合肥市七年级下学期数学期末考试试卷

合肥市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:班级:成绩:

选择题（共10题；共20分）

x+1.

1.（2分）（2019八下•太原期中）解不等式"5,下列去分母正确是（）

A.2x+l-3xT2xT

B.2(x+1)-3(x-1)2xT

C.2x+l-3xTN6xT

D.2(x+1)-3(x-1)26(x-l)

2.（2分）（2019七上•朝阳期中）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a>b>0,则其中正

确的（)

A.

B.0ab

c.ba

D.

3.（2分）（2018七上•定安期末）如图，0为直线AB上一点，ZA0C=50°,0D平分NAOC,ZD0E=90°,

则NC0E;()

A.80°

B.75°

C.70°

D.65°

4.（2分）

A.±31

B.

C.±3

D.3

5.（2分）（2019七下•中山期末）下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）

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A.对中山市某天空质量情况的调查

B.对全国中学生课外阅读情况的调查

C.对某批食盐的质量情况的调查

1）.对某班同学使用手机情况的调查

6.（2分）（2017八上•十堰期末）如图，aABC中，BD,CD分别平分/ABC,ZACB,过点D作EF〃BC

交AB,AC于点E,F,当NA的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）

A.EF>BE+CF

B.EF=BE+CF

C.EF<BE+CF

D.不能确定

7.（2分）（2019九上•新兴期中）如右图，在△ABC中，DE/7BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）

B.2

C.3

1）.4

8.（2分）（2019七下•岳池期中）将点P（3,-1）向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q,则

点Q坐标为（）

A.（1,-4）

B.（1,2）

C.（5,-4）

D.（5,2）

9.（2分）（2016九上•古县期中）如图，在锐角△ABC中，AB=6,ZBAC=45°,NBAC的平分线交BC于点D,

M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

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c

A.叩

B.6

c.3m

D.3

10.（2分）有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，

求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x,可他们列出的方程却不同，下列列出的方

程中正确的是（）

A.5000（l+xX2X20%）=5176

B.5000（l+2x）X80%=5176

C.5000+5000xX2X80%=5176

D.5000+5000xX80%=5176

二、填空题（共5题；共7分）

11.（2分）（2019•台江模拟）若正多边形的一个内角等于120°,则这个正多边形的边数是.

12.（1分）“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是命题（填“真”或"假”）,我们可

举出反例：

I

13.（1分）（2012•贺州）如图，已知aABC的AC边在直线m上，ZACB=80°,以C为圆心，2BC长为半

1

径画弧，交直线m于点1）1、交BC于点E1,连接D1E1：又以D1为圆心，2D1E1长为半径画弧，交直线m于点

1

D2、交D1E1于点E2,连接D2E2；又以1）2为圆心，2D2E2长为半径画弧，交直线m于点1）3、交D2E2于点E3,

连接D3E3；如此依次下去，…，第n次时所得的NEnDnDn-1=.

14.（2分）（2017七下•抚宁期末）将一个长方形纸条按图所示折叠一下，若Nl=140°,则N2=.

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2

15.（1分）（2016九下•江津期中）从-3,-2,-1,0,1,2这六个数字中随机抽取一个数，记为a,a

的值即使得不等式组ET-3W-1无解，又在函数丫=不二K的自变量取值范围内的概率为—

三、综合题（共13题；共84分）

16.（1分）如图，/1=/2=35°,则AB与CD的关系是,理由是.

17.（2分）若点M、N的坐标分别为（4,-26）和（4,机），则直线MN与x轴的位置关系是.

18.（2分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-b2,则（-3）*4=.

19.（5分）（2019•海门模拟）

（1）计算：|3-5|-（Jt-3.14）0+（-2）-l+sin30"；

4_1_

（2）解分式方程：E+i=.

20.（5分）解方程组：

（x-y=4

（1）出十）=5

（lr=7

（2）l5x+2p=8.

