初中数学人教版七年级下册相交线同步训练

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册5.1.1相交线）

一'单选题

1.（2022七下•承德期末）下列四个图形中，41与42是对顶角的是（）

【答案】C

【知识点】对顶角及其性质

【解析】【解答】解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长

线的两个角，所以：

A、两角没有公共顶点，不符合题意；

8、两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；

C、两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；

。、两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角是对顶角，据此

逐一判断即可.

2.（2022七上•南海期中）直线AB和直线CD相交于点O,若/AOC=40。，则NBOC等于（）

【知识点】邻补角

【解析】【解答】解：♦••NAOC=40。，

ZBOC=180°-ZAOC=180°-40°=140°，

故答案为：A.

【分析】利用邻补角求出/BOC的度数即可。

3.（2022七下•崇川期末）如图，直线AB与CD相交于点O,ZAOC：NAOD=2：3,则/BOD等

于（）

A.36°B.72°C.60°D.75°（

【答案】B

【知识点】对顶角及其性质；邻补角

【解析】【解答】解：：/AOC：ZAOD=2：3,

.\ZAOD=|ZAOC,

又,/ZAOC+AOD=180°,

ZAOC+|ZAOC=180。，

解得/AOC=72。，

；.NBOD=/AOC=72。（对顶角相等）.

故答案为：B.

【分析】根据角的比例关系得出/AOD弓/AOC,结合NAOC+AOD=180。，联立求出NAOC的

度数，再根据对顶角的性质求出NBOD度数即可.

4.（2022九上•南宁开学考）如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分/EOC,ZEOC=HO°,则NBOC

的度数是（）

c

A/VB

E/5

A.115°B.125°C.135°D.145°

【答案】B

【知识点】邻补角；角平分线的定义

【解析】【解答】解：•.•直线AB,CD相交于点O,ZEOC=110°,

AZDOE=180°-ZEOC=70°,

又：OA平分NEOC,

.,.ZAOE=|ZEOC=55°,

AZBOC=ZAOD=ZAOE+ZDOE=55°+70°=125°.

故答案为：B.

【分析】由邻补角定义求得NDOE的度数，由角平分线定义可得AOE=：/EOC,则

ZBOC=ZAOD=ZAOE+ZDOE可求解.

5.（2022七下•承德期末）如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面形成了

两个角，ZBOC=8ZAOC,则/80C的度数是（）

OB

A.160°B.150°C.120°D.20°

【答案】A

【知识点】角的运算；邻补角

【解析】【解答】解：・：乙40C+乙BOC=180°,乙BOC=8^AOC,

•••9乙40C=180°,

^AOC=20°,

•••乙BOC=8X20=160°,

故答案为：A.

【分析】由邻补角的定义可得乙4OC+ZBOC=180。，结合ZBOC=8乙40C即可求解.

6.（2022七下•延庆期末）如图，直线AS相交于点0,如果Nl=35。，那么N2的度数是（）

r

A.35°B.55°C.145°D.165°

【答案】A

【知识点】对顶角及其性质

【解析】【解答】解：由对顶角的性质可得：Z1=Z2,

VZ1=35°,

.\Z2=35°,

故答案为：A.

【分析】根据对顶角相等解答即可.

7.（2022七下•钦州期末）如图，直线AB,CD,EO相交于点O,已知OA平分NEOC,若NEOC：

NEOD=2：3,则NBOD的度数为（）

C

A.40°B.37°C.36°D.35°

【答案】C

【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的定义

【解析】【解答】解：:乙EOC:乙EOD=2：3,LE0C+乙E0D=180°,

3

・•・ZEOC+|zE0C=180°,

・・・乙EOC=72°,

•・•。4平分乙E。。,

11

・・・Z.AOC="EOC=与x72。=36°,

・•・乙BOD=^LAOC=36°.

故答案为：C.

【分析】根据邻补角的性质可得/EOC+NEOD=180。，结合已知条件可得NEOC的度数，由角平分

线的概念可得NAOC^NEOC,由对顶角的性质可得NBOD=NAOC,据此解答.

