带答案高中物理必修三第九章静电场及其应用微公式版考点突破

单选题1、如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动,轨道半径。其中a为地球静止同步卫星。下列说法正确的是（

）A．c在运动过程中可能会经过北京上空B．b的周期可能大于地球的自转周期C．a的动能一定等于b的动能D．a、b的线速度一定相同答案：AA．由图可知，c为极地轨道卫星，所以c在运动过程中可能会经过北京上空，故A正确；B．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有解得又a为地球静止同步卫星，所以b的周期等于地球的自转周期，故B错误；C．卫星的质量关系未知，所以无法比较a、b的动能大小关系，故C错误；D．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有解得故a、b的线速度大小一定相等，但方向不相同，故D错误。故选A。2、如图（a）所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能随它距离地面的高度的变化关系如图（b）所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为，则下列说法正确的是（

）A．小球的质量为B．小球受到空气阻力的大小为C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，小球距地面的高度为D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，小球的动能大小为答案：CAB．上升阶段，根据能量守恒下降阶段，根据能量守恒联立解得，小球的质量为小球受到空气阻力的大小为故AB错误；C．上升过程中，小球的动能等于重力势能时，根据能量守恒解得小球距地面的高度为故C正确；D．下降过程中，小球的动能等于重力势能时，设此时高度，根据能量守恒即解得小球的动能大小不等于，故D错误。故选C。3、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是（

）A．小球过B点时，弹簧的弹力为B．小球过B点时，弹簧的弹力为C．从A到B的过程中，小球的机械能守恒D．从A到B的过程中，小球的机械能减少答案：DAB．由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律即AB错误；CD．从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，及又弹簧伸长，形变量变大，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，C错误，D正确。故选D。4、2021年7月6日，我国成功将“天链一号05”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保持不变。则（

）A．若地球表面的重力加速度为，则在圆形轨道Ⅲ的重力加速度为B．若在圆形轨道Ⅰ上运动的线速度为，则在圆形轨道Ⅲ上运动的线速度为C．卫星在椭圆轨道Ⅱ从A到B运动的时间是其在圆形轨道Ⅰ上运动周期的倍D．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道III的过程中，机械能守恒答案：CA．卫星在地球表面时，忽略地球自转的影响，物体所受的重力等于物体与地球间的万有引力，所以有解得当卫星进入5R的轨道时，物体此时所受的重力等于其与地球间的万有引力，所以有解得故A项错误；B．卫星做绕地球做匀速圆周运动有解得当，解得当，解得故项错误；C．根据开普勒定律，有因为卫星绕地球飞行，所以整理有又因为卫星在椭圆轨道Ⅱ的半长轴为，所以有上述式子可得，卫星在椭圆轨道Ⅱ的周期是圆形轨道Ⅰ周期倍，卫星在椭圆轨道Ⅱ从A到B运动的时间是圆形轨道Ⅰ周期的倍，故C项正确；D．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道Ⅲ的过程中，变轨需要加速，即物体的动能增加，根据所以机械能增加，故D项错误。故选C。5、南宁的夏天温度较高，天气炎热，此时喝一瓶冰水降暑是一件很幸福的事情。用手握着瓶子运动，关于摩擦力的说法不正确的是（）A．可能是滑动摩擦力B．摩擦力可能做正功C．摩擦力可能与运动方向垂直D．摩擦力一定做负功答案：DA．用手握着瓶子运动，瓶子可能相对手滑动，所以瓶子所受摩擦力可能是滑动摩擦力，故A正确；C．当用手握着瓶子沿水平方向运动且瓶子处于竖直状态时，瓶子所受摩擦力与运动方向垂直，故C正确；BD．当用手握着瓶子竖直向上运动且瓶子处于竖直状态时，摩擦力做正功，故B正确，D错误。本题选错误的，故选D。6、用与斜面平行的恒力F将质量为m的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W2，则（

）A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．无法判断答案：C根据功的计算公式可得故选C。7、如图所示，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v0，经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（

）A．嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等B．月球的平均密度C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为D．“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为答案：BA．嫦娥四号在椭圆轨道上P点时要制动减速，机械能减小，则嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能比在近月轨道上运行时的机械能大，选项A错误；B．根据万有引力供向心力且解得选项B正确；C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为又联立解得选项C错误；D．根据动能定理，“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为又联立解得选项D错误。故选B。8、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（）A．始终做正功B．始终做负功C．先做负功后做正功D．先做正功后做负功答案：B减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。故选B。9、如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（

）A．μmgkB．C．D．答案：CQ恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足剪断轻绳后，Q始终保持静止，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为故选C。10、关于“探究功与速度变化的关系”的实验，下列叙述正确的是（

