小升初数学总复习专题训练：倍数、公倍数、最小公倍数和2、3、5的倍数特征

倍数、公倍数和最小公倍数一、单选题1.（

）一定是21的倍数．A.

同时是2和3的倍数的数

B.

同时有因数7和2的数C.

既是的7倍数，又是3的倍数的数

D.

末尾是3的两位数2.几个质数的连乘积是(

)。A.

合数

B.

质数

C.

最大公约数

D.

最小公倍数3.a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b的最小公倍数是（

）A.

a

B.

b

C.

ab

D.

无数判断4.一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）A.

60个

B.

120个

C.

900个

D.

30个5.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）A.

90

B.

15

C.

18

D.

306.96是16和12的(

)。A.

公倍数

B.

最小公倍数

C.

公约数7.在1～20的各数中，4的倍数有(

)A.

3

B.

4

C.

58.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（

）A.

6

B.

180

C.

360

D.

1080二、判断题9.两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。10.判断对错．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．11.判断对错．把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有12、18、24、30……12.两个非零的数字中，大数是小数的整数倍，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。13.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。14.判断对错．数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×2×3×3×3×5=540．15.判断下面的话的对错．能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是60．16.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．三、填空题17.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是________．18.合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有________名学生？19.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．20.写出6的倍数________21.A=3×3×5，B=3×3×7，A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．22.12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。23.100以内5的倍数有________24.求出下面一组数的最大公因数和最小公倍数．42和126________25.15的最大因数是________，最小倍数是________A．1

B．3

C．5

D．1526.有一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米，最少要用________个这样的长方体可以堆成一个正方体．27.已知A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．28.

