6.2 线段、射线和直线（7大题型）（分层练习）（解析版）

第6章图形的初步认识6.2线段、射线和直线（7大题型）分层练习题型目录考查题型一直线、射线、线段的联系与区别考查题型二画出直线、射线、线段考查题型三点与线的位置关系考查题型四直线、线段、射线的数量问题考查题型五直线相交的交点个数问题考查题型六线段的应用考查题型七两点确定一条直线考查题型一直线、射线、线段的联系与区别1．（2022上·河南郑州·七年级期末）下列几何图形与相应语言描述不相符的有（

）

A．如图1所示，直线和直线相交于点B．如图2所示，延长线段到点C．如图3所示，射线不经过点D．如图4所示，射线和线段会有交点【答案】B【分析】根据线段、射线、直线的性质逐一判断即可．【详解】解：A、如图1所示，直线和直线相交于点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误；B、如图2所示，延长线段到点，则点C左侧就应该没有线了，故几何图形与相应语言描述不相符，符合题意，选项正确；C、如图3所示，射线不经过点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误；D、如图4所示，射线和线段会有交点，几何图形与相应语言描述相符，不符合题意，选项错误；故选：B【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质，熟练掌握和运用线段、射线、直线的性质是解决本题的关键．2．（2023下·山东淄博·六年级统考期中）以下关于图的描述，不正确的是（

）

A．点在直线上 B．点在直线上C．线段在直线上 D．直线和直线相交于点【答案】B【分析】根据直线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解即可．【详解】、点在直线上，此选项说法正确，排除；、点在直线外，此选项说法错误，符合题意；、线段在直线上，此选项说法正确，排除；、直线和直线相交于点，此选项说法正确，排除；故选：．【点睛】本题考查了直线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．3．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的区别：线段有个端点，长度，度量；射线有个端点，长度，度量；直线有个端点，长度，度量．【答案】2有限可以1无限无法0无限无法4．（2022·全国·七年级专题练习）线段、射线、直线的表示方法：线段的表示方法：一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作或，一条线段可以用一个小写字母来表示，记作；射线的表示方法：用两个大写字母表示，记作；直线的表示方法：用这条直线上的两个点表示，记作或，用一个小写字母表示，可记作．【答案】线段AB线段BA线段a射线AB直线AB直线BA直线m（答案不唯一）5．（2021上·七年级课时练习）举出生活中一些可以看成直线､射线､线段的例子．【答案】答案不唯一；见详解．【分析】根据直线､射线､线段的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，一条笔直的公路，可以看做是一条直线；一束手电筒的光可以看做是一条射线；一支铅笔可以看做是一条线段；【点睛】本题考查了直线､射线､线段的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．考查题型二画出直线、射线、线段1．（2022上·江苏南通·七年级校考阶段练习）根据语句“直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P．”画出的图形是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】利用几何语言对各选项进行判断即可．【详解】解：直线a与直线b相交，点P在直线a上，直线b不经过点P，点P不是两直线的交点，图形如图所示：

，

故选：D．【点睛】本题考查了尺规作图的定义，熟记作图方法及准确读懂几何语言的是解题的关键．2．（2023·河北沧州·校考模拟预测）下列各选项中的射线和直线能相交的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根据线段、射线、直线的性质和图判断即可．【详解】解：A、射线延伸，不能与相交，故本选项错误；B、能相交，故本选项正确；C、射线只能向F点方向延伸，不能向E点方向延伸，因此不能相交，故本选项错误；D、射线只能向F点方向延伸，不能向E点方向延伸，因此不能相交，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了对线段、射线、直线的性质的应用，注意：直线能向两方无限延伸，射线只能向一方无限延伸，而线段不能延伸．3．（2020下·六年级单元测试）在射线上顺次截取，，则线段就是所要画的的线段．【答案】【分析】根据题意画出射线，按要求截取线段，找到表示的线段．【详解】解：如图，，，则．故答案是：OB．【点睛】本题考查线段的和，解题的关键是根据题意画出线段，找到图上线段的和所表示的线段．4．（2022·全国·七年级统考假期作业）如下图，能用字母表示的直线有条，它们是；能用字母表示的线段有条，它们是；在直线EF上的射线有条，它们是．【答案】3AB，EF，AD6AB，AC，AD，BC，CD，BD6BE，BF，CE，CF，DE，DF【分析】分别根据直线、射线、线段的定义及表示方法解答．【详解】能用字母表示的直线有：直线AB，AD，EF，共3条；线段有：线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；在直线EF上能用字母表示的射线有：射线BE，BF，CE，CF，DE，DF，共6条.故答案为3，直线AB，AD，EF；6，线段AB，AC，AD，BC，BD，CD；6，BE，BF，CE，CF，DE，DF.【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义及表示方法，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义及表示方法.5．（2023上·河北石家庄·七年级校考期中）如图，平面内有A，B，C三点，按要求画图：