）A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出答案：DA．橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，，因此不需要每次计算橡皮筋对小车做功的具体数值，故A错误；B．通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，则橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，故B错误；C．小车和木板之间存在摩擦力，需平衡摩擦力，则要用小木块垫高长木板的一端，故C错误；D．先接通电源，打点稳定后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，故D正确。故选D。11、如图，撑杆跳全过程可分为四个阶段：阶段，助跑加速；阶段，杆弯曲程度增大、人上升；阶段，杆弯曲程度减小、人上升；阶段，人越过横杆后下落，整个过程空气阻力忽略不计。这四个阶段的能量变化为（

）A．地面对人和杆系统做正功B．人和杆系统的动能减小量小于重力势能和弹性势能增加量C．人和杆系统的动能减少量小于重力势能的增加量D．重力对人所做的功等于人机械能的增加量答案：CA．地面对人和杆系统不做功，人加速过程增加的机械能是通过人体肌肉做功，消耗人体内的化学能，转化为人的机械能，A错误；B．人和杆系统的动能减小量等于重力势能和弹性势能增加量，B错误；C．人和杆系统的动能减小和弹性势能的减少量等于重力势能的增加量，则人和杆系统的动能减少量小于重力势能的增加量，C正确；D．重力对人所做的功等于人的重力势能减少量，人的机械能不变，D错误。故选C。12、公安部规定：子弹射出枪口时的动能与子弹横截面积的比在0.16J/cm2以下的枪为玩具枪。已知某弹簧玩具枪的钢珠直径约为1cm，则该枪中弹簧的弹性势能不能超过（

）A．1×10-6JB．1×10-3JC．1×10-2JD．1×10-1J答案：D钢珠的横截面积为弹簧的弹性势能转化为钢珠的动能，则解得故选D。13、一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（

）A．300WB．400WC．500WD．600W答案：B下落2s时重力的功率是故选B。14、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（

）A．B．C．D．答案：C在最低点时，根据牛顿第二定律有则最低点速度为恰好通过最高点，则根据牛顿第二定律有则最高点速度为由动能定理得解得球克服空气阻力所做的功为0.5mgR

故选C。15、如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（

）A．t1～t2时间内汽车做匀速运动B．0～t1时间内发动机做的功为P0t1C．0～t2时间内发动机做的功为P0（t2－）D．汽车匀速运动时所受的阻力小于答案：CA．由题意得，在0～t1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，牵引力恒定，合力也恒定。在时刻达到额定功率，随后在t1～t2时间内，汽车速度继续增大，由可知，牵引力减小，则加速度减小，直到牵引力减小到与阻力相等时，达到最大速度接着做匀速运动，A错误；B．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t1时间内发动机做的功为B错误；C．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t2时间内发动机做的功为C正确；D．当汽车匀速运动时所受的阻力D错误。故选C。多选题16、如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是A．对物体，动能定理的表达式为，其中WFN为支持力的功B．对电梯，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功C．对物体，动能定理的表达式为D．对电梯，其所受合力做功为答案：CDAC．电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力做的总功才等于物体动能的增量为A错误，C正确；BD．对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，B错误，D正确。故选CD。17、如图所示，半径为R的圆弧轨道与半径为的光滑半圆弧轨道通过图示方式组合在一起，A、B分别为半圆弧轨道的最高点和最低点，O为半圆弧的圆心。现让一可视为质点的小球从B点以一定的初速度沿半圆弧轨道运动，恰好通过最高点A后落在圆弧轨道上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（

）A．小球运动到A点时所受合力为零B．小球从B点出发时的初速度大小为

C．C点与A点的高度差为D．小球到达C点时的动能为答案：BDA．由于小球刚好能通过半圆弧轨道的最高点A，故小球运动到A点时由重力提供其做圆周运动的向心力，所受合力不为零，故A错误；B．在A点时，有其中r＝，解得由机械能守恒定律可得解得故B正确；C．由平抛运动规律可得x＝vAty＝gt2由几何关系可得x2＋y2＝R2解得故C点与A点的高度差为，故C错误；D．由动能定理可知解得故D正确。故选BD。18、在地面附近斜向上推出的铅球，在落地前的运动中（不计空气阻力）（）A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速度的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等答案：BCA．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A错误；B．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则随着时间t变大，tan

θ变小，θ变小，B正确；C．根据加速度定义式则即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，

C正确；D．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WG=mgh对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，D错误。故选BC。19、如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分别为、的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体，此时距离挡板的距离为，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（

）A．和组成的系统机械能守恒B．当的速度最大时，与地面间的作用力为零C．若恰好能到达挡板处，则此时的速度为零D．若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和答案：BDA．对于、和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于、两物体组成的系统，机械能不守恒，

