辽宁省抚顺市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．下列命题中，是假命题的是（）A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件4．若则下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．5．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）A． B． C． D．6．若不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B． C． D．7．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．、 B．、 C．、 D．、8．如图，，，平分，则的大小为（）A． B． C． D．9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），……，根据这个规律探索可得第2023个点的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．的平方根是．12．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．13．第一象限内有两点，，将线段平移使点，分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是．14．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与若，则．15．若方程组的解是，则方程组的解是．16．若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）计算：；（2）解方程组：．18．（1）解不等式组：；（2）已知一个正数的两个平方根是和，求这个正数．19．如图，直线与相交于点，，，，求证：．证明：已知，（）.又（）.▲（）.已知，（）.即，▲（）.（）.20．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买支毛笔和张宣纸需要元；购买支毛笔和张宣纸需要元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）计划用不多于元的资金购买毛笔、宣纸的数量共计，则学校最多可以购买多少支毛笔？21．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间单位：，并对数据时间进行整理、描述给出了部分信息：如图是阅读时间频数分布直方图数据分成组：，，，，，如图是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全图；（3）图中，所在的扇形的圆心角的度数是；（4）已知该校共有名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、、，将向右平移个单位，再向下平移个单位得到，点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点．（1）请画出平移后的；（2）若为边上的一个点，平移后点的对应点的坐标为；（3）平移过程中，边扫过的面积为．23．如图，，点在直线，之间，连接，．（1）写出，，之间的数量关系，并说明理由；（2）若，，求的度数；24．某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价元，领带每条的定价为元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案：方案一：购买一套服装赠送一条领带；方案二：服装和领带均按定价的九折出售．某商店老板现要到服装厂采购服装套，领带条，请根据的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案．25．如图，在平面直角坐标系中，顶点，，的坐标分别为，，，且．（1）顶点，，的坐标；（2）求的面积；（3）为坐标轴上的动点，当与面积相等时，直接写出点的坐标．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】±212．【答案】a＜﹣113．【答案】（-1，0）或（0，2）14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：，由得：，将代入并化简得：，解得：，将代入得，故方程组的解为．18．【答案】（1）解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为．（2）解：和是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：，解得．则这个正数是．19．【答案】解：已知，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，已知，等式的性质，即，等量代换，内错角相等，两直线平行．20．【答案】（1）解：设毛笔的单价为元，宣纸的单价为元，依题意得：，解得：，答：毛笔的单价为元，宣纸的单价为元；（2）解：设可以购买支毛笔，则购买宣纸的数量为张，根据题意可得：，解得：，答：学校最多可以购买支毛笔．21．【答案】（1）96（2）解：由题意得，这一组的人数为人，补全统计图如下所示：（3）（4）解：人，答：估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数大约有人．22．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）（3）723．【答案】（1）解：，理由如下：过点作，如图，，，，，，，；（2）解：由得，又，，，，解得．24．【答案】解：按优惠方案①购买，应付款：元，按优惠方案②购买，应付款：元，设元，当时，即且为整数时．选方案①比方案②更省钱，当时，即时．选两个方案一样省钱，当时，即且为整数时．选方案②比方案①更省钱，如果同时选择方案①和方案②，那么为了获得厂方赠送领带的数量最多．同时享有折优惠，可考虑设计别的方案③，就是：先按①方案购买套西服并获赠条领带，然后余下的条领带按优惠方案