多台起重升降机的同步控制

XXX第页中文译文多台起重升降机的同步控制JohannesKarlEberharterandKlausSchneider摘要重型提升的重要性愈发突出。为了提高起重机的提升容量，可以同时使用两台或者更多的起重机。这样的多起重升降机系统通常被称为串联升降机，但只需一个起重机操作员就可以同步控制所有的起重机。其中一台起重机被称作主起重机，其他起重机被称作从起重机。尽管负载或摇臂具有了额外的运动特征——绕一竖直轴旋转，主起重机的控制还是如同往常一样。摇臂的初始位置由起重机或吊钩的初始位置来设定。吊钩的位置由雅各比变换器预先控制，摇臂的位置通过反馈信息来控制。摇臂共有三个参数需要控制：（1）水平位移，（2）竖直位移，（3）吊钩之间的连线与水平轴之间的夹角。本文即展现了这样一种同步起重机的控制概念。Ⅰ.简介当今社会对重型起重机、联合起重机、串联起重机等的需求剧增。大型起重机非常昂贵而且稀少，但是很多时候可以使用两台或更多的起重机联合工作以确保港口货物的快速装卸。使用两台起重机来提升货物是一个避免高昂提升费用最好方法。到目前为止借助于两台起重机提升重物还需要两个起重机操作人员和多个协作人员。另外人员之间通过无线电沟通协作是相当困难的。本论文将阐述一个起重机操作人员同时控制两台起重机的全新概念。其中一台起重机称为主起重机而另一台起重机称为从起重机。为了提升同一个重物两台起重机将被同步控制。1、目的首先给出几个原因和动机解释为什么使用同步多起重机升降系统：虽然只有一个起重机操作人员同时控制这两台起重机，但是仍然和操作单一起重机一样简便可行。因此在起升操作过程中可以使起重机操作人员和协作人员之间的沟通更容易。参考文件ISO12480-1[1]可知，串联升降系统的提升容量普遍被限制在最大负载容量的75%以内。如果使用同步多起重机升降系统，可以提升更重的货物，甚至可能达到起重机提升容量之和的100%。由于所控制的摇臂长度和高度的不同，没有斜向拉力作用在钢丝绳上。提升规划执行起来更简易。为使起重机操作人员有更好的可视性，可能会切换主/从控制。有可能实现远程控制。最后，操作过程会更安全、更迅速、更具经济效益。从利勃海尔韦尔克Nenzing有限公司的情况来看，LHM(利勃海尔可移动式)起重机已经采用了双同步起重机，详情可参看图一。具体操作过程中采用了动态防碰撞控制系统。这些液压起重机配备了高安全性的线控系统，可以确保采用如此复杂的控制系统。并且这两台起重机通过CAN现场总线连接来传输所有必须的数据。图一两台利勃海尔LHM600起重机正在串联提升，拥有416t最大的提升容量和72m最大的吊钩高度。2、相关的文献资料两台或更多的起重机同步工作和合作机器人很相似。对于合作机器人已经有许多研究，例如我们可以在Caccavale和Uchiyama的论著[2]中对此有一个大体的认识。在Murray等著的论文[3]中机器人的协作提升被归结为机械手问题。为了得到其动力学特性，每个机器人被视作受到相应约束的单一机械手。Change等人的论文[4]把这种机构视作几个分支的单链。Luh和Zheng的论文[5]公布了一种控制概念，在这种控制概念中只有主起重机的运动是可变的。即第一个机器人的位置、速度和加速度是已知的，且相关的变量如力和力矩可以通过动态约束来确定。在Chiacchio和Chiaverini的论文[6]中PD控制器被运用到合作机器人中。在Chiacchio等人的论著[7]中力控制概念也被运用到合作机器人的开发中。在Zhang和Hammad的论著[8]中通过代理基础系统展现了一种多起重机提升过程的概念性设想。与合作机器人的相关文献资料不同，多起重机系统将由输入速度控制而不是由输入力或应力控制。为确保输入速度可以减少重负载的提升速度。3、功能对起重机操作人员来说，整个系统的控制是可以想象的。也就是说，起重机还可以像平常一样操作。唯一让人称奇的事是第二台起重机可以自行移动，除此之外起重机操作人员不会有其他复杂的操作，否则这个系统将不会被使用。