40以内7的倍数________(从小到大填写)29.写出下面每组两个数的最小公倍数．6和10________8和4________7和1________6和9________30.A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．31.数A、3×3×5，数B=2×2×3×5，数C=2×3×3×5，A、B、C三个数的最大公约数是________，最小公倍数是________．32.如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________．33.直接写出每组两个数的最小公倍数．2和3________4和6________3和9________6和8________34.如果ba=3，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________35.先根据题意填表，再回答下面的问题．每间兔舍里可以养5只兔子．5的倍数有________36.直接写出下面每组两个数的最小公倍数．8和4________27和9________40和10________15和75________四、解答题37.求下面一组数的最大公因数和最小公倍数．(按最大公因数、最小公倍数的顺序填写)24和2038.小光和小红都利用课余时间去敬老院打扫卫生．小光每隔3天去1次，小红每隔5天去1次．2月的最后一天两人正好同时去．3月几日他们又同时去？下面是3月份的月历表，请在月历上圈一圈．39.连一连．40.松鼠每次跳2个格子，用黄色涂上；白兔每次跳3个格子，用蓝色涂上．你发现了什么？你能提出哪些数学问题？41.从0开始大青蛙每次跳3厘米，小青蛙每次跳2厘米．（1）在两只青蛙都能跳到的点上涂上颜色（2）2和3的最小公倍数是________．五、应用题42.一个两位数减去12后，即是8的倍数，又是9的倍数．这个数最小是________？43.4路、7路、12路起点站都在同一个地点。4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发一班车。这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？44.有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块．这包糖至少有多少块?45.站前小学五年级同学在操场做操，每行16人或12人，正好是整行.已知五年级同学在140～160人之间.请问五年级一共有多少人？46.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【解答】解：21=3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；故选：C．【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．解答此题的关键是：把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．2.【答案】A【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】例如2×3×5＝30，所以几个质数的连乘积是合数。故答案为：A【分析】一个合数可以写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。因此，几个质数的连乘积是合数。3.【答案】D【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：根据题干分析可得，a和b都是自然数，且0.3a=b，这里a与b的值不能确定，所以无法确定它们的最小公倍数．故选：D．【分析】a和b都是自然数，且0.3a=b，那么a和b不是倍数关系，若a与b互质，根据是互质数的两个数，最大公约数是1，最小公倍数是这两个数是乘积，但是这里a与b不一定互质，如a=30，b=9时，0.3×30=9，那么这里a、b的最小公倍数就是180，据此解答即可．解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．4.【答案】A【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果最少应有60个；故选：A．【分析】根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、4、和5的最小公倍数．5.【答案】D【考点】公倍数和最小公倍数【解析】根据已知，两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18。可知这两个数的公因数有6＝2×3，18的因数有：18＝2×3×3，90÷2÷3÷3＝5，可知另一个数的因数除了2和3，还有5。根据已知，所以另一个数是：2×3×5＝30故选：D本题是考查最小公倍数6.【答案】A【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】16和12的最小公倍数是48，48×2＝96，故答案为：A【分析】16和12的最小公倍数是48，48×2＝96，由此，96是16和12的公倍数。7.【答案】C【考点】找一个数的倍数的方法【解析】8.【答案】B【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】最小公倍数是：2×2×3×3×5=180故答案为：B【分析】2和3是两个数公有的质因数，2和5是甲数独有的质因数，3是乙数独有的质因数，用两个数公有的质因数的积乘独有的质因数的积就是两个数的最小公倍数.二、判断题9.【答案】正确【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：两个数的最大公因数最大可以是较小的数，两个数的最小公倍数最小可以是较大的数，因此两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数.原题说法正确.故答案为：正确【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；根据特殊情况判断两个数的最小公倍数和最大公因数之间的关系即可.10.【答案】错误【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】2×4＝8，而2和4的最小的公倍数是4，所以原题的这种说法是错误的故答案为：错误【分析】解答本题的关键是明确几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数.11.【答案】错误【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【解答】把6的倍数按照从最小的一个开始排列起来有6、12、18、24、30……故答案为：错误.【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.12.【答案】正确【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】大数÷小数＝整数(0除外),可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公约数是小数【分析】考察了倍数和因数的关系13.【答案】正确【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】如“4和8，最小公倍数8，最大公因数4，8大于4。”又如“3和5最小公倍数15，最大公因数1，15大于1。”再如“4和18。最小公倍数36，最大公因数2，36大于2。”因此，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确。故答案为：正确【分析】通过实例验证，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确。14.【答案】错误【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】数x=2×3×3，数y=2×3×5，数x和数y的最小公倍数是2×3×3×5=90，所以原题的这种说法是错误的故答案为：错误【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.15.