函数一次函数

第四章一次函数4.1函数第1页复习旧知1、如图，圆锥高度是4厘米，当圆锥底面半径r由小到大改变时，圆锥体积V也随之发生了改变。4cm4cm(1)怎样用数学式子表示V与r关系？(2)其中V与r分别是什么量？V与r都是变量，r叫自变量，V叫因变量。(3)其中常量是什么？第2页情景引入

假如你坐在摩天轮上，伴随时间改变，你离开地面高度是怎样改变？第3页情景引入

下列图反应了旋转时间t(秒)与摩天轮上一点高度h(米)之间关系：第4页Ⅰ、依据图象填表：t/分012345…h/米…对于给定时间t，对应高度h唯一确定吗？11337453711

对于给定时间t，对应高度h是唯一确定。新知探究第5页新知探究Ⅱ、用瓶子或罐头盒等圆柱形物体，经常以下图那样堆放，伴随层数增加，物体总数是如何改变？填写下表：层数n12345…物体总数y…对于给定层数n，对应物体总数y唯一确定吗？

对于给定层数n，对应物体总数y是唯一确定。1361015第6页新知探究Ⅲ、在平整路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，普通地有经验公式，其中v表示刹车前汽车速度(单位：千米/时)。(1)计算当v分别为50、60、100时，对应滑行距离s是多少？(2)给定一个v值，你都能求出s唯一对应值吗？5060100

对于给定一个v值，对应s值是唯一确定。第7页新知探究Ⅳ、以下各反应了哪两个变量之间关系？thnyvS唯一确定唯一确定唯一确定第8页新知归纳函数概念：

普通地，在某个改变过程中，有两个变量x和y，假如给定一个x值，对应地就确定了一个y值，那么我们称y是x函数，其中x是自变量，y是因变量。第9页范例讲解例1、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。(1)写出油箱中剩油量Q(升)与时间t(小时)之间函数关系式；(2)指出其常数、自变量、因变量；(3)Q是t函数吗？为何？解：(1)函数关系式为；(2)常量为30、–10，自变量为t，因变量为Q；(3)Q是t函数。因为给定一个t值，Q都有唯一对应确定值。第10页巩固练习1、设旅程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，旅程和时间关系式为

，这个关系式中，

是常量，

是变量，

是

函数。60s=60tt和sst第11页巩固练习2、有一天小明感冒了，这一天体温曲线如图所表示：能够把哪一个变量看成另一个变量函数？时间(h)体温(℃)06121824343740能够把体温看成时间函数。第12页合作交流ⅰ、如图所表示，y是x函数吗？为何？xyo图(1)xyo图(2)xyy是x函数xyy`y不是x函数第13页巩固练习3、以下各表示式不是表示y是x函数是()A.B.C.D.C第14页合作交流ⅱ、说说生活中存在函数关系，你能指出其中常量、变量和函数吗？第15页合作交流ⅲ、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量函数吗？(1)T是t函数形象、直观(1)它是用怎样方式表示函数？图象法表示函数(2)图象法表示函数有什么特点？第16页ⅲ、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量函数吗？(2)在国内投平信应付邮资以下表：合作交流y是m函数详细、准确(1)它是用怎样方式表示函数？列表法表示函数(2)列表法表示函数有什么特点？第17页ⅲ、以下各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量函数吗？(3)已知菱形ABCD对角线AC长为4，BD长x在改变，则菱形面积为：合作交流y是x函数抽象、全方面(1)它是用怎样方式表示函数？解析法表示函数(2)解析法表示函数有什么特点？第18页新知归纳函数表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：详细、准确；(3)解析法：抽象、全方面。第19页4、如图所表示，半径为1圆和边长为3正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，该穿过时间为t，正方形除去圆部分面积为S(阴影部分)，则S与t大致图象为()OStOStOStOStABCD巩固练习A第20页巩固练习5、假如每盒圆珠笔12支，售价18元，那么，圆珠笔总售价y(元)与圆珠笔支数x(支)之间函数关系式是()A.B.C.D.A第21页6、某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数x与售价y(元)关系以下表：巩固练习x/千克12345…y/元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…(1)售价y(元)与卖出苹果数x函数关系能够表示为

；(2)卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？(3)卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？第22页课堂小结1、函数概念：

普通地，在某