NA>NCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

7.若a-（b-c+d）=a-d+（）,则括号中应填人（）

A.b-cB.b+cC.—b+cD.-b-c

8.近似数3.45X105精确到（）

A.百分位B.百位C.千位D.万位

9.有理数a,b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）

1

-I_|_1

-10

A.a+b<0B.a-b>0C.ab>0D.|a|<|b

10.一座楼房每上一层要走21级台阶,小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是(）

A.126级B.105级C.147级D.84级

11.下列说法正确的是(

A.一〃"7的系数是TB.-22X2户是五次单项式

C.6的常数项是6D.3X2J/2+2中+尤2是三次多项式

12.如图，Z1=Z2,ZC=130°,Z2=22°,则/。4c的度数是（）

二、填空题(每小题4分，共16分)

13.已知|止3,屹|=5,^.\a+b\=-a-b,则。-6的值为.

14.单项式一任上的系数是，次数是.

2

15.已知代数式2x2-5x+6的值为8,则心-gx+6的值为.

16.如图，C,D是线段AB上的两点，且==已知图中所有线段的长度之和为81,则CD的长

为.

IIII

ACDB

三、解答题(6个小题，共56分)

17.(12分)计算：⑴-32-(+11)+(-9)-(-16)；⑵(2―+72)；(3)—12023—

18.（8分）已知：A=2tz2-3ab-5a-\,B=-ai+ab-\.

2

（1）求3/+6B；（2）当a=T,6=2时，求（1）中式子的值.

19.（8分）一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路

程记为负数，则爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

（1）通过计算说明小虫是否回到起点P.

⑵如果小虫爬行的速度为0.5cm/s,那么小虫共爬行了多长时间？

20.（8分）已知：如图，EFPCD,GDPCA.

C

⑴求证：Zl+Z2=180°；

（2）若CD平分乙4C3,DG平分4CDB,且N/=40。，求的度数.

21.（8分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部

分水费为L5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.

3

(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费;

(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？

22.(12分)(1)已知：如图1,AB//CD,求证：NB+ND-BED；

图1

(2)已知：如图2,AB//CD,试探求N8、与N£之间的数量关系，并说明理由.

(3)拓展提升：如图3,已知AB〃DE,BF,E尸分别平分N/8C与/CEO,若4CE=130。，求N尸的度

数.

参考答案：

1.A2,C3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A10.Bll.A12.C

13.8或2/2或814.--415.716.9

2

17.(1)解：-32-(+11)+(-9)-(-16)

=-32-11-9+16

=-36.

4

(2)解：］一7?+5］义(-72)

=1x(-72)-Ax(-72)+-x(-72)

6123

=-12+30-24

=-6.

(3)解：一12023一；-1+3义［2一(一31］

=-1-二3义(2-9)

2

111(7)

=—1x—x1—7)

23

=-i+2

6

_1

=%・

18.(1)解：•••4=2。2-3而-5i-1,5=-。2+而一1,

3/+63

—3QQ2—3ab-5〃-1)+6(-。2+cib-1)

=6(72-9ab-15(7-3-6a2+6ab-6

=-3ab—15tz—9；

(2)当。=—1,6=2时，

原式=—3x(—1)x2—15x(—1)—9=12.

19.(1)•/5+(—3)+10+(—8)+(-6)+12+(-10)=0

.,•小虫回到了起点尸.

(2)•「小虫爬的路程为5+3+10+8+6+12+10=54

丁•爬行时间为54・0.5=108(s)

20.(1)--EF//CD,

AZ1+Z£CZ)=18O°,

又・・・G£>〃/C,

Z2=ZECD,

Zl+Z2=180°；

(2)M：-GD//AC,

:.ZGDB=ZA=40°,ZACD=Z29

5

•:DG斗分/CDB,

Z2=ZBDG=40°

・•.ZACD=Z2=40°,

又•:CD平分/ACB,

：.ZACB=2ZACD=S0°.

21.(1)设月用水量为a立方米，由题意，则有

标准用水水费为1.5a元(0<a<15),

超标用水水费：3a-15xl.5=(3a-22.5)元(a>15)；

(2)该月应交水费=15x1.5+3(20-15)=37.5(元),

答：该月应交水费为37.5元.

22.(1)证明：如图，过E点作跖P4B,

则ZBEF=ZB,

又•:ABPCD,

：.EFPABPCD,

・••/DEF=ND,

・•・/B+/D=ZBEF+ZDEF=/BED；

(2)AD-AB=ABED,理由为：

如图，过E点作斯P/B,

・・•ABPCD,

,-.EFPABPCD,

ZBEF=AB,ZDEF=ZD,

•••ZD-ZB=ZDEF-ZBEF=/BED；

6

BA

(3)由(1)可得：ZABC+/DEC=/BC