（X-3<1

21.（5分）（2017七下•城关期末）解不等式组：I41-4NX+2.

22.（15分）（2017七下•郑城期中）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A（0,a）,B（b,

a）,且a、b满足（a-2）2+|b-4|=0,现同时将点A,B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得

(1)

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求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD

（2）

在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使SZ\MCD=S四边形ABDC?若存在这样一点，求出点M的坐标，若不

存在，试说明理由.

（3）

点P是线段BD上的一个动点，连接PA,P0,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）-41P0-的值是

否发生变化，并说明理由.

23.（5分）如图，已知直线AB和CD相交于0点，NC0E是直角，OF平分NAOE,NC0F=34°,求NBOD的

24.（10分）（2016•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳

步推进，拥有的养老床位不断增加.

（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到

2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房

间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数

在10至30之间（包括10和30）,且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t.

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

26.（11分）（2020•蔡甸模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（0,4）、B（-3,0）,将线段AB沿x轴

（1）画出菱形ABCD,并直接写出n的值及点D的坐标；

彳k

（2）已知反比例函数丫=T的图象经过点D,ABMN的顶点M在y轴上，N在y=7的图象上，求点M的

坐标;

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（3）若点A、C、D到某直线1的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式

27.（10分）（2016七上•苍南期末）如图，点0是直线EF上一点，射线0A,OB,OC在直线EF的上方，射

线OD的直线EF的下方，且OF平分NCOD,OA±OC,OB±OD.

,B

（1）若/D0F=25°,求/AOB的度数.

（2）若0A平分/BOE,则ND0F的度数是一.（直接写出答案）

28.（6分）（2019九上•呼兰期末）如图1,在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（0,4）,

点B的坐标为（4,0）,点C的坐标为（-4,0）,

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）如图2,点P在线段AB（不包括A,B两点）上，连接CP与y轴交于点D,连接BD.PB、PD的垂直平分

线交于点Q,连接DQ并延长到点F,使QF=DQ,作FELy轴于E,连结BF.求证：DF=尸EF；

（3）在（2）的条件下，当△BDF的边BD=2BF时，求点P的坐标.

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参考答案

选择题（共10题；共20分）

1-1、D

2T、A

3-1,0

Fl、。

5-1,D

6T、B

7T、B

8-1、4

9-1、°

10-1、c

二、填空题（共5题；共7分）

1卜1、【第1空】6

【第1空】假

12.1、【第2空】直角的补角则是直偏

【第1空】80#«（1）n

13-1、2

41、【第1空】110°

【日空】4

15-1,3

三、综合题（共13题；共84分）

【第1空】ABnCD

16.1、【第2空】同位面造,两直线平行

17.1、【第1空】垂直

18.1、【第1空】-7

解:SBC=5-3-1-1+1=1

191、

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解：方程两边都乘以(x+2>(x・2),

IB:4+(x*2)(x-2)=x*2,

整理,得：x?-x-2=0,

鹤伶:x1=-1,xj=2,

询：=x=l时，(x+2)(x-2)=*3#0,

当x=2时，(x+2)(X-2)=0,

]9.2、-1.

解：两式相加,S3x=9,解得x=3,

fflx=3ttAx-y=4,潺3-y=4,#?^y=-1,

丽程生”3

20-1、0=-1

解；Pv-v=7①,由①《y”3x-7③，

6x+2y=够

把①K入②.得5x+2(3x-7)=8.

解得x=2,

把x=2代入①,得

y=-1

原方程组的解是!”=2

20-2、13=-1

解：(x-3<©

Ur-4“+2②

由①®x<4;ffi(2M8xs2.

21-h所以原不等式组的解为2sx<4

S：1.(a-2)2+|b-4|=O,

.,a=2,b=4,

.\A(0,2),B(4,2).

1•格WS.B分别向下平移2个空(2,再向左平移1个单(2,分别得到点A,B的对应点C,D,

:.C(-1,0),D(3,0).