8.（2022七下•东明期末）如图，直线AB、CD相交于点。，且乙4OC+NB。。=110。，则乙4。。的度数

为（）

C

A.125°B.120°C.110°D.100°

【答案】A

【知识点】对顶角及其性质；邻补角

【解析】【解答】解：’."AOC+乙BOD=110。，“OC=乙BOD,

Z40C=Z.BOD=55°,

•••^AOC+AAOD=180°,

^AOD=180°-ZAOC=180°-55°=125°.

故答案为：A.

【分析】由对顶角相等及乙4OC+NBOD=110°,可得乙40c=乙BOD=55°,然后根据邻补角的定义

即可求解.

9.（2022七下•青县期末）如图，直线AB、CD相交于点O,下列描述一定正确的是（）

A.N1和N2互为对顶角B.N1和/3互为邻补角

C.Z1=Z2D.Z1=Z3

【答案】D

【知识点】对顶角及其性质；邻补角

【解析】【解答】解：•.•直线AB、CD相交于点O,

和/3互为对顶角；故A、B不符合题意；

.\Z1=Z3;故D符合题意；

VZ1+Z2=18O°,故C不符合题意;

故答案为：D.

【分析】根据对顶角的定义及性质、邻补角的定义进行判断即可.

10.（2022七下•江油期中）如图，直线AB、CD相交于O,OA平分NEOC,若ZEOC=70°,那么NBOD

的度数是（）

【答案】B

【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义

【解析】【解答】解：YOA平分NEOC,乙EOC=70°,

JZAOC=|ZEOC=35°,

・・・NBOD=NA0035。，

故答案为：B.

【分析】利用角平分线的定义求出/AOC的度数，再利用对顶角相等，可得到NBOD的度数.

二、填空题

11.（2022七下•五常期末）若N1和N2是对顶角，Zl=36°,则N2的度数是度.

【答案】36

【知识点】对顶角及其性质

【解析】【解答】解：•••21和N2是对顶角，且21=36。，

Z2=Z1=36°,

故答案为：36.

【分析】根据对顶角的定义计算求解即可。

12.（2022七下•大连期末）如图，N1与N2是对顶角，Zl=«+10°,Z2=40°,则戊=

2

/1

【答案】30

【知识点】对顶角及其性质

【解析】【解答】»：VZ1和N2是对顶角，

：.Z1=Z2,

VZl=a+10°,Z2=40°,

.,.a+10°=40°,

/.a=30°.

故答案为：30.

【分析】根据对顶角的性质可得a+l（T=40。，再求出a=30。即可。

13.（2022七下•富川期末）如图，直线AB,CD相交于点O,OE是NAOD的平分线，若NBOD=40。,

则/COE的度数为.

【答案】110°

【知识点】邻补角；角平分线的定义

【解析】【解答】解：•••乙BOD=40°,

^AOD=180°-乙BOD=140°,

•••0E是NZ。。的平分线，

1

・・・乙EOD=^AOD=70°,

•••乙COE=180°-乙EOD=110°.

故答案为：110°.

【分析】根据邻补角的性质可得/AOD=18(T-NBOD=14()。，根据角平分线的概念可得

ZEOD=|ZAOD=70°,由邻补角的性质可得NCOE=18(T-NEOD,据此计算.

14.(2022七下榆林期末)若21与N2是对顶角，Z3与N2互余，且乙3=37°,贝吐1的度数为°.

【答案】53

【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质

【解析】【解答】解：N1和N2时对顶角,

.,.Z1=Z2；

•.•/2与/3互余，

Z2=90°-Z3=90°-37°=53°,

AZ1=53°.

故答案为：53.

【分析】利用对顶角相等，可证得N1=N2；利用互余两角之和为90。，可求出/2的度数，由此可得

到N1的度数.

15.(2022七下,雨花期末)如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分48。0,OF平分NC0E.若乙40C=76°,

则ZB0F的度数为°.

