小升初模拟测试提高卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初模拟测试提高卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2．请将答案正确填写在答题区。一、选择题1．一个比的比值是，如果前项和后项都扩大到原来的3倍，比值是（

）。A． B． C． D．2．甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是（）千米/时．A．60 B．80 C．90 D．1203．一个长方形的周长是160厘米，长和宽的比是，这个长方形的面积是（

）平方厘米．A．375 B．750 C．1500 D．1504．一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。这块铁皮的半径是（

）厘米。A．2 B．6 C．5 D．45．如果6x＝5y（x、y均不为0），那么（

）。A． B． C．6．一个三角形三个内角的度数之比是，按角分类，这是一个（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断7．兄弟两个去鲁南书城买书，哥哥买的书比弟弟多，弟弟买的书比哥哥少（

）。A． B． C． D．二、填空题8．()是20的，12米比()米多20%。9．朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有个学生；其中六（1）班有49名学生，那么在六（1）班中至少有个人出生在同一月。10．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是千克。11．一个圆锥的底面积是9平方厘米，它的高是6厘米，这个圆锥的体积是立方厘米。12．甲乙丙三个数之比是2∶3∶5，甲数为30，丙是()。13．一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了1500平方厘米。这根木料的体积是()立方厘米。三、判断题14．两个连续自然数的倒数的和是，这两个连续自然数是3和4。()15．一个数的6倍是，这个数的是。()16．给5∶7的前项增加15，要使比值不变，后项应扩大到原来的4倍。()17．一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。()18．一个圆柱体钢材，把它等分成4段后，表面积比原来增加了．19．乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5。()20．男生占全班人数的60％，则男、女生人数的比是3∶2．()四、计算题21．直接写得数

22．化简下列各比，并求比值。0.75∶2

0.6∶23．计算下面各题。378＋26＋174

（12.5×8－40）÷0.6

24．解方程或解比例。（1）

（2）

（3）25．列式计算我最棒．26．求下图中阴影部分的面积。27．求下面图形的体积．（单位：cm，得数保留两位小数．）五、作图题28．（1）图中长方形表示“1”，先画阴影表示它的，再画阴影表示。（2）在方格纸中，画一个面积与长方形面积相等的三角形，再把所画的三角形按1∶2分成两个小三角形。（小方格边长1厘米）。六、解答题29．南海公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约1000米。