A错误；B．松开手后物体先做加速运动，当的速度最大时，根据受力平衡可知此时弹簧弹力大小为以物体为对象，由于此时受到的绳子拉力大小为，方向竖直向上，根据受力平衡可知与地面间的作用力为零，B正确；C．从开始运动至到到达挡板过程中，弹簧弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达挡板时，的速度不为零，C错误；D．对于、和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，若恰好能到达挡板处，此过程减少的重力势能等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和，故此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和，D正确；故选BD。20、多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设双中子星在合并前，两中子星A、B的质量分别为m1、m2，两者之间的距离为L，如图所示。在双中子星互相绕行过程中两者质量不变，距离逐渐减小，则（

）A．A、B运动的轨道半径之比为B．A、B运动的速率之比为C．双中子星运动周期逐渐增大D．双中子星系统的引力势能逐渐减小答案：BDA．双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据可得故A错误；B．双星的角速度相同，根据可得故B正确；C．由，

又角速度为可得L减小，则T减小，故C错误；D．两中子星相互靠近过程中引力做正功，引力势能减小，故D正确。故选BD。21、如图所示，分别在光滑水平面上用大小相等方向不同的力F拉同一物体由静止开始向右运动相同的距离l，甲图中水平拉，乙图中斜向上拉，下列说法中正确的是（

）A．甲图中物体运动的时间短B．甲图中物体运动的加速度大C．甲、乙两图中力F做功相等D．甲、乙两图中力F做功的平均功率相等答案：ABB．对甲，由牛顿第二定律得对乙，设拉力与水平方向的夹角为，由牛顿第二定律得显然，甲的加速度大，故B正确；C．根据功的定义，可知位移相同，甲水平方向上的力大，则甲图中力F做功多。故C错误；A．由位移时间公式得可知，位移相同，甲的加速度大，则时间少。故A正确；D．由公式可知，甲图做功多，时间小，则甲图中力F的平均功率大。故D错误。故选AB。22、质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（

）A．重力对物体做正功B．重力对物体做功为零C．摩擦力对物体做负功D．支持力对物体做正功答案：BCDAB．物体的受力和位移方向如图所示。重力与位移垂直，故重力不做功。故A错误；B正确；C．摩擦力Ff与位移L的夹角大于90°，故摩擦力做负功。故C正确；D．支持力FN与位移L的夹角α<90°，故支持力做正功。故D正确。故选BCD。23、内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，到两筒水面高度相等的过程中（

）A．水柱的重力做正功B．大气压力对水柱做负功C．水柱的机械能守恒D．水柱动能的改变量是答案：ACDA．把连接两筒的阀门K打开，到两筒水面高度相等的过程中，等效于把左管高的水柱移至右管，如图中的阴影部分所示，该部分水重心下降，重力做正功，故A正确；B．把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的过程中大气压力对左筒水面做正功，对右筒水面做负功，抵消为零，故B错误；CD．由上述分析知，只有重力做功，故水柱的机械能守恒，重力做的功等于重力势能的减少量，等于水柱增加的动能，由动能定理知故CD正确。故选ACD。24、如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（

）A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量B．外力F做的功等于A和B动能的增量C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和答案：ADA．受力分析知，B对A的摩擦力等于A物体所受合外力，根据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故A正确；B．选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，根据功能关系可知其中为A、B的相对位移，所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故B错误；C．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，所以二者做功不等，故C错误；D．对B物体应用动能定理，有其中为B克服摩擦力所做的功，即即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确。故选AD。25、下列关于机车以恒定加速度启动后速度v、牵引力F、牵引功率P和位移s随时间变化关系的图像中正确的是（

）A．B．C．D．答案：BC机车以恒定加速度启动后，在达到额定功率前，做匀加速直线运动，牵引力为恒力，由知图像是开口向上的抛物线，由知v与t成正比，根据知P与t成正比；当达到额定功率P0后功率保持P0不变，速度仍在增大，由知牵引力不断减小，但牵引力仍比阻力大，加速度不断减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度为零，机车以最大速度做匀速运动，牵引力不变，故BC正确，AD错误。故选BC。填空题26、如图，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧槽轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长为的匀质细杆的上端，使杆子的下端与A点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑。不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为g，杆子前端到达C点时的速度大小为_________；若杆子前端在过C点后，再滑行s距离后停下，且s＞R，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为_________。答案：

[1]

杆子前端到达C点时，根据机械能守恒可得前端到达C点时的速度[2]在没有完全进入粗糙部分时，摩擦力逐渐增加，因此刚好完全进入过程中，克服摩擦力做的功完全进入粗糙部分后，再克服摩擦力做的功根据动能定理整理得27、如图所示，质量为的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成角斜向上、大小为的拉力，物体在拉力的作用下沿水平面运动了，则在这内，物体运动的位移是__________，拉力所做的功是__________。答案：

24

360[1]水平方向根据牛顿第二定律Fcos60°＝ma根据匀变速直线运动规律l＝at2解得l＝24m[2]

拉力所做的功W＝