广东省惠州市惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

—2024学年度七年级第二学期数学期中考试卷一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，为二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.把点向下平移3个单位得到的点的坐标为（）A B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一条限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.点在第四象限，点到轴的距离为2，到轴距离为5，则点的坐标为（）A. B. C. D.5.下列各数中，是不等式的解的是（）A.4 B.3 C.1 D.6.若是关于和的二元一次方程的解，则的值是（）A. B. C.1 D.57.已知x，y满足方程组，则代数式的值为（）A. B.0 C.1 D.28.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，与的交点为，若，则算于（）A. B. C. D.9.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的为（）A. B. C. D.10.如四，在长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（）A.26 B.25 C.24 D.23二、填空题（5小题，每小题3分，共15分）11.已知，用含的代数式表示，则___________.12.如图，在数轴上表示的取值范围是___________.13.若点在轴上，则___________.14.若，则的相反数是___________.15.如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在点___________处（填写坐标）.三、解答题（一）（第16题共10分，第17题7分，第18题7分）16.（1）计算： （2）解方程17.解方程组：18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19.如图，在中，点D、E分别在AB、BC上，，.（1）求证：.（2）有AC平方，，求的度数.20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，.将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.（1）请在图中画出；（2）写出平移后的三个顶点的坐标：（__________，__________），（__________，__________），（__________，__________）；（3）求的面积.21.己知方程组和有相同的解，求的值.五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22.“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元.（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接"端午节"，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折：“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由.（3）在最省钱的超市用所省的钱（与不优惠时比较所省的钱），买2元一小包和5元一小包的茶叶（两种都买），有哪几种购买方案？（直接写出答案）23.如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的寃都是3个单位长度，长方形的长AD是6个单位长度，长方形的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5.且E、D两点之间的距离为14.备用图（1）填空：点H在数轴上表示的数是__________，点A在数轴上表示的数是__________.（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，，M以毎秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设