2024年高考物理 机械能守恒强化练习（含解析）

高考机械能守恒综合复习

一、单选题

1.如图所示，一条轻绳跨过光滑定滑轮，两端与质量分别为2机和机的物体P、Q连接，轻弹簧竖直放置，上端与

物体Q相连，下端固定在水平面上。用手托住物体P,当轻绳刚好被拉直时，物体P离地的高度为L重力加速度

大小为g。物体P由静止释放后，落地时的速度恰好为0,则物体P下落过程中()

A.物体P、Q组成的系统机械能守恒B.物体P、Q组成的系统机械能一直减少

C.弹簧的弹性势能增加了0577gLD.弹簧的弹性势能增加了加gL

2.滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进

行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块()

甲乙

A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小

C.在A、8之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小

3.风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。

某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW,风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶

片旋转一周扫过的面积为A,空气密度为P，风场风速为v,并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是()

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积A的流动空气动能为

C.若每天平均有1.0xl()8kW的风能资源，则每天发电量为2.4xl()9kW-h

D.若风场每年有5000h风速在6~10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0xl()5kw.h

4.福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层

高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬

到四楼楼梯口〃处，再用100s沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取lOm/s。，则（）

（a）承启楼

A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为5400J

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500J

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s

5.如图所示，一斜面体ABC固定在水平地面上，斜面段粗糙、。。段光滑，在斜面底端C点固定一轻弹簧，弹

簧原长等于段长度。一质量仅=0.1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A以初速度%=2m/s沿斜面下滑，当

弹簧第一次被压缩至最短时，其长度恰好为原长的一半，物块沿斜面下滑后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到

最高点A。已知弹簧的原长4=0.2m,物块与斜面段间的动摩擦因数〃=立，斜面倾角6=30。，重力加速度

6

^=10m/s2,弹簧始终处于弹性限度范围内。下列说法中正确的是（）

A.A、。间的距离刈=0.2mB.物块第一次运动到。点时的速度大小为正m/s

C.弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能为0.3JD.物块在斜面段能滑行的总路程为L6m

6.如图所示，劲度系数为人的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与质量为机的物块B连接，质量为2优的物块A

叠放在B上，系统处于静止状态。现对物块A施加竖直向上的拉力，使A以加速度0.5g竖直向上做匀加速直线运动

直至与B分离，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

—A-

^

B—

W1

W

2

///

A.拉力刚作用瞬间，拉力的大小为他gB.物块A、B分禺时，弹簧弹力大小为25〃g

C.物块A、B分离时,物块的速度大小为豆巫D.从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力尸做的功为Z警

2k8左

7.质量为机=2kg的物体在未知星球的表面以线。=1。3的初动能斜向上抛出，经过一段时间落到星球同一水平面上,

整个过程物体到抛出点的最大高度为20m,物体从抛出到最高点的过程中，物体的动能Ek与物体到星球表面的高度

»的图像如图所示，已知该星球半径氏=1600km,忽略一切阻力，（sin37=0.6,cos37=0.8）,则下列说法正确

A.抛出时物体的初速度与水平方向的夹角为37°B.从抛出到回到星球表面所需时间为6s

C.星球表面的重力加速度大小为1.2m/s2D.该星球的第一宇宙速度大小为1600m/s

8.如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以lm/s

的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2,以下说法正确的是（）

A.0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大B,0~4秒内重物的加速度大小恒为Q25m/s2

C.0~4秒内重物克服重力做功1.6xl04jD.起重机的额定功率为8kW

9.如图所示，甲球从。点以水平速度v/抛出，落在水平地面上的A点；乙球从。点以水平速度V2抛出，落在水平

地面上的8点，乙球与地面碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，反弹后恰好也落在A点。已知两球质

