工程经济学普通复利系数表及线性内插法

{工程建筑套表}工程经济学普通复利系数表及线性内插法普通复利公式复习普通复利公式复习=F（P/F，i，n）=A（F/A，i，n）=F（A/F，i，n）=A（P/A,i,n）=P（A/p，i，n）第四节普通复利系数表及线性内插法第四节普通复利系数表及线性内插法一、普通复利系数表（一）编制原因作量，编制了复利系数表。（二）普通复利系数表的构成表内按不同利率i、不同计息周期数n，把各种复利系数值ff；n和复利系数值f，也可查得利率i；或已知利率i和复利系数f，也可查得计息周期。二、线性内插法（一）含义f与利率i或计息周期n之间是线性关系，根据已知的f、i或n来求取未知的n或i。（二）使用的原因i和n的的各种复i或n为任意两个数值区间的某一个确定值的复利系数。这时需要用线性内插法计算出任意i或n的复利系数值。f和n，反求i；或已知f和i，反求n，也应使用线性内插法。二、线性内插法（三）使用前提f随利率i或计息周期n的变化并非都是线性变化关系，但是当i或n的任意两个数值的间距不大时，即使是非线性变化关系，而用线性内插法求得的近似值，与真实值也是十分接近的。采用线性内插法计算是比较精确的，线性化计算是可行的。两个已知的i或n应尽可能接近。第四节普通复利系数表及线性内插法第四节普通复利系数表及线性内插法（四）线性内插法的应用正相关负相关第四节普通复利系数表及线性内插法第四节普通复利系数表及线性内插法（四）线性内插法的应用（F/A,11.5%,10）n=10时i （F/A,i,n）10% 15.937411.5% fx12% 17.5487fx=17.1459（四）线性内插法的应用按照我国的相关经济发展规划，2000年的我国1995年5.76万亿元的基础上达到8.51995年不变价格计算，在2010年实现国民生产总值在2000年的基础上翻一番，问“九五”期间我2000年到2010年的增长率为多少（四）线性内插法的应用2.设“九五”期间的增长率为i15.76（F/P,i,5）=8.5 n=5i fx8% 1.4693i1 1.475710% 1.6105i1=8.09%（四）线性内插法的应用2.设2000年到2010年增长率为i28.5(F/P,i2,10)=17 i fx6% 1.7908i2 28% 2.1589i2=7.14%（四）线性内插法的应用2年底建成投产，投产后每年收益40万元。若年利率为10%，问在投产后后多少年能归还200万元的本息？（四）线性内插法的应用(P/A,10%,n-2)=242/40=6.05n f9 5.7590n-2 6.0510 6.1446n-2=9.75(年)第五节名义利率和实际利率第五节名义利率和实际利率一、名义利率和实际利率的概念二、名义利率和实际利率的应用名义利率r指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。r=i*m实际利率:即用计息周期利率来计算利率周期的时所得的利率周期利率称为利率周期实际利率。第五节名义利率和实际利率第五节名义利率和实际利率一、名义利率和实际利率的概念相互关系（如月的利率），经过一段时间后（如1年），共计了m（12次）次利息，则最初的一笔存款P在m期末的本利和为：F=P（1+i）m定义这段时间上的名义利率：r=mi一、名义利率和实际利率的概念相互关系定义这段时间的实际利率一、名义利率和实际利率的概念]设季度为计息期，i为2%，年初存款400元的年末终值为多少？年末终值F=P（1+i）m=400（1+0.02）4=433（元）年名义利率

r1=mi=4×2%=8%r2=（1+r1/m）m-1=（1+0.02）4-1=8.243%利率时间单位计息时间单位一般应以收付周期时间单位来计算，即应以收付周期的实际利率来计算。二、名义利率和实际利率的应用1000元，连续存10次，年利率8%，每季计息1次，复利计息，问5年末存款金额是多少？利率时间单位：年计息时间单位：季收付周期：半年应以半年的实际利率来计算i=（1+4%/2）2_1=4.04%2×5)=12029(元)二、名义利率和实际利率的应用名义利率与年的实际利率相等；利率单位为年，计息周期小于一年,名义利率与实际利率不相等(2)按利息周期利率计算；二、名义利率和实际利率的应用1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息，问5年末存款金额为多少？利率时间单位：年收付次数：一次i=（1+10%/2）2-1=10.25%5）=1629（元）二、名义利率和实际利率的应用1000元，年利率10%，计息周期为半年，复利计息，问5年末存款金额为多少？利率时间单位：年收付次数：一次（2）按计息时间单位计算5）=1628.9（元）二、名义利率和实际利率的应用计息周期大于收付周期不计息:支出在期初，收益在期末单利计息：计息期内的收付按单利计息于实际利率；应计算出收付周期的利率。31页、32页20万元，条件是年利率12%，每月计息一次，求三年末应归还的本利和？利率的时间单位：年收付周期：一次以利率的时间单位计算i=（1+12%/12）12—1=12.68%F=20（F/p，12.68%，3）=28.62（万元）以计息周期的时间单位12）=28.62（万元）作业：第34页9、10（4）、11、12上次作业（1）还款总额：2×5+10×10%+8×10%+6×10%+4×10%+2×10%=10+3=13万元现值：2×（P/A,10%,5）+10×10%×（P/F,10%,1）=10万元上次作业