（1）沿湖的一周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？

（2）在湖里养鱼，按每100平方米能养路60条鱼计算，湖里－共可养鱼多少条？30．六（3）班有学生41人．六一演出时，男生的参加了表演，女生有5人参加表演，班级里剩下的男生和女生的人数一样多．六（3）班的男生和女生各有多少人？31．某支股票3月11日股市收盘时股价正好是10元，3月12日股价上涨了10%，3月13日股价下跌了2%．这只股票3月13日股市收盘时股价是多少元？32．去年植树节时，陈老师把六（1）班应该完成的20棵植树任务按照男女生进行分配，六（1）班男生有33人，女生有27人，男女生各应植树多少棵？33．南京到北京的飞机票价是1010元，张老师想从网上订购一张南京到北京的飞机票。甲票务中心的机票以七折出售，但要加30元的送票费；乙票务中心的机票以七五折出售，免收送票费。请你帮张老师算一算，从哪家票务中心订购省钱？34．在比例尺1：4000000的地图上，A、B两地距离20厘米，甲、乙两车同时从两地相对出发，经过5小时后两车相遇，甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车速度是多少？35．小华的爸爸从北京乘飞机到西安，飞机票价打七折后是742元，他托运了25千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费。（1）北京到西安飞机票的原价是多少元？（2）小华的爸爸应支付多少元行李超重费？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】依据比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数，比值不变，据此分析即可。【详解】一个比的比值是，如果前项和后项都扩大到原来的3倍，依据比的基本性质，比值依旧是。故答案为：B。【点睛】此题考查比的基本性质的应用。2．C【详解】450÷3＝150（千米/时）150÷（1.5+1）＝150÷2.5＝60（千米/时）60×1.5＝90（千米/时）答：甲车的速度是90千米/时．故选C．3．C4．D【分析】分别以长方形的长和宽为底面周长，这块铁皮的半径即为圆柱的底面半径。圆的周长公式：C＝2πr，则r＝C÷π÷2，据此解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）即这块铁皮的半径是4厘米或者3厘米；故答案为：D5．B【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把x看作是比例的一个外项，把y看作是比例的一个内项，那么比例的另一个外项是6，另一个内项是5，据此解答。【详解】6x＝5yx∶y＝5∶6所以，如果6x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶6。故答案为：B【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用，掌握两内项之积等于两外项之积是解题关键。6．B【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。【详解】180°÷（7＋4＋3）×7＝180°÷14×7＝90°这是一个直角三角形。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，知道三角形内角和，掌握三角形分类标准。7．C【详解】略8．1610【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二个空，用已知长度÷对应百分率＝所求长度。【详解】20×＝1612÷（1＋20%）＝12÷1.2＝10【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。9．3675【分析】（1）考虑最差情况，1年＝366天，可以看做是366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下1个，无论放在哪个，都会出现一个抽屉里有2个学生；那么至少要有366＋1＝367个学生；（2）1年＝12个月，可以把12个月看做是12个抽屉，由此即可得出答案。【详解】（1）根据抽屉原理可得：366＋1＝367（人）所以六年级至少有367个学生；（2）49÷12＝4…14＋1＝5（人）所以六（1）班至少有5个人出生在同一个月。10．12【分析】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。【详解】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%24＋31.25－0.625x＋x＝5655.25－x＋x＝56x＋55.25＝56x＋55.25－55.25＝56－55.25x＝0.75x÷＝0.75÷x＝18丙缸中纯酒精含量是：18×＝12（千克）【点睛】本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。11．18【详解】×9×6＝3×6＝18（立方厘米）则这个圆锥的体积是18立方厘米。12．75【分析】根据比的意义，用甲数÷对应份数，求出一份数，一份数×丙数对应份数＝丙数，据此列式计算。【详解】30÷2×5＝15×5＝75【点睛】关键是理解比的意义，将比的各项看成份数比较好理解。13．2943.75立方厘米【分析】把圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，先求出一个长方形的面积，用长方形面积÷高＝底面直径，再根据体积公式计算出圆柱体积即可。【详解】1.5米＝150厘米1500÷2÷150＝5（厘米）5÷2＝2.5（厘米）3.14×2.5×150＝2943.75（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱的体积，在这里长1.5米指的是圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高。14．√【分析】根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积（这两个自然数的倒数的公分母），7是这两个自然数的和，据此解答。【详解】由题意可知，这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4；所以原题说法正确；故答案为：√【点晴】本题是考查倒数的意义、异分母分数的加法等，此题也可把分数的分子、分母拆项解答。15．×【分析】已知一个数的6倍是，根据分数除法的意义，用除法可求出这个数的值，然后根据分数乘法的意义，用乘法进行验证即可。