2024年江苏省泰州市靖江市中考二模数学试题(无答案)

—2024学年度第二学期适应性考试（二）九年级数学第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列计算正确的是A． B． C． D．2．下列四个展开图中，可以折叠成一个无盖的正方体纸盒的是A． B． C． D．3．下列各式中，化简后能与合并的二次根式是A． B． C． D．4．四个实数：1，2，3，x的极差等于这4个数之和，则这四个数的中位数是A．1.5 B．2.5 C．2 D．35．下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是A． B． C． D．6．如图，矩形中，，，点F在上，且，E是边上的一动点，M、N分别是、上的点，，，则在点E从B向C运动的过程中，线段所扫过的图形面积是A．8 B．10 C．12 D．14第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．当▲时，分式的值为0．8．我国首个国家级陆相页岩油示范区——吉庆油田作业区，2024年一季度页岩油产量达215000吨，创历史新高．将数字215000用科学记数法表示为▲．9．若实数m，n是方程：的两个根，则▲．10．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率为，则估计该布袋中红色球有▲个．11．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设▲．12．已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是▲．13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线l长为▲．14．若，则M的最小值为▲．15．若点在直线上，点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为▲．16．已知，如图，点C在上，，，，若，则▲．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）（1）计算：；（2）解不等式组：18．（本题满分8分）小明家新房客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（厨房）、B（吧台）、C（洗手池）三盏电灯．在正常情况下，小明按下任意一个开关打开对应的一盏电灯，按下两个开关则对应的两盏齐开，按下三个开关则对应的三盏齐开．因刚搬进新房不久，小明还不熟悉情况．（1）若小明任意按下一个开关，正好厨房灯亮的概率是▲；（2）若任意按下其中的两个开关，则正好吧台灯和洗手池灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．19．（本题满分8分）为了解某校七~九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．【收集数据】（1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取300名女生进行调查；．方案二：分别从三个年级各随机抽取100名学生进行调查；方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查．其中抽取的样本具有代表性的方案是▲；【整理数据】（2）抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．抽取的学生视力情况频数表组别视力段频数A15B90CmD36则▲；抽取的学生视力情况扇形统计图【分析数据】（3）兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的．有同学就提出：在生活中知道一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平．你认为他的说法对吗？请说明理由．20．（本题满分8分）在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少，若两人各收割6亩水稻，则乙比甲多用0.4小时完成任务．求甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机每小时各能收割多少亩水稻？21．（本题满分10分）如图，在正方形中，点E为边上一点．（1）请用直尺与圆规在边上画一点F，使得恰是的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，求的值．22．（本题满分10分）如图，已知，，三点在反比例函数的图像上，且．（1）当时，请比较与的大小关系，并说明理由；（2）若，，求该函数的表达式．23．（本题满分10分）如图，是的外接圆，．D是上一点，连接，与交于点F，点E在的延长线上．（1）结合以上信息，从①与相切；②；③这三个信息中，选择两个作为条件，剩余的一个作为结论构成一个命题．试写出你所构造的命题，判断命题是否正确，并说明理由；你选择的条件是▲，▲；结论是▲．（只要填写序号）（2）在（1）的条件下，若，，求的直径．24．（本题满分10分）如图，二次函数的图像与x轴交于点，两点，P为抛物线顶点，D为对称轴l左侧图像上一动点，连接，过点D作交l于点E，过点P作交抛物线于点F，过点F作于点G．（1）求抛物线的表达式；（2）证明：随着D点的变化，始终存在．25．（本题满分12分）消防云梯车中的数学素材1图1是消防云梯车的实物图，主要由车身、伸展臂、延展臂、支撑臂与救援转台组成，且在作业过程中，车身、救援转台与地面始终平行，延展臂可绕着伸展臂的端点旋转一定的角度．素材2图2是某型号消防云梯车某一时刻工作状态下的平面示意图，救援转台、延展臂、伸展臂、支撑臂、车身与地面在同一平面内，延展臂与支撑臂平行，即．车身（G、H为车轮圆心，均距离地面）、延展臂（B在C的左侧），伸展臂，支撑臂与车身形成的夹角，即，伸展臂与车身形成的夹角，即．素材3根据救援需要，经过模拟分析，在素材2的条件下，需将延展臂绕点C旋转到与支撑臂互相垂直时，救援转台上的消防员方可开展救援工作，如图3所示．问题解决任务一在作业过程中，使用支撑臂蕴含的数学原理是▲；任务二求出图2中，救援转台到地面的距离；（结果精确到）任务三图3中救援台相对于图2上升的高度是多少？（结果精确到）（参考数据：，，，，，）26．（本题满分14分）图算法是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量，这样的图形叫诺模图．设有两只电阻，千欧，千欧，问并联后的总电阻值R是多少千欧？我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图算法（如图1）直接得出结果：我们先来画出一个的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图．我们只要把角的两边刻着6和4的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