【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的定义

【解析】【解答】解：：乙40C、ZB。。是对顶角，

:•乙BOD=AA0C=76°,

：OE平分ZB。。，

1

“DOE=乙BOE=RBOD=38°

J.Z.COE=142°,

VOF平分NCOE.

:.乙EOF="COE=71°

又乙BOE+乙BOF=乙EOF,

:.乙BOF=乙EOF-乙BOE=71°-38°=33°

故答案为：33.

【分析】根据对顶角的性质得NBOD=/AOC=76。，根据角平分线的概念得/DOE=/BOE=38。，根

据邻补角的性质得NCOE的度数，由角平分线的概念得NEOF^NCOE,再由NBOE+/BOF=NEOF

进行计算.

16.（2022七下•义乌开学考）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC,若/AOC=53q7,28",

则NBOC的度数是.

【答案】126°42'32"

【知识点】常用角的单位及换算；邻补角

【解析】【解答】解：•.•/AOC=53°1728",

.,.ZBOC=180°-ZAOC

=180°-53°17'28"

=126°42'32".

故答案为：126°42'32".

【分析】先根据邻补角的性质列式，再根据度数的换算关系计算，即可得出结果.

17.（2021七下•涿鹿期末）在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是

【答案】0或1或2或3个

【知识点】相交线

【解析】【解答】解：如图，

由图可知：同一平面内的三条直线，其交点个数为：。个；1个；2个；3个.

故答案是：。或1或2或3个.

【分析】画出三条线所有的可能情况即可得到答案。

18.（2021七下•玉林期末）如图，两直线交于点O,若N3=3/2,则N1的度数是

【答案】45°

【知识点】角的运算；对顶角及其性质

【解析】【解答】解：：/2+/3=180。，Z3=3Z2,

.,.Z2+3Z2=180°,

解得：Z2=45°,

.,.Z1=Z2=45°.

故答案为：45°.

【分析】由平角的概念可得N2+N3=180。，结合已知条件可得N2的度数，然后利用对顶角的性质解

答即可.

19.（2021七下•孝义期中）如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习

兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得乙COD的度数就是乙4OB的度

数.其中的数学原理是.

【答案】对顶角相等

【知识点】对顶角及其性质

【解析】【解答】解：：/COD与/AOB互为对顶角

.,.ZCOD=ZAOB

故答案为：对顶角相等

【分析】由对顶角的定义和性质求解即可。

20.（2021七下•滦南期末）小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC,

并将边AC延长至点P,第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C

重合，摆放成如图所示，延长DC至点F,乙PCD与^ACF就是一组对顶角，若^ACF=30°,

则/.PCD=,若重叠所成的/.BCE=n°(0°<n<90°),贝U乙PCF的度

数.

【答案】30°；180°-n°

【知识点】角的运算；对顶角及其性质

【解析】【解答】解：（1）若NACF=30。，贝！|NPCD=30°,理由是对顶角相等.

（2）由角的和差，WZACD+ZBCE=ZACB+ZBCD+ZBCE=ZACB+ZDCE=180°,

ZACD=180°-ZBCE=180°-n°.

故答案为：30°,180°-n°.

【分析】（1）根据对顶角相等可得答案；

（2）根据角的和差可得答案。

三、解答题

21.（2022七下,中山期末）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分NBOC,OF1CD,若NBOE=

72°,求/AOF的度数.

【答案】解：：OE平分NBOC,NBOE=72。,

.•.ZBOC=2ZBOE=2x72°=144°,

VZBOC与NAOC是邻补角，

.,.ZAOC=180°-ZBOC=180o-144o=36°,

VOFXCD,

.\ZCOF=90o,

ZAOF=ZCOF-ZAOC=90°-36°=54°.

故答案为：54°.

【知识点】角的运算；邻补角；角平分线的定义

【解析】【分析】根据角平分线的定义求出/BOC,再根据邻补角的定义求出NAOC,进而求出NAOF。

22.（2022七下•韩城期中）如图，直线AB,CD相交于点0,Z.BOC=125°,乙AOE=AB0D,

求乙DOE的度数.