22-1、四边形ABDC=ABXOA=4X2=8

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解:在y轴上存在一点M,使S-MCD=$四®KABCD•设M坐标为(0,m)

；S，MCD=S瓯温A8DC.

.-.1k41ml=8，

.•.2|m|=8,

修得nn=±4.

22-2、力（0.4）廊（0,-4）

解：当点PfeBD上移动时，2学院。F=1不变,理由如F;

过激作PEliAB交OA于E.

XD田AB平移得到，BKDllAB,

/.PEIICD,

.\zBAP=zAPE,zDOP=zOPE,

.\ZBAP^2D0P=ZAPE+Z0PE=ZAP0R

.血/CDOP_1

--TAPO1'

.\zEOF=90*-340=56*

又PF平分zAOE

,/AOF=/EOF=56°

-.•zCOF=34°

.1.zAOC=56°-34°=22"

则/BOD=/AOC=22“.

23-i故答案为22°.

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解:设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年38长率为x,由直意可列出方程：

2（1+x）2=2.88,

解得:X1=0.2=20%,刈二•22（不分"，合去）.

答：该市这两年拥有的界老床，

24-1、AnSiji济均年增长率为20%.

解：①设规划建造单人间的房I确为t（10<ts30）,则窿造双人间的房间数为2t,三人间的房间数为100-3t,

田里惠得:H4T+3（100-3t）=200.

解套:1=25.

答：时值是25.

②设该养卷中，i>3成后能#供养者床位y个，

由疆翩9：y=t+4t+J（100-3t）=-4t+300（10如30）,

;k=-4<0,

...yfiSt的13大而减小.

当t=l例,南海汰值为300-4x10=260（个），

当t=3网，冏最小值为300-4«30=180（个）.

24-2、答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个,滥供其老乐位180^.

解：如图，

•.•«AC0,4）.B（-3,0）,

;AO=4,BO=3

MB=曲仪+B，=5

•.•四碘ABCD&3BB

,\AB=BC=CD=AD=5

:•将线段AB沿x蝇I方向平移n个单位得到菱形ABCD.

26-1、，n=5,京C/为（2,0）,京0^标为（5,4）

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K;•,•反比例函彩=k的图彖经过点D

X

.*=4x5=20

.•N在y=20的囱象上，

.,.i&SN(ar20)

a

如图,过点N作NH,OA于点H,

.・•四边形ABMN是平行四边形

,AN=BMrANnBM

"BMA二NNAM

,-.zBMO=zNAH,&AN=BM,zBOM=2NHA=90°,

，•广ANH+MBO(AAS)

・・・HN=BO二3,MO二AH

,-.HN=a=3,HO=察=挈

/.OM=AH=HO-AO=5

j

，.点M(0,1)

26-2

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解：•.•点A、C、D到某直绸的距商都相等,

二亘线屋二ACD的中位线所在直送,

如图所示:

若宜线I过线段AC,CD中点.

一直线I的解析式为:y=2

若苴线1过线段AD,AC中点,即宜绸过点（g.4）,点（1“2）

设直线I的解析式为：y=mx+n

..卜初一n

'2=m-f-w

解得:m=,n=2

,•.戢式为;

y=1r+j

司过维9AD,CD中扃，.4），点（［,2）

设宜找I解析式为；y=kx+b

4=，斤+b

2=（k+b

解1得：k=-2,b=9

26-3、二亶线legits：为:y=-2x+9

解；.NDOF=25。,。评分/COD,

.-.zDOC=50,,

1•OB±OD,

.­.zBOC=900-50s=<40",

•.•OAXOC,

27-1、"08=90°-zBOC=50*

27-2、【第1空】30°

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悌；•.扁4的坐标为(0.4),

GM线＞1郎］函数解析式为M4,

田(4,0)得：4七+4=0,

解得：*=-1,

28-1、则直浅/»凝的散解析式为产二»4

第