量均为加，乙球落在2点时速度与水平方向夹角为60。，不计碰撞时间和空气阻力，以水平地面为重力势能零势能面,

则下列说法正确的是（）

'、忆

\：\\

逸\A

///////////////////////////////////////

A.甲球落在A点时速度与水平方向夹角为45°B.甲乙抛出时速度之比以：V2=6：1

C.甲乙落地时速度之比为v钟vz=3：1D.甲乙抛出时机械能之比为Ez=3：1

10.如图1所示，在光滑水平地面上，有一轻弹簧与物块连接组成的系统，弹簧的劲度系数为匕物块的质量为加，

以x表示物块离开平衡位置的位移，若物块受到如图2所示的水平拉力城与弹簧弹力-日作用，由平衡位置。移动至

x=L00m处，下列关于此运动过程的说法正确的是（）

图1图2

A.物块的加速度越来越小，速率越来越小B.弹簧与物块组成的系统的势能减少0.25J

C.物块的动能增加0.25JD.拉力晶与弹簧弹力的合力对物块所做的功为0

11.在一次军事演习中，演习科目为特种兵撤离某地，直升机悬停的高度为90m,某特种兵质量为60kg,绳索系着

特种兵沿竖直方向把他由地面吊入直升机，绳索牵引过程中特种兵加速的最大加速度为lOm/s?,特种兵以最短时间

入机，且入机时的速度刚好为零，牵引绳索的电动机的最大输出功率为12kW,绳索质量不计，也不计一切阻力，

^=10m/s2,在完成该科目的过程中，下列说法正确的是（）

A.特种兵离地到进入直升机的最短时间为10sB.电动机工作的最短时间为5s

C.电动机做的功为5400JD.特种兵的最大动能为3000J

12.如图所示，固定光滑斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为机的物块P和质量为3加的物块Q用轻质细绳相连,

外力作用于P,使P、Q均静止，某时刻撤去外力，当Q下降的高度为〃时，细绳断裂，重力加速度为g,sin37o=0.6,

P、Q均可视为质点，斜面足够长，则（）

B.当细绳断裂的瞬间，物块Q的重力的功率为等历

C.在细绳断裂后，物块P沿斜面向上运动的时间为3陛

4\g

D.当物块P运动至最高点时，物块Q的机械能相对f=0时刻减少了言35机

16

13.一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度

。随时间/变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N,赛车从起点到终点所用的时间为35s,

B.赛车的额定功率为1000W

C.aT图像与坐标轴围成的面积为20m/s

D.起点到终点的距离为450m

14.如图所示，质量为加、高为/“倾角为。的光滑斜面体A放在足够大的光滑水平地面上，斜面顶端正上方有一固

定的光滑套管C,用手提着质量为机的细长直杆B的上端，将直杆穿过套管，使直杆下端恰好与斜面体顶端接触，

突然松手，直杆在套管的约束下只能沿竖直方向运动，斜面体随即向右加速，重力加速度大小为g,下列说法正确

的是（）

A.直杆的最大速度为血诵cos。B.斜面体的最大速度为"质sin。

C.斜面体的加速时间为画瓦D.斜面体在加速过程中受到地面的支持力大小为27卷一根gsing

gsind

15.随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。

某次无人机载重测试，无人机在8个相同旋转叶片的带动下竖直上升，其动能双随位移尤变化的关系如图所示。已

知无人机及其载重总质量为根=10kg,重力加速度大小为10m/s2,不计空气阻力，此过中无人机（）

A.0~5m加速阶段，每个叶片提供的升力大小为8N

B.5m~10m减速阶段，每个叶片提供的升力大小为6N

C.070m的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加了320J

D.5m~10m的上升过程中，无人机受到的升力的平均功率为144W

16.如图甲，抛秧种水稻与插秧种水稻不同，它是直接将秧苗抛种在田里，比插秧更省时，更轻快。如图乙，在同

一竖直面内，两位村民分别以初速度如和vi,,分别将两棵质量相同视为质点的秧苗a、b分别从高度为hi和人2的/＞生）

两点沿水平方向同时抛出，均落到与两抛出点水平距离相等的尸点。若不计空气阻力，则（）

A.落地时a的重力瞬时功率小于b的重力瞬时功率B.溶地时a的速度与水平方向夹角比6大

C.。、6两秧苗的落地时间之比为为:班D.a、6两秧苗的竖直高度之比为小va

17.如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30。的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小/恒定，物块动能