在开始本专题的理论性介绍之前，先介绍一些基本的功能概念（可参照Eberharter等的论著[9]）。起重机的动作像普通操作一样——回转、变幅、吊装，唯一的附加特征是摇臂可能会旋转。1）吊装动作：为确保两个吊钩的起吊速度和高度一致，这个动作是由反馈控制的。这对于确保摇臂/载荷的空间平行动作很重要。如果摇臂没有处于合适的位置，载荷将会失去平衡，这会导致其中的一台起重机承受更大的载荷。2）回转动作：将一台起重机的塔身绕回转支承轴旋转，另一台起重机为确保在动作过程中摇臂/载荷处于空间平行状态也要随之旋转。3）变幅动作：在动作过程中，起重机的吊臂绕与回转支承轴正交的水平轴升降。同样的，另一台起重机随之动作以确保摇臂/载荷仍然处于空间平行状态。4）摇臂的旋转动作：这个动作有点像翻转一个旋转体（一个可旋转的吊钩），我们可以从无限个旋转的瞬间位置中选择。在动态防碰撞控制系统（Sycratronic系统）中，可以选择两种不同的旋转中心：摇臂的中心或主起重机的吊钩5）联合动作：任何包括回转、变幅、吊装和摇臂的旋转的综合动作可以同时完成。这事实上允许起重机操人员将起重机的摇臂绕无数个可能的旋转轴进行旋转。总的来说，在动态防碰撞控制系统的帮助下，起重机操作人员可以如同控制一台起重机一样操作两台起重机。Ⅱ.动力学分析1、两点定位法为了同步提升重物，我们需要知道确切的两台起重机的相对位置。一种精确的但是不经济的寻找方法是通过差分全球定位系统——DGPS。如果没有DGPS，也可以使用一种简便的方法，即通过获得每台起重机吊钩上的不同点来得到两台起重机之间的相对距离。这两个点和起重机的中心可以形成两个三角形，我们可以比较容易得到它们的角度和长度。有了这些信息可以计算出两台起重机中心之间的相对距离和关于中心连线的相对角度。实际操作中可以获得三个点的足够信息，以确保获得一个精确的结果。2、运动学变换为了控制两台起重机我们需要进行位置变换和速度变换。首先，起重机的末端执行器或吊钩可视为串行链，如同工业机器人一样。液压缸通过3RP变压器进行转换。然后，速度通过串行起重机模型的雅各比变换和3RP变压器进行变换。更多细节可以参考Eberharter等人的论著[9]。Ⅲ.控制控制方式可分成两个部分，前向控制和反馈控制。图2大体描述了这种控制概念。首先，从主起重机操员所期望的输入起，虚拟起重机的末端执行器或吊钩的速度通过雅各比变换计算得到。然后将此速度赋值给各个吊钩.这样就可以允许摇臂空间平行动作。为了旋转虚拟的摇臂必须增加额外的速度约束。这些速度取决于旋转运动的瞬间极。对每台起重机进行逆雅各比运算可以获得所需的驱动器的速度。一般情况下至多有一个执行器可以在运动中达到最大速度，这是通过最大速度模块来实现的。它可以线性降低所有执行器的速度，如果有必要以后会加以详细介绍。为确保这两台起重机确实可以实现所期望的运动，每个执行器的加速度也必须限制。这里大体总结了前向控制的过程，在理论上足够实现两台起重机的同步工作。由于起重机的尺寸、重量、驱动力不可能尽善尽美，时常会发生位置错误。为了修正这些错误，虚拟起重机的三个参数需要进行反馈控制。（1）水平位移，（2）竖直位移，（3）吊钩之间竖直轴与水平轴之间夹角需要控制，具体参数可见图三。在串联起升开始之前，必须给虚拟摇臂设置好这三个参数。在图二中可以看到输入速度通过雅各比转换成末端效应器的速度，摇臂的长度误差由补偿器来修正。最后将它们反馈给执行器的速度以限制每个执行器的最大速度和加速度。当回转速度被赋值给末端效应器或吊钩的速度时，角度的反馈控制就通过补偿器来实现了。为使主起重机达到期望的轨迹，每台起重机的吊钩高度都要进行单独控制。同样重要的是，每台起重机的吊臂和吊钩的上下极限位置都要认真考虑以确保当其中一台起重机到达其极限位置，两台起重机都能同时停止。起重机的运行轨迹需要详细规划，为了安全考虑还应能够及时停止。在下一部分我们将详细了解控制方案图。图二控制方案简图图三三个控制参数：长度、高度和角度1、速度极限一共有两个不同的速度极限值：装载半径的减速作用。