(1)画射线，画线段，，并延长至点D，使．(2)画线段，使【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题主要考查作图—复杂作图，（1）根据射线的概念画出射线，根据线段的概念画出线段，，延长至点D，以点C为圆心，为半径画弧交的延长线于点D，即为所求；（2）作射线，以点O为圆心，以半径画弧交射线于点M，以点M为圆心，以半径画弧交射线于点N，以点N为圆心，以半径画弧交线段于点P，即可得．解题的关键是掌握线段、射线的概念．【详解】（1）如图所示，射线，线段，，点D即为所求；

（2）如图所示，线段即为所求．

考查题型三点与线的位置关系1．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（

）A．点在直线外 B．点在直线外C．点不经过直线 D．点经过直线【答案】B【分析】结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、点在直线外，符合图形描述，选项正确；B、点在直线上，故此选项不符合图形描述，选项错误；C、点不经过直线，符合图形描述，选项正确；D、点经过直线，符合图形描述，选项正确．故选：B．【点睛】考查点与直线的位置关系．掌握点与直线的位置关系是解题的关键．2．（2022上·河北石家庄·七年级石家庄外国语学校校考期中）下列图形和相应语言描述错误的是（

）A．过一点可以作无数条直线B．点P在直线外C．延长线段，使D．延长线段至点C，使得【答案】C【分析】依据过一点可以做无数条直线、点和直线的位置关系、线段的概念即可作出判断．【详解】解：C、延长线段应改为反向延长线段，故选项说法错误，符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了过一点可以做无数条直线、点和直线的位置关系、线段的概念等知识点，区分延长线段和反向延长线段是解题的关键．3．（2022上·河南郑州·七年级统考期末）直线的位置关系如图所示，则下列语句：点在直线上；直线经过点；直线两两相交；点是直线的交点，以上语句正确的有（只填写序号）【答案】【分析】依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论．【详解】解：由图可得，点在直线上，正确；直线不经过点，错误；直线两两相交，正确；点是直线的交点，正确；故答案为：．【点睛】本题考查了点与直线的位置关系：（1）点经过直线，说明点在直线上；（2）点不经过直线，说明点在直线外．4．（2021上·七年级统考课前预习）点与直线的位置关系：直线这个点（点在直线上）或直线不经过这个点【答案】经过5．（2023上·陕西渭南·七年级统考期末）用适当的语句表述图中点与直线的关系．（至少写3句）【答案】见解析【分析】根据点与直线的位置关系即可解答【详解】解：（1）点在直线上；（2）点在直线上；（3）点在直线外；（4）点不在直线上；（5）直线经过点；（6）直线经过点；（7）直线经过点和点；（8）直线不经过点．【点睛】本题主要考查了几何作图，注意叙述要准确．考查题型四直线、线段、射线的数量问题1．（2023上·七年级课时练习）如图，下列关系式中与图形不符合的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【详解】解：．，与图形相符合，故A选项不符合题意；．，原说法与图形不符，故B选项符合题意；．，与图形相符合，故C不选项符合题意；．，与图形相符合，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．2．（2023上·全国·七年级课堂例题）已知同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的位置关系是（

）A．任意三点不在同一直线上 B．四点都在同一直线上C．最多三点在同一直线上 D．三点在同一直线上，第四点在这条直线外【答案】D【分析】根据两点有且只有一条直线，结合分类讨论思想进行判断即可．【详解】当只有两个点在同一条直线上时，如下图所示：

显然可以画出六条直线，不符合题意；当只有三个点在同一条直线上时，如下图所示：

显然可以画出四条直线，符合题意；当四个点在同一条直线上时，显然只有一条直线，故选：D【点睛】本题考查了两点有且只有一条直线这一性质，同时考查了分类讨论思想和直观想象思想．3．（2023上·全国·七年级课堂例题）如图，为直线外一点，作射线，连接，则图中共有射线条，其中能用图中给出的字母表示出来的射线有条．

