2024届重庆市数学八年级下册期末教学质量检测试题含解析

2024届重庆市第十八中学数学八下期末教学质量检测试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为S甲2=0.54,S乙2=0.61,

s丙2=0.60,S丁2=0,50,则射击成续最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

2.已知4（—2,%）,。。,%）是一次函数丁=1—3%的图像上三点，则%,%，%的大小关系为（）

A.%<%</B.%<%</C.%<%<%D.%<%<%

3.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD/2D,过点0作OM_LAC,交AD于点M.如果ACDM的周

长为8,那么平行四边形ABCD的周长是（）

BC

A.8B.12C.16D.20

4.已知a=2+1^力=8-2,则。力的关系是（）

A.ab-\B.ab=—lC.a-bD.a+b=0

5.如图，在菱形ABCD中，阳，：6（2于£,BE=EC,/TC=2,则菱形ABCD的周长是（）

F6

A.5B.10C.8D.12

6.如图，在RTAABC中,ZC=90°,ZA=3O°,AC=2,则点C到AB的距离为（）

B

C.4D.1

7.已知矩形ABCD如图，AB=3,BC=4,AE平分NBAD交BC于点E,点F、G分别为AD、AE的中点，贝I」FG

D,巫

C.2

2

8.重庆、昆明两地相距700km.渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了25km/h,

而从重庆地到昆明的时间缩短了3小时.求长途客车原来的平均速度.设长途客车原来的平均速度为xkm/h,则根据

题意可列方程为（）

A700700700700_

-=3

xx4-25F+25_T

C.700700_D.700700_

•3・7^25~~=3

9.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件：①AB〃CD,AD/7BC；②AB=CD,AD=BC；

③AO=CO,BO=DO；④AB〃CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A.1组B.2组C.3组D.4组

10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,则AG的长为（）

11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计

算机考试成绩的众数、中位数分别为（）

考试分数（分）2016128

人数24185

A.20,16B.16,20C.20,12D.16,12

12.分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）

A.3、4、5B.6、8、10C.1、1、0D.6、7、8

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，将RtAABC绕点4旋转一定角度得到AADE,点3的对应点。恰好落在边上.若AB=2,4=60°,

贝。=.

14.若反比例函数丫=二的图象在二、四象限，则常数a的值可以是.（写出一个即可）

X

15.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm,那么这个直角三角形的斜边长为cm.

16.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△A30沿点A到点C的方向平移，得到朋O，,

当点4与点C重合时，点A与点沙之间的距离为.

B'

17.如图，小芳作出了边长为1的第1个正△451G.然后分别取△451G的三边中点42、&、C2,作出了第2个正

△A2B2C2;用同样的方法，作出了第3个正△△383c3,……，由此可得，第a个正△4BC,的边长是.

18.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计

算后结果如下表：

班级每加入数T均字数中付效方差

甲5513S149191

乙55135151110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③

甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

上述结论正确的是（填序号）.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dln,3dm,2dm,点A和点3是这个台阶两个相

对的端点，4点处有一只蚂蚁，想到3点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到3点的最短路程是多少？

20.（8分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为（4,0）,N点的坐标为（3,0）,MN平行于y轴，E

是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

（1）求点G的坐标；

（2）求直线EF的解析式；

（3）设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P,使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐

标;若不存在，请说明理由.

21.（8分）树叶有关的问题

如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最

宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。

某同学在校园内随机收集了A树、3树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm),宽x

〈单位：cm)的数据，计算长宽比，理如下:

表1A树、3树、C树树叶的长宽比统计表

12345678910

4树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9

5树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0

C树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3

表1A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

平均数中位数众数方差

A树树叶的长宽比6.26.07.92.5

3树树叶的长宽比2.20.38

C树树叶的长宽比1.11.11.00.02

A树、3树、C树树叶的长随变化的情况

忖叶13

120：

ICO-

600

40

20

102030-M)50607。标叶宽/ctn

解决下列问题:

(1)将表2补充完整;

(2)①小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等。”

②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是3树的树叶。”

请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；

(3)现有一片长103cm,宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A、B、

C中的哪棵树？并给出你的理由。

22.(10分)设每个小正方形网格的边长为1,请在网格内画出ABC,使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2,

瓜,245.

