SPCTraining统计技术的培训

熱烈歡迎各位光臨本次SPC研討會!統計過程管制

StatisticalProcessControl

主講單位:TRM2/SQE大綱什麼是SPC

持續改進及統計過程管制概述計量型數據管制圖計數型管制圖過程測量系統分析過程能力分析Statistical

(統計):收集、整理與分析資料﹐并據以得出結論或予以推廣.Process(過程):過程包括供應者、生產者、機器設備、材料、方法、環境及輸出行為的集合。是參數的輸入與結果輸出的過程.

Control(管制):按著既定的模式或界限去運作.第一章什麼是SPC

SPC定義

SPC是使用統計手法，並借用各種圖表以協助產品設計與品質管理，它對依計畫收集的資料資料進行各種統計分析，在過程管制系統中提供客觀之績效報告，以達成預先防止避免造成浪費的管制要求。SPC要點1．SPC是過程現狀特徵值與原過程能力的特徵值進行比較，以判定過程是否出現異常。2．SPC是預防為主的行動，其目的是為了有效的使用資源採取改善行動。3．SPC是套預防性技術，它不只是進行檢驗還要對收集的資料進行統計分析和維護，以提供過程能力許值及過程發展預測的依據。SPC主要內容管制圖的基本技術抽樣計劃

品質計劃與設計SPC的发展方向SPC將成為全員應知應會的方法，工程管理人員的共同語言；因應專業領域的需求，自動化/即時化的資料收集及分析將得到廣泛利用；最重要的還是持續不斷的改善觀念、態度、行動、習慣的養成。

SPC的用途

1.使用SPC﹐通過減少制程變異達成更好的品質。2.SPC能夠及早發現及減少制程變異而提升制程能力﹔3.SPC有助于制程管制﹑維護其穩定性﹔SPC的用途

4.SPC可以提高產品長期的可靠性及穩定性﹔5.縮短產品市周期﹐以應競爭之需﹔6.做除高品質的產品支援競爭﹔7.持續性高品質原材料供應。SPC推行步驟

A.統一意識推行SPC﹕a.經營管理層積極倡導﹐全力參與﹔b.教育訓練營造基礎。B.成立SPC推行專案組織﹕a.決定專案負責人﹔b.各單位指派1人﹔c.推行作業之初步檢討。SPC推行步驟

C.推行計划之確定﹕

a.產品特性之研究﹔

b.統計技朮與公司系統融合之研究﹔

c.規划與推動策略研究。D.應用管制圖進行管制﹕

a.制程解析﹔

b.管制計划確定﹔

c.SPC現場選作﹔

d.制程能力分析﹔

e.制程異常分析與改善。SPC推行步驟

E.推行狀況檢討﹕a.專案運作狀況檢討﹔b.管制計划檢討﹔c.制程改善狀況檢討﹔d.教育訓練的持續進行。SPC實施作業流程明確目的選定管制項目4M的標准化標准作業實施數據收集分析12SPC實施作業流程(續)計算制程能力制程是否在管制狀態下?是否Cpk>1?是繼續管制確認制程能力是否適當定期統計制程異常連絡單﹐再設定減少的目標﹐推展改善活動否追究原因(先掌握機械的能力及量測能力是否足夠)原因不明且無法采取經濟﹑技朮性措施調節制程管制再次檢討規格﹑修正檢驗等。制訂標准化﹐防止事態再發找出異常原因采取措施﹐并將對策及效果記錄在管制圖上12第二章

持續改進及統計過程管制概述收集數據并用統計方法來解釋不是最終目的﹔研究變異和應用統計方法來改進性能適合任何領域﹔當產生輸出的過程成為我們工作的重點﹐SPC等統計技朮才能改善品質﹐提高生產效率﹐降低成本上發揮作用﹔學習SPC應聯系實際﹔量測系統對合適的數據分析的作用。注意點﹕一.預防與檢測檢測-----容忍浪費預防-----避免浪費一種在第一步就可以避免生產無用的輸出﹐從而避免浪費的更有效的方法預防二.過程管制系統統計過程管制是一類反饋系統1.過程﹕

所謂過程指的是共同工作以產生輸出的供方﹑生產者﹑人﹑設備﹑輸入材料﹑方法和環境以及使用輸出行為客戶之集合。過程性能取決于供方和客戶間的溝通﹑過程設計及實施的方式﹐以及運作和管理的方式。二.過程管制系統2.有關性能的信息﹕

與性能有關最有用的信息是以研究過程本質以及其內在的變化性中得到的。根據信息采取措施來矯正過程或剛產生的輸出﹐必須及時和准確。二.過程管制系統3.對過程采取措施﹕

對重要的特性(過程或輸出)采取措施從而避免他們偏離目標值太遠。

應監視采取措施后的效果﹐必要時還應進一步分析并采取措施。二.過程管制系統4.對輸出采取措施﹕

只對輸出檢測并糾正不符合規范的產品﹐而沒分析過程中的根本原因﹐這是不經濟或不適合的。三.變異的普通及特殊原因1.變異﹕沒有兩件產品或特性是完全相同的﹐因為任何過程都存在許多引起變異的原因。2.分布﹕一個分布可按位置(典型值)﹑分布寬度(最大值與最小值之間的距離)和形狀(是否對稱﹑偏斜等)來區別。三.變異的普通及特殊原因4.變異的普通原因和特殊原因﹕A.普通原因﹕是指造成隨著時間的推移具有穩定的且可重復的分布中的許多變異的原因。