【答案】6/六3/三【分析】分别以点、、为端点，观察射线的条数，找出能用图中给出的字母表示出来的射线的条数即可．【详解】解：以点为端点，向左有1条射线，向右有1条射线，向点方向有1条射线；以点为端点，向左有1条射线，向右有1条射线；以点为端点，向方向有1条射线．故图中共有射线6条；其中射线、射线、射线，这3条射线能用图中给出的字母表示出来．故答案为：6；3．【点睛】本题考查了射线的数量，掌握射线的概念与表示是解题的关键．4．（2023上·甘肃武威·七年级校考开学考试）如图中一共有条射线，条线段．

【答案】63【分析】直接根据射线、线段的定义，进行分析即可得到答案．【详解】解：由图以及射线与线段的定义可得：图中一共有6条射线，3条线段，故答案为：6，3．【点睛】本题考查了射线、线段的定义及数量问题，直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点；直线上两点和中间的部分叫做线段，这两个点叫线段的端点，熟练掌握此定义是解题的关键．5．（2022上·安徽滁州·七年级校考阶段练习）【观察思考】在表中空白处画出图形；线段上的点数包括，两点图例线段总条数______________________________【模型构建】如果线段上有个点包括线段的两个端点，那么该线段上共有多少条线段？【拓展应用】请将以下问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．（1）8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行______场比赛；（2）某班名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握次手问好，则共握手______次；（3）海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票______种，票价______种．【答案】【观察思考】见解析；【模型构建】线段上有个点包括线段的两个端点，该线段上共有条线段；【拓展应用】（1）28；（2）900；（3）；．【分析】观察思考：根据题意画出图形即可；模型构建：根据表中的规律找到答案即可；拓展应用：（1）根据8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛列式计算即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】解：【观察思考】

；

；

；

；

；【模型构建】解：，所以该线上共有条线段，答：线段上有个点包括线段的两个端点，该线段上共有条线段；【拓展应用】（1）因为，所以位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行场比赛；故答案为：；（2）因为，所以某班名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握次手问好，则共握手次；故答案为：；（3）因为，，所以海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票种，票价种．故答案为：；．【点睛】此题考查了直线上线段条数的变化规律及其应用，得到“线段上有个点包括线段的两个端点，该线段上共有条线段”是解题的关键．考查题型五直线相交的交点个数问题1．（2023上·山东聊城·七年级校考阶段练习）在同一平面内有四条直线两两相交，可以有几个交点（

）A．6个或4个 B．1个或4个 C．1个或4个或6个 D．6个【答案】C【分析】分三种情况讨论：当四条直线都交于一点；当三条直线交于一点；当两条直线两两相交，再结合图形得出答案即可．【详解】分三种情况讨论：当四条直线都交于一点时，如图所示，有1个交点；当三条直线交于一点时，如图所示，有4个交点；当两条直线分别两两相交，如图所示，有6个交点．综上所述，可以有1或4或6个交点．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线与直线的交点，理解两两相交的含义是解题的关键．2．（2022上·七年级单元测试）已知条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，…由此猜想，条直线最多有个交点（）A．16 B．28 C．32 D．40【答案】B【分析】利用给出的交点个数，推导出规律，再将8代入计算即可．【详解】解：∵条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，……∴条直线最多有个交点，∴时，（个），∴条直线最多有个交点．故选：B．【点睛】本题考查直线的交点个数，也就是数字规律题，解题的关键是找到数字规律，把特殊值代入求值．3．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）8条直线相交，最多有个交点．【答案】28【分析】根据条直线相交最多有个交点，进行求解即可．【详解】解：两条直线两交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，∴条直线相交最多有个交点，∴8条直线相交，最多有个交点；故答案为：28．【点睛】本题考查求直线的交点个数问题．解题的关键是掌握条直线相交最多有个交点．4．（2023上·江苏盐城·七年级统考期末）如图，直线、相交于点P，在这平面内，如果再画一条直线，那么它们的交点个数共有为．【答案】1个或2个或3个【分析】在同一平面内，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点；三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．【详解】当平行于或时，交点的个数为2个；当与和都不平行，交于P点时，交点的个数为1个；不交于同一点时，交点的个数为3个．故答案为：1个或2个或3个．【点睛】本题考查了直线的交点个数问题，分类讨论是解题的关键．5．（2022·全国·九年级专题练习）平面内5条相交直线最多可以有几个交点？条直线呢？【答案】10个交点；个.【分析】两条直线只有1个交点，第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2，第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3，第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4，即可得出第n条直线和前n−1条直线都相交，增加了多少个交点，以及这些交点的总数．【详解】解：平面内2条直线相交有1个交点，第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2＝3个交点，第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3＝6个交点，第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4＝10个交点；第n条直线和前n−1条直线都相交，增加了n−1个交点，得1＋2＋3＋…n−1，其和为：1＋2＋3＋…n−1＝个交点．【点睛】本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有个交点．考查题型六线段的应用1．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）从杭州东站出发到金华南站的动车，中途要停靠诸暨站和义乌站，则铁路部门供旅客购买的火车票要准备（）A．12种 B．10种 C．6种 D．4种【答案】A【分析】一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票，由此可求出车票总数．【详解】解：根据题意，一共有4个站，由一个站到其它3个站就需要3张不同的车票，∴铁路部门供旅客购买的火车票要准备（种），故选：A．【点睛】本题考查线段，解答的关键是理解题意，熟知两站之间有两种不同的车票，不能遗漏返程票．2．（2022上·云南曲靖·七年级校考阶段练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2017厘米的线段，则线段盖住的整点共有（

