高中数学必修三2.2选择结构3教案

选择结构一、教学分析用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确.因此，我们有必要探索是算法表示得更加直观、准确的方法.流程图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清晰、步骤更直观也更准确.算法框图是算法这一章的核心知识，它既是前面算法思想的直观体现，更是后续基本语句的自然铺垫.由于顺序结构和选择结构较容易把握，教材将这两种结构放在一节学习；循环结构相对教难，其中的变量与赋值是关键，教材特别将变量与赋值设为2.2，以突破难点，循环结构作为2.3单独呈现.二、教学建议1、变量的理解、赋值的应用、循环结构的理解是重点和难点，这就需要从具体问题出发分析算理及算法步骤，然后抽象出一般意义的算法，画出算法框图.在这个过程中，学习使用变量、赋值，学习更好地表述算法，以便在计算机上操作执行.2、循环结构是算法学习部分的重点和难点，因为在这一部分，有变量、循环变量、循环体和循环终止条件.一开始，让学生以模仿为主，循序渐进.在讲循环结构前，一定要让学生理解变量和赋值.3、在教学中要注意分散难点，学生对算法思想的认识、概念的把握、知识的灵活应用及能力的形成不是一次就能完成的，这些作为教学目标要渗透到整章的学习中.三、教学目标1、知识与技能（1）了解框图的概念，掌握各框图符号的功能；（2）了解顺序结构与选择结构的概念，能够用框图表示顺序结构与选择结构；（3）理解变量和赋值，在此基础上，理解循环结构，并能用框图表示循环结构.2、过程与方法（1）通过学习框图的各个符号的功能，培养学生对图形语言和数学语言的转化能力；（2）经历通过设计框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中理解框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.3、情感态度价值观通过本节的学习，使学生透过3中基本结构的框图，体会数学表达的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力.四、教学重点、难点教学重点：三种结构.教学难点:变量、赋值、循环结构的理解.一：课题引入：昨天我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回.事实上，多数河流是有分支的，今天我们就来学习有分支的逻辑结构——选择结构.二、讲授新课：（一）探求新知：1、选择结构先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构，称作选择结构.选择结构对应的流程图：（二）知识应用：例1：用自然语言描述：解方程的过程，并设计算法框图.解：用自然语言描述解方程的过程：1、输入方程系数2、将原式移项变为：3、若则原方程无解；若则原方程的解为.用算法框图表示为：例2、“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：其中（单位：元）为托运费，为托运物品的重量（单位：千克）.试画出计算费用的流程图.解：流程图如下：变式：若将例2中的改为：那又该如何设计这个流程图？例3、（1）设计算法判断一元二次方程是否有实数根，并画出相应的流程图.（2）设计一个算法求解一元二次方程，并画出流程图表示.解：（1）算法步骤如下：1、输入三个系数：a,b,c2、计算3、判断是否成立.若是，则输出“方程有实根”；否则，输出“方程无实数根”流程图如下：NNY（2）算法步骤如下：1、输入3个系数2、计算3、判断是否成立：若是，输出“方程没有实数根”；否则到下一步；4、判断是否成立：若是，计算并输出；否则计算并输出.流程图如下：例4、通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年，请你设计一个算法，解决这个问题，并用流程图描述这个算法.（设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除（四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰）.对于给定的年份y，请设计一个算法，确定它是否为闰年？）

解析：算法步骤如下：1、若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”.2、若y能被4整除，则判断y是否能被100整除.（1）若y不能被100整除，则输出“y是闰年”；（2）若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：=1\*GB3①若y能被400整除，则输出“y是闰年”；=2\*GB3②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”.（四）课堂练习1、（2009年上海）某算法的流程图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_________________.解析：由算法框图可知，当x＞1时，有y＝x－2，当x≤1时，有y＝.所以，有分段函数.2、课本88页练习1、2练习1：解：算法框图如图所示（学生可能分类标准不同）：练习2：解：联想数学中的分类讨论的处理方式，可得如下算法步骤：第一步，判断a≠0是否成立.若成立，输出结果“解为”.第二步，判断a=0，b=0是否同时成立.若成立，输出结果“解集为R”.第三步，判断a=0，b≠0是否同时成立.若成立，输出结果“方程无解”，结束算法.算法框图如下：（五）课堂小结1、选择结构（六）分层作业1、课本第102页习题2—2A组3、6、72、三维设计相关内容3、有一城市，市区为半径为15km的圆形区域，近郊区位距中心15至25km的范围内的环形