(1)求ABC的面积；

(2)求出最长边上的高.

23.(10分)如图，在平面直角坐标系xQy中，函数y=V(x<0)的图象经过点A(-1,6),直线y=nu-2与x轴交

于点B(-1,0).

(1)求后加的值；

(2)过第二象限的点P(n,-2n)作平行于x轴的直线，交直线y=如-2于点C,交函数V=-(%<0)的图象于点D.

①当"=-1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由;

②若PD32PC,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

7

6

24.(10分)如图，在QABCD中，AC、BD交于点O,BDLAD于点D,将AABD沿BD翻折得到AEBD,连接EC、

EB.

(1)求证：四边形DBCE是矩形；

(2)若BD=4,AD=3,求点O到AB的距离.

25.(12分)如图，四边形ABC。为平行四边形，NS4D的平分线AE交C。于点月交的延长线于点E.

(1)求证：BE=CD；

(2)连接3歹、AC.DE,当所，AE时，求证：四边形ACEO是平行四边形.

26.若m,n,p满足m—n=8,mn+p2+16=0,求m+n+p的值？

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【解题分析】

方差越大，则射击成绩的离散程度越大，稳定性也越小；方差越小，则射击成绩的离散程度越小，稳定性越好，由此

即可判断.

【题目详解】

2

解：：S甲2=0.54,Sz.2=0.61,S丙2=0.60,ST=0.50,

.•.丁的方差最小，成绩最稳定，

故选:D.

【题目点拨】

本题考查方差的意义，记住方差越小数据越稳定.

2、A

【解题分析】

根据k的值先确定函数的变化情况，再由x的大小关系判断y的大小关系.

【题目详解】

解：左=—3<0

，y随x的增大而减小

又-2<-1<1

，%〉％〉%，即%<%<%

故答案为：A

【题目点拨】

本题考查了一次函数的性质，上>0时，y随x的增大而增大，k<0时，y随x的增大而减小，灵活运用这一性质是

解题的关键.

3、C

【解题分析】

先证明MO为AC的线段垂直平分线，则MC=AM,依次通过ACDM周长值可得AD+DC值，则平行四边形周长为2

(AD+DC).

【题目详解】

解：•.,四边形ABCD是平行四边形，

/.AO=CO.

VOM±AC,

.\MA=MC.

ACDM周长=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1.

二平行四边形ABCD周长=2(AD+DC)=2.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，解决平行四边形周长问题一般是先求解两邻边之和.

4、D

【解题分析】

将a进行分母有理化，比较a与b即可.

【题目详解】

Va=—7==-----=2—百，b=6-2,

2+V3(2+73)(2-73)

a+b=0.

故选D.

【题目点拨】

此题考查了分母有理化，分母有理化时正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键.

5、C

【解题分析】

连接AC,根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC=2,然后利用周长公式进行计算即可得答案.

【题目详解】

如图连接AC,

BE=EC,AE±BC,

..AB=AC=2,

•••菱形ABCD的周长=4x2=8,

故选C.

【题目点拨】

本题考查了菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，熟练掌握的灵活应用相关知识是解题的关键.

6、D

【解题分析】

根据直角三角形的性质、勾股定理分别求出AB、BC,根据三角形的面积公式计算即可.

【题目详解】

解：设点C到AB的距离为h,

VZC=90°,ZA=30°,

,\AB=2BC,

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2,即(2BC)2-BC2=22,

解得，BC=^,

3

贝！）AB=2BC=98,

3

由三角形的面积公式得,

、2x友/支,

2323

解得，h=l,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.

7、D

【解题分析】

由AE平分NBAD得NBAE=NDAE,根据矩形ABCD可得AABE是等腰直角三角形,所以BE=AB=3,从而可求EC=1,

连接DE,由勾股定理得DE的长，再根据三角形中位线定理可求FG的长.

