北师大版三年级数学上册第四单元《乘与除》（大单元教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页北师大版三年级数学上册第四单元《乘与除》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是口算乘法和口算除法。主要包括：一是整十、整百、整千数乘一位数；二是两位数乘一位数；三是整十、整百、整千数除以一位数；四是两位数除以一位数。单元教材分析本单元是小学阶段中整数乘除法的第二阶段。本单元提倡算法多样性，重视新旧知识的联系。在学生已经熟练掌握了表内乘除法计算的基础上，引导学生在解决实际问题的过程中探索并掌握口算乘除法的计算方法，能比较熟练地进行计算，同时促进学生解决问题能力的提高。教学目标1.初步感受计算方法的多样性，提高计算的灵活性。2.掌握一位数乘除整十数、整百数、整千数及两位数的口算方法，能正确熟练地计算。3.提高运用乘除法知识解决问题的能力,进一步感受生活与数学的联系。单元重点、难点重点：1.探索并掌握乘除法口算的基本方法，提高学生的口算能力。2.运用乘除法知识解决问题。难点：独立思考,提出不同的计算方法,体验算法的多样化。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法、情境教学法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.小树有多少棵1课时1课时1课时2.需要多少钱1课时1课时1课时3.丰收了1课时1课时1课时4.植树1课时1课时1课时5.练习三1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略：建议采用直观教学与实际操作相结合的方法。利用教具和实物，帮助学生理解乘除法的意义，通过摆一摆、算一算等活动，加深学生的印象。同时，注重引导学生发现乘除法之间的关系，培养他们的逻辑思维。此外，组织小组活动，让学生在互动中学习和进步，提升学习效果。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时小树有多少棵内容教科书第30页的内容教学目标1.结合具体情境,探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法,能正确进行口算。2.在与同伴交流的过程中,体会计算方法的多样性。3.初步养成独立思考、善于倾听、勇于表达的良好习惯。教学重点掌握整十、整百、整千数数乘一位数的口算方法，能正确进行口算。教学难点理解整十、整百、整千数数乘一位数的算理。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课1.我是计算小能手。6×4=9×5=8×8=3×7=5表示（）个一50表示（）个十500表示（）个百2.谈话导入：教师：同学们，你们知道每年的3月12日是什么节日吗？学生：植树节。教师：今年植树节学校购买了一批树苗美化校园。淘气和笑笑赶去帮忙啦！我们看看他俩给大家带来了哪些信息。（出示情境图）提问：从这幅图上你知道了哪些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（板书：小树有多少棵）学生独立寻找数学信息并汇报，注意把数学问题叙述完整。预设：学生1：杨树每捆20棵，3捆杨树一共有多少棵？学生2：每车装500棵，2车能杨树装多少棵？……二、合作交流，探索新知1.探究整十数乘一位数的口算方法。（出示问题：3捆一共多少棵？）（1）独立解决问题。请学生独立考虑，用自己喜欢的方式解决问题，并将解决问题的过程在练习本上呈现出来。在小组内与同伴互相说说各自的算法。（2）集体交流讨论20×3的算法。预设：学生1：我是用相同的数连加计算，20+20+20=60。学生2：我用列举法计算的，1捆20棵，2捆40棵，3捆就是60棵。学生3：我是先算2×3=6，因此20×3=60。教师：为什么可以用连加来算呢？学生：因为20×3就是求3个20相加的和。教师：为什么可以先算2乘3呢？学生：把20看成2个十,2×3=6,所以是6个十，也就是60。（3）解决问题：4捆一共多少棵？5捆呢？学生独立列式计算，选择自己喜欢的口算方法计算后集体交流展示。2.探究整百数乘一位数的口算方法（出示问题：园林工人运走了三车树苗，一共运走了多少棵？）（1）学生独立解决问题。思考:你是怎样计算的？（2）组织学生汇报交流。可先在组内交流，然后再集体反馈。教师总结算法：（1）500+500+500=1500（棵）（2）5×3=15500×3=1500（棵）（3）50×3=150500×3=1500（棵）教师：请同学们对比（2）和（3），为什么得数的末尾要添上两个0？