分式方程分式省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

分式方程第1页解：设江水流速为x千米/时。=

一艘轮船在静水中最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速航行100千米所用时间，与以组大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水流速为多少？第2页=

此方程分母中含未知数x，像这么分母中含未知数方程叫做分式方程。

分式方程特征是什么？怎样解分式方程？第3页

我们已经熟悉一元一次方程等整式方程解法，若把分式方程转化为整式方程就能解了。能否将分式方程化为整式方程呢？分式方程分母中含有未知数，所以解分式方程最关键问题在于“去分母”。第4页=（20+x）(20-x)方程中各分母最简公分母是：解：方程两边同乘（20+x)(20-x)，得

检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边，所以x=5是原分式方程解。第5页

解分式方程基本思绪是将分式方程化为整式方程，详细做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程普通思绪和做法。归纳第6页探究解分式方程：解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得

检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25值都为0，对应分式无意义.所以x=5虽是整式方程x+5=10解，但不是原分式方程解，实际上，这个分式方程无解。x=5就是原分式方程增根第7页增根又是怎么产生?

上面两个分式方程中，为何去分母后所得整式方程解就是原分式方程解，而去分母后所得整式方程解却不是原分式方程解呢？=第8页关于分式方程增根：

增根产生原因:我们在方程两边同乘以代数式有可能取值为零或使得原分式方程分母为零造成。

分式方程增根是适合去分母后整式方程但不适合原分式方程根。探究第9页梳理

普通地,解分式方程时,去分母后所得整式方程解有可能使原方程中分母为0,所以应以下检验:

将整式方程解代入最简公分母,假如最简公分母值不为0，则整式方程解是原分式方程解；不然,这个解不是原分式方程解。第10页解方程：得：（x－1）+2（x+1）=4∴原方程无解∴x=1检验：当x=1时，（x+1）（x－1）=0，所以x=1是增根练习解：方程两边都乘以最简公分母第11页

解：为了找到最简公分母，要先把分母分解因式，在方程两边同时乘以x（x+1）（x－1），得35∴原方程根是x=7x－7+4x+4=6x35∴x=35检验：当x=时，x（x+1）（x－1）≠0解方程：7（x－1）+4（x+1）=6x

第12页梳理解分式方程普通步骤以下：分式方程整式方程x=aa是分式方程解a不是分式方程解目标检验解整式方程最简公分母不为0最简公分母为0去分母第13页例题

两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队施工速度快？分析：甲一个月完成总工程，则半月完成总工程；设乙一个月完成总工程，则半个月完成总工程。第14页解：

设乙一个月完成总工程，则半个月完成总工程。工程总量为1，则有：方程两边同乘6x，得第15页

检验：x=1时6x≠0,x=1是原分式方程解.

由上可知，若乙单独工作一个月，能够完成全部任务，对比甲队1个月完成任务。可知乙队施工速度快。第16页从5月起某列车平均提速v千米/时，用相同时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车平均速度为多少？例题

设提速前列车平均速度为x千米/时,则提速后列车平均速度为（x+v）千米/时。=第17页解：设提速前列车平均速度为x千米/时=方程两边都乘以x(x+v)，得：

检验：因为v,s都是正数，时x(x+v)≠0,是原分式方程解。答：提速前列车平均速度为千米/时.v，s表示已知数据.第18页

上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据形