专题06 集合的运算-2024年高考《数学》计算题型精练系列（解析版）

第第页集合的运算1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】由，，所以，故选：D.2．设全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意得，，解得，因为，所以，故．故选：A．3．已知集合，，，则（

）A．或 B． C．或 D．【答案】B【详解】因为，，，则，所以，或，若，则，此时，，集合中的元素不满足互异性，故；若，可得，因为，则，此时，，合乎题意.因此，.故选：B.4．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】因为，，可得，因为，，即，可得，取交集可得，故选：B.5．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题意得，，则，故选：C．6．已知集合，，则为（

）A． B．或C．或 D．或【答案】C【详解】解：因为，则或，所以或，或故选：C7．已知集合，，则________.【答案】【详解】.故答案为：8．已知集合，，则_________．【答案】【详解】因为集合，，所以．故答案为：．9．已知，，则__________．【答案】【详解】等价于，解得，即.则.故答案为：10．已知集合，，则______【答案】【详解】因为，，因此，．故答案为：.11．设全集，集合，，则______【答案】【详解】由集合A得得，解得，则，则，又，故；故答案为：.12．若集合，，则________【答案】【详解】，，.故答案为：.13．已知集合，，则_________.【答案】/【详解】，，所以.故答案为：14．设集合，则___________．【答案】【详解】根据交集含义得，故答案为：.15．已知集合，，则______【答案】【详解】由，故，故答案为：.16．设集合，，，则________．【答案】【详解】∵，，∴，又∵，∴.故答案为：.17．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠∅，则a的值为____．【答案】3或6或9【详解】由题意可知B＝．若A∩B≠∅，则＝1或＝2或＝3，得a＝3或6或9．故答案为：3或6或9．18．已知集合，则___________．【答案】【详解】，.故.故答案为：19．已知集合，，则______.【答案】【详解】因为，，由交集的定义可得.故答案为：20．已知集合，则______.【答案】【详解】由1<2及集合的交运算可知，.故答案为：21．已知全集，集合，集合，那么______．【答案】【详解】由题意知：集合，集合，所以，则，故答案为：.22．若集合，，则______．【答案】【详解】因为，所以，得，所以，又因为，所以，得或，所以，所以.故答案为：23．已知全集，集合，则________．【答案】【详解】由题可得所以.故答案为：.24．已知集合，集合，则__．【答案】【详解】因为，，所以故答案为：.25．已知集合，，则______.【答案】【详解】因为集合，，则.故答案为：26．设集合，集合，则__________.【答案】【详解】由已知，又，∴．故答案为：．27．函数的定义域为____________．【答案】【详解】由题意，解得，即；故答案为：.28．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_________.【答案】【详解】因为，所以，若即，则，满足题意；若即，因为，所以解得，综上，实数的取值范围是，故答案为:.29．已知集合，则_________.【答案】【详解】根据并集运算法则，画数轴表示出集合如下图所示易知.故答案为：30．设集合，集合，集合，则___________.【答案】【详解】；故答案为：.31．集合，则__．【答案】【详解】，所以．故答案为：32．已知集合，，则__．【答案】【详解】由集合的交集运算直接可得：，故答案为：.33．若，，且，则实数a的值为______.【答案】或0【详解】由可得，当时，则（舍去）或；当时，则（舍去）或0；综上可得或．故答案为：或0．34．设全集，，，则______.【答案】【详解】全集，，，，.故答案为：.35．定义且,若集合,,______.【答案】【详解】解:由题知且,且,,所以.故答案为:36．已知全集，，则__．【答案】【详解】由，得，所以，解得或，则．故答案为：37．设集合，，则______.【答案】【详解】由题可知，由，可得，解得，所以，所以.故答案为：.38．已知，则_________．【答案】【详解】根据指数函数的值域可得，根据对数函数的定义域可知，则，则，则,故答案为：.39．设集合，，则______.【答案】【详解】由得解得，所以，由得，所以，所以，故答案为:.40．设全集，若集合，，______．【答案】【详解】解：因为全集，，所以或，又，所以．故答案为：41．已知集合,,则______；【答案】【详解】解:由题知,,所以.故答案为:42．若集合，则___________．【答案】【详解】因为集合，由交集的定义可得：，故答案为：.43．已知全集为,则__________.【答案】或【详解】解:由题知,解得:,故或.故答案为:或44．已知集合，则__________．【答案】【详解】，解得或，，，故，故.故答案为：.45．已知集合，，则____．【答案】【详解】等价与，解得：或，故或，又，故，所以．故答案为：.46．集合且，且，则____．【答案】【详解】因为集合且，且，则，且且，所以，则有，故答案为：.47．已知全集，则______.【答案】【详解】，解得，所以，所以.故答案为：48．已知集合，，则__________.（用区间作答）【答案】【详解】因为，所以，则，所以，因为，所以，故，所以.故答案为：.49．已知集合，，则__．【答案】【详解】集合为不等式的解集，，解得，∴，集合为函数的定义域，由解得，∴，∴.故答案为：.50．已知集合，集合，则____________．【答案】【详解】因为，，所以，故答案为：51．已知集合，，则___________．【答案】【详解】，．52．已知集合，，则_________