《大学物理》近代物理学练习题及答案解析

《大学物理》近代物理学练习题及答案解析一、简答题1、简述狭义相对论的两个基本原理。答：爱因斯坦相对性原理:所有的惯性参考系对于运动的描述都是等效的。光速不变原理：光速的大小与光源以及观察者的运动无关，即光速的大小与参考系的选择无关。2、简述近光速时粒子的能量大小以及各部分能量的意义。答：总能量2,静能量,动能为表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能及其静动能。3、给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，才成立?答：相对论性动量和能量的关系为：，如果质点的能量,在这种情况下则有。4、爱因斯坦相对论力学与经典力学最根本的区别是什么?写出一维情况洛伦兹变换关系式。答案：经典力学的绝对时空观与相对论力学的运动时空观。相对论力学时空观认为：当物体运动速度接近光速时，时间和空间测量遵从洛伦兹变化关系：5、什么情况下会出现长度收缩和时间延缓现象?这些现象遵从什么规律?答案：运动系S’与静止系S之间有接近光速的相对运动时，出现长度收缩或时间延缓现象；这些现象遵从狭义相对论中洛伦兹时空变换规律。6、写出爱因斯坦的质能关系式，并说明其物理意义。答：或物理意义：惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，相对论能量和质量遵从守恒定律。7、微观例子(例如电子)同光子一样具有波粒二象性，它们之间有什么区别，它们的波动性有什么不同?答：光子具有光速，而微观粒子的速度则相对较小，微观粒子具有静止质量，光子不具有。光子是电磁波，具有干涉衍射偏振性，微观粒子(电子)则是概率波，具有干涉衍射，但未发现偏振性。8、简述不确定原理。答：对于微观粒子，不能同时确定位置和动量。而他们不确定的关系为：，h为普朗克常数9、什么是光的波粒二象性?答：光的波粒二象性指的是光即有粒子性又具有波动性，其中，粒子的特性有颗粒性和整体性，没有“轨道性”；波动的特性有叠加性,没有“分布性”。一般来说，光在传播过程中波动性表现比较显著，当光与物质相互作用时，粒子性表现显著。光的这种两重性，反映了光的本质。10、如果一个粒子的速率增大了，其德布罗意波长增大了?还是减小了?试给以解释。答：根据德布罗意假设，粒子波长和动量关系为，对非相对论情形，粒子动量，所以有，显然随着速率的增大，波长变短。对于相对论情况，粒子动量，所以，同样随着速率的增大，波长会减小，因此粒子的波长随的增加总是减小。二、选择题1、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为。则此米尺的速度为(真空中的光速为)(B)：(A)(B)(C)(D)2、一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，如果宇航员希望将路程缩短为3光年，则他所乘坐的火箭相当于地球的速度应为光速的几倍(C)：(A)0.5 (B)0.6 (C)0.8 (D)0.93、一个电子的运动速度为，则该电子的动能为(电子的静止能量为)(B)：(A)(B) (C) (D)4、一静止质量为的物体被加速到，此时物体的速度为光速的几倍(D)：(A)1(B)0.5(C)0.707(D)0.8665、在惯性系中，有两个静止质量都是的粒子和，分别以速度沿同一直线相向运动，碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静质量的值为(表示真空中光速)(D)：(A)(B)(C)(D)6、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的几倍?(B)：(A)4 (B)5 (C)6 (D)87、是粒子的动能，是它的动量，那么粒子的静能等于(A)：(A) (B) (C) (D)8、钠光的波长是，为普朗克恒量，为真空中的光速，则此光子的(B)：(A)能量为 (B)动量为 (C)频率为 (D)以上说法都不对9、一个光子和一个电子具有同样的波长，则(C)：(A)光子具有较大的动量；(B)电子具有较大的动量；(C)它们具有相同的动量；(D)光子没有动量。10、关于不确定关系有以下几种理解(C)：(1)粒子的动量不可能确定。(2)粒子的坐标不可能确定.(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定。(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的是：(A)(1)、(2)；(B)(2)、(4)；(C)(3)、(4)；(D)(1)、(4)11、按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是(C)：(A)在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件。(B)在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定不是同时事件。(C)在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件。(D)在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地。