普通原因表現為一個穩定系統的偶然原因。只有變異的普通原因存在且不改變時﹐過程的輸出才是可預測的。三.變異的普通及特殊原因B.特殊原因﹕指的是造成不是始終作用于過程的變異的原因﹐即它們出現時將造成(整個)過程的分布改變。

特殊原因造成過程分布的改變不一定都是有害的﹐有些有利。

四.局部措施和對系統采取措施1.局部措施﹕通常用來消除變異的特殊原因﹔通常由與過程直接相關的人員實施﹔通常可矯正大約15%的過程問題。

四.局部措施和對系統采取措施2.對系統采取措施﹕

通常用來消除變異的普通原因﹔几乎總是要求管理措施﹐以便矯正﹔大約可消除85%的過程問題。五.過程管制和過程能力過程管制系統的目標是對影響過程的措施(管制過度與管制不足)作出經濟合理的決定。首先通過檢查并消除變異的特殊原因使過程處于受統計管制狀態﹐那么其性能是可預測的﹐就可評定其滿足客戶期望的能力五.過程管制和過程能力每個過程可以根據其能力和是否受控分為4類。滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類控制五.過程管制和過程能力一個可接受的過程必須是處于受統計管制狀態的且其固有變異(能力)必須小于圖紙公差。一個過程在被証明處于統計管制狀態后才計算其過程能力。過程能力是作為從過程中得到的統計數據來進行過程性能預測的基礎。五.過程管制和過程能力能力指數可分為長期的和短期的。

短期能力研究可用來計算短期能力指數和機器能力研究﹔

長期能力研究用來描述一個過程在很長一個時期內包括很多可能變異原因出現后能否滿足客戶要求的能力。(Cp﹑Cpk)六.過程改進循環及過程管制過程改進循環計划計划計划實施實施實施措施研究研究研究措施措施123六.過程改進循環及過程管制1.分析過程﹕本過程應做些什么?會出現什么錯誤?本過程正在做什么?達到統計管制狀態?確定能力2.維護過程﹕監控過程性能查找變異的特殊原因并采取措施3.改進過程﹕改變過程從而更好的理解普通原因變異減少普通原因變異七.管制圖---過程管制的工具管制上限管制下限中心線七.管制圖---過程管制的工具管制圖使用步驟﹕1.收集

收集數據并畫在圖上2.管制根據過程數據計算實驗管制界限識別變異的特殊原因并采取措施3.分析改進確定普通原因變異的大小并采取減小它的措施。八.管制圖的益處合理使用管制圖能﹕供正在進行過程管制的操作者使用有助于在品質上會和成本上能持續地﹑可預測地保持下去使過程達到﹕更高的品質更低的單件成本更高的有效能力為檢討過程的性能提供共同的語言區分變異的特殊原因和普通原因﹐作為采取局部措施或對系統采取措施的指南確定要制定管制圖的特性是計量型數據嗎?關心的是不良率嗎?樣本容量是否恆定?使用p圖否是使用np或p否關心的是不良數嗎?是否是樣本容量是否恆定?否使用u圖使用c或u是性質上是否均勻或不能按子組取樣?子組均值是否能很方便的計算?否使用中位數圖否使用單值圖X-MR是是子組容量是否大于或等于9?使用Xbar-R圖否是是否能方便地計算每個子組的S值?否使用Xbar-R圖使用Xbar-s圖是管制圖選用程序第三章計量型數據管制圖常用的計量型數據管制圖﹕平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)平均值標准差管制圖(Xbar-Schart)中位數全距管制圖(X-Rchart)單值移動全距管制圖(X-Mrchart)

~為什么使用計量性數據管制圖?

1.大多過程和其輸出具有可量測性﹐其潛在應用很廣﹔

2.量化的值比簡單的是/否陳述包含更多的信息﹔

3.為了獲得更多的過程的信息而需要檢查的件數較少﹔

4.由于檢查的件數較少﹐可以縮短零件生產和采取矯正措施之間的時間間隔﹔

5.用計量型數據﹐可以分析一個過程的性能﹐可以量化所做的改進。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)1.使用Xbar-Rchart之前的准備工作﹕建立適合于實施的環境﹔定義過程﹔確定管制特性﹕客戶的需求﹔與生產關系密切的特性﹔經常發生問題的特性﹔關鍵制程的特性﹔可量測的特性。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)定義量測系統﹔使不必要的變異最小化﹔1.收集數據﹕

數據是以樣本容量恆定的小子組的形式報出﹐這種子組通常包括2~5件連續的產品﹐并周期性地抽取子組。應制訂一個數據收集的計划作為收集﹑記錄及將數據畫在管制圖上的依據。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)A.選擇子組大小﹑頻率和數據a.子組大小﹕