【答案】错误【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】能被2、3、5、6同时整除的最小的一个数是30．故答案为：错误【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.16.【答案】正确【考点】找一个数的倍数的方法，合数与质数【解析】【解答】解：2×3×5×7×11×13×17×19=9699690；2、3和5的最小公倍数是：2×3×5=30；9699690÷30=323323；由此得：20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．说法正确．故答案为：正确．【分析】20以内的质有：2，3，5，7，11，13，17，19；根据求几个数的最小公倍数的方法，由于2，3，5两两互质，因此它们的最小公倍数是它们的乘积．由此解答．此题主要考查20以内的质数表、求几个数的公倍数的方法、整除的概念，由此解决问题．三、填空题17.【答案】120【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3×5，因为甲数和乙数公有的质因数是2、2、3，，甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5，所以甲数和乙数的最小公倍数是：2×2×3×2×5=120．故答案为：120．【分析】求两个数的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数与各自独有的质因数连乘起来即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，关键是找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．18.【答案】72【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】解：6＝2×3；8＝2×2×2；9＝3×36、8和9的最小公倍数是2×2×3×3＝72.故答案为：72.【分析】本题的关键是让学生理解，要求至少多少人参加排练，就是求6，8和9的最小公倍数．19.【答案】2；336【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，42=2×3×7，所以16和42的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336；故答案为：2，336．【分析】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．20.【答案】6【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法【解析】【解答】用一个数乘任意一个非零自然数所得的积都是该数的倍数。求一个数的倍数的方法是：用该数乘任意一个非零自然数所得的积都是该数的倍数。例如：6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24……那么6的倍数有6、12、18、24……解答：6的倍数有：6、12、18、24……【分析】21.【答案】9；315【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】因为，A=3×3×5，B=3×3×7，所以，A、B的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×5×7=315.故答案为：9；315.【分析】找出公有的质因数和独有的质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.22.【答案】4；105【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2=，12和16的最大公因数是：2×2=4；15=3×5，21=3×7，15和21的最小公倍数是：3×5×7=105故答案为：4；105【分析】把两个数分解质因数，两个数公有的质因数的积就是两个数的最大公因数；两个数公有的质因数和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数.23.【答案】5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【解答】100以内5的倍数有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100，故答案为：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100.【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.24.【答案】42和126【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】因为，3×42=126，所以，42和126的最大公因数是42，最小公倍数是126．故答案为：42和126.【分析】126是42的倍数，所以较小的数是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数.25.【答案】D；D【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法【解析】【解答】解：15的最大因数是15，最小倍数是15；故选：D，D．【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答．26.【答案】16【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：拼成的正方体的棱长最小是8厘米，8×8×8÷（8×2×2），=512÷32，=16（个）；答：最少要用16个这样的长方体可以堆成一个正方体．故答案为：16．【分析】根据题意，要把长、宽、高分别是8厘米、2厘米、2厘米的小长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长最小是长、宽、高的最小公倍数．8和2的最小公倍数是8，根据长方体和正方体的体积公式：v=abh、v=a3，用正方体的体积除以长方体的体积就可以求出需要的个数．解答此题首先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出拼成的正方体的棱长，再根据长方体和正方体的体积公式解答．27.【答案】10；210【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：已知A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×3×5×7=210．故答案为：10，210．【分析】两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．28.【答案】7,14,21,28,35【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【解答】7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35，7×6=42，所以40以内7的倍数有7,14,21,28,35.故答案为：7,14,21,28,35.【分析】找一个数的倍数，可以把这个数依次乘1、2、3、4、5……，一个数的倍数的个数是无限的.29.【答案】30；8；7；18【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】6＝2×3，10＝2×5，2×3×5＝30，所以6和10的最小公倍数是308÷4＝2，所以8和4的最小公倍数是87÷1＝7，所以7和1的最小公倍数是76＝2×3，9＝3×3，2×3×3＝18，所以6和9的最小公倍数是18故答案为：30；8；7；18.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.30.【答案】30；90【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是2×3×5=30，最小公倍数是2×3×3×5=90．