2024年青海省西宁市初中学考九年级调研测试(二模)数学试题(无答案)

西宁市2024年初中学考九年级调研测试（二）数学考生注意：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上。同时填写在试卷上。4.答选择题，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色字迹签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.3.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）A. B. C. D.4.下列二次根式化简正确的是（）A. B.C. D.5.将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）A.向右平移1个单位，再向上平移2个单位B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位D.向左平移1个单位，再向下平移2个单位6.已知的半径等于8cm，圆心到直线上某点的距离为8cm，则直线与的公共点的个数为（）A.0 B.1 C.1或2 D.0或17.无论x为何实数时，二次函数的值始终为正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图1，在正方形ABCD中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度相等，连接DM，MN，ND.设点M运动的路程为，的面积为S，则S与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上.）9.5的算数平方根是_______.10.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米数据0.0000021用科学记数法表示为________.11.小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_______分.12.已知，，则_________.13.如图，在六边形ABCDEF中，一个外角的度数为70°，则_________.14.如图，直线与相交于点，则关于x的不等式的解集是_______.15.如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径画弧，得到扇形纸片BAD，用这个扇形纸片围成一个无底的圆锥.若正方形的边长为，则圆锥的底面半径为_________.16.如图，AB是的弦，直线DE与相切于点A，且，点C为上异与A，B的一点，则的度数为___________.17.“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交于点P.若，则___________.18.如图，在中，，，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，则__________.三、解答题（本大题共9小题，第19，20，21，22题每小题7分，第23，24题每小题8分，第25，26题每小题10分，第27题12分，共76分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.）19.（本题满分7分）计算：.20.（本题满分7分）先化简，再求值：，其中.21.（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，，且，求m的值.22.（本题共7分）小明参加某商场的“翻牌抽奖”活动，如图所示的4张牌分别对应价值为10，20，30，50（单位：元）的4件奖品（1）如果随机翻1张牌，那么抽中50元奖品的概率为________；（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法列出所有等可能的情况，并求出所获奖品总价值不低于60元的概率是多少?23.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，延长BC到点E，延长CB到点F，使，连接AE，DF交于点G.（1）求证：；（2）过点E作，垂足为点E，交FD的延长线于点H，若，，求CE的长24.（本题满分8分）中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶。《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本.（1）求这两种图书的单价分别是多少?（2）为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售.求购买多少本《周髀算经》时总费用最少，此时的总费用是多少元?25.（本题共10分）如图，AB是的直径，CD是的弦，且点C是劣弧的中点，AC与BD交于点E，连接AD，BC，OC，OD.（1）求证：；（2）若，.求证：四边形DOBC是菱形；（3）过点C作的切线，交AB的延长线于点H，则的面积等于_______.26.（本题满分10分）【探究发现】（1）如图11-①，在等边三角形ABC内部有一点P，若.求证：.请将下列证明过程补充完整：证明：将绕A点逆时针旋转60°，得到，连接∴__________∴_______又∵∴是等边三角形（_______）∴又∵∴在中___________即.【类比延伸】（2）如图11-②，在中，，，三角形内部有一点P，若.求证：（提示：将绕A点逆时针旋转90°，得到，连接）【联想拓展】（3）如图11-③，在中，，，点P在直线BA上方，且，满足（其中）.将绕A点顺时针旋转__________°，得到，连接，过点A作，垂足为H，则____