2023-2024学年北师大版九年级数学下册期末模拟试题

北师大版九年级下册期末模拟试题一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0．若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．33．把a3﹣4a分解因式，结果正确的是（）A．a（a+2）（a﹣2） B．a（a﹣2）2 C．a（a+2）2 D．a（a2﹣4）4．如图，⊙O的直径弦于，若，，则的长为A． B．12 C．10 D．55.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝4（x﹣2）2+2 B．y＝4（x+2）2﹣2 C．y＝4（x﹣2）2﹣2 D．y＝4（x+2）2+26.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）A．B．C． D．8.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（

）A．M（2，-3），N（-4，6） B．M（-2，3），N（4，6） C．M（-2，-3），N（4，-6） D．M（2，3），N（-4，6）9.如图所示，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B，C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）A.先变大再变小B.不变C.增大D.减小二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．在△ABC中，∠B=75°，tanA=3，则∠C的度数是2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=13，AC=2，那么AB的长为3．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者在湖边找到一点C，并分别测∠BAC=90°，∠ABC=30°，又量得BC=100m，则A、B两点之间距离为m.4．小强推铅球时，铅球的高度y（m）与水平行进的距离x（m）之间的关系为y=−112（x﹣4）2+3，则小强推铅球的成绩是5.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=11O°，则∠COB=6.已知二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），则二次函数y＝x2+bx+c的对称轴是7．如图，在矩形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若AB＝1，BC＝2，则BE＝．8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为．三、解答题（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）1．孔子雕像的落成给某中学增添了一处靓丽的人文景观，弘扬了优秀传统文化，也提升了学校的文化品位.学完了三角函数知识后，该校“数学社团”的张萍萍和杨霞同学决定用自己学到的知识测量孔子雕像的高度，她们把“测量孔子雕像的高”作为一项课题活动，并制定了测量方案，利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：课题测量孔子雕像的高测量示意图说明：在点A处测得孔子雕像顶端C的仰角∠CAD=α，在点B处测得孔子雕像顶端C的仰角∠CBD=β.（A，B，D三点在同一条直线上）测量数据α的度数β的度数AB的距离45°56°2.5m请你根据他们测量的数据计算孔子雕像的高度.（结果精确到0.1m.参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，2．如图，已知△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°，AB=8.求△ABC的面积．3．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度（3≈1.7324．如图，开发区为提高某段海堤的防潮能力，将长的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形）的堤面加宽，将原来的背水坡度（坡比）改成现在的背水坡（坡比），已知，求完成这一工程所需的土方．5．“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（1）本次一共抽取了几名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？6．已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．7.空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前）、（水平向右）、（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与x轴垂直，所在的面与y轴垂直，所在的面与z轴垂直，如图1所示.若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作，如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作.这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.（1）(2分)如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为，组成这个几何体的单位长方体的个数为个；（2）(2分)对有序数组性质的理解，下列说法正确的是；（只填序号）①每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.②有序数组中的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同.④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.⑤有序数组中每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上的个数.（3）(2分)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体