（引导学生借助相同数连加、数线或计数单位来说明）课堂小结：整十、整百乘一位数的口算方法：先用整十、整百数“0”前面的数和一位数相乘；再按表内乘法算出积，看因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。3.迁移练习，发现规律。（出示例题第3问）（1）先独立计算，再小组交流讨论。观察乘数的0的个数与积的0的个数的关系，用自己的话说一下发现了什么？（2）小延伸：你能再写出一组这样的算式吗？学生独立完成后全班交流展示。课堂小结：（1）整十、整百乘一位数的口算方法：先按表内乘法算出积，再在得数的后面添上1个0或两个0。（2）两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩到原来的10倍、100倍，积也扩到原来的10倍、100倍。三、当堂训练1.课件出示教科书P31“练一练”第1题。看图发现数学信息，独立列式计算后全班交流。2.课件出示教科书P31“练一练”第3题。看图发现数学信息，独立列式计算后全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探索了整十、整百数乘一位数的口算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习二年级所学的知识，为学习新知识做铺垫乘法是加法的特殊形式引导学生把整十数乘一位数的方法迁移到整百数乘一位数对于学生合理的发现要肯定和鼓励教师巡视，帮助有困难的学生作业设计五、布置作业课本第31页“练一练”第2题、第4题、第5题。板书设计小树有多少棵整十数乘一位数整百数乘一位数20×3=？20+20+20=60想：2×3=6500×3=150020×3=605×3=1520×4=8020×5=100教后反思本节课的特点是重视算法多样化。在本节课中，我利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，通过学生独立思考、小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时需要多少钱内容教科书第32页的内容教学目标1.结合具体情境，经历计算两位数乘一位数的思考与交流的过程，理解两位数乘一位数的乘法意义，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算，逐步使两位数乘一位数的计算方法合理、灵活。2.了解点子图和表格是进行两位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。3.能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。教学重点掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确进行口算。教学难点理解两位数乘一位数的算理。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课1.我是计算小能手。3×3=3×30=3×300=6×5=6×50=6×500=8×9=8×90=8×900=2.谈话导入：教师：同学们有没有去海边玩？都准备了些什么物品呢？学生：去过，准备了泳圈、泳衣……教师：炎热的假日，有3位小朋友也去海边玩耍了！我们看看他们遇上了什么数学问题。（出示情境图）教师提问：从这幅图上你知道了哪些数学信息呢？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（板书：需要多少钱）预设：学生1：我知道了一个泳圈、皮球、泳镜、泳衣、泳裤、泳帽的价钱，可以求买6个皮球需要多少元。学生2：买3个泳圈需要多少元？……二、合作交流，探索新知1.探究两位数乘一位数（不进位）的口算方法。（出示问题：买3个泳圈需要多少元？）（1）独立解决问题。请学生独立考虑，自己尝试列式12×3或3×12，并计算出结果，并将解决问题的过程在练习本上呈现出来。在小组内与同伴互相说说各自的计算方法和过程。（2）集体交流讨论12×3的算法。组织学生集体反馈交流。可以提问：你是怎样列式的，说说你的算式表示什么意思。你是怎样算出结果的？说说你的思考过程。预设：方法一：12+12+12＝36（元)方法二：把12元看作10元和2元10×3＝30（元）2×3＝6（元）30+6＝36（元）对于方法二，教师提供人民币模型帮助学生理解算法。2.借助点子图和表格理解算法（出示淘气和笑笑的算法）（1）学生独立观察淘气的算法，在同伴之间说一说对这种算法的理解。教师：你能说出拆分的方法和计算过程吗？学生：先把12×3的点阵平均分成两部分、变成表内乘法，即变成2个3×6的形式，然后分别算出乘积，最后把两个积合在一起。（2）让学生独立观察并分析笑笑的算法，在小组内交流。（3）集体反馈。首先让学生说一说表中每个数据表示什么，然后再说说计算的过程，即都是把12分成10+2，分别与3相乘，然后再把两个乘积加在一起。