選擇子組應使得一個字組內在該單元中的各樣本之間出現變異的機會小﹐子組一般由4~5件連續生產的產品的組合。

b.子組頻率﹕

在過程初期研究中﹐通常是連續進行分組或很短時間間隔進行分組。在過程穩定后﹐子組間的時間間隔可以增加。每班兩次﹑每小時一次或其他可行頻率。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

c.子組數的大小﹕收集越多的子組可以確保變異的主要原因有機會出現。在一般情況下﹐包含100或更多單值讀數的或更多個子組可以很好地用來檢驗穩定性﹐如果過程已穩定﹐則可以得到過程位置和分布寬度的有效的估計值。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

B.建立管制圖及記錄原始數據﹕C.計算每個子組的均值(Xbar)和全距(R)Xbar=(X1+X2+…+Xn)/nR=Xmax-Xmin

一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

D.選擇管制圖的刻度﹕

對于Xbar圖﹐坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值(Xbar)的最大值與最小值差的2倍。對于R圖﹐刻度值應從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大全距(R)的2倍。注﹕可將R圖的刻度值設置為均值圖的刻度值的2倍。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

E.將均值和全距畫到管制圖上﹕將均值和全距分別畫在其各自的圖上。并確認計算及畫圖是否正確。應確保所畫Xbar和R點在縱向是對應的。

如是沒有計算管制界限的初期操作管制圖應清楚注明“初始研究”字樣。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)2.計算管制界限﹕A.計算平均全距(R)及過程平均值(X)﹕R=(R1+R2+…+Rk)/kX=(X1+X2+…+Xk)/kB.計算管制界限﹕CLX=XRCLR=RUCLX=X+A2RUCLR=D4RLCLX=X-A2RLCLR=D3R一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

C.在管制圖上作出平均值和全距管制界限的管制線。3.過程管制判定﹕

管制圖分析目的在于識別過程變化性的任何証據或過程均值沒有處于恆定的水平的証據(即其中之一或兩者均不受統計管制)﹐進而采取適當的措施。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

A.分析全距圖上的數據點﹕

a.超出管制界限的點﹕

有點超出管制界限說明存在下列之情﹕

I.管制限計算錯誤或描點時描錯﹔II.零件間的變化性或分布的寬度已經增大﹐種增大可以發生在某個時間點上﹐也可能是整個趨勢的一部分﹔

III.量測系統變化(不同的檢驗人員﹑量)﹔一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

IV.量測系統沒有適當的分辨力。

有一點位于管制限之下﹐說明存在下列情況﹕I.管制限或描點錯誤﹔

II.分布的寬度變小(即變好)﹔

III.量測系統已改變(數據編輯或變換)。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)管制界限內的圖形或變化趨勢﹕b.鏈---有下列現象之一表明過程已改變或出現這種趨勢﹕

連續7點位于平均值的一側﹔

連續7點上升(后點等于或大于前點)或下降。高于平均全距或上升鏈說明﹕一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

輸出值的分布寬度增加﹐其原因可能是無規律的或是由于過程中的某個要素變化。

量測系統改變。低于平均全距或下降鏈說明﹕

輸出值分布寬度減小﹔

量測系統改變。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

c.明顯的非隨機圖形﹕

總體准則﹕

各點與R的距離﹕大約2/3的描點應落在管制限的中間1/3的區域內﹐大約1/3的點落在其外的2/3的區域。

如果明顯多于2/3以上的描點落在離R很近之處﹐應調查﹕

管制限或描點已計算錯或描錯﹔

過程或抽樣方法被分層﹔每個子組系統包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值。

數據已經編輯。

一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)如果明顯少于2/3以上的描點落在離R很近之處﹐應調查﹕

☺管制限或描點計算錯或描錯﹔

☺過程或抽樣方法造成連續的分組中包含從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

B.識別并標注特殊原因﹕對于全距數據內每個特殊原因進行標注﹐作一個過程操作分析﹐從而確定原因進行改善﹐防止它再發。

為了將生產的不合格輸出減到最小以及獲得診斷用的新數據﹐及時分析問題是很重要的。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

C.重新計算管制界限(全距)﹕

在進行初次過程研究或重新評定過程能力時﹐失控的原因已被識別和消除或制度化﹐應重新計算管制界限﹐以排除失控時期的影響。

由于特殊原因而從R圖中去掉的子組也應從Xbar圖中去掉。

排除代表不穩定條件的子組并不僅是“丟棄壞數據”﹐而是排除已知的特殊原因影響的點。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

D.分析均值圖上的數據點﹕

當全距受統計管制時﹐則認為過程的分布寬度---子組內的變異---是穩定的。由于Xbar的管制界限取決于全距圖中變異的大小﹐故如果均值處于統計管制狀態﹐其變差便與全距圖中的變異---系統的普通原因變差有關。如果均值沒有受控﹐則存在造成過程位置不穩定的特殊原因變異。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

a.超出管制限的點﹕

出現超出管制限的點就說明在這點出現特殊原因。這也說明存在下列原因﹕

管制限或描點錯誤﹔

過程已改變或是在當時那一點(可能是一件獨立的事件)或是一種趨勢的一部分﹔

量測系統發生變化。

一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

b.鏈---下列每一種情況都表明過程已開始出現變化或有變化的趨勢﹕

連續7點在平均值的一側﹔

7點連續上升或下降。

標注這些點﹐從該點做一條參考線延伸到鏈的開始點﹐分析時應考慮出現變化趨勢或變化的時間。

過程均值已改變---也許還在變化﹔

量測系統已改變(飄移﹑偏倚﹑靈敏度等)一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

c.明顯的非隨機圖形﹕

判定異常分布寬度的准則﹕(各點與過程平均值的距離)

