选修3-2（高中物理旧教材同步讲义）第5章 3 电感和电容对交变电流的影响同步讲义

3电感和电容对交变电流的影响[学习目标]1.通过演示实验，了解电感器和电容器对交变电流的阻碍和导通作用.2.知道感抗和容抗的物理意义以及与哪些因素有关.3.能够分析简单电路中的电容器、电感器的作用．一、电感器对交变电流的阻碍作用1．电感器的感抗是由变化的电流在线圈中产生的感应电动势引起的，与制成线圈导体的电阻无关．是表征电感器对交变电流的阻碍作用的大小的物理量．2．线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，电感线圈对交变电流的阻碍作用越大．3．电感线圈在电路中的作用：通直流，阻交流；通低频，阻高频．二、电容器对交变电流的阻碍作用1．电容器接到交流电源两端时，交替地进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器．2．电容器在电路中的作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频．3．电容器的电容越大，交流电的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用越小．1．判断下列说法的正误．(1)线圈的自感系数越大，对同一个交变电流的阻碍作用就越大．(√)(2)线圈对交变电流的阻碍作用随着交变电流的频率的变大而减小．(×)(3)电流通过电容器，并不是电荷穿过电容器两极板间的绝缘层到达另一极板，而是电容器交替地进行充电和放电的表现．(√)(4)电容器的电容越大，对同一交变电流的阻碍作用就越大．(×)2．在频率为f的交变电流电路中，如图1所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则通过R的电流有效值________，通过C的电流有效值________，通过L的电流有效值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．图1答案不变变大变小一、电感器对交变电流的阻碍作用如图2甲、乙所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到有效值等于直流电源电压的交流电源上．图2(1)两种情况下灯泡的亮度有什么不同？说明了什么？(2)图乙中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？说明了什么？答案(1)图甲中灯泡比图乙中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用．(2)不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈感抗增大了．1．交变电流通过电感器时，由于电流时刻在变化，在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感器对交变电流产生阻碍作用．2．线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈的感抗就越大．例1(多选)如图3所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面叙述正确的是()图3A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出时灯变亮D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗答案AC解析线圈对直流无感抗，对交变电流有感抗，当交流电频率减小时，感抗变小，灯变亮；有铁芯时感抗更大，故铁芯抽出时灯变亮．二、电容器对交变电流的阻碍作用如图4甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上．图4(1)观察灯泡的发光情况，并分析原因．(2)若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？说明了什么？(3)在图乙中，改变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？说明了什么？答案(1)题图甲中的灯泡不亮，题图乙中的灯泡亮．题图甲中的电源是直流电源，电容器在电路中相当于断路，电路中没有电流，灯泡不亮．题图乙中的电源是交流电源，把交流电源接到电容器两个极板上后，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，灯泡就亮了，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质．(2)灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用．(3)电容越大，灯泡越亮；频率越高，灯泡越亮．电容器的电容和交变电流的频率都对电容器对交变电流的阻碍作用有影响．1．电容器对交变电流的阻碍作用：电源电压推动自由电荷定向移动，而电容器两极板上积累的电荷抗拒自由电荷的定向移动，从而使电容器对交变电流有阻碍作用．2．电容器的电容越大，交流电的频率越高，容抗越小．3．电容器在电路中常见的作用有两种：隔直电容器：通交流，隔直流．高频旁路电容器：通高频，阻低频．例2(多选)如图5所示，白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端，当交流电源的频率增加时()图5A．电流表示数增大B．电压表示数增大C．灯泡变暗D．灯泡变亮答案AD解析由交流电源的频率增加可知，容抗减小，电流增大，电流表示数增大，灯泡两端电压增大，电压表示数变小，灯泡因功率增大而变亮，故选A、D.例3(多选)图6甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“～～～”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是()图6A．图甲中R得到的是交流成分B．图甲中R得到的是直流成分C．图乙中R得到的是低频成分D．图乙中R得到的是高频成分答案AC解析当交变电流加在电容器上时，电容器有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，题图甲中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；题图乙中交流高频成分能通过电容器，电容器阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．