【答案】解：•.•直线AB,CD相交于点。，Z.BOC=125°,

•••Z.BOD=180°-Z.BOC=180°-125°=55.

又,:AAOE=乙BOD,

41OE=55°,

乙DOE=180°-乙AOE-乙BOD=180°-55。-55°=70°.

【知识点】角的运算；邻补角

【解析】【分析】根据邻补角的性质可得NBOD=18（F-NBOC=55。，由已知条件可得NAOE=NBOD=55。,

然后根据平角的概念进行计算.

23.（2022七下•河源期中）如图，直线a,b相交于点O,已知341一/2=100。，求43的度数.

【答案】解：如图，

♦.2］与N2是对顶角,

AZ1=42,

XV3Z1-Z2=100°,

.•.321-21=100°,

Z.zl=50°,

•21与N3是邻补角，

Azl+N3=180°,

AZ3=180°—21=130°.

.33的度数是130。.

【知识点】对顶角及其性质；邻补角

【解析】【分析】由对顶角相等可得N1=42,结合3N1-N2=100。，可求出Nl=50。，根据邻补角的

定义可求乙3=180°-Z1=130°.

24.（2021七下•南沙期中）如图，直线AB、CD、EF相交于点O,OG平分/COF,Zl=30°,Z2=45°.求

Z3的度数.

【答案】解：♦.•Nl=30。，Z2=45°

/.ZEOD=180°-Z1-Z2=105°

ZCOF=ZEOD=105°

又YOG平分NCOF,

AZ3=|ZCOF=52.5°.

【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义

【解析】【分析】先求出NEOD,因NCOF=NEOD,求出NEOD,根据角平分线定义求出N3。

25.（2022七下•黄州期中）如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分NBOD,ZAOC=72°,ZDOF=90°.

(2)求/EOF的度数.

【答案】(1)解：：NAOC=72°,

.\ZBOD=ZAOC=72O,

：OE平分NBOD,

ZBOE=ZDOE=|ZBOD=36°；

(2)解：VZDOF=90°,ZDOE=36°,

ZEOF=ZDOF-ZDOE=54°.

【知识点】角的运算；对顶角及其性质；角平分线的定义

【解析】【分析】(1)由对顶角性质得NBOD=/AOC=72。，由角平分线概念得NBOE=NDOE=*NBOD,

据此计算；

(2)直接根据/EOF=NDOF-/DOE进行计算即可.

26.(2021七下•瑶海期末)如图，直线AB,CD和EF相交于点O,

(1)写出乙40C，乙BOF的对顶角；

(2)如果AAOC=70°,乙BOF=20°,求Z.BOC和乙DOE的度数.

【答案】(1)解：ZAOC的对顶角是乙BOD

乙BOF的对顶角是乙40E

(2)解：V^AOC=70°

AAOC+Z-BOC=180°

：.^BOC=110°

:乙BOF=20°

：.^DOF=90°

:.乙DOE=90°

【知识点】角的运算；对顶角及其性质

【解析】【分析】(1)根据对顶角的概念即可解答；

(2)直接利用根据邻补角、对顶角相等可得答案。

27.(2021七下.武昌期中)如图，直线MD、CN相交于点O,OA是NMOC内的一条射线，OB是NNOD

内的一条射线，ZMON=70°.

(备用图)

(1)若NBOD=|ZCOD,求NBON的度数；

(2)若NAOD=2/BOD,ZBOC=3ZAOC,求NBON的度数.

【答案】(1)解：VZMON=70°,

ZCOD=/MON=70。，

.\ZBOD=1ZCOD=3X70。=35。，

.\ZBON=180°-ZMON-ZBOD=180°-70°-35°=75°；

(2)解:设NAOC=x。，则NBOC=3x。，

ZCOD=ZMON=70°,

ZBOD=ZBOC-NCOD=3x。-70°,