及与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2,物块质量机和所受摩擦力大小/分别为（）

图（b）

A.偌=0.7kg,/=0.5NB.m=0.7kg,/=1.0NC.m=0.8kg,f=0.5ND.m=0.8kg,/=1.0N

18.《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R

的水轮，以角速度。匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有几个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开

水面时装有质量为根的水，其中的60%被输送到高出水面X处灌入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻

田的水做功的功率为（）

2rmgarRH3nmga)RH

A.---------------D.--------------C.3nmgc；RHDnmgmRH

55

19.如图甲所示，辘物是古代民间提水设施，由卷筒、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简

化图，卷筒半径为R,某次从深井中汲取质量为机的水，并提升至高出水面H处的井口，假定出水面到井口转筒以

角速度。匀速转动，水斗出水面立即获得相同的速度并匀速运动到井口，则此过程中辘粉对水斗中的水做功的平均

功率为（）

mRa)(2gH+R2CD2)mRco(2g+R2a>2)CmR2a)(g+2RG)2)口mR2①(g+R①2)

A.-------------------------B.--------------------------

2HH2HH

20.质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时,牵引力厂和受到的阻力/均为恒力，如图所示，小车用一根不可

伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从

物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为邑。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小

车的额定功率Po为（）

M

2

Al2F（F-f）（S2-SjS；BpF2d）（S「豕c1尸（一）⑸一豕口]＞（邑一正

'X（M+m）S2-MSl'[（M+m）S2-mSl'\（M+m）S2-MSl'[（M+m）S2+mSl

二、填空题

21.如图（a）所示，质量相等的甲、乙两个小物块可视为质点，甲沿倾角为30。的足够长的固定斜面由静止开始下

滑，乙做自由落体运动，不计空气阻力。已知甲、乙的动能Ek与路程尤的关系图像如图（b）所示。图（b）中，图

线A表示的是物块的后卜-x图像；甲与斜面间的动摩擦因数〃=

(a)(b)

22.如图甲所示，长为20m的水平轨道A8与半径R=3m的竖直半圆轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑

块（大小不计）从A处由静止开始受水平向右的力尸作用，尸的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间的动

摩擦因数为0.4,g取10mg•则物块到达2出的速度大小为,若滑块到达B处时撤去力足滑块沿半圆轨

道内侧上滑，并恰好能到达最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是

三、解答题

23.如图所示，一质量为根的小球a静置于弹射装置P（大小可忽略）A点处，倾角为6=37长为4的粗糙倾斜直轨

道和管道CDQ处于同一竖直平面内。管道CDQ由两段半径为R的四分之一光滑圆管C。及水平粗糙管道（长

度可调，且。处用弹性膜封闭，小球碰撞后以原速率返回）组成，其下端有一高度可伸缩的支撑杆乂?，管道内径

远小于管道半径。管口C处静置一质量为m的小球b。己知：m=3g,/]=1.5m,R=0.5m,小球与AB及。。间的动

摩擦因数均为〃=。.5,小球直径略小于管道内径且可视为质点。

（1）若小球。释放后恰好可以到达B点，求弹簧的弹性势能综。；

（2）若弹性势能为耳=8.25xl0-J,小球能够飞离8点且恰好与小球6发生水平弹性正碰，求BC水平距离4及管

口C点距水平面AN]的高度H-,

（3）若条件同（2）,则小球b第一次经过圆管道。点时对管道的压力B

（4）若条件同（2）,则小球b第一次向左能返回圆管CD,且不与小球。再次相碰，则。。可调的长度4的范围。

24.如图所示，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道尸。固定在水平面上，轨道末端与厚度相同的处于静止的木