故答案为：30，90．【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．31.【答案】15；180【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：数A=3×3×5，数B=2×2×3×5，数C=2×3×3×5，所以A、B、C三个数的最大公约数是：3×5=15，最小公倍数是：3×5×2×3×2=180；故答案为：15，180．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；对于三个数：三个数公有质因数的乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．32.【答案】6；60【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：甲数和乙数的最大公因数为2×3=6；甲数和乙数的最小公倍数为2×2×3×5=60；故答案为：6，60．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．33.【答案】6；12；9；24【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】2和3是互质的两个数，2×3＝6，所以它们的最小公倍数是64＝2×2，6＝2×3，2×2×3＝12，所以4和6的最小公倍数是129÷3＝3，即9和3是倍数关系，所以它们的最小公倍数是96＝2×3，8＝2×2×2，2×2×2×3＝24，所以6和8的最小公倍数是24故答案为：6；12；9；24.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积.34.【答案】a；b【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】ba=3，说明b是a的3倍，那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是故答案为：a、b【分析】一个数是另一个数的倍数(大于1倍)，那么较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数.35.【答案】5，10，15，20，25，305的倍数有：5，10，15，20，25，30【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【解答】因为，1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20，5×5=25，6×5=30，所以，5的倍数有：5，10，15，20，25，30，故答案为：5，10，15，20，25，30；5，10，15，20，25，30.【分析】因为，1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20，5×5=25，6×5=30，根据找一个数的倍数的方法进行解答36.【答案】8；27；40；75【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】8÷4＝2，所以8和4是倍数关系，它们的最小公倍数是827÷9＝3，所以27和9是倍数关系，它们的最小公倍数是2740÷10＝4，所以40和10是倍数关系，它们的最小公倍数是4075÷15＝5，所以75和15是倍数关系，它们的最小公倍数是75故答案为：8；27；40；75.【分析】解答本题的关键是明确两个数为倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数.四、解答题37.【答案】4；120.【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】24＝2×2×2×3，20＝2×2×52×2＝4，2×2×2×3×5＝120所以24和20的最大公因数是4，最小公倍数是120故答案为：4；120.【分析】解答本题的关键是明确对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.38.【答案】15日与30日【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【解答】31内3的倍数有：3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝3031内3的倍数有：5×1＝5，5×2＝10，5×3＝15，5×4＝20，5×5＝25，5×6＝30据此可列表为：从表中可以看出，3月15日与3月30日，他们又同时去敬老院打扫卫生．答：3月15日与3月30日，他们又同时去.【分析】解答本题的关键是明确求一个数的倍数的方法，即一倍数×倍数=几倍数.39.【答案】【考点】找一个数的因数的方法，找一个数的倍数的方法【解析】【解答】解：12的因数有：2、3、6、1212的倍数有：12、24、36、60【分析】先找出题目所给数据中12的因数，再找出是12的倍数的数，然后再进行解答即可。40.【答案】发现6、12是2和3的公倍数；松鼠与白兔第三次相遇，是在第几个格子上？18个.【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】依据题意，涂色如下：【分析】按照要求涂色，再分析涂色部分的规律即可得解.41.【答案】（1）（2）6【考点】找一个数的倍数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】因为2和3是互质的两个数，所以它们的最小公倍数是：2×3＝66×1＝6，6×2＝12，13以内6的倍数有：6，12，即两只青蛙都能跳到的点的数字为6，12.故答案为：1、2、6【分析】解答本题的关键是明确互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；找一个数的倍数的方法，即一倍数×倍数=几倍数.五、应用题42.【答案】84【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】8和9的最小公倍数是:8×9＝7272＋12＝84，所以这个数最小是84故答案为：84【分析】解答本题的关键是先结合求最小公倍数的方法，计算出减去12后的最小数，然后再结合减数＋差＝被减数，进行解答即可.43.【答案】解：10、5、12的最小公倍数是60.答：至少再经过60分钟后又同时发车.【考点】求几个数的最小公倍数的方法，公因数和公倍数应用题【解析】【分析】求至少再同时发车经过的时间，就是求10、5、12的最小公倍数，因为10是5的倍数，因此只需要求出10和12的最小公倍数就是三个数的最小公倍数.44.【答案】解：6和8的最小公倍数是24；24－1=23(块)【考点】求几个数的最小公倍数的方法【解析】【分析】每次所分糖果的余数都比每人所分得的块数少1，糖果的总数比6、8的最小公倍数少1．45.【答案】解：16和12的最小公倍数是48，在140～160之间48的倍数是144．五年级一共有144人．【考点】公倍数和最小公倍数【解析】【解答】16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，2×2×2×2×3＝48，即16和12的最小公倍数是4848×1＝48，48×2＝96，48×3＝144，48×5＝240，因为五年级同学在140～160人之间，所以该班人数为144人答：五年级一共有144人.【分析】解答本题的关键是明确无论是每行16人或12人，正好是整行，可知该班的人数是16和12的公倍数，然后再结合求最小公倍数的方法与找一个数的倍数的方法，进行解答即可.46.【答案】解：例如555555×11=6111105，各位数字之和是：6+1+1+1+1+0+5=15，15是奇数．答：在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的，如6111105，各位数字之和是15，15是奇数．【考点】找一个数的倍数的方法【解析】【分析】此题采用举例实验的方法，确定在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的．此题考查求一个数的公倍数的方法，同时也考查了奇数的意义．倍数专项练一、单选题1.小明做了60道数学题，是弟弟的2倍．弟弟做了多少道？算式是（