【详解】÷6＝×＝故原题干说法错误。【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。16．√【分析】在5∶7中，前项加上15是20，相当于前项扩大了20÷5＝4倍。要使比值不变，那么后项也得扩大4倍，据此判断。【详解】（15＋5）÷5＝20÷5＝4后项应扩大到原来的4倍，原题说法正确。故答案为：√【点睛】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。17．√【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两队合作的工作效率和甲队的工作效率，乙队的工作效率＝两队合作的工作效率－甲队的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙队单独做需要的天数，据此解答。【详解】假设工作总量为1。1÷6＝1÷10＝1÷（－）＝1÷＝1×15＝15（天）所以，乙单独做需要15天完成。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。18．√【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可得，把圆柱分成4段，需要锯3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面积，所以分成的四个圆柱的表面积比原来增加了6个底面积，据此即可解答．解：把圆柱分成4段，需要锯3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面积，所以分成的四个圆柱的表面积比原来增加了6个底面积，所以原题说法正确．故答案为√．点评：抓住圆柱的切割特点，明确锯一次就增加两个底面积是解决此类问题的关键．19．√【分析】假设甲数是25，把甲数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用25×40%即可求出乙数，然后写出乙数与甲数的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】假设甲数是25，乙数：25×40%＝1010∶25＝（10÷5）∶（25÷5）＝2∶5乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5；原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了百分数和比的互化，可应假设法解决问题。20．正确【分析】根据男生占全班人数的60%，则把全班人数看作单位“1”的量，用全班人数的对应分率减去男生人数的对应分率进而求出女生人数的对应分率，最后再用男生人数的对应分率与女生人数的对应分率相比即可．【详解】比的应用解：男生人数:女生人数=60%:(1-60%)=3:2故答案为正确．21．12；20；；；；【解析】略22．3∶8，；6∶5，【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。【详解】0.75∶2＝75∶200＝（75÷25）∶（200÷25）＝3∶8＝3÷8＝0.6∶＝0.6∶0.5＝6∶5＝6÷5＝23．578；100；1【分析】（1）按照加法结合律计算；（2）先算乘法，再算减法，最后算除法；（3）按照乘法交换律计算；（4）按照乘法分配律计算小括号里面的加法，再按照加法交换律计算。【详解】378＋26＋174＝378＋（26＋174）＝378＋200＝578（12.5×8－40）÷0.6＝（100－40）÷0.6＝60÷0.6＝100＝＝＝＝＝＋＋＝＋＋＝1＋＝124．（1）；（2）；（3）【分析】（1），根据等式的性质1和2，两边同时－5.6，再同时÷3即可；（2），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷85即可；（3），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷40即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：25．50÷(1-75%)=200(km)【详解】略26．13.5cm2【分析】观察图形发现阴影部分的面积可以拼成下面的梯形，利用梯形的面积公式进行解答即可。【详解】（3＋6）×3÷2＝9×3÷2＝13.5（cm2）27．167.47cm3【详解】3.14×（8÷2）2×10×≈167.47（cm3）28．见详解【分析】（1）利用分数乘法的意义求解，完成作图。（2）长方形的面积是，利用三角形面积公式，作一个底是，高是的三角形可满足条件。把所画的三角形按1∶2分成两个小三角形，高可保持不变，只需把底边按1∶2分配，所以一个三角形底是，另一个三角形底是，完成作图。【详解】（1）（2）【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法的意义，通过面积公式，完成作图要求。29．（1）628棵；（2）471000条【分析】（1）3.14×直径＝圆的周长，圆的周长÷间距＝栽树棵树；（2）直径÷2＝半径，3.14×半径的平方＝面积，面积÷100×60＝湖里－共可养鱼条数。【详解】（1）3.14×1000÷5＝3.14×200＝628（棵）答：一共要栽628棵。（2）半径：1000÷2＝500（米）面积：3.14×500×500＝3.14÷250000＝785000（平方米）785000÷100×60＝7850×60＝471000（条）答：湖里一共养471000条鱼。【点睛】此题考查圆的周长，圆的面积的求法，注意环形植树问题，数的棵树等于间隔数。30．男生20人；女生21人【详解】解：设男生有x人，则女生有（41-x）人（1-）x=（41-x）-5解得x=2041-20=21（人）31．10.78元【详解】10×（1+10%）×（1﹣2%）＝10×1.1×0.98＝10.78（元）答：这只股票3月13日股市收盘时股价是10.78元．32．男生植树11棵；植树女生9棵【分析】由六（1）班男生有33人，女生有27人，可得出男、女生人数的比是11∶9；把男生人数看作11份，女生人数看作9份，总份数是（11＋9），用总数除以总份数，即可求出一份数，进而求出男生和女生应植的棵数。【详解】33∶27＝（33÷3）∶（27÷3）＝11∶920÷（11＋9）＝20÷20＝1（棵）1×11＝11（棵）1×9＝9（棵）答：男生植树11棵；植树女生9棵。【点睛】找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份数是多少是解题的关键。33．从甲票务中心订购省钱。【分析】要想知道从哪家票务中心购买飞机票更省钱，应先依据折扣的含义求出两家票务中心的飞机票