板A和B紧挨着（不粘连）。木板A、B的质量均为M=lkg,与水平面间的动摩擦因数均为4=0.2,木板A长4=L5m。

一质量为机=2kg、可视为质点的小物块从尸点由静止释放，小物块在以后的运动过程中没有滑离木板B。小物块与

木板A间的动摩擦因数〃2=0.8,与木板B间的动摩擦因数〃3=。」，重力加速度g=10m/s2,求:

(1)小物块运动到。点时对轨道的压力大小；

(2)小物块刚滑上木板B时的速度大小；

(3)木板B的最小长度。

25.如图所示，倾角为。=37。的斜面与圆心为O、半径尺=Q9m的光滑圆弧轨道在8点平滑连接，且固定于竖直平

面内。斜面上固定一平行于斜面的轻质弹簧，现沿斜面缓慢推动质量为叫=0.8kg的滑块。使其压缩弹簧至A处，将

滑块。由静止释放，通过。点时轨道对滑块。的弹力为零。己知A、2之间的距离为L=1.35m,滑块。与斜面间动

摩擦因数2=025,C为圆弧轨道的最低点，CE为圆弧轨道的直径，。。水平，滑块。可视为质点，忽略空气阻力,

MXg=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,百亡1.73。

(1)求滑块。在C点对轨道压力的大小。

(2)求滑块a整个运动过程中系统因摩擦而产生的热量。

(3)若仅将滑块。换为质量为铀=005kg的滑块b,滑块b由A点弹出后立即撤去弹簧，求滑块6第一次落在斜面

上的位置至2点的距离(结果保留2位有效数字)。

26.“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度L=4.8m,短臂的长度

/=0.96m。在某次攻城战中，敌人城墙高度H=12m,士兵们为了能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高/z=8m的

小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量根=4.8kg的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长

臂处于静止状态，其与水平底面夹角。=30。。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛

出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的尸点，尸点与抛出位置间的水平距离％°=18m。不计空气阻力，重力加速度

g=10m/s2o

(1)求石块刚被抛出时短臂末端的速度大小v；

(2)求石块转到最高点的过程中弹框对石块所做的功；

(3)已知城墙上端的水平宽度d=2.4m,若石块要击中敌人城墙顶部，则抛出石块的速度取值范围是多少？

____________、

〃=12m、

〃=8m、:

27.如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量〃2=2kg的小球压缩弹簧后被锁扣锁住，储存的弹性势能为弓，若

打开锁扣，小球脱离弹簧后将以一定的水平速度％向左滑离平台，做平抛运动，经过t=O.3s恰好能从光滑圆弧形轨

道。的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧对应的圆心角为37。。半径R=5m,。。为竖直半径，圆轨道左侧

是长为乙=5m的粗糙水平轨道，小球遇墙壁等速反弹后刚好回到。点。各轨道间平滑连接，空气阻力不计，g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8»求:

(1)弹簧储存的弹性势能「；

(2)小球在。点对轨道的压力;

(3)OE段的动摩擦因数〃。

28.如图所示，一可视为质点的小滑块从水平轨道上的A点以一定的水平初速度向右运动，沿水平直轨道运动到8点

后，进入半径R=0.5m的光滑竖直圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点，运动一周后自8点向C点运动，离开C

点后做平抛运动，落到水平地面上的。点。已知A、8之间的距离为B、C之间的距离为％=2.1m,C、

。两点的竖直高度差6=0.45m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g取10m/s?。求：

(1)小滑块在A点的初速度大小％;

