山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷（含答案）

-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．1．（4分）已知集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则实数a等于（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣32．（4分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，集合B＝{1，5}，则A⋂（∁UB）＝（）A．{1，4} B．{1，3} C．{3，4} D．{1，3，4}3．（4分）已知集合M＝{x|2≤x≤5，x∈Z}，N＝{y∈R|3≤y≤6}，则M∩N＝（）A．{3，4，5} B．[3，5] C．[2，6] D．{2，3，4，5，6}4．（4分）设x∈R则“x＝1”是“x3＝x”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（4分）“x≠3”是“（x﹣3）（x﹣4）≠0”的（）条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要6．（4分）已知a∈（0，+∞），则“a＞1”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．（4分）命题“∃x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x2+2x+2≥0 B．∀x∈R，x2+2x+2≥0 C．∃x∈R，x2+2x+2＞0 D．∀x∉R，x2+2x+2＞08．（4分）命题“∀x∈R，x﹣|x|≥0”的否定是（）A．∃x0∈R，x0﹣|x0|＜0 B．∀x∈R，x+|x|≥0 C．∃x0∈R，x0﹣|x0|≥0 D．∀x∈R，x﹣|x|＜09．（4分）已知实数a＞b＞c，abc≠0，则下列结论一定正确的是（）A． B．ab＞bc C． D．ab+bc＞ac+b210．（4分）下列函数中，与函数y＝x相同的是（）A． B． C． D．11．（4分）若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则实数a+b的值为（）A． B．2 C． D．12．（4分）设f（x）＝x2+bx﹣3，且f（﹣2）＝f（0），则f（x）≤0的解集为（）A．（﹣3，1） B．[﹣3，1] C．[﹣3，﹣1] D．（﹣3，﹣1]二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.13．（3分）已知集合，B＝{b，2}，若A＝B，则a+b＝．14．（3分）函数的定义域是．15．（3分）已知函数f（x）＝ax5﹣bx3+1，若f（m）＝5，则f（﹣m）＝．16．（3分）定义M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，若集合A＝{1，3，5，6，8}，B＝{2，3，4，6}，A﹣B＝．三．解答题：本小题共4小题，每小题10分，共40分．17．（10分）已知全集U＝{﹣4，﹣1，0，1，2，4}，M＝{x∈Z|0≤x＜3}，N＝{x|x2﹣x﹣2＝0}．（1）求集合M，N；（2）M∩N；（3）（M∪N）的补集；（4）M的补集∪N的补集．18．（10分）已知集合A＝{x|x2+2x﹣a＝0}，若a＝3，请写出集合A的所有子集．19．（10分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值．20．（10分）若a与b均为正数，且ab＝4，求+的最小值．2023-2024学年山东省济宁市特殊教育学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．1．【答案】C【解答】解：∵集合A＝{0，1}，B＝{﹣1，0，a+3}，且A⊆B，∴a+3＝1，∴a＝﹣2，故选：C．2．【答案】C【解答】解：由于全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3，4}，集合B＝{1，5}，则A⋂（∁UB）＝{1，3，4}∩{2，3，4}＝{3，4}，故选：C．3．【答案】A【解答】解：∵集合M＝{x|2≤x≤5，x∈Z}，N＝{y∈R|3≤y≤6}，∴M∩N＝{3，4，5}．故选：A．4．【答案】A【解答】解：∵x3＝x，∴x＝±1或x＝0，∵“x＝1”可以推出“x3＝x”，“x3＝x”不可以推出“x＝1”，∴“x＝1”是“x3＝x”的充分不必要条件，故选：A．5．【答案】B【解答】解：∵“x≠3”不能推出“（x﹣3）（x﹣4）≠0”，“（x﹣3）（x﹣4）≠0”能推出“x≠3”，∴“x≠3”是“（x﹣3）（x﹣4）≠0”的必要不充分条件，故选：B．6．【答案】A【解答】解：∵a∈（0，+∞），“a＞1”能够推出“”，“”不能够推出“a＞1”，∴对于a∈（0，+∞），“a＞1”是“”的充分而不必要条件，故选：A．7．【答案】B【解答】解：命题“∃x∈R，x2+2x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+2x+2≥0”，故选：B．8．【答案】A【解答】解：命题“∀x∈R，x﹣|x|≥0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣|x0|＜0”，故选：A．9．【答案】D【解答】解：∵abc≠0，∴a，b，c均不为0，当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2时，，ab＜bc，，ABC错误，∵a＞b＞c，∴ab+bc﹣ac﹣b2＝（a﹣b）（b﹣c）＞0，∴ab+bc＞ac+b2，D正确，故选：D．10．【答案】D【解答】解：∵的定义域为{x|x≠0}；＝|x|；的定义域为{x|x≥0}；＝x，且定义域为R，又函数y＝x的定义域为R，∴只有D符合题意．故选：D．11．【答案】D【解答】解：依题意，ax2+bx﹣1＝0的两个根分别为x＝3和x＝4，则，解得，故a+b＝．故选：D．12．【答案】B【解答】解：∵f（x）＝x2+bx﹣3的二次项系数为正，f（﹣2）＝f（0），∴﹣，∴b＝2，∵x2+2x﹣3≤0∴﹣3≤x≤1，故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.13．【答案】﹣1．【解答】解：∵集合，B＝{b，2}，又∵A＝B，∴，b＝﹣2，∴a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【答案】[1，+∞）．【解答】解：∵函数有意义，∴x3﹣1≥0，∴x≥1，故答案为：[1，+∞）．15．【答案】﹣3．【解答】解：设g（x）＝f（x）﹣1，∵g（x）＝f（x）﹣1，f（x）＝ax5﹣bx3+1，∴g（x）＝ax5﹣bx3，∴g（x）＝﹣g（﹣x），∵f（m）＝5，∴g（m）＝4，∴g（﹣m）＝﹣4，∴f（﹣m）＝g（﹣m）+1＝﹣3，故答案为：﹣3．16．【答案】{1，5，8}．【解答】解：由于M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，则A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，又A＝{1，3，5，6，8}，B＝{2，3，4，6}，则A﹣B＝{1，5，8}．故答案为：{1，5，8}．三．解答题：本小题共4小题，每小题10分，共40分．17．【答案】（1）M＝{0，1，2}，N＝{﹣1，2}；（2）{2}；（3）{﹣4，4}；（4）{﹣4，﹣1，0，1，4}．【解答】解：（1）M＝{x∈Z|0≤x＜3}＝{0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣2＝0}＝{﹣1，2}；（2）M∩N＝{2}；（3）∵M∪N＝{﹣1，0，1，2}，全集U＝{﹣4，﹣1，0，1，2，4}，∴（M∪N）的补集是{﹣4，4}；（4）∵M的补集是{﹣4，1，4}，N的补集是{﹣4，0，1，4}，∴M的补集∪N的补集是{﹣4，﹣1，0，1，4}．18．【答案】∅，{﹣3}，{1}，{﹣3，1}．【解答】解：∵当a＝3时，A＝{x|x2+2x﹣3＝0}＝{﹣3，1}，∴集合A