(E)在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时12、有一细棒固定在系中，它与轴的夹角=60°，如果系以速度沿方向相对于系运动，系中观察者测得细棒与轴的夹角(C)：(A)等于60°(B)大于60°(C)小于60°(D)当系沿正方向运动时大于60°，而当系沿负方向运动时小于60°13、设某微观粒子的总能量是它静止能量的倍，则它的运动速度为(真空中的光速为)(C)：(A)(B)(C)(D)14、根据相对论力学，动能为的电子，其速度约为(为真空中的光速，电子的静能为)(C)：(A)(B)(C)(D)15、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为，若相对于甲做匀速运动的乙测得时间间隔为，则乙相对于甲的运动速度是(表示真空中光速)(B)：(A)(B)(C)(D)16、把一个静止质量为的粒子，由静止加速到需做的功为(A)：(A)(B)(C)(D)17、迈克尔逊-莫雷实验在一定精度内证实了(D)：(A)光速与光源速度无关(B)光速与参考系无关(C)以太不存在(D)地球相对以太没有运动三、填空题1、普朗克提出：能量不是连续发射的，对于频率为的谐振子，所传递的最小能量为___hv_____，被称为___能量_____子，是能量传递的基本单元。2、光电效应实验中，只有当照射光的____频率____大于某一个值时，电子才能从金属表面逸出，而这个值的大小取决于金属的___逸出功____。3、按照德布罗意假设，以动量运动的实物粒子的波的波长为___h/p_____，这种波被称为德布罗意波或者___物质波___。4、粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的_____4_______倍。5、质子在加速器中被加速，当加速到动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的_____4_______倍。6、一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为，则此米尺以速度接近观察者。7、设有两个静止质量均为的粒子，以大小相等的速度v0相向运动并发生碰撞，并合成为一个粒子，则该复合粒子的静止质量，运动速度__0___。8、静止质量为的粒子做速度为的近光速运动，普朗克常数为，粒子物质波的波长为。9、光子的波长为(普朗克常数为)，则其动量为___h/λ___，能量为___hc/λ____，质量为____h/cλ_____。10、高速运动的实物粒子质量为，速度为，物质波波长为__h/mv____，频率为__mc2/h____，波速为___c2/v___。(普朗克常数为)四、计算题1、设系以速率相对于系沿轴运动，且在时，。(1)若有一事件，在系中发生于，处，则该事件在系中发生于何时刻?(2)如有另一事件发生于系中，处，在系中测得这两个事件的时间间隔为多少?解：（1）由洛伦兹变换可得S´系的观察者测得第一事件发生的时刻为（2）同理，第二个事件发生的时刻为所以，在S´系中两事件的间隔为2、在惯性系中，某事件A发生于处，后，另一事件发生于处，已知。问：(1)能否找到一个相对系作匀速直线运动的参照系，在中，两事件发生于同一地点?(2)在系中，上述两事件之间的时间间隔为多少?解：（1）另，根据洛伦兹变换可得（2）将v值代入，可得这表明在S´系中事件A先发生。3、在惯性系中，有两个事件同时发生在轴上相聚为1.0×103m的两处，从惯性系中观察到这两个事件的时间间隔为，试问由系测得此两事件的时间间隔为多少?解：设此两事件在S系中的时空坐标为（x1，0，0，t1）和（x2，0，0，t2），且有，.而在S´系中，此两事件的时空坐标为（x´1，0，0，t´1）和（x´2，0，0，t´2），且，根据洛伦兹变换，有（1）（2）由式（1）可得将v值代入式（2），可得4、如果将电子由静止加速到速率为，需对它作多少功?如将电子由速率为加速到，又需对它作多少功?解：由相对论的动能表达式和质速关系可得当电子速率从v1增加v2时，电子动能的增量为根据动能定理，当,时，外力所作的功为当,时，外力所作的功为由计算结果可知，虽然同样将速率提高0.1c，但后者所作的功比前者要大得多，这是因为随着速率的增大，电子的质量也增大。5、介子是一种不稳定粒子，其平均本征寿命为，相对于实验室以的速度运动。(1)实验室坐标系中测得介子的寿命为多长?(2)介子在衰变前运动了多长距离?解：2)6、在外力作用下，一静止质量为的粒子从初速加速至。(1)在经典力学看来，外力做的功是多少?(2)用相对论计算外力做的功。解：（1）；（2） 7、一根米尺静止在某参考系内相对于系沿和运动，与’轴成角，如果在系内测得该米尺与成角，求系相对于系的速度以及在系内测得的米尺长度。答：系中，上米尺的投影为，其中。 上米尺的投影应为 而在S系内观察，由于运动沿X方向，所以Y方向的长度不变，米尺与X成45°角。 根据尺缩效应，，所以 米尺长度为8、有静量为粒子，具有初速度。求：(1)若粒子速度增加一倍，动量为初动量的多少倍?(2)若粒子的末动量为初动量的10倍，则粒子的末速度为初速度的多少倍?解：（1）（2）9、某微观粒子的静质量为，经加速后其动能与静止能量相等求该粒子的动质量和动量大小。解：10、若一电子的总能量为，试求该电子的静能、动能、动量和速率。解：电子静能为电子动能为由，得电子动量为由可得电子速率为11、试求波长为下