一般情況下﹐大約2/3的點應落在管制限1/3的中間區域內﹐大約1/3的點落在其它2/3的區域﹔

1/20的點應落在管制限較近之處。

另外存在大約1/150的點落在管制限之外。即約99.73%的點位于管制限之內。

一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

如果大大超過2/3的點(約90%)落在過程平均值附近﹐應注意﹕

管制限或描點已計算錯或重新計算錯。

過程或取樣方法分層﹔每個子組包含從兩個或多個具有不同平均值的過程流的測量值﹔

數據已被編輯。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

如果大大少于2/3的點(≦40%)落在過程平均值附近﹐應注意﹕

管制限或描點已計算錯或重新計算錯。

過程或取樣方法造成連續的子組包含從兩個或多個具有不同過程流的測量值﹔一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

E.識別和標注特殊原因(平均值圖)﹕

對于平均值數據中每一個顯示處于失控狀態的條件進行一次過程操作分析﹐以確定特殊原因的產生的理由﹐矯正該狀態﹐并且防止再現。

利用管制圖數據來確定這樣狀態何時開始且會持續多久。及時分析也是很重要的。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

F.重新計算管制限(平均值圖)﹕

當進行首次過程研究或重新評定過程能力時﹐要排除已發現并解決了的特殊原因的任何失控的點﹐重新計算并描畫過程平均值和管制限。

確保當與新的管制限相比時﹐所有的數據點看起來都處于受控狀態。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

G.延長管制限繼續進行管制﹕

子組容量的變化將影響期望的平均全距以及平均值圖的管制限。為了調整新的子組樣本容量對應的中心線和管制限﹐應采取如下措施﹕

a.估計過程的標准偏差(用σ表示)﹐用現有的子組容量計算﹕

σ=R/D2ˆˆ

式中R為子組全距的均值(在全距受控時期)﹐D2隨樣本容量變化的常數。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

b.按照新的子組容量查表得到系數d2﹑D3﹑D4和A2,計算新的全距和管制限﹕

R新=σ/d2

UCLX=X+A2R新UCLR=D4R新LCLX=X-A2R新LCLR=D3R新一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

H.有關管制的概念﹕

在一個生產過程中永遠無法達到一種完美的管制狀態。過程管制圖的目的不是完美的而是合理﹑經濟的管制狀態。因此﹐在實踐中﹐一個受控的過程不是圖上無任何失控之處的過程。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

4.過程能力解釋﹕

過程能力解釋的几個假設﹕

過程處于統計穩定狀態﹔

過程的各測量值服從正態分布﹔

工程及其它規范准確地代表客戶的要求﹔

設計目標值位于規范的中心﹔

測量變異相對較小。

能力反映普通原因引起的變異﹐并且几乎總是要對系統采取管理措施來提高能力。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

過程能力的評定﹐在一般情況下﹐將過程輸出的分布與工程規范相比﹐看是否始終滿足這些規范。

注意﹕任何能力分析技朮﹐不管它看起來多么精確﹐也只能得到大概的結果。這是因為﹕

總是存在一些抽樣變異﹔

沒有“完全”受統計管制的過程﹔

沒有一個實際的輸出“准確”服從正態分布。

一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

A.計算過程的標准偏差﹕

由于子組內過程的變異性是通過子組的全距來反映的﹐所以可以使用平均全距R來估計過程的標准准偏差σ。σ=R/d2=σR/d2

只要過程的全距和平均值兩者都處于統計管制狀態。則可用估計的過程標准偏差來評價過程的能力。ˆˆˆ一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

B.計算過程能力﹕

過程能力是指按標准偏差為單位來描述的過程平均值與規范界限的距離﹐用Z表示。

對于單邊規格﹐計算如下﹕Z=(USL-X)/(σR/d2)或Z=(X-LSL)/(σR/d2)

選擇合適的一個﹗ˆˆ一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

對于雙邊規格﹐計算如下﹕

ZUSL=(USL-X)/(σR/d2)

ZLSL=(X-LSL)/(σR/d2)Zmin=ZUSL和

ZLSL的最小值。當Z值為負值時說明過程平均值超過規范。可使用Z值和標准正態分布表來估計多少比例的輸出會超出規格值﹕ˆˆ一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

對于單邊規格﹐可直接查表可得。

對于雙邊規格﹐分別計算超過上﹑下規格界限的百分比。

Zmin也可以轉化為能力指數Cpk﹕Cpk=Zmin/3=min[CPU,CPL]

Zmin=3的過程﹐其能力指數Cpk=1.0﹔如果Zmin=4﹐則過程能力指數為Cpk=1.33.一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