29.为助力2025年全运会，2023年11月25日—26日，粤港澳大湾区滑板公开赛在广州大学城体育中心滑板场顺

利举办，为大湾区市民群众带来了一场精彩纷呈的极限运动盛会。如图所示为一质量加=50kg的运动员，从离水平地

面高/?=7m的斜坡上静止滑下，滑过一段水平距离后无碰撞进入半径为R=5m、圆心角为。=53。的圆弧轨道8C,从C

点冲出轨道后，在空中做出各种优美动作后落于水平地面的。点。已知圆弧轨道的2点切线水平，运动员在运动过

程中不计一切摩擦，同时将其视为质点，重力加速度大小为10m/s2,sin53°=0.8,COS53-0.6.求：

(1)运动员运动到8点时，地面对运动员的支持力大小;

(2)运动员从C点离开轨道至落地的过程，在空中运动的时间。(抗亩亡1)

30.如图所示，小球从斜面上”高处由静止释放，经水平面进入竖直光滑圆轨道，恰好能经过圆轨道的最高点。O

为圆轨道的圆心，尸为圆轨道上与圆心等高的点。已知小球的质量根=0.1kg,H=1.2m,圆轨道半径r=0.4m,取

重力加速度g=10m/s2o

(1)求小球在最高点的速度大小，

(2)求小球在进入圆轨道前的过程中克服阻力做的功W；

(3)求小球经过尸点时的加速度大小a；

\m

31.为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面A8与水平面的夹角6=37,。水平传送带顺

时针转动，长度为s=5m,速度大小为%=12m/s,传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方〃=5m处有货

箱长乙=7m的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数

4=0.25,与斜面的动摩擦因数〃2=0.5,sin37=0.6,重力加速度为g=10m/s2,货物可视为质点，忽略传送轮的

大小。

（1）求落入货箱尾部的货物的速度大小；

(2)当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置；

(3)在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。

32.某装置的竖直截面如图所示，该装置由固定在地面上倾角6=37的直轨道^B、螺旋圆形轨道8CQE,倾角e=37

的直轨道ER水平轨道PG和履带G”组成。除PG段和履带GH外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨

2

道与斜直轨道AB和8尸相切于B(E)处。当物体滑上履带时，履带由静止开始以加速度o1=10m/s向右加速至v=2m/s

后匀速运动。已知螺旋圆形轨道半径R=0.4m,8点高度原=L2R,FG长度乙=5.0m,履带长度4=8.0m。质量

机=lkg的小滑块从倾斜轨道上A点由静止释放，滑块与FG段动摩擦因数从=0.3,与履带间动摩擦因数=04。

不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s"sin37=0.6,cos37=0.8=如果滑块能通过所有的轨道刚好到达G点。求:

(1)A点距地面高度加

(2)滑块在履带上运动过程中产生的热量Q；

(3)若履带始终以8m/s逆时针匀速转动，小滑块从倾斜轨道上距地面高度为H=4.7m处由静止释放，则再次返回

斜面后是否会脱离圆轨道？最终小滑块停止的位置距G多远？

参考答案

1.D

【详解】AB.物体P下落过程中，物体P、Q和弹簧组成的系统满足机械能守恒；弹簧先处于压缩状态后处于伸长

状态，弹性势能先减小后增加，则物体P、Q组成的系统机械能先增加后减小，故AB错误；

CD.物体P下落过程中，物体P、Q组成的系统重力势能减少了

AEp=2mgL-mgL=mgL

则弹簧的弹性势能增加了机gL故C错误，D正确。

故选D。

2.C

【详解】A.频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知

图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；

B.设斜面倾角为凡动摩擦因数为〃，上滑阶段根据牛顿第二定律有

%=gsin6+cos0

下滑阶段根据牛顿第二定律有

4=gsin3-/jgcos0

可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降,

重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；

C.由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据

12

x——at

2

可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；

D.由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在48之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。

故选Co

3.D

【详解】AB.单位时间流过面积A的流动空气体积为

%=Av

单位时间流过面积A的流动空气质量为

mAv

o=pVo=P

单位时间流过面积A的流动空气动能为

~1m0v2=2-p3Av

风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误;