三、电阻、感抗、容抗的对比1．容抗的大小除了与电容器自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XC表示容抗，则XC＝eq\f(1,2πfC).2．感抗的大小除了与电感线圈自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XL表示感抗，则XL＝2πfL.3．电阻无论对直流还是交流，阻碍作用相同，只取决于电阻本身．例4(多选)(2019·成都市高二检测)如图7所示的电路中，A、B、C三灯亮度相同，电源为220V、50Hz的交流电源，以下叙述中正确的是()图7A．改接220V、100Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变B．改接220V、100Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮C．改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变D．改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗答案AC解析增加交流电源的频率时，感抗增大，容抗减小，电阻的阻碍作用不变，故A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变，故A正确，B错误；改接直流电源时，电容器相当于断路，A灯熄灭，线圈无感抗，B灯更亮，电阻R阻碍作用不变，C灯亮度不变，故C正确，D错误．1．电阻对交流、直流有相同的阻碍作用，交流频率变化时，阻碍作用不变．2．电感器通直流、阻交流，通低频、阻高频．3．电容器通交流、隔直流，通高频、阻低频．4．在分析电流变化时，把感抗、容抗类比于导体的电阻，再用欧姆定律分析．1．(感抗的理解)(多选)在如图8所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻值为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220eq\r(2)sin(100πt)V．若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是()图8A．电流表示数增大 B．电压表示数增大C．灯泡变暗 D．灯泡变亮答案BC解析由u＝220eq\r(2)sin(100πt)V，可得电源原来的频率f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈的感抗增大，在电压不变的情况下，电路中的电流减小，电流表示数减小，选项A错误；灯泡的电阻值R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率(P＝I2R)减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR，因UR＝IR，故电流I减小时，UR减小，因电源电压的有效值保持不变，故UL＝U－UR增大，电压表示数增大，选项B正确．2．(容抗的理解)如图9所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的办法是()图9A．使发电机F的转速增大B．使发电机F的转速减小C．在平行板电容器间换用相对介电常数较小的电介质D．使电容器两极板间的距离增大答案A解析当发电机转速增大时，交变电流的频率增大，电容器容抗减小，电流表A的示数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用相对介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A的示数减小，C、D项错误．3．(电阻、感抗、容抗的对比)(多选)如图10所示的电路中，a、b两端连接的交流电源中既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是()图10A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通低频，隔高频”C．C的作用是“通高频，阻低频”D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比答案ACD解析因为电感器L是一个高频扼流圈，“通低频，阻高频”，选项A正确；C是一个电容较小的电容器，所以对低频的交流容抗就较大，选项C正确，B错误；根据分析可知通过电阻R的电流中，低频交流所占百分比远远大于高频交流所占的百分比，选项D正确．4．(电阻、感抗、容抗的对比)(2019·抚顺市六校高二下学期期末)在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，外电路如图11所示，其中三个灯泡都可视为阻值相等的定值电阻，如果线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO′轴匀速转动，角速度为ω时灯泡L1最亮，灯泡L2、L3一样亮，现将线圈转动的角速度增大到2ω，则下列说法中正确的是()图11A．灯泡L1最亮，灯泡L3次之，L2最暗B．灯泡L1最亮，灯泡L2次之，L3最暗C．灯泡L1最亮，灯泡L2、L3一样亮D．灯泡L3最亮，灯泡L1次之，L2最暗答案A解析当线圈转动的角速度变大时，感应电动势的最大值变大，交流电的频率变大，则电感线圈对交流电的感抗增大，电容器对交流电的容抗减小，灯泡L1最亮，灯泡L3次之，L2最暗，A正确．考点一电感器对交变电流的阻碍作用1．(多选)关于电感器对交变电流的阻碍作用，下列说法正确的是()A．电感器对交变电流的阻碍作用的大小用感抗描述B．线圈的自感系数越大、交变电流的频率越高，线圈对交变电流的阻碍作用就越大C．低频扼流圈只能阻碍低频交变电流，不能阻碍高频交变电流D．感抗是由线圈的自感现象引起的答案ABD解析描述电感器对交变电流阻碍作用的大小的物理量是感抗，选项A正确；根据感抗XL＝2πfL可知，线圈的自感系数越大、交变电流的频率越高，线圈对交变电流的阻碍作用就越大，选项B正确；因高频交变电流的频率更高，故低频扼流圈对高频交变电流的阻碍作用更大，选项C错误；因通过线圈中的电流时刻变化，故线圈中会产生自感电动势，即感抗的产生是由线圈的自感现象引起的，选项D正确．2．(多选)对于扼流圈，以下说法正确的是()A．扼流圈是利用电感器阻碍交变电流的作用制成的B．低频扼流圈用来“通低频、阻高频”C．高频扼流圈用来“通直流、阻交流”D．高频扼流圈对低频交变电流阻碍作用较小，对高频交变电流的阻碍作用很大答案AD3．