（2）在串联提升过程中由于执行器达到最大速度所引起的减速作用。第一条会导致起重机模型最大速度的变化。为确保得到期望的运动，另一条必须严格遵守，这一点下文会进一步讨论。图四描述了执行器计算得到的最大速度赋值给给定的末端效应器或吊钩。图四相同速度比例的计算执行器的最大速度有以下参数确定：回转齿轮s1，变幅油缸s2，提升机构s3。这个超过其速度限制的最大速度占据主导地位，它被减少到最大允许速度而且其他的速度都会相应线性地减小。换言之，理想速度是其最大速度的正常化。（1）为了使这些速度得到它们可能的最大值，我们需要知道它们之中的最大值。（2）这使所有执行器的速度空间参数最大化。如果最大值小于1，则=1，这可以表示为：（3）从而新的速度为：（4）这样其中至少有一个等于1。为获得他们空间的等效值，我们可以乘以它们可能的最小值，最终得到下列等式：(5)接下来，计算操操纵杆最大速度信号.(6)这个因素会影响输出的最大速度，否则至少有一个速度始终被最大化了。最后将它们乘以操纵杆的幅度从而获得期望值。(7)2、速度变化率的限制假设所有执行器的加速度和减速度恒定，这意味着所有的速度变动都必须限制。以防最大加速度或减速度中至少有一个速度的变化率最大。在一个周期中最大可能的速度变化是：（8）图五一个周期中最大可能的速度变化实际速度的变化值是：（9）实际速度的变化率是：（10）如果=0，则取，此时。这个最小的比例值可以确保在末端效应器或吊钩的理想最大加速度或减速度中至少有一个可以取得最大变化率：（11）即大多数取1。因此执行器的空间参数是：（12）这会引起末端效应器或吊钩的速度产生线性变化：（13）但同时肯定不会有非线性变化。这是因为雅各比转换是线性转换。即减小执行器速度变化的影响因素同样会改变末端效应器或吊钩的速度变化值。3、执行速度执行器不可能完全和期望那样快速动作。因此，必须采用控制使起重机的真实速度和理论速度匹配。这里有两种实现方法。第一种，调整内部积分器的速度。第二种，调整执行器的前向控制速度或理想速度。在稳定条件下均可取得良好的效果。如果没有达到稳定状态应确保控制器处于稳定状态。积分器的理想速度通过x值来增加或就减少，而x值由控制位置的误差决定。这不会影响反馈控制循环，反而采用理论速度取代实测的真实速度会预先控制总个系统。等式如下，（i）减少的情况（14）因此，（ii）增加的情况（15）因此当时，。影响因子x取决于位置的最大允许误差。作为理想速度和误差矢量的一个功能，我们要么减少要么增加。4、摇臂或载荷的角度控制(16)图六摇臂的运动学分析而的计算是通过斜对称矩阵和旋转矩阵的矢量积得到的：(17)为了计算摇臂的最大旋转速度，需要求得末端效应器最大速度的极小值，而这些末端效应器的速度取决于位置。因此摇臂的最大旋转速度取决于摇臂的位置。图七摇臂角度的控制结构摇臂的角度的控制结构为串联结构，具体结构件图七。基本上考虑了两方面的工作。第一，需要摇臂的纯旋转运动，这可由路径控制实现，即一个规定的速度。第二，当两台起重机移动时，摇臂的角度需要保持恒定。这个轨迹控制保证角度处于理想位置。为改善该控制循环需要采用依赖真实旋转速度的模型（积分器）。5、虚拟摇臂的长度控制在串联提升过程中，吊钩之间的水平距离需保持恒定。因此，虚拟摇臂的长度只需通过其误差来控制：(18)这导致了速度误差产生一个矢量增量，末端效应器或吊钩的理想速度为QUOTE(19)(20)为实现一个更方便的运动，死点区域元素也包括其中。图八描述了保持摇臂长度恒定的串联控制结构。图八摇臂长度的控制结构6、摇臂或负载的高度控制图九两个提升机齿轮机构的控制概念尽管利勃海尔可移动式起重机拥有一个特殊的悬索系统，但在整个范围内水平变幅不够完美。为了在多机提升过程中使摇臂处于水平状态，我们需要实现更好的水平变幅动作。因此需要通过位置控制来控制两个吊钩的高度。起重机操作员输入一个期望速度，这个速度会使两台真实的起重机和一个提升机齿轮模型运动。两台起重机通过提升机齿轮