）A.

60＋2

B.

60×2

C.

60－2

D.

60÷22.在下面的算式里，有整除关系的是(

)A.

13÷4=3……1

B.

27÷3=9

C.

3.6÷6=0.63.“________，白兔24只，白兔的只数是黑兔的几倍？”这道应用题,应填的条件是（

）A.

有鸭6只

B.

有黑兔6只

C.

有灰兔6只

D.

有白兔8只4.一班种树棵数是二班的2倍，二班种60棵．一班种多少棵？算式是（

）A.

60＋2

B.

60×2

C.

60－2

D.

60÷25.甲数扩大10倍（

）甲数增加9倍。A.

大于

B.

等于

C.

小于二、判断题6.判断对错如果鸡的只数是鸭的3倍，鸭的只数是鹅的3倍．那么，鸡的只数是鹅的6倍．7.判断对错：粉花有9朵，红花的朵数是粉花的3倍，求红花有多少朵？列式是：9×3=27（朵）．8.判断题．b的5倍可以写作b5．9.判断下面的话的对错．8.4能被4整除．10.判断对错：8的2倍是多少？列式8÷2三、填空题11.下面哪些数是11的倍数。(按从小到大的顺序依次填写)671

1248

947582

5632110________12.草地上有黑兔8只，白兔的只数是黑兔的7倍，有白兔________只。13.一个数的9倍减去这个数的4倍就是这个数的________倍．14.写出三个能被12整除的数：________，________，________．（从最小的一个开始依次写出）15.6的8倍是多少？算式：________×________＝________16.把7.1的小数点向________移动________位是0.071。17.日本运动员有8人，中国运动员是日本运动员人数的8倍，中国运动员有________人．18.9的3倍是多少？算式：________×________＝________19.8的4倍是________20.42的3倍是________；42是3的________倍．四、解答题21.做一做，请进入“海底世界”．植物苑．（1）比的3倍还少6朵，有多少朵？（2）比的4倍还多4棵，有多少棵？22.可以知道，爷爷今年多少岁?爸爸今年可能多少岁?23.已知2a4a5a是11的倍数，a可以是多少呢？五、应用题24.志远小学二年级学生参加课外活动人数如下表．合唱组绘画组航模组舞蹈组武术组36人6人4人24让人9人（1）合唱组的人数是绘画组的多少倍？（2）你还能提出什么问题？并解答．25.爷爷的年龄是爸爸的2倍，爸爸的年龄是小华的4倍，小华今年9岁，爷爷今年多少岁？26.看图回答小老虎的体重是24千克，大老虎的体重正好是小老虎体重的4倍，大老虎的体重是多少千克？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】倍的应用，两、三位数除以一位数【解析】【解答】解：60÷2。故答案为：D。【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，列出算式60÷2。或根据倍数的意义可知：弟弟做的题数×2=小明做的题数60道，想乘除法的互逆关系，求一个因数=积÷另一个因数，来列式求弟弟做了多少道题。2.【答案】B【考点】倍的认识【解析】3.【答案】B【考点】倍的认识【解析】由已知“白兔24只”，求“白兔的只数是黑兔的几倍？”，就必须知道黑兔的只数，所以选B．4.【答案】B【考点】倍的应用【解析】【解答】解：60×2。故答案为：B。【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可列出乘法算式，据此选出正确答案。5.【答案】B【考点】倍的应用【解析】【解答】9+1=10，甲数增加9倍就等于甲数扩大10倍故答案为：等于【分析】一个数增加几倍，就等于扩大（几+1）倍。二、判断题6.【答案】错误【考点】倍的应用【解析】【解答】解：3×3=9，鸡的只数是鹅的9倍，所以鸡的只数是鹅的6倍说法错误。故答案为：错误。【分析】本题把鹅的只数看作"1"倍，因为鸭的只数是鹅的3倍，鸡的只数是鸭的3倍，所以鸡的只数是鹅的3倍的3倍，3倍的3倍是多少，应用乘法计算。7.【答案】正确【考点】倍的认识【解析】解：9×3=27，表示9的3倍是27．也表示3个9相加是278.【答案】错误【考点】倍的应用【解析】【解答】b的5倍可以写作5b．故答案为:错误。【分析】这道题主要考查了代数式的写法，b的5倍列式为b×5，一般把字母与数字相乘时，数字写在字母的前面，省略乘号。9.【答案】错误【考点】倍的认识【解析】【解答】8.4不能被4整除；故答案为：错误.【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数的应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.10.【答案】错误【考点】倍的认识【解析】解：8的2倍是多少．列式8×2三、填空题11.【答案】671,5632110【考点】倍的认识【解析】【解答】a．计算，判断哪一个数是11的倍数．671÷11=61，671是11的倍数1248÷11=113……5，1248不是11的倍数947582÷11=86143……9，947582不是11的倍数5632110÷11=512010，5632110是11的倍数b．探究规律：(1.)671，6＋1－7=0，0是11的倍数，671是11的倍数．