（4）总结提升。让学生观察淘气和笑笑的算法，思考：①如果把淘气用点子图的算法用表格来表示，该表应该怎么画？②如果把笑笑用表格的算法用点子图来表示，该图应该怎么画？给学生提供12×3的点阵和表格，让学生模仿着填一填、圈一圈、算一算。课堂小结：两种算法的共同点:把整体“分块”求积，再求这些积的总和。3.探究两位数乘一位数（进位）的口算方法。教师：三个小朋友玩的时候非常开心，他们想到海上更远的地方去玩，就决定买一个小皮艇，小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇需要多少钱？(出示情景图)（1）让学生尝试独立列式18×4或者4×18解答。教师鼓励他们用点子图或表格探索18×4的算法，并用算式记录算法的过程与结果。（2）组织学生集体交流各自的算法。在交流算法时，可重点让学生说说自己选择的是哪种口算方法，并介绍计算的过程。预设：（1）用加法（2）数的组成（3）点子图课堂小结：两位数乘一位数的口算：先把两位数看成一个整十数和几，再用一位数分别与它们相乘，最后把它们的积相加，所得的和就是结果。三、当堂训练1.课件出示教科书P33“练一练”第1题。学生尝试独立完成，看谁完成的又快又对，最后全班交流订正。2.课件出示教科书P33“练一练”第2题。看图发现数学信息，独立列式计算后全班交流订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探索了两位数乘一位数的口算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习以前所学的知识，为学习新知识做铺垫对于学生合理的发现要肯定和鼓励与上个问题用人民币模型口算的方法联系起来，体现位值思想重点展示交流用点子图的各种算法，体验算法的多样化和创造性教师巡视，帮助有困难的学生作业设计五、布置作业课本第33页“练一练”第3-5题。板书设计需要多少钱用加法：12＋12＋12＝36数的组成：10×3＝30（元）点子图：3×6=183×6=182×3＝6（元）18＋18＝3630＋6＝36（元）教后反思这一课，我结合教材创设了“买泳圈”的情境，鼓励学生看图提出问题，再尝试列式解决问题，探索两位数乘一位数的口算方法，经历多种算法交流的过程，使学生能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。课程改革为我们带来了新的教学理念，为学生发展提供了更广阔的空间。在今后的教学中，课堂上凡是学生能够探索出来的，教师决不替代，凡是学生能够独立发现的绝不暗示，让学生从生活、活动、思索、合作交流中学习，尽可能多给一点思考的时间，多给一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时丰收了内容教科书第34页的内容教学目标1.结合“丰收了”的故事情境,经历实际分物的过程,探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法,能正确计算。2.能运用除法口算的知识解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。3.经历与他人交流的过程,能正确表达自己的想法，体会计算方法的多样性。教学重点掌握整十、整百、整千数数除以一位数的口算方法，能正确进行口算。教学难点体会计算方法的多样性，并能进行算法择优。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，你们知道小兔子爱吃吃什么吗？学生：萝卜和青菜。教师：同学们很棒！今年小兔子们种的胡萝卜大丰收，它们正在田野里忙着收胡萝卜呢！让我们来看一看。（出示情境图）请同学们仔细观察图片，你发现了哪些数学信息？请举手说一说。预设：学生1：有两只小兔子和6捆胡萝卜。学生2：一共有60根胡萝卜。学生3：一捆有10根胡萝卜。教师：同学们发现了很多数学信息，根据这些数学信息你能提出哪些数学问题呢预设：学生1：平均每只小兔子能得到多少根胡萝卜？学生2：4捆一共有多少根胡萝卜？……二、合作交流，探索新知1.探究整十数除以一位数的口算方法。（出示问题：平均每只小兔子能得到多少根胡萝卜？）（1）独立解决问题。请学生独立考虑，用自己喜欢的方式解决问题，并将解决问题的过程在练习本上呈现出来。在小组内与同伴互相说说各自的算法。(提醒学生注意“平均”二字，从而能正确列式:60÷2)（2）集体交流讨论60÷2的算法。预设：方法一：2×3=660÷2=30(根据乘法算除法)方法二：60的一半是30（根据除法“分配”的意义算除法)方法三：6个十除以2得3个十，所以60÷2=30（将60看作6个十)方法四：6÷2=3所以60÷2=30（根据表内除法类推）（3）比较不同算法。引领学生将不同的计算方法进行比较，让学生说说自己选择方法的理由，在交流中体会无论是哪种算法都用到了以前学过的“表内除法”的相关知识，实现知识的迁移。