C.由于风力发电存在转化效率，若每天平均有L0xl()8kw的风能资源，则每天发电量应满足

E<1,0X108X24kW-h=2.4xl09kW-h

C错误；

D.若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，当风速取最小值6m/s时，该发电机年发电量具有最小值，根

据题意，风速为9m/s时，输出电功率为405kW,风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变，可知风速为6m/s

时，输出电功率为

40S

P=63x—kW=120kW

93

则该发电机年发电量至少为

E=Pt=120x5000kW-h=6.0xl05kW-h

D正确；

故选D。

4.A

【详解】A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为

%=mgNh=100x10x(2.7+2.7)J=5400J

故A正确；

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m,故C错误；

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为

3.14x—

v=—=-=---------m/s=0.785m/s

tt100

故D错误。

故选Ao

5.D

【详解】A.物块从A点下滑至第一次恰好返回到A点的过程，根据动能定理有

12

-pimgcos0•2%^=O--mvo

代入数据解得

%-0.4m

A项错误；

B.物块从A点下滑至第一次运动到。点的过程，根据动能定理有

mgXgsin0-jumgcos0•xAD=；m*—；mv^

代入数据解得

vD=V6m/s

B项错误；

C.物块从。点运动至第一次压缩弹簧到最短的过程，由功能关系有

Ep=；根苗+gsinO

解得

综=0.35J

C项错误；

D.物块在AZ）段来回运动，到停下，设物块在斜面AZ）段能滑行的总路程为s,由动能定理有

mgXgsin。—"根gcos6・s=0-;根y；

解得

5-=1.6m

D项正确。

故选D。

6.C

【详解】A.拉力刚作用瞬间，以A、B为整体，由于此时弹簧弹力大小等于A、B的总重力，根据牛顿第二定律可

得

Fx=3md=1.5根g

故A错误；

B.物块A与物块B恰好分离，A、B间的弹力为0,以物块B为研究对象，由牛顿第二定律得

与—mg=ma=0.5mg

解得

F弹=L5mg

故B错误；

C.开始物块A、B叠放在弹簧上静止时有

k\=（2m+ni）g

解得

3mg

分离时有

F^=kx2=1.5mg

解得

3mg

%2=^r

则上升的高度为

h=x「x2=2

122k

由运动学公式得

v2=2ah

联立解得物块A、B分离时，物块的速度大小为

gy/6km

v=----------

2k

故C正确；

D.从开始运动到物块A、B分离的过程中，根据动能定理可得

2

WF+%—3mgh=gx3mv

其中

kx,+kx227加2g2

%=2h=8k

联立解得拉力下做的功为

27mY

F8k

故D错误。

故选Co

7.D

【详解】A.根据动能定义式，抛出时有

可得抛出时物体的速度

%=10m/s

最高点时的动能为

1

£k=-^9o=36J

抛出时物体水平方向分速度为

匕o-%cos0=6m/s

可得

8=53

故A错误；

B.根据动能定理有

_mg%=Ek—Eko

当线=36J时，％=20m,可知

g'=1.6m/s2

竖直方向分速度

v

yo=vosin53=8m/s

根据

，t

"gW

从抛出到回到星球表面所需时间为

=10s

故BC错误;

D.根据万有引力与重力的关系

，V2

mg=m——

R

可得该星球的第一宇宙速度大小为

v=1600m/s

故D正确。

故选D。

8.D

【详解】A.在0~4秒内，起重机以额定功率将地面上重物由静止沿竖直方向吊起，由

As=Fv

可知起重机额定功率不变，随重物的速度逐渐增大，则重物所受起重机牵引力逐渐变小，A错误;

B.在0~4秒内，由牛顿第二定律可得

F—mg=ma

由于重物所受起重机牵引力逐渐变小，可知重物的加速度逐渐变小，B错误;