C.評價過程能力﹕評價制程能力的基本的目標是對過程性能進行持續改進。

不論是對未滿足的能力指數值作出響應﹐或是為超過最低能力指數要求對持續改進成本和品質性能作出響應﹐所要求的措施是相同的﹕一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

通過減少普通原因引起的變異或將過程均值調整到接近目標值方法來改進過程性能﹐這通常意味著要采取措施來改進系統﹔

對比較緊急的情況﹐可采用以下臨時措施﹕

對輸出進行篩選﹐根據需要進行報廢或返工處置﹔

改變規范使之與過程性能一致。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

D.提高過程能力﹕

為了提高過程能力﹐必須重視減少普通原因。必須將注意力直接集中在系統中﹐即造成過程變異性上。一般來說﹐矯正這些造成不可接受的過程能力的系統原因可能會超出操作者或者他們的現場管理人員的能力。這是可以采取一些管理層介入的作一些基本的變化﹑分配資源﹐并為改進過程的整個性能進行協調。一.平均值全距管制圖(Xbar-Rchart)

E.對修改的過程繪制管制圖并分析﹕

對過程采取措施后﹐其效果應在管制圖上表現出來。

在對過程實施改變時﹐應仔細監視管制圖。

在變化時期的所有不穩定的因素都能解決后﹐應評定新的過程能力并將它作為將來操作新管制限的基礎﹐通常情況下﹐變化后用25個子組的數據足以建立新的管制限。二.平均值標准差管制圖(Xbar-schart)

由于全距容易計算且對樣本容量較小的子組(n≦9)較為有效﹐所以用全距圖來作為過程變異的度量。樣本的標准差s是過程變異性更有效的指標﹐尤其是對于樣本容量較大的情況。但它計算較復雜。一般來說﹐當出現下列情況時用s圖代替R圖。

數據是由電腦按實時時序記錄或掃描的﹐s較易計算。

有方便的計算器使s的計算能簡單按程序算出。

二.平均值標准差管制圖(Xbar-schart)

Xbar-schart的詳細說明與Xbar-Rchart相似﹐不同之處如下﹕

1.收集數據﹕

如果原始數據量大﹐常將它們記錄在單獨的數據表上﹐只有每組的Xbar和s出現在圖上﹔

利用下列公式之一計算每個子組的標准差﹕二.平均值標准差管制圖(Xbar-schart)

s=Σ(Xi-X)2/(n-1)或

s=(ΣXi-nX2)/(n-1)-(X1+X2+…+Xn-nX2)/(n-1)

S圖的刻度尺寸應與相對應的Xbar圖的相同。222二.平均值標准差管制圖(Xbar-schart)

2.計算管制限﹕CLs=sCLX=XUCLs=B4sUCLX=X+A3sLCLs=B3sLCLX=X–A3s式中﹕s為各子組樣本標准差的均值﹐B3﹑B4和A3隨樣本容量變化的常數。二.平均值標准差管制圖(Xbar-schart)

3.過程管制解釋判定﹕(與Xbar-Rchart相同)。

如果過程服從正態分布﹐只要均值和標准差均處于統計管制狀態﹐可用σ的估計值來直接評價過程能力。第四章計數型數據管制圖為什么使用計數型數據管制圖?計數型數據的情況存在于任何技朮或行政管理過程中﹐困難的是對不合格下個准確的定義﹔在檢驗﹑要求修理的書面記錄﹑拒收材料的篩選等使用計數型數據的情況下只是將數據轉化成管制圖的工作﹔在必須收集新數據的地方﹐獲得計數型數據通常很快且不需很多費用﹐并且由于使用簡單的量具﹐不需專業化的收集技朮﹔許多用于管理總結報告的數據是計數型的并且可以從管制圖分析中獲益。第1節不良率管制圖(p-chart)

Pchart用來測量在一批檢驗項目中不合格品(不符合或缺陷)項目的百分比率。這可以評價一個特性值或是許多特性值﹐重要的是﹕

把被檢查的每一個元件﹐零件或項目記錄成合格或不合格﹔

把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎條件分組﹐并且把不合格的項目用占子組大小的百分比來表示。

第1節不良率管制圖(p-chart)在使用pchart以前需采取的几個預備步驟﹕建立適合于實施的環境﹔定義過程﹔確定管制特性﹕客戶的需求﹔與生產關系密切的特性﹔經常發生問題的特性﹔關鍵制程的特性﹔可量測的特性。第1節不良率管制圖(p-chart)定義量測系統﹔使不必要的變異最小化﹔1.收集數據

A.選擇子組的容量﹑頻率及數量﹕

a.子組容量﹕用于計數型數據的管制圖一般要求較大的子組容量(50~200或更多)以便檢驗出性能的一般變化。對于顯示可分析的圖形的管制圖﹐子組容量應大到每個組內包括几個不合格品。第1節不良率管制圖(p-chart)

b.分組頻率﹕

應根據產品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和矯正發現的問題。時間間隔短則反饋快﹐但可能與大的子組容量要求矛盾﹔c.子組的數量﹕