1248，8＋2－(1＋4)=5，5不是11的倍数，1248不是11的倍数．947582，9＋7＋8－(4＋5＋2)=13，13不是11的倍数，947582不是11的倍数．5632110，0＋1＋3＋5－(6＋2＋1)=0，0是11的倍数，5632110是11的倍数．(2.)947582，947－582=365，365不是11的倍数．5632110，5632－110=5522，522－5=517，517是11的倍数．从上面的探究中可以推导出11的倍数的特征．故答案为：671,5632110.【分析】11的倍数的特征：(1)一个数的奇数位上的数字之和，同偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数，这个数就是11的倍数．(2)一个数的末三位数与末三位前的数字所组成的数之差(大减小)是11的倍数，这个数就是11的倍数12.【答案】56【考点】倍的认识【解析】解：8×7=56(只)答：有白兔56只．13.【答案】5【考点】倍的认识【解析】14.【答案】12；24；36【考点】倍的认识【解析】【解答】解：12的最小倍数是它本身．所以能被12整除的数从小到大依次是：12，24，36……故答案为：12；24；36.【分析】本题考查的主要内容是倍数的应用问题，根据倍数的定义进行分析即可.15.【答案】6；8；48【考点】倍的认识【解析】6,8,48或8,6,4816.【答案】左；二【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律，倍的认识【解析】【解答】7.1和0.071做比较，7.1的小数点小数点向左移动二位是0.071。【分析】7.1的小数点小数点向左移动一位是0.71，向左移动二位是0.071。17.【答案】64【考点】倍的认识【解析】求中国运动员人数．就是求8个8相加是多少．解：8×8=64(人)答：中国运动员有64人18.【答案】9；3；27【考点】倍的认识【解析】19.【答案】32【考点】倍的认识【解析】20.【答案】126；14【考点】倍的认识【解析】【解答】解：42×3=126，42÷3=14，则42的3倍是126；42是3的14倍．故答案为：126；14．【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法列式，本题列式为：42×3，再根据两位数乘一位数乘法计算方法进行计算即可；求一个数是另一个数的几倍，用大数除以小数，列式为：42÷3，再根据两位数除以一位数计算方法进行计算即可.四、解答题21.【答案】（1）解：8×3－6=18（朵）；（2）解：9×4＋4=40（棵）【考点】倍的应用【解析】【解答】解：（1）有8朵，8×3-6=24-6=18（朵）答：有18朵；（2）有9棵，9×4+4=36+4=40（棵）答：有40棵。故答案为：（1）18；（）40。【分析】（1）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列出乘法算式，再根据减法的意义，求出少6的差；（2）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列出乘法算式，再根据加法的意义，求出加4的和。22.【答案】爷爷:63岁;爸爸:35岁或42岁……【考点】倍的认识【解析】(不唯一)23.【答案】根据11的倍数的特征，2＋4＋5的和与3a的差是11的倍数，即3a－11是11的倍数或11－3a是11的倍数．a数位上的数a的取值范围在0～9之间，3a可以是0、3、6、9、12、15、18、21、24、27，而代入3a－11或11－3a中符合条件的只有3a等于0时，即a=0．【考点】倍的认识【解析】【解答】根据11的倍数的特征，2＋4＋5的和与3a的差是11的倍数，即3a－11是11的倍数或11－3a是11的倍数．a数位上的数a的取值范围在0～9之间，3a可以是0、3、6、9、12、15、18、21、24、27，而代入3a－11或11－3a中符合条件的只有3a等于0时，即a=0．【分析】在解答此类型题时，要牢记某一个数的倍数的特征，根据特征思考，逐一试算、排除，最终确定符合要求的答案．五、应用题24.【答案】（1）解：36÷6=6（2）舞蹈组是航模组的多少倍？解：24÷4=6答：舞蹈组是航模组的6倍。【考点】倍的认识【解析】25.【答案】解：9×4×2=36×2=72（岁）答：爷爷今年72岁．【考点】倍的应用【解析】【解答】解：9×4×2=36×2=72（岁）答：爷爷今年72岁。故答案为：72。【分析】本题根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先求出爸爸的年龄，再求出爷爷的年龄。26.【答案】解：24×4=96(千克)【考点】倍的应用【解析】【解答】解：24×4=96(千克)答：大老虎的体重是96千克。故答案为：96。【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即小老虎体重×4=大老虎的体重，列出乘法算式计算，即可解答此题。2、3、5的倍数特征一、单选题1.一个两位数是2的倍数，这个两位数最大可能是（

）。A.

90

B.

99

C.

98

D.

1002.下面3个数中，(

)既是2的倍数，又是3的倍数A.

