2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）（原卷版）

2024年高考数学二轮复习测试卷

（天津卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知集合4={x,g（2-x）<0},B={x|0<x<l},则AD3=（）

A.0B.（-j2）C.（0,2）D.（1,2）

2.已知庆（无一l）（x+l）40,q：-2<x<2,则〃是q的（）条件.

A.必要不充分B.充分不必要

C.充要D.既不充分也不必要

,1

3.设〃=logo.42,b=-~―,C=0.3。4,则三者的大小顺序是（）

mg?j

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<a<bD.c<b<a

4.已知函数/■（无）=MM，则函数y=-/（-x+i）的图象是（）

D.

5.函数〃元）=3542》-5向左平移夕个单位（0〈e用得到g（x）,若g（x）是偶函数，则9=（）

6.已知正项等比数列｛4｝中，%，3a台,%成等差数列.若数列｛4｝中存在两项品，使得品为它们

的等比中项，则上1+'4的最小值为（）

mn

A.1B.3C.6D.9

7.已知甲、乙两组样本数据分别为国,々，£，%4，％5和%-1，々，无3，匕，%+1，则下列结论正确的为（）

A.甲组样本数据的中位数与乙组样本数据的中位数一定相等

B.甲组样本数据的平均数与乙组样本数据的平均数一定相等

C.甲组样本数据的极差可能会大于乙组样本数据的极差

D.甲组样本数据的方差一定不大于乙组样本数据的方差

8.《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖腌.如图，在鳖席P-ABC中，上4,平面

ABC,ABJ.BC,PA=AB=2BC=2,以C为球心，石为半径的球面与侧面B钻的交线长为（）

6兀00兀cn0兀

AA.----D.------C.-----D•----

4422

225

9.双曲线C：鼻r—2v=1（。＞0,力＞0）的离心率为小实轴长为4,。的两个焦点为小尸2.设。为坐标原

ab2

3

点，若点尸在C上，且cos/片尸舄=一“则|。尸|=（）

A.2B.77C.20D.2A/3

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

10.i为虚数单位，复数z满足（3+4i）z=l-2i,贝1的虚部为.

（_2\5

11.+的展开式中的常数项为.

12.直线/：y=x与圆C:（x-2）2+（y-4）2=/（r＞0）相交于AB两点，若点。为圆C上一点，且△ABD为

等边三角形，贝什的值为

13.甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球，5个白球，乙箱中有8个红球，2个白

球，A同学从乙箱子中随机摸出3个球，则3个球颜色不全相同的概率是,3同学掷一枚质地均匀

的骰子，如果点数为1或2,从甲箱子随机摸出1个球，如果点数为3,4,5,6,从乙箱子中随机摸出1

个球，则B同学摸到红球的概率为.

14.在平行四边形ABCD中，ZABC=60°,E是CO的中点，AF=2FE，若设BA=a,BC=b,则8/可

用0,6表示为;若VADE的面积为白，则,目的最小值为.

x2ex,x<l

15.已知函数〃尤)=《，则函数/(x)存在一个极值点；若方程［〃》)了一24(切=0(诏均有两

T5-^—1

1X

个不等实根，贝IJa的取值范围是

三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

16.(14分)

已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2〃-6c)cos3=J§/?cosC.

⑴求8;

(2)若b=3,sinC=^3sinA,求〃；

(3)若b=也(2，求sin(2A-

17.(15分)

如图所小，在二棱柱ABC-A4G中，平面ABC，Z.BAC-90°,AB=AC=A4(=1,。是棱CG的

中点，P是的延长线与AG的延长线的交点.

⑴求证尸耳〃平面瓦国；

(2)求平面AA。与平面A夹角的余弦值;

(3)求点C到平面BjQP的距离.

18.(15分)

已知椭圆，■+/=l(a>b>0)的离心率《=*，左、右焦点分别为耳，尸2,连接椭圆的四个顶点得到的

菱形的面积为8行.

(1)求椭圆的方程；

(2)过尸,作不平行于坐标轴的直线/与椭圆交于A,8两点，直线凹交,轴于点直线8耳交y轴于点

N,若SFXAB=SRMN,求直线/的方程.

19.(15分)

已知｛4｝是等差数列，a3+a6=0,a4-a2=4.

30

(1)求｛4｝的通项公式和工⑷；

k=\

(2)已知m为正整数，记集合［m\m<an+H｝的元素个数为数列｛bn｝.若｛b„｝的前n项和为S“，设数列｛c„｝满

足q=l,(c,+c+)5“=