D.重物在4秒后以lm/s的速度向上做匀速直线运动，由平衡条件可知

人牵=mg

可得起重机的额定功率为

%=『=mgv=800xl0xlW=8000W=8kW

D正确；

C.0~4秒内，对重物由动能定理可得

1,

P^-WG=-mV'-Q

在0~4秒内，重物克服重力做功

2324

=^-l,77V=8xl0x4J-|x800xlJ=3.16xl0J

C错误。

故选D。

9.D

【详解】AB.设间的竖直高度为/I。由。点到A点，甲球运动时间为

[2h

乙球运动时间是甲球的3倍。设乙球由。点到5点水平位移为x,时间为人对甲球有

3x=vit

对乙球有

X=V2t

则得

匕：%=3:1

在2点，对乙球

颌60。=上=匣

力为

甲球落在A点时

tan0=—==ltan60°=tan30°

匕匕3

故甲球落在A点时速度与水平方向夹角为30。，故AB错误；

C.甲乙落地时速度

Vjv2

甲cos300乙cos60°

故甲乙落地时速度之比为

v甲：vz=\/3：1

故C错误；

D.根据题意可知，运动过程机械能不变，故甲乙抛出时机械能之比为

故D正确。

故选D。

10.c

【详解】A.根据图像可得,水平拉力时与位移X的关系为

Fo=x

同时可得弹簧的弹性系数为

k=—N/m=0.5N/m

2

则可得物块受到的合力为

F合=Fo—kx=x—0.5x=0.5x

根据牛顿第二定律可得

F合=ma

故可得由平衡位置。移动至x=L00m处物块的加速度越来越大，故速率越来越大，故A错误；

B.弹簧与物块组成的系统白勺势能的增加量等于克服弹簧弹力所做的功，为

E=—xfcxxx=—x0.5xlxlJ=0.25J

pn22

故B错误；

C.水平拉力Fo所做的功等一于物块的动能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，则可得物块的动能的增加量为

E,=—Kx--xAxxx=—xlxlJ--X—xlxlJ=0.25J

k2°2222

故C正确；

D.由平衡位置。移动至工=100m处，拉力bo与弹簧弹力的合力对物块所做的功等于物块动能的增加量，为

Ek=0.25J

故D错误；

故选Co

11.B

【详解】A.特种兵以最大力口速度向上加速时，对特种兵分析有

T-mg=mam^

解得

T=1200N

由于牵引绳索的电动机的最:大输出功率为12kW,则特种兵以最大加速度匀加速运动的末状态的速度

P12xl03,s,

V,=——=---------m/s=10m/s

T1200

特种兵随后做加速度减小的:变加速运动，最大速度为

P12x10?,”,

=----=----------m/s=20m/s

maxmg600

利用逆向思维，特种兵以最:大加速度匀加速至末速度W与以最大速度匀减速至0的总位移大小为

//=」一+&=25m<90m

2。侬2g

由于特种兵距离直升机的高度一定，当特种兵以最大加速度先向上匀加速运动至末速度匕后向上做加速度减小的变

加速运动，在匀速一段时间，最后电动机停止工作向上匀减速运动到达直升机时，经历时间最短，由于最大加速度

大小与重力加速度相等，利用逆向思维，匀加速与匀减速过程的时间为

%=-^-+』=3s

“maxg

特种兵在加速度减小的变加速过程与匀速过程的平均速度

-V.+V

v>-i__2^=15m/s

2

则上述过程经历的时间

若以最大加速度匀加速完成上述过程，则有

H-h=vit3+—amaxtj

解得

t3=-ijs®3.74s

而实际上特种兵在加速度减小的变加速过程与匀速过程的时间

’2>’3

则有

3.73s<t2<4.3s

特种兵离地到进入直升机的最短时间为4+芍，结合上述可解得

6.73s<+t2<7.3s

故A错误；

B.从匀加速结束到最后过程根据能量守恒

Pt4+—my；-mg(H------)=0

22a1mx

解得

t4=4s

电动机工作总时间