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第七章万有引力与宇宙航行核心素养微课(三)课题一卫星的发射、变轨与对接2.同步卫星的变轨发射问题(1)同步卫星的发射过程发射同步卫星及比较远的卫星一般不采用普通卫星的直接发射方法,而是采用变轨道发射,如图所示,首先,利用第一级火箭将卫星送到180~200km的高空,然后依靠惯性进入停泊轨道1,当到达赤道上空时,第二、三级火箭点火,卫星进入位于赤道平面内的椭圆转移轨道2,且轨道远地点P的高度为35800km,当到达远地点时,卫星启动发动机,然后改变方向进入同步轨道3。3.对接问题如图所示,飞船首先在低轨道运行,当运行到适当位置时,再加速运行到一个椭圆轨道,控制飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点,便可实现对接。典例剖析
(多选)2021年4月29日上午11时23分,在中国文昌航天发射场,长征五号B运载火箭将天和核心舱顺利送入太空。如图所示,核心舱在B点从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ,关于核心舱的运动,下列说法中正确的有(
)A.在轨道Ⅰ上经过B的速度小于在轨道Ⅱ上经过B的速度B.在轨道Ⅰ上经过B的加速度小于在轨道Ⅱ上经过B的加速度C.在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期D.在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于经过B点的速度典例1AD解析:核心舱在椭圆轨道Ⅰ上经过B点时,速度增大做离心运动,变轨到圆形轨道Ⅱ。在轨道Ⅰ经过B的速度小于在轨道Ⅱ上经过B的速度,A正确;在轨道Ⅰ上经过B和在轨道Ⅱ上经过B点时受到的万有引力相等,所以加速度相等,B错误;轨道Ⅰ半长轴小于轨道Ⅱ半径,根据开普勒第三定律,在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期,C错误;根据开普勒第二定律,在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于经过B点的速度,D正确。
如图所示,假设“天宫二号”空间实验室与“神舟十一号”飞船都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是()对点训练❶CA.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接解析:为了实现飞船与空间实验室的对接,可使飞船在较低的轨道上加速做离心运动,逐渐靠近空间实验室,在两者速度接近时实现对接,选项C正确。课题二同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较如图所示,a为近地卫星,轨道半径为r1;b为地球同步卫星,轨道半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体,轨道半径为r3。典例剖析
如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是()A.b卫星转动线速度大于7.9km/sB.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>acC.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc>Tb>TaD.在b、c中,b的速度大典例2D思路引导:
随着科技的发展,人类的脚步已经踏入太空,并不断地向太空发射人造卫星以探索地球和太空的奥秘。如图所示,1、2、3分别为绕地球逆时针旋转的三颗人造地球卫星,它们绕地球旋转的周期分别为T1、T2、T3,线速度大小分别为v1、v2、v3。关于它们的运动,下列说法正确的是(
)A.T1>T2=T3B.v1<v2=v3C.卫星3点火加速,就可以追上同轨道上的卫星2对点训练❷D课题三双星模型1.定义:宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球,在相互之间万有引力作用下它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动,通常,我们把这样的两个星球称为“双星”。如图所示。2.双星问题的特点(1)两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动,两星的运行周期、角速度相同。(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供。(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L。(多选)宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不会因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的(
)A.质量之比mA∶mB=2∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2C.线速度大小之比vA∶vB=1∶2D.向心力大小之比FA∶FB=2∶1典例3AC
某双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。下列关于此双星系统的说法正确的是(
)A.双星系统中的两颗恒星做圆周运动的圆心可能在两星连线的中点,也可能在两星连线的延长线上B.因为双星系统中的两恒星受到的万有引力为作用力与反作用力,大小相等,所以其轨道半径也相等C.双星系统中的恒星运动的轨道半径与其质量成反比对点训练❸C素养达标1.(多选)如图所示,地球球心为O,半径为R,地球表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动,轨道上P点距地心最远,距离为3R。为研究方便,假设地球不自转且忽略空气阻力,则()ACAD3.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,已观测到的稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种形式是三颗星位于同
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