2.探究几百几十数除以一位数的口算方法。教师：小兔们开心地分胡萝卜去啦！田野中山羊爷爷正忙着运丰收的白菜呢！（出示情境图）学生提出问题，并列式独立计算出结果，再组织学生集体交流。教师提问：为什么用除法计算？你能说出自己口算的过程吗？预设：学生1：16个十÷8＝2个十，所以160÷8=20。学生2：80×2＝160，所以160÷8=20。课堂小结：口算整十、整百数或几百几十数除以一位数时，先用被除数中“0”前面的数除以除数，被除数后面有几个0得到的商后面就添上几个0。3.迁移练习，发现规律。（出示例题第3问）（1）学生独立计算结果，再进行观察。可以提问:每组的三个算式有什么关系，你发现了什么规律?（2）组织学生集体交流计算结果，说一说自己的发现的规律（3）小延伸：你能再写出一组这样的算式吗？学生独立完成后全班交流展示。课堂小结：（1）两个数相除，可以去掉被除数末尾的0，求出商后在商的末尾添上去掉的0。（2）两数相除，一个除数不变，被除数扩到原来的10倍，商也扩到原来的10倍。三、当堂训练1.课件出示教科书P35“练一练”第1题。看图发现数学信息，独立列式计算后全班交流。2.课件出示教科书P35“练一练”第3题。看图发现数学信息，独立列式计算后全班交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探索了整十、整百数除以一位数的口算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境教学,有利于激发学习兴趣对于方法二，教师出示小棒，让学生说出分物过程引导学生把整十数除以一位数迁移到几百几十数除以一位数对于学生合理的发现要肯定和鼓励教师巡视，帮助有困难的学生作业设计五、布置作业课本第35页“练一练”第2题、第4题、第5题。板书设计丰收了2×3=660÷2=3060的一半是306个十÷2=3个十60÷2=306÷2=360÷2=30教后反思本节课主要是探索整十、整百数除以一位数的口算方法。在教学时，首先设置一个丰收后的问题情境，让学生提出问题，通过引导学生探索解决这个问题的过程,让学生了解和掌握整十、整百数除以一位数的多种口算方法，并优化选择。从学生汇报的情况来看，学生计算60÷2的方法比较单一，大部分同学是以“想乘算除”和借助表内除法的方法来解决的，只有少部分同学会借助分小棒的方法。在学生学习完一个知识点后，引导学生去完成相应知识点的练习，对知识进行及时的巩固，加深学生对算法的理解和应用。最后一个环节是发现规律，学生能够根据自己的观察表述出算式呈现的规律，但数学语言不够严谨。本节课也存在不足之处，在教学中过于强调某种算法的优势，忽视学生在算法择优过程的主动性和主体性；时间安排不够合理，使学生没有充分的思考时间。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时植树内容教科书第36页的内容教学目标1.结合“植树”的现实情境，经历分析问题、解决问题的过程，探索并掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确计算。2.经历实际分物的过程，再次体验分物过程与除法的内在联系，在与他人交流的过程中体验算法的多样化。3.在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。教学重点掌握两位数除以一位数的口算方法，能正确进行口算。教学难点理解两位数除以一位数的算理。教学准备多媒体课件、小棒教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们还记得吗？上次植树节，淘气和笑笑的学校买了一批树苗美化校园。学校打算组织植树活动，分给各个班级来种植。我们一起看看他们是怎么分的吧！（出示情境图）教师提问：请同学们认真观察这幅图，你从这幅图上你知道他们要解决什么问题吗？需要知道哪些信息？（板书：植树）预设：有36棵树苗，分给3个班去植树，平均每班分到多少棵树苗？二、合作交流，探索新知1.探究两位数除以一位数的口算方法（出示问题：平均每班分到多少棵树苗？）（1）独立解决问题。请学生独立考虑，自己尝试列式36÷3，并计算出结果在小组内与同伴互相说说各自的计算方法和过程。预设：方法一：直接口算。方法二：分小棒得到：先分3捆：30÷3=10，再分6根：6÷3=2，每班分得：10+2=12。（2）集体交流讨论。组织学生集体反馈交流。教学时，引导学生把叙述计算过程和动手操作过程结合起来，简述思考过程。。教师提问：30÷3=10是“摆小棒”时的哪一步？6÷3=2呢？10+2呢？2.借助点子图理解算法教师：每班分到树苗后，要开始分组植树啦！（出示：三（1）班共有48人参加植树，每4人一组，可以分成几组？）学生读题后根据题意，先在点子图上圈一圈，得到结果，再用借助数的组成方法计算出结果。