12

B.

22

C.

323.从0、1、2、5、8中选择三个数字，组成一个最大的三位数，使它既是2的倍数又是5的是倍数，这个数是（）A.

520

B.

852

C.

851

D.

8504.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

35.一个五位数，同时是2、3、5的倍数，它的（）数字一定是0．A.

个位

B.

十位

C.

百位

D.

千位6.要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（）种不同的填法．A.

2

B.

3

C.

4

D.

57.用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（

）A.

3个

B.

4个

C.

6个8.下列各数中能同时被2、3、5整除的数是（）A.

2010

B.

315

C.

470二、判断题9.判断对错.一个非0自然数，如果它既能被2整除，又能被5整除，那么这个非0自然数缩小10倍后是1．10.判断对错．100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是75．11.判断题.一个数既是3的倍数，又有约数5，还能被2整除，这个数个位上一定是012.77是5的倍数13.判断下面的话的对错．在自然数中，不是奇数就是偶数14.与48相邻的两个奇数是47和4915.既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。16.判断任意两个奇数的和都是偶数三、填空题17.用分别写有6、0、5三个数的卡片排成不同的三位数，并使它们符合下面的条件．(从小到大填写)能被2整除的三位数：________能被5整除的三位数：________能被2和5同时整除的三位数：________18.________是奇数.

________是偶数61

72

55

87

100019.从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。(每组写出两个即可)3；0；8；1（1）奇数：________。（2）偶数：________。（3）3的倍数：________。（4）5的倍数：________。（5）既是2的倍数，又是5的倍数：________。20.使下面的数能被5整除7________

27________

________1________

3________3________21.下面各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被2和5同时整除？(按题中数的顺序填写)32、45、54、61、78、36、10、95、8、70、105、390能被2整除的数有：________能被5整除的数有：________能被2和5同时整除的数有：________22.个位上是0的数，既是________的倍数，又是________的倍数。23.要使“29□”是2的倍数，□里可以________．24.在下面各数中的横线上填上适当的数，使组成的数符合指定的要求．都能被2、3整除．31________5________0________5327________3625.(从小到大依次填写)（1）3，里填________、________、________、________、________,就能被2整除.（2）75，里填________、________、________、________、________,这个数就有约数2．26.用10以内的不同质数组成一个三位数，使它同时是2和3的倍数，这样的三位数是________和________。27.47至少加上________所得的和能同时被2、3、5整除．28.