【题目详解】

•..四边形ABCD是矩形,

；.AD〃BC,

NDAE=NBEA,

；AE平分NBAD

NDAE=NBAE,

.\ZBAE=ZBEA,

；.AB=BE=3,

；BC=AD=4,

.\EC=1,

连接DE,如图,

：•DE=^EC~+DC~=Vio>

•.•点F、G分别为AD、AE的中点,

.*.FG=-DE=^5.

22

故选D.

【题目点拨】

本题考查了矩形的性质以及三角形中位线定理，熟记性质与定理是解题关键.

8、A

【解题分析】

设长途客车原来的平均速度为xkm/h,根据从重庆地到昆明的时间缩短了3小时，得出方程即可.

【题目详解】

解：设长途客车原来的平均速度为xkm/h,则原来从重庆地到昆明的时间为22，

X

平均速度提高了25km/h后所花时间为迫，根据题意提速后所花时间缩短3个小时，

x4-25

...700700_

xx+25

故选：A.

【题目点拨】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键.

9、C

【解题分析】

如图，(1)VAB//CD,AD〃BC,

二四边形ABCD是平行四边形；

(2)VAB/7CD,

.\ZABC+ZBCD=180°,

又；NBAD=NBCD,

/.ZBAD+ZABC=180o,

，AD〃BC,

二四边形ABCD是平行四边形；

(3)•.,在四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO,

二四边形ABCD是平行四边形；

(4),在四边形ABCD中，AB〃CD,AD=BC,

二四边形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；

综上所述，上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组.

故选c.

10、c

【解题分析】

试题解析：设AG=X,因为NA£）G=NA77G,ZA=ZZM,G=90°,所以AG=AG=x,在BAG与BAD

中，

ZABG=ZABD

<NBNG=ZA=90°

所以BABBAD,那么余=需，60=斤*=5，则，解得x=g，故本题应选C-

11、A

【解题分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中

出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

【题目详解】

解：在这一组数据中20是出现次数最多的，故众数是20；

将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是1,1,那么这组数据的中位数1.

故选：A.

【题目点拨】

本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那

个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数.

12、D

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理可知，两较短边的平方和等于最长边的平方，逐项验证即可.

【题目详解】

A.32+42=52,可组成直角三角形；

B.62+82=102,可组成直角三角形;

c.12+12=（V2）2,可组成直角三角形；

D.6?+72#8?，不能组成直角三角形.

故选D.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的逆定理，熟练掌握两较短边的平方和等于最长边的平方是解题的关键.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=1AB=4,再根据旋转的性质得AD=AB,则可判断4ABD为等边三角形,

所以BD=AB=1,然后计算BC-BD即可.

【题目详解】

解：VZBAC=90o,NB=60°,

/.BC=1AB=4,

,/RtAABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtAADE,点B的对应点D恰好落在BC边上，

；.AD=AB,

而NB=60°,

/.△ABD为等边三角形，

；.BD=AB=1,

.\CD=BC-BD=4-1=1.

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后

的图形全等.

14、2（答案不唯一）.

【解题分析】

由反比例函数尸匕的图象在二、四象限，可知小3<0,据此可求出a的取值范围.

X

【题目详解】

•.•反比例函数尸匕的图象在二、四象限，

，Q-3V0,

••a＜3,

二a可以取2.

故答案为2.

【题目点拨】

本题考查了反比例函数的图像与性质，对于反比例函数v=是常数，到0),当兀＞0,反比例函数图象的两个分支在第

一、三象限，在每一象限内,y随X的增大而减小；当化＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内,y

随x的增大而增大.

15、1

【解题分析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.

解：•••直角三角形斜边上的中线长为6,

,这个直角三角形的斜边长为1.

考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

16、1

【解题分析】

由菱形的性质得出AC±BD,AO^OC=-AC=2,OB=OD=-BD=8,由平移的性质得出(TC=OA=2,O'B'=OB=8,

22

ZCO'B'=90°,得出AO，=AC+O，C=6,由勾股定理即可得出答案.