）个A．2022或2022 B．2017或2022 C．2016或2017 D．2015或2016【答案】B【分析】分线段的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：若线段的端点恰好与整点重合，则2017厘米长的线段盖住个整点，个整点，若线段的端点不与整点重合，则2017厘米的线段盖住2017个整点．∴2017厘米的线段盖住2017或2022个整点．故选：B．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．3．（2022上·山东聊城·七年级校考阶段练习）从阳谷开往济南的特快列车，途中要停靠三个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有种．【答案】10【分析】根据题意得出共有车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．【详解】解：由题意可知共有5个站点，∴共有种车票，但往返两个站点的票价相同，即有种票价，故答案为：10．【点睛】本题考查了有关线段、射线、直线的应用，主要考查学生的理解能力，本题用了排列和组合的内容．4．（2020上·四川成都·七年级校考期中）2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制种车票．【答案】30【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．【详解】解：∵从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印刷种车票．故答案为：30．【点睛】本题考查了线段的应用，解题的关键是理解题意，运用类比方法建立知识点之间的联系准确计算．5．（2022上·河北唐山·七年级统考期中）如图，在数轴上有三个不同的点A、B、C，点C对应有理数10，O为原点，A、B对应的数互为相反数，且线段的长度是的倍．(1)求点A，B所对应的有理数；(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，求点P的运动时间．【答案】(1)点A，B所对应的有理数分别为，6(2)或【分析】（1）设点B所对应的有理数为x，列出方程，即可得出A和B所对应的有理数．（2）分两种情况讨论：①点P在之间，②点P在的延长线上，即可得出答案．【详解】（1）解：设点B所对应的有理数为x，因为A、B对应的数互为相反数，所以点A所对应的有理数为∴，∵线段的长度是的倍，∴，解得，，则，所以点A，B所对应的有理数分别为，6；（2）解：设点P的运动时间为，由题意得：有两种情况：①点P在之间，∵，∴，解得：，②点P在的延长线上，∵，∴，解得：，答：点P的运动时间是或．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，弄清题中的关系是解题的关键．考查题型七两点确定一条直线1．（2023上·七年级课时练习）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（

）

A．过一点有无数条直线 B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．经过两点有且只有一条直线 D．两点之间，线段最短【答案】C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．故选：C．【点睛】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．2．（2021下·广东江门·七年级校考开学考试）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（