收集數據的時間應足夠長﹐使得能找到所有可能的影響過程的變異源。一般情況下﹐也應包括25或更多的子組﹐以便很好地檢驗過程的穩定性﹐對過程性能也可產生可靠的估計。

第1節不良率管制圖(p-chart)

B.計算每個子組內的不良率(p)﹕

p=(np)/p其中n---被檢項目的數量﹔

np---發現的不良項目的數量。

C.選擇管制圖的坐標刻度﹕描繪數據點用的圖應將不良率作為縱坐標﹐子組識別作為橫坐標。縱坐標的刻度應從0到初步研究數據讀數中最大的不良率值1.5到2倍的值。第1節不良率管制圖(p-chart)

D.將不良率描繪在管制圖上﹕

描繪每個子組的p值﹐將這些點連成線通常有助于發現異常圖形和趨勢。

當點描繪完后﹐大致看看是否合理。如發現任意一點比別的高出或低出許多﹐檢查計算是否正確。

記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況﹐將它們記錄在管制圖的“備注”部分。

第1節不良率管制圖(p-chart)2.計算管制限﹕

A.計算過程平均不良率(p):

對于k個子組的研究時期﹐計算不良率的均值如下﹕

p=(n1p1+n2p2+…+nkpk)/(n1+n2+…+nk)

注意﹕不要混淆不良品百分數(px100)和不良率(p)。

第1節不良率管制圖(p-chart)

B.計算上﹑下管制限(UCL﹑LCL)﹕

如果過程受統計管制﹐子組的樣本容量一定﹐則管制限為過程平均值加或減期望的變異允許值。對于K個子組的研究時期﹐按下式計算上下管制限﹕UCLp=p+3p(1-p)/nLCLp=p-3p(1-p)/n

式中﹕n為恆定的樣本容量。

第1節不良率管制圖(p-chart)

當p很小或/和n很小時﹐LCL的計算值有時為負值﹐在此情況下沒有下管制限﹐因為即使在極精確的時期內p=0﹐也在隨機變異極限之內。

C.畫線并標注﹕過程均值p---水平實線﹔管制限(UCL﹐LCL)---水平虛線。

在初始研究階段﹐這些被認為是試驗管制限。

第1節不良率管制圖(p-chart)

上述給出的管制限計算公式適用于子組容量相同的情況下﹐理論上﹐只要樣本容量改變﹐管制限將隨之變化﹐在對每個具有不同樣本容量的子組應分別計算各組的管制限。

但實際應用時﹐當各組容量與其平均值相差不超過±25%時﹐可用平均樣本容量來計算管制限。第1節不良率管制圖(p-chart)

在此情況下﹐UCLp﹐LCLp=p±3p(1-p)/n

當子組容量的變化超過上述值時﹐則要求單獨計算這些特別小或大樣本時期內的管制限﹐合理程序為﹕

確定可能超過其平均值±25%的樣本容量范圍內﹐找出樣本容量超出該范圍的所有子組﹔

第1節不良率管制圖(p-chart)

按下式重新計算這些點准確的管制限﹕UCLp﹐LCLp=p±3p(1-p)/n

其中n為特殊子組的樣本容量﹐點與點之間只有n的值變化。

在管制圖上描繪受影響的子組新的上﹑下管制限。并作為識別特殊原因的依據。第1節不良率管制圖(p-chart)

注意﹕任何處理可變管制限的程序都會很麻煩并造成混亂。因此﹐如果可能最好調整成使用恆定樣本容量。3.過程管制用管制圖解釋﹕

數據點中存在超出管制限的點﹐或存在超出隨機情況下可能出現的明顯趨勢或圖形﹐這就表明存在變異的特殊原因。第1節不良率管制圖(p-chart)

A.分析數據點﹐找出不穩定的証據﹕超出管制限的點﹕

a.超出任一管制限就証明在此點不穩定。

超出上管制限的點通常表明存在下述的情況﹕

管制限或描點錯誤﹔

過程性能惡化﹐在當時那點或作為一種趨勢的一部分﹔

量測系統已改變。

第1節不良率管制圖(p-chart)

低于管制限的點說明﹕

管制限或描點錯誤﹔過程性能已改進﹔量測系統已改變。

在管制限之內出現異常圖形或趨勢﹐即使所有的點均在管制內﹐也說明在出現這個圖形或趨勢的時期內過程失控或性能水平變化﹔第1節不良率管制圖(p-chart)

當每個子組的np≧9﹐子組的p的分布近似于正態分布并且可以使用與Xbar圖所用分析相似的分布方法。如np≦5﹐則不能直接應用以下規則。

b.鏈—在一個受控的﹐np中等較大的過程中﹐落在均值兩側的點的數量將几乎相等。下列情況表明過程開始出現變化或將出現變化﹕第1節不良率管制圖(p-chart)

連續7點位于均值的一側﹔連續7點上升或連續的下降。

出現高于均值的長鏈或連續上升的點﹐說明﹕

過程性能已惡化﹐而且可能還在惡化﹔

量測系統已改變。

出現低于均值的長鏈或連續上升的點﹐說明﹕

過程性能已改進﹔

量測系統已改變。

當np≦5時﹐出現低于p的鏈的可能性增加﹐有必要用長度為8點或更多的點的長鏈來作為不良率降低的標志。第1節不良率管制圖(p-chart)c.明顯的非隨機圖形---這些圖形有趨勢﹑周期性﹐管制限內異常分布的點以及子組內值的相關性。驗証異常的分布方法如下﹕