【题目详解】

解：•••四边形ABC。是菱形，

11

J.ACLBD,AO=OC=—AC=2,OB=OD^-BD^8,

22

,.•△45。沿点A到点C的方向平移，得到△⑷£。，，点©与点C重合，

.•.O'C=O4=2,O'B'=OB=8,ZCO'B'=9Q°,

：.AO'=AC+O'C=6,

.L=y/o'B'2+AO'2=yl^+62=10；

故答案为1.

【题目点拨】

此题考查菱形的性质，平移的性质，勾股定理，解题关键在于得到AO=OC=^AC=2,OB=OD=-BD=S.

22

n—\

60

【解题分析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，分别求出各三角形的边长，再根据等边三角形的边长的变

换规律求解即可.

【题目详解】

解：由题意得，AAzB2c2的边长为5

△A3B3c3的边长为

△A4B4c4的边长为

.,.△AnBnCn的边长为

故答案为：[J]

【题目点拨】

本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，根据规律求出第n个等边三角

形的边长是解题的关键.

18、①②③.

【解题分析】

根据平均数、方差和中位数的意义，可知：甲乙的平均数相同，所以①甲、乙两班学生的平均水平相同.根据中位数

可知乙的中位数大，所以②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多.根据方差数据可知，方差越大波动越大，反之越小,

所以甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

故答案为①②③.

【题目点拨】

本题考查统计知识中的中位数、平均数和方差的意义.要知道平均数和中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的

是离散程度.

三、解答题（共78分）

19、最短路程是25dm.

【解题分析】

先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答.

【题目详解】

三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm,宽为（2+3）x3=15（dm）,

则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.

可设蚂蚁台阶面爬行到B点最短路程为xdm.

由勾股定理，Wx2=202+[（2+3）x3]2=625,

解得％=25.

因此，蚂蚁沿着台阶面爬到3点的最短路程是25dm.

【题目点拨】

此题考查平面展开-最短路径问题，解题关键在于利用勾股定理进行计算.

20、（1）G点的坐标为：（3,4-73）;（2）EF的解析式为：

y=V^x+4-2石；（3）Pi（1,4-73）、P2（百，7-273），PJ（-布）,273-D、P4（3,4+73）

【解题分析】

分析：（1）点G的横坐标与点N的横坐标相同，易得EM为BC的一半减去1,为1,EG=CE=2,利用勾股定理可得

MG的长度，4减MG的长度即为点G的纵坐标；

（2）由AEMG的各边长可得NMEG的度数为60。，进而可求得NCEF的度数，利用相应的三角函数可求得CF长，4

减去CF长即为点F的纵坐标，设出直线解析式，把E,F坐标代入即可求得相应的解析式；

（3）以点F为圆心，FG为半径画弧，交直线EF于两点；以点G为圆心，FG为半径画弧，交直线EF于一点；做

FG的垂直平分线交直线EF于一点，根据线段的长度和与坐标轴的夹角可得相应坐标.

详解：（1）易得EM=LCE=2,

VEG=CE=2,

：.MG=y/3，

•\GN=4-V3;

G点的坐标为：（3,4-73）;

（2）易得NMEG的度数为60。,

VZCEF=ZFEG,

.,.ZCEF=60°,

：.CF=2y/3，

.-.OF=4-2V3,

.•.点F(0,4-273).

设EF的解析式为y=kx+4-273，

易得点E的坐标为(2,4),

把点E的坐标代入可得k=6，

...EF的解析式为：y=Gx+4-26.

(3)Pi(1,4-6)、P2(g,7-2月)，

P3(-6,2^-1)、P4(3,4+百)

点睛：本题综合考查了折叠问题和相应的三角函数知识，难点是得到关键点的坐标；注意等腰三角形的两边相等有多

种不同的情况.