(2019·大连得胜中学测试)一个灯泡通过一个由粗导线绕制的线圈与一交流电源相连接，如图1所示．若将一铁块插进线圈之后，该灯将()图1A．变亮B．变暗C．没有影响D．无法判断答案B解析插入铁块改变了电感线圈的自感系数，使自感系数增大，感抗增大，灯泡两端的电压减小，所以该灯将变暗，故B项正确．4.如图2所示的电路中，正弦交流电源的电压有效值为220V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是()图2A．等于220V B．大于220VC．小于220V D．等于零答案C考点二电容器对交变电流的阻碍作用5．(2020·天一中学期中)在交流电路中，要减小平行板电容器的容抗，可以()A．减小两极板的正对面积B．减小极板间的距离C．适当增大交变电流的电压D．减小交变电流的频率答案B解析减小电容器容抗的途径有二：一是增大电容，二是增大频率．要增大电容可增大两极板的正对面积或减小两极板间的距离，故选项A错误，B正确；增大交变电流的电压对容抗无影响，选项C错误；减小交变电流的频率，容抗增大，选项D错误．6．有两个电容分别为C1＝5μF和C2＝3μF的电容器，分别加在峰值一定的交流电源上，在下列各种情况下，哪一种情况通过电容器的电流最大()A．在C1上所加交变电流的频率为50HzB．在C2上所加交变电流的频率为50HzC．在C1上所加交变电流的频率为100HzD．在C2上所加交变电流的频率为100Hz答案C解析电容越大，电流频率越高，容抗越小，电流越容易“通过”电容器．C1>C2,100Hz>50Hz，所以C正确．7.在如图3所示电路中，u是有效值为220V的交流电源，C是电容器，R是电阻．关于理想交流电压表的示数，下列说法正确的是()图3A．等于220VB．大于220VC．小于220VD．等于零答案C解析交变电流“通过”电容器，电阻R中有电流，电压表的示数不为零；电容器与电阻串联，电容器有容抗，根据串联分压原理可知电阻两端电压应小于电源电压，而电压表测量的是电阻两端的电压，故选项C正确．8．(多选)如图4所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是()图4A．灯L1比灯L2亮B．灯L3也能发光，但亮度最暗C．灯L2和L4亮度相同D．灯L4比灯L1亮答案CD解析电压表示数相同，说明交流电压的有效值相同．题图甲中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用；题图乙中电容器与灯L2并联，电压表的示数为灯L2两端的电压；题图丙中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器“隔直流，通交流”，所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；题图丁中电容器与灯L4并联，电压表的示数为灯L4两端的电压，综合以上分析，C、D两项正确．9.如图5所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是()图5A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管答案B解析由a、b接直流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点可判断，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．10．(2019·南京金陵中学期中)如图6所示的电路，有直流和交流成分的电流通过，为了尽量减少R2上的交流成分，应()图6A．选用自感系数较大的线圈和电容较小的电容器B．选用自感系数较小的线圈和电容较大的电容器C．选用自感系数较小的线圈和电容较小的电容器D．选用自感系数较大的线圈和电容较大的电容器答案D解析自感系数越大，感抗越大，对交流成分阻碍越大，电容器的电容越大，容抗越小，交流越容易“通过”电容器，通过R2上的交流成分越小．11．(多选)如图7所示，图甲、乙中电源为交流电源，图丙中电源为直流电源，各电路中线圈自感系数相同且直流电阻不计，各电压表示数相同，下列说法正确的是()图7A．灯L1比灯L2亮B．灯L3比灯L1亮C．灯L2与灯L3一样亮D．灯L1与灯L3一样亮答案BC解析题图甲中电源电压U＝U1＋UL1，线圈对交流有阻碍作用，相当于串联了一个电阻，根据电阻的分压作用可知U1≠0，灯泡两端电压UL1<U；题图乙中线圈与灯泡并联，相当于灯泡与一个电阻并联，并联电路中各支路的电压相同，灯泡两端电压UL2＝U；题图丙中，线圈对直流电没有阻碍作用，线圈就像一根没有电阻的导线，灯泡两端电压UL3＝U，故UL1<UL2＝UL3，即L2与L3一样亮且都比L1亮，B、C正确，A、D错误．12．如图8所示，三个相同的灯泡甲、乙、丙足够耐压，电源的内阻可忽略．当单刀双掷开关S接A时，三个灯泡的亮度相同，那么当S接B时()图8A．三个灯泡的高度相同B．甲灯最亮，丙灯不亮C．甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮D．只有丙灯不亮，乙灯最亮答案D解析当开关S接A时，由题意知甲、乙、丙三灯所在的支路均有交流电通过，当开关S接B时，电路处于直流工作状态，电容器C“隔直流、通交流”，电感器L“阻交流、通直流”，R对交流、直流有相同的阻碍作用．可判断此时电路中I丙＝0，I甲不变，I乙增大，又因为灯泡的亮度由实际功率决定，P＝I2R，所以只有丙灯不亮，乙灯最亮，故选项D正确．13．(多选)(2020·杭州余杭高级中学期中)某同学在研究电容器、电感器对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图9所示的电路，其中L1、L2是两个完全相同的灯泡．当双刀双掷开关置于3、4时，电路与交流电源接通，待电路稳定后，两个灯泡发光亮度相同．则该同学在如下操作中能观察到的实验现象是()图9A．当开关置于1、2时，稳定后L1亮，L2不亮B．当开关置于3、4时，交流电频率增大且稳定后，L1变亮，L2变暗C．当开关从置于1、2的稳定状态下突然断开，L1将会立即熄灭D．当开关从置于1、2的稳定状态下突然断开，L1不会立即熄灭答案AD解析当开关置于1、2时，接直流电，稳定后电流能通过电感器，而不能通过电容器，所以L1亮，L2不亮，故A正确；当开关从置于1、2的稳定状态下突然断开，L1、L2、C、L能构成回路，由于电容器要放电，电感线圈产生的自感电动势对电流的阻碍作用，L1将慢慢熄灭，故C错误，D正确；当开关置于3、4时，交流电频率增大且稳定后，感抗增大，容抗减小，所以L1变暗，L2变亮，故B错误．14．(多选