青岛版八年级数学下册 11.3 图形的中心对称 课件_第1页
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文档简介

第11章图形的平移与旋转11.3图形的中心对称1、在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，图形的这种变化叫做

，这个定点叫做

，这个角叫做

.2、一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离

；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角

.回顾复习旋转旋转中心旋转角相等相等(1)把图(1)中的一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合探究新知在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.中心对称是旋转变换的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等形.例1如下图,已知△A'B'C'与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A'B'C'ABCO（1）OA=OA'、OB=OB'、OC=OC'；（3）△ABC≌△A'B'C'.（2）∠ABC=∠A'B'C'、∠BAC=∠B'A'C'、∠ACB=∠A'C'B'；（1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.（2）成中心对称的两个图形是全等图形.结论：例2如下图，△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形．(1)连接AO并延长到A′,使OA′=OA，得到点A的对称点A′.(2)同样画B、C的对称点B′、C′.

(3)顺次连接各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？画一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要画几个点的对称点呢？你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？例3（1）这些图形有什么共同的特征？（2）将图上“风车”绕其上一点旋转180°，旋转前后的图形完全重合吗？(1)在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形.OBACD(2)如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

•课堂练习1、下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

3、如下图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O.ABCA′B′C′4、如右图,若矩形ABCD和矩形A'B'C'D'关于点A成中心对称,则四边形BDB'D'是菱形吗？为什么？

5、如下图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4

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