21、(1)2.1,2.0；(2)小张同学的说法是合理的，小李学同的说法是不合理；(3)5树；

【解题分析】

(1)根据中位数和众数的定义，由表中的数据求出B树树叶的长宽比的中位数和众数即可；

(2)根据表中数据，求出C树树叶的长宽比的近似值，从而判断小张的说法，根据所给树叶的长宽比，判断小李的

说法即可；

(3)根据树叶的长和宽在图中用★标出该树叶，根据树叶的长宽比判断该树叶来自哪棵树即可.

【题目详解】

解(1)将这10片B树树叶的长宽比从小到大排列为：1.9,1.9,2.0,2.0,2.0,2.2,2.3,2.3,2.4,2.5,处在中间位

置的两个数为2.0,2.2,

.•.中位数为(2.0+2.2)4-2=2.1；

•••2.0出现了3次，出现的次数最多，

二众数为2.0.

平均数中位数众数方差

A树树叶的长宽比

3树树叶的长宽比2.12.0

C树树叶的长宽比

（2）小张同学的说法是合理的，小李同学的说法是不合理的.

理由如下：由表中的数据可知C树叶的长宽比近似于1,故小张的说法正确；

由树叶的长度和宽度可知该树叶的长宽比近似于6,所以该树叶是A树的树叶，故小李的说法错误;

（3）图1中，★表示这片树叶的数据，这片树叶来自B树；

这块树叶的长宽比为103:52七2,所以这片树叶来自B树.

图I

【题目点拨】

本题主要考查了统计表的应用，平均数，中位数，众数，方差，用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义是解

决此题的关键.

22、（1）作图如图；（1）坐.

SABC=2;

【解题分析】

（1）因为每个小正方形网格的边长为1,利用勾股定理，首先作出

最长边人。=26=亚丁商，同理即可作出==技，BC=2；

（1）根据三角形面积不变，设出最长边上的高〃，根据三角形面积公式，即可求解.

【题目详解】

解（1）作图如图：AC=2层，BC=2,AB^y/8,

即SABC=1x2x4-|x2x2=2.

故ABC的面积为1.

(1)设最长边上的高为丸，而最长边为26,

S诋=5'"26=2,

解得丸=型.

5

故最长边上的高为毡.

5

【题目点拨】

本题目考查二次根式与勾股定理的综合，难度不大，熟练掌握勾股定理的逆用是顺利解题的关键.

23、(1)m=-2.(2)①判断：PD=2PC.理由见解析；②—1W〃<O或〃W—3.

【解题分析】

(1)利用代点法可以求出参数人，加；

(2)①当〃=—1时，即点P的坐标为(—1,2),即可求出点的坐标，于是得出尸D=2尸C；

②根据①中的情况，可知九=-1或〃=-3再结合图像可以确定”的取值范围；

【题目详解】

k

解：(1)•.•函数y=—(x<0)的图象G经过点A(―1,6),

x

kk

二将点A(―1,6)代入y=—(尤<0),即6=—，得：k=-6

x-1

•.•直线丁=如一2与x轴交于点B(-1,0),

二将点B(―1,0)代入y=MX—2,即。=〃2x(—1)—2,得：加=—2

⑵①判断：PD=2PC.理由如下：

当〃=—1时，点P的坐标为(—1,2),如图所示:

...点C的坐标为（—2,2）,点D的坐标为（—3,2）

/.PC=1,PD=2.

：.PD=2PC.

②由①可知当72=—1时尸D=2PC

所以由图像可知，当直线y=-2"往下平移的时也符合题意，即0<-2〃W1,

得—1W"<0；

当〃=—3时，点P的坐标为（—3,6）

...点C的坐标为（-4,6）,点D的坐标为（-1,6）

/.PC=1,PD=2

：.PD=2PC

当—2〃26时，即"W-3,也符合题意，

所以〃的取值范围为：—1W〃<O或3.

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数和一次函数，熟练求反比例函数和一次函数解析式的方法、坐标与线段长度的转化和数形

结合思想是解题关键.

24、（1）见解析；（2）点O到AB的距离为

【解题分析】

（1）先利用折叠的性质和平行四边形的性质得出DE〃BC,DE=BC,则四边形DBCE是平行四边形，再利用