河北省承德市2024年七年级下学期期末数学试题附答案

七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1.5，3 C．3，4，8 D．4，5，62．下列运算中，正确的是（）A．x2.x3=x6 B．3x2÷2x=x C．(x2)3=x6 D．(x+y)2=x2+y23．下列命题中，真命题的个数是（）①相等的角是对顶角；②同位角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．A．1 B．2 C．3 D．44．如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则的值为（），的值为（）．A．2， B．， C．，2 D．，5．下列各组图形中，AD是的高的图形是（）A．​​ B．​​C．​​ D．​​6．年月日时分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约的中国空间站胜利会师，将数据用科学记数法表示为米，下列说法正确的是（）A．， B．，C．， D．，7．如图，点在直线上，．若，则的大小为（）A． B． C． D．8．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x(1﹣x2) B．x(x2﹣1)C．x(1+x)(1﹣x) D．x(x+1)(x﹣1)9．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为()A．9 B．7 C．12 D．9或1210．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A． B． C．1 D．311．《九章算术》中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人数及该物品的价格，小明用二元一次方程组解决此问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（）A． B． C． D．12．如果4x2﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（）A．±24 B．±9 C．±6 D．1213．若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（）A．50 B．100 C．98 D．9714．若，则（）A．16 B．25 C．32 D．6415．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（）A． B． C． D．16．根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（）A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元二、填空题17．分解因式：＝．18．如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a2－2ab＋b2的值为.19．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（填“增加”或“减少”）度．写出与，，，的关系为．三、解答题20．整式的值为．（1）当取什么值时，的值是正数；（2）当取什么值时．的取值范围如图所示．（3）求满足（1）（2）组成的不等式组的整数解．21．如图，完成下列推理：∵∠1＝∠2(已知)，∴▲∥▲（）．∵∠2＝∠3(已知)，∴▲∥▲（），∴▲∥▲（）．22．（1）用简便方法计算：（2）若是整数，一定能被整除吗？说明理由．23．在中，平分，为边上的高，且，，请你根据已知条件提出一个问题并进行解答．24．我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升4毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．（1）如果放1个大球、1个小球，水面高度达到毫米；只放入个大球时，水面高度会达到230毫米；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球．①求最多放入多少个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米；②限定水面高不超过285毫米，最多能放入几个？25．如图，两个边长为和的正方形如图摆放，其阴影面积为；如图，两个边长为的正方形和一个边长为的正方形如图摆放，其阴影面积为．如图，两个边长为和的正方形如图摆放，其阴影面积为．解答问题：①用含，的代数式分别表示，；②若，，求的值；③当时，求图（3）中阴影部分的面积．26．某企业有，两条加工相同原材料的生产线，在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．（1）当时，两条生产线的加工时间分别时多少小时？（2）第一天，该企业把5吨原材料分配到．两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的的吨数是多少？（3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则和有怎样的数量关系？若此时与的和为6吨，则和的值分别为多少吨？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】B16．【答案】C17．【答案】18．【答案】419．【答案】减少；8；20．【答案】（1）解：∵，的值是正数，∴，解得：（2）解：∵，由数轴可知，，（3）解：由题意可得∴的整数值为，021．【答案】解：∵∠1＝∠2(已知)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3(已知)，∴CD∥EF(同位角相等，两直线平行)，∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)．22．【答案】（1）解：原式（2）解：能∵若为偶数，则必为奇数若为奇数，则必为偶数在中，，必有一个是偶数∴一定能被2整除23．【答案】解：提问：求的度数．平分∠ABC，且，，又，24．【答案】（1）219；4（2）解：①设放入个小球，根据题意：，解得；答：最多放入6个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米；②设最多放入个小球，根据题意列出不等式：，解得：；∵为整数，∴最大为．答：限定水面高不超过毫米，最多能放入11个．25．【答案】解：①