-北师大版数学八年级上册：平行线的判定课件

7.3平行线的判定(Ｂ)第七章平行线的证明

学习目标（1分钟）1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.2.掌握判定两直线平行的公理，并利用公理证明平行的判定定理。

自学指导（1分钟）自学课本172-----173页内容,(1).指出平行线判定公理的条件和结论。(2).由证明平行线的两个判定定理，总结证明命题的具体步骤.学生自学，教师巡视（9分钟）1、观察图形，满足什么条件a//b?公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.这里的结论,以后可以直接运用.

abc21abc12abc12自学检测（12分钟）2、如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º

。求证：AB//CDCBAD21E

∴∠1=∠2（）∵∠1+∠A=180º

(）∴∠2+∠A=180º

（等量代换）

//∴（）已知ABCD同旁内角互补，两直线平行证明：∵∠1和∠2是对顶角

3对顶角相等3、借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．abc┐┐124、证明：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行学生讨论更正，教师点拨1.根据题意,画出图形2.根据题设结论结合图形写出已知,求证3.经过分析找出由已知推出求证的途径写出证明过程4.检查证明过程是否正确完善点拨(2分钟）：证明命题的一般步骤:当堂训练（20分钟）

1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′。试确定这三个四边形对边的位置关系，并证明你的结论。解：∵∠A+∠D=180o∴AB∥CD同理可证：AD∥BC2、已知：如图直线a、b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b。你有几种证明方法？34方法1：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠4∠1+∠4=180°∴a∥b方法2：∵∠1+∠2=180°∴∠2+∠3=180°∠1=∠3∴a∥b

5方法3：∵∠1+∠2=180°∴∠2=∠5∠1+∠5=180°∴a∥bEF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∴

∥

。（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（）（1）证明：AD∥BC（）（2）如图乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴

=

（）∴

∥

。等式的性质垂直的性质BEEBA内错角相等，两直线平行DABAD已知已知（2）证明：AD∥BELL∠∠30°30°１、如图，已知∠B+∠C+∠D=360°，求证：∠1=∠2。12ABCDE3F选做２、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，

∠5=∠B，

求证：CE∥DF。B12ACDE34756F123abc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c

截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．

证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。议一议如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。证明：∵∠1=∠2∠1+∠3=180°∴∠2+∠3=180°∴a∥b证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。123abc已知：求证：a∥b.6、梦想不是伸手可得，努力才会实现。4、谁说我不行，萤光都可以照亮一个人的行程。8、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。3、成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。16、创富是一种精神，一种目标，一种执着，坚持是为了更好的得到想要的一切。4、谁说我不行，萤光都可以照亮一个人的行程。3、每一个失魂落魄的现在，都有一个吊儿郎当的曾经，你所有的痛苦都是罪有应得。13、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。7、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。1、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!12、如果你爱上的是我的悲伤，请别留在我身旁，我不需要任何同情眼光，阻碍我的坚强。10、有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。20、事实也证明，面对生活，没有人是事事顺心的，也正是一次次的焦虑让我们反思，进步。4、在这世上惟一件事比别人议论更糟，那就是无人议论你。2、生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。16、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。16、创富是一种精神，一种目标，一种执着，坚持是为了更好的得到想要的一切。13、一个实现梦想的人，就是一个成功的人。8、永远不要放弃你真正想要的东西。等待虽难，但后悔更甚。12、要冒一险!整个生命就是一