课堂小结：两位数除以一位数的口算方法：先把被除数分成一个整十数和一个一位数，再分别除以除数，最后把两次的商相加。3.迁移练习，发现规律。（出示例题第3问）（1）学生独立计算结果，再进行观察。（2）组织学生集体交流计算结果，说一说自己的发现的规律.注意引导学生说清楚什么不变，被除数和商是怎样变化的。学生：算式的规律是除数不变，被除数每次加上3，商每次增加1（增加1个3）。（3）小延伸：你能再写出一组这样的算式吗？学生独立完成后全班交流展示。课堂小结：在除法算式中，除数不变，被除数增加除数的几倍，商就增加几。也就是说除数不变，商增加几，被除数就增加几个除数。三、当堂训练1.课件出示教科书P37“练一练”第1题。学生尝试独立完成，看谁完成的又快又对，最后全班交流订正。2.课件出示教科书P37“练一练”第2题。看图发现数学信息，独立列式计算后全班交流订正。第（2）问是减法，注意让学生区分不同类型的数量关系。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探索了两位数除以一位数的口算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境教学，有利于激发学习兴趣让学生“摆小棒”动手操作帮助理解算理只要学生说得有道理就要给予肯定和鼓励教师巡视，帮助有困难的学生作业设计五、布置作业课本第37页“练一练”第3-5题。板书设计植树36÷3＝（）棵48÷4＝（）组30÷3＝1040÷4＝106÷3＝28÷4＝210＋2＝1210＋2＝12答：可以分到12棵。答：可以分成12组。教后反思1.每个学生的已有认知水平不同，所以会有各种不同的解决方法。教课中要充分利用时间和空间，着重学生对知识的理解，并在讲堂上有效地指引，逐渐让学生理解算理，进而提升计算技术。本节通过点子图，或者直接分物等方法解决两位数除以一位数的口算。2.数学知识是抽象的，而学生的思想以形象性为主。在教课中，单靠教师的语言解说是远远不够的，要将理解与实质着手操作相联合，经过直观地演示让学生逐渐理解，在理解的基础上再进行方法的总结。比如教学中我引导学生“摆小棒”动手操作，经历从直观到抽象的过程，体验了分物和除法的内在联系，更容易帮助学生理解算理。

备课人XX备课学科数学备课年级三年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题练习三内容教科书第38-39页的内容教学目标1.进一步巩固和理解口算乘除法的算理。2.巩固口算乘除法的计算方法,并能正确、熟练地进行计算。3.结合具体情境，运用所学知识解决日常生活中的一些简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系。教学重点进一步巩固、掌握乘除法的口算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，培养用乘除法知识解决简单实际问题的能力。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：通过这一单元的学习，请你说说你收获了什么知识？学生1：整十、整百乘一位数的口算方法：先按表内乘法算出积，再在得数的后面添上1个0或两个0。学生2：两位数乘一位数的口算：先把两位数看成一个整十数和几，再用一位数分别与它们相乘，最后把它们的积相加，得到结果。学生3：口算整十、整百数或几百几十数除以一位数时，先用被除数中“0”前面的数除以除数，被除数后面有几个0得到的商后面就添上几个0。学生4：两位数除以一位数的口算方法：先把被除数分成一个整十数和一个一位数，再分别除以除数，最后把两次的商相加。教师：口算乘法和口算除法它们之间有什么相同的地方？有什么不同的地方?学生举手回答后，开始进行相应的练习。（板书：练习三）二、自主活动，探索新知1.完成教材练习三第1题。(课件出示）独立完成后让学生说说计算的过程。预设：学生1：我把点子图从中间分开。两边都是8×4=32，把它们加在一起是32+32=64，即16×4=64。学生2：我把16分成10和6，先圈出4个10，又圈出4个6，最后把两个它们加起来就等于64。学生3：9捆小棒每3捆圈一圈，表示把90平均分成3份，每份是30根；6根每2根圈一圈表示6平均分成3份，每份是2根，所以每份就是是32根，即96除以3等于32。2.完成教材练习三第2题。(课件出示）（1）引导观察左图，说说你读到的数学信息？预设:我知道了有三种贴画，每一种贴画都是24张，求一共有多少张贴画。（2）学生独立列式计算后全班交流展示说出自己的思考过程。预设:学生1：24×3，因为24+24+24=72，所以24×3=72（张)。学生2：我把24分成20和4，20×3=60，4×3=12，60+12=72，所以24×3=72(张)。（3）引导学生用同样的方法解决右边图中的问题3.完成教