全等三角形132三角形全等的判定4角边角课件

13.2三角形全等的判定第13章全等三角形第4课时角边角(2)答案显示1234BDDA5B新知笔记对边；∠A′；∠B′；BC提示：点击进入习题答案显示6789CBB13101211121314C见习题见习题

15见习题16见习题A.A.S.两角分别相等且其中一组等角的________相等的两个三角形全等．简记为A.A.S.(或角角边)．其书写模式为：∴△ABC≌△A′B′C′.对边BC∠A′∠B′1．如图，∠B＝∠C，AB＝DC.证明△ABO≌△DCO，应首先选择的判定方法为(

)A．A.S.A.B．A.A.S.C．S.A.S.D．无法证明B2．如图，在∠AOB的两边上截取OC＝OD，连结AD，BC交于点P，若∠A＝∠B，则下列结论正确的是(

)①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③OC＋PC＝OD＋PD.A．①B．②C．①②D．①②③D3．【易错题】如图所示，AC是∠BAD的平分线，CA是∠BCD的平分线，则判定△ABC≌△ADC的依据可以是(

)A．A.A.A.B．A.S.A.C．A.A.S.D．A.S.A.或A.A.S.D4．【2021·武汉期末】如图，已知∠BCA＝∠DCA，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(

)A．AB＝ADB．∠BAC＝∠DACC．CB＝CDD．∠B＝∠D＝90°A5．如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9cm.CF＝5cm，则BD＝(

)A．5cm B．4cmC．2.5cm D．4.5cmB6．【中考·深圳】如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件后仍无法证明△ABC≌△DEF？(

)A．AC∥DFB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．∠ACB＝∠FC7．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC，BD相交于点E，下列结论不正确的是(

)A．∠DAE＝∠CBEB．△DEA与△CEB不全等C．CE＝DED．△AEB是等腰三角形B8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，OE＝OF，则图中全等的三角形共有(

)A．1对B．2对

C．3对D．4对【点拨】由已知可判定△OEB≌△OFA，∴OA＝OB，从而AE＝BF，∴△AEC≌△BFC，故B正确．B9．如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________．1310．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AB＝12cm，则△DEB的周长为________cm.1211．【2021·柳州期末】如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长为(

)A．2B．5C．3D．7C12．【中考·葫芦岛】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过D分别向AB，AC作垂线段，则能够直接判断△BDE≌△CDF的理由是________．A.A.S.【点拨】∵∠BED＝∠CFD＝90°，∠B＝∠C，D是BC的中点，∴BD＝CD，故根据A.A.S.可证明△BDE≌△CDF.13．【2020·昆明】如图，AC平分∠BAE，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD.求证：BC＝DE.证明：∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠DAE.又∵∠C＝∠E，AB＝AD，∴△BAC≌△DAE(A.A.S.)，∴BC＝DE.14．【中考·温州】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF；证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF.(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长.解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝3.15．【2021·驻马店期末】证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，____________________________________________．求证：________．请你补全已知和求证，并写出证明过程．PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，EPD＝PE证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°.在△PDO和△PEO中，∴△PDO≌△PEO(A.A.S.)．