點到過程均值的距離﹕當處于統計狀態下僅存在普通原因變異并且其np中等較大的過程中﹐大約2/3的點將在管制限中部1/3的區域﹔大約1/3的點位于管制限2/3以內的區域﹔大約1/20的點位于與管制限較接近的區域。第1節不良率管制圖(p-chart)

如果明顯多于2/3的點(90%以上)位于與均值接近的地方﹐說明﹕

管制限計算錯誤或或描點錯誤﹔

過程或抽樣方法分層﹕每個子組包含來自兩個或以上具有不同平均性能的過程流的測量﹔

數據被編輯過。如果明顯少于2/3的點(40%以下)位于與均值接近的地方﹐說明﹕

發生了計算或描點錯誤﹔過程或抽樣方法分層。

第1節不良率管制圖(p-chart)

B.尋找并矯正特殊原因﹕

當從數據中已發現失控的情況時﹐必須研究操作過程以確定其原因。然后矯正該原因并盡可能防止其再發。

對于應用實時數據進行現行研究時﹐失控條件的分析包括及時調查過程的操作﹐將重點放在尋找發生什么樣的變化﹐可以解釋異常性能上。當該分析導致采取措施時﹐措施的效果會在管制圖上顯示出來。

當使用歷史數據進行初步分析時﹐時間的推移會使過程操作變化更困難。分析應盡可能在當時條件下進行﹐以便識別該條件并防止它再發生。

第1節不良率管制圖(p-chart)

C.重新計算管制限﹕

當進行初始過程研究或對過程能力重新評價時﹐應剔除與特殊原因有關的點﹐以便排除某些管制時期的影響﹐重新計算管制限。

當歷史數據表明一致性能均在試驗的管制限內﹐則可將管制限延伸到將來時期﹐變成操作管制限。第1節不良率管制圖(p-chart)4.過程能力解釋﹕

當解決了管制問題后﹐管制圖就反應了基本過程能力。對于計數型管制圖能力直接被定義為不良品的平均百分數或比例。(計量型管制圖的能力是將或不將過程的中心調整到規范的目標值后﹐穩定過程產生的總變異)第1節不良率管制圖(p-chart)

A.計算過程能力﹕

對于p圖﹐過程能力是通過過程平均不良率來表示﹐當所有點灰受控后才計算該值。

對于過程能力的初步估計值﹐應使用歷史數據﹐但應剔除與特殊原因有關的數據點﹔

當正式研究過程能力時﹐應使用新的數據﹐最好是25個或更多時期子組。第1節不良率管制圖(p-chart)

B.評價過程能力﹕

隨時間的推移﹐測得的不良率百分數將在管制限間變化﹐但除去過程中的任何變化﹐或允許存在超出管制的時期外﹐良品的百分數的平均值將趨于穩定。

此平均能力不是波動的單值﹐必須對照管理上對于特殊性的期望來評價。如此平均能力不能接受﹐則應直接對過程本身進一步分析并采取措施。第1節不良率管制圖(p-chart)

C.改進過程能力﹕

過程如處于統計管制狀態﹐該過程所保持的不良平均水准即反映了該系統的變異原因---過程能力。須對過程系統本身直接采取管理措施﹐使用長期的解決問題的方法來矯正造成不良的原因。

第1節不良率管制圖(p-chart)

D.繪制并分析修改后的過程管制圖﹕

當對過程系統采取了系統的措施后﹐其效果應在管制圖上明顯地反應出來。

對過程進行改變時﹐應小心地監視管制圖。

在過程改變期間出現的特殊原因變異被識別并矯正﹐系統將按新均值處于管制狀態。

第2節np﹑c﹑uchart

np﹑c﹑u圖的情況與p圖基本類似﹐其不同處如下﹕

樣本容量﹕

np圖﹕樣本容量必須相同。

c圖﹕樣本容量必須相同。

u圖﹕樣本容量不必相同。

p圖﹕樣本容量不必相同。

第2節np﹑c﹑uchart

管制限計算﹕

np圖﹕

np=(np1+np2+…+npk)/k

UCLnp=np+3np(1-p)LCLnp=np-3np(1-p)第2節np﹑c﹑uchart

c圖﹕c=(c1+c2+…+ck)/kUCLc=c+3cLCLc=c-3c

u圖﹕u=(c1+c2+…+ck)/(n1+n2+…+nk)UCLu=u+3u/nLCLu=u-3u/n

第五章過程量測系統分析

當確定了一個給定的過程要測量的特性值后﹐則則應對這個特性的測量系統進行評價﹐從而確保為這個特性而收集的SPC數據進行有效的分析。

量測系統的分析﹑評價請查閱MSA及GR&R分析。

第六章過程能力分析

一個統計穩定(受控)的制造過程的輸出可用其分布來描述。該分布的特性用來評價該過程。一個分布的特性有分布中心﹑分布寬度和分布形狀。

本章將定義和討論的常用指數和比值﹕

與規范有關﹑僅反映過程變異的指數﹕Cp和Pp﹔

與規范有關﹑綜合反映過程變異及其中心的指數﹕Ca﹑Cpk和Ppk;