23乘________的结果是质数，乘________的结果是合数，乘________的结果是3的倍数。29.1024至少减去________就是3的倍数，1708至少加上________就是5的倍数。30.写出五个能被2整除的数________，能被2整除的数，个位上的数是________31.在240、500、75、234、804、1、150、95这些数中（按题中数的顺序填写）:（1）能被3整除的数有________、________、________、________、________.（2）能同时被3和5整除的数有________、________、________.（3）有约数2又是5的倍数还能被3整除的数是________、________．四、解答题32.从0、3、9、7这四张数字卡片中取出三张，组成同时是2，5，3的倍数的三位数。这样的三位数有几个？分别是多少？33.1□2□表示一个四位数，在这个数的“□”里填上适当的数字，使这个数能同时被2和5整除．34.随意写一个三位数，接着在后面把这个三位数再写一遍，组成形如abcabc这样的六位数，这样的六位数是不是7、11或13的倍数？为什么？35.三个连续奇数的和是81，那么这三个奇数分别是多少?36.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？37.有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：一个两位数是2的倍数，个位上最大应是8，十位上最大是9，所以这个两位数最大可能是98.故答案为：C【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，从所有的两位数中找出最大的且是2的倍数的数即可.2.【答案】A【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】下面3个数中，12既是2的倍数，又是3的倍数，故答案为：A.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.3.【答案】D【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：0、1、2、8这四个数字中0要放在个位，百位最大是8，十位数字最大是5，故这个三位数最大是850，故选：D．【分析】根据能被2、5整除的数的特征：末尾必须是0，这个三位数最大时，百位数为8，十位上是5；所以该三位数最大为850．本题主要考查2、5的倍数特征，注意本题要先满足个位是0，就是满足是2和5的倍数．4.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：因为6+5=11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填1．故选：B．【分析】根据能被3的整除的数，各个数位上数的和是3的倍数，据此解答即可．5.【答案】A【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：一个五位数，同时是2、3、5的倍数，它的个位上数字一定是0；故选：A．【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数必须是0，各个数位上的数的和能够被3整除．据此进行选择．6.【答案】A【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；所以一共有2种不同的填法．故选：A．【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．7.【答案】C【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】4+2+6=12，12是3的倍数，组成的三位数都是3的倍数，组成的三位数有426，462，642，624，246，264，共6个.故答案为：C【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；先判断这3个数字之和是不是3的倍数，然后判断出所有组成的三位数即可.8.【答案】A【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：A、2010，2+1+0+0=3，3能被3整除的，且个位数字为0；B、315，且个位数字为5，不是0，故排除；C、470，4+7+0=11，虽个位数字为0，11不能被3整除，故排除；所以2010能被2、3、5整除．故选：A．【分析】能被2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是0，并且各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．解答此题应结合能被2、3、5整除的数的特征进行解答即可．二、判断题9.【答案】错误【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】既能被2整除，又能被5整除的数有10、20、30……，有很多，所以缩小10倍后不一定是1，原题说法错误.故答案为：错误【分析】既能被2整除，又能被5整除的数的末位数字一定是0，符合要求的这样的数有很多；由此根据2、5的倍数特点判断即可.10.【答案】错误【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是90故答案为：错误【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.11.【答案】正确【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】这个数有约数5，那么这个数是5的倍数，这个数的个位数字是0或5，因为能被2整除，所以这个数的个位上一点是0；原题说法正确.故答案为：正确【分析】2的倍数特征：个位数字是偶数的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数都是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.12.【答案】错误【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】个位数字是7，说明不是5的倍数【分析】77不能被5整除，所以不是5的倍数13.【答案】正确【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】在自然数中，不是奇数就是偶数.故答案为：正确.【分析】根据奇数和偶数的认识进行解答.14.【答案】正确【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】48是偶数，偶数相邻的两个数字都是奇数，所以刚好相邻的47和49满足条件【分析】偶数相邻的数字必然是奇数15.【答案】正确【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：5的倍数个位上是0或5，要想使这个两位数最大，十位上应该是9，90是3的倍数，而95不是3的倍数，所以同时是3和5的倍数的最大两位数应该是90，原题说法正确.故答案为：正确【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；由此根据3和5的倍数特征判断即可.16.【答案】正确【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】任意两个奇数的和都是偶数.故答案为：正确.【分析】根据奇数与偶数的认识进行解答.三、填空题17.【答案】506,560,650；560,605,650；560,650【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】用分别写有6、0、5三个数的卡片排成不同的三位数，能被2整除的三位数：506,560,650；能被5整除的三位数：560,605,650；能被2和5同时整除的三位数：560,650.故答案为：506,560,650；560,605,650；560,650.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.18.【答案】61,55,87；72,1000【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：61、55、87是奇数。72和100是偶数。故答案为：61，55，87；72，1000.【分析】不能被2整除的数是奇数，即个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，据此找出这组数据中的奇数，个位上是2、4、6、8、0的数是偶数，据此找出数据中的偶数。19.【答案】（1）803（2）308（3）108（4）180（5）180【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】奇数是803，偶数是308，3的倍数是108，5的倍数是180，既是2的倍数，又是5的倍数是180，故答案为：①803、801；②308、108；③108、801；④180、130；⑤180、130.答案不唯一【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.20.【答案】5；5；1；5；8；5【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】(1)70，75；(2)270，275；(3)1前面可以填1～9任意一个数，1后面可以填0，5．例：510，315；(4)3前面可以填0～9任意一个数，3后面可以填0，5．例如：3130，383521.【答案】32,54,78,36,10,8,70,390；45,10,70,105,390；10,70,390【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】在32、45、54、61、78、36、10、95、8、70、105、390中，

能被2整除的数有：32,54,78,36,10,8,70,390；能被5整除的数有：45,10,70,105,390；能被2和5同时整除的数有：10,70,390故答案为：32,54,78,36,10,8,70,390；45,10,70,105,390；10,70,390.【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答22.【答案】2；5【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：根据2、5的倍数特征可知，个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数.故答案为：2；5【分析】2的倍数特征：个位