與規范有關的過程變異比值﹕CR和PR。第六章過程能力分析1.過程朮語定義﹕A.過程固有變異---僅由于普通原因產生的那部分過程變異。該變異可以從管制圖通過R/d2來估計。

B.過程總變異-----由于普通和特殊兩種原因所造成的變異﹐本變異可用樣本標准差S來估計。S=Σ(Xi-X)2/(n-1)=σs

i=1nˆ第六章過程能力分析

C.過程能力---僅適用于統計穩定的制程﹐是過程變異的6σ范圍﹐σ由R/d2計算而得。

D.過程性能---過程總變異的6σ范圍﹐σ通常通過樣本的標准差S計算而得。

第六章過程能力分析

2.過程度量的定義﹕

A.指數﹕

a.Cp:這是一個能力指數﹐為是公差除以過程能力﹐不考慮過程有無偏移﹐也稱精確度﹐表達為﹕

Cp=T/6σR/d2ˆ第六章過程能力分析

Cp為制程之變異性寬度與規格界限范圍相差的情況,若CP越小,表示產品的品質特性變異越大,所以制程能力差,反之若CP越大,表示產品品質特性變異越小,精確度越高,制程能力佳。

一般來說﹐如Cp不良﹐其對應方法為技朮單位為主﹐制造單位為副﹐品管單位為輔。第六章過程能力分析級別CP值對應的不良品率工序能力評價改進措施4Cp≦0.67P≧4.55%嚴重不足(1)停止生產、追查原因、全面改進人、機、料、法諸因素提高工序能力,直到Cp>1.0才恢復生產;(2)在滿足要求情況下,修改質量標準,降低要求30.67<Cp≦1.04.55%>P≧0.27%不足採取措施提高Cp值,同時加強控制,並進行全數檢驗21.0<Cp≦1.330.27%>P≧0.006%尚充足嚴格工序控制、預防不良品產生11.33<Cp≦1.670.006%>P≧0.000055%充足對一般零件,採取簡化質量管理程序,降低質量成本;對關鍵工序、零部件維持原狀生產特級Cp>1.67P<0.000055%很充足簡化質量管理,延長檢驗間隔,減少檢驗工作量,降低質量成本;或提高質量要求、質量升級等級判定為﹕第六章過程能力分析第六章過程能力分析

b.Pp:這是性能指數﹐為不考慮過程有無偏移時﹐公差除以過程性能﹐一般為﹕Pp=T/6σS

Pp僅用來與Cp及Cpk對比﹐或/和Cp及Cpk一起去度量和確定一段時間內改進的優先順序。ˆ第六章過程能力分析

c.Ca:過程准確度﹐從生產過程中所獲得的資料其實際平均值(X)與規格中心(μ)之間偏差的程度。

平均值-規格中心值Ca=────────────(%)規格容許差/2(X-μ)=─────(%)T/2第六章過程能力分析Cp=USL-LSL6sCpl,Cpu}USL-m3sCpl=m-LSL3sCPK=min{Cpu=ProcessVariationSpecificationsCp=1andCpk=1LSLTargetUSLLSLTargetUSLCp=2andCpk=1LSLTargetUSLCp=2andCpk=0第六章過程能力分析第六章過程能力分析

Ca是實際中心值和規格中心值的差距﹐所以值愈愈小愈表示偏離規格值愈少,制程集中,準確度愈良好.

一般上Ca如有不良時﹐其對策方法是以制造單位為主﹐技朮單位為副﹐品管單位為輔。

第六章過程能力分析等級判定﹕

等級Ca值改進措施A0≦Ca≦6.25%繼續保持B6.25%<Ca≦12.5%改進至A級C12.5%<Ca≦25%立即改進D25%≦Ca≦50%作業員看錯規格或不按要求操作。E50%<Ca應采取緊急措施﹐全面檢討必要時停止生產。第六章過程能力分析

d.CPK是同時具有衡量過程中的集中程度和變異大小.也就是將Ca和CP值兩項合並評估:

CPK=(1-│Ca│)．Cp(雙邊規格)

或

CPK(U)=(USL-X)/3σR/d2

CPK(L)=(X-LSL)/3σR/d2CPK=min(CPK(U),CPK(L))(單邊規格)ˆˆ第六章過程能力分析

過程能力要達到規格要求,必須要Ca值小而CP值大才會有良好的制程能力.若Ca很小,準確度好,但CP值太低,變異太大,則會有不良品出現.同樣地,

CP值高,精確度良好,無太大變異,但Ca值高.過程中心不良,則不良率也會提高.所以過程能力指數CPK,就是將Ca值與CP值,綜合起來,評定其等級.

准確度Ca精確度Cp精密度CPkCa/Cp/CPk之間的概念關係Cpk=Cp(1-Ca)第六章過程能力分析

CPK等級評定

級別CPK值對應的不良品率工序能力評價改進措