）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：可以用“两点确定一条直线”来解释，故选：C．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．3．（2021上·河南驻马店·七年级校考期末）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是．【答案】两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线判断即可．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的确定原理，熟练掌握原理是解题的关键．4．（2021上·广东惠州·七年级统考期末）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定条直线．【答案】6【分析】四点所在的直线两两相交时能确定的直线最多．【详解】解：如图：经过、、、四点最多能确定6条直线．故答案为：6．【点睛】本题考查了点确定直线的知识，解题的关键是掌握两点确定一条直线．5．（2022上·河南洛阳·七年级统考期末）如图，小海龟（头朝上）位于图中点处，按下述口令移动：前进格；向右转，前进格；向左转，前进格；向左转，前进格；向右转，后退格；最后向右转，前进格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．【答案】见解析，小海龟经过的路线类似一面旗帜【分析】根据指令一个一个移动或转弯即可．【详解】解：如图所示：小海龟经过的路线类似一面旗帜．（画出图画即可，答不出图的形状亦可）【点睛】本题考查转弯，直行等概念的理解，理解这些概念是本题解题关键．1．（2022上·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）两条直线相交，产生一个交点，已知9条直线相交最多产生36个交点，那么10条直线相交最多产生交点个数为（

）A．45 B．46 C．50 D．60【答案】A【分析】根据三条直线交点最多为个，四条直线交点最多为个，五条直线交点最多为个，六条直线交点最多为个，然后得出规律，列式计算即可得解．【详解】解：两条直线相交，只有1个交点，三条直线交点最多为个，四条直线交点最多为个，五条直线交点最多为个，六条直线交点最多为个；10条直线交点最多为．故选A【点睛】本题考查了直线、射线、线段，观察得出最多交点的个数变化规律是解题的关键．2．（2023下·浙江嘉兴·七年级校考阶段练习）若平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了（

）个部分．A．或 B． C．或 D．【答案】C【分析】根据题意画出图形即可．【详解】如图，

所以，平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了或个部分，故选：．【点睛】此题考查了相交线，关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题．3．（2023上·湖北·九年级校联考开学考试）有10条不同的直线，（，2，3，4，5，6，7，8，9，10），其中，，则这10条直线的交点个数最多是（

）A．38 B．39 C．40 D．41【答案】C【分析】根据，，可知：直线1，2，3相互平行没有交点，直线4，5，6交于一点，由此即可求解此题．【详解】解：由直线且，可得：直线1，2，3相互平行没有交点，直线4，5，6交于一点，则直线1，2，3，4，5，7，8，10的交点数量为：，再加上2，3两条直线增加的交点数量为：，所以得出交点最多就是条，故选：C．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，关键在于分析得出三条平行三条相交．4．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）如图是一个在正方形网格，将A、B、C三个棋子放在方格中，规定：每行和每列只能出现一个棋子，则一共的放法有（）A．18 B．27 C．36 D．48【答案】C【分析】首先放，有9种，再放，去掉所在的行与列，有4种，最后放，去掉、，所在的行与列，只有1种，所有种类相乘即可．【详解】解：所有放法：种故选C【点睛】本题考查了方案问题，找准每个棋子的可能位置是解题关键．5．（2022上·广东清远·七年级统考期末）广东城际包括广清城际、广州东环城际，其中，广清城际经过花都站、石陂站、狮岭站、银盏站、龙塘站、清远站，共6个站点，则要准备种不同的车票.【答案】【分析】根据每两站点就是一条线段，两站点之间的往返车票各一种，即两种，n个站点每两站之间有两种，则n个站点的车票的种类数种，时，即6个站点，代入上式即可求得车票的种数．【详解】解：两站点之间的往返车票各一种，即两种，则6个站点的车票的种类数为（种）；故答案为：．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．6．（2023上·七年级课时练习）已知平面内有A，，，四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画直线．【答案】1条或4条或6条【分析】分四点在同一直线上；三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,；当没有三点共线时三种情况讨论即可．【详解】解：①四点在同一直线上时，只可画1条；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线，可画4条；③当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．【点睛】本题考查了直线，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．7．（2023上·七年级课时练习）【真实问题情境】由郑州开往北京西的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：鹤壁—邢台—石家庄—保定，那么要为这次单车制作车票种．【答案】15【分析】将每个车站视为一个点，合计六个点，两点确定一条线段，计算能够组成的线段的条数．【详解】解：视六个车站分别为六个点，六个点可组成线段，故答案为：15【点睛】本题考查两点确定一条线段，理解平面内多个能够组成的线段的条数是解题的关键．8．（2022上·全国·七年级专题练习）①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛．【答案】4315【分析】②写出射线和线段后再计算个数，注意射线的方向性，如射线和射线是两条；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个，据此用n表示射线和线段的数量即可；④若某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），等价于直线上有6个点，求线段的数量，再结合③中规律，即可解答．【详解】解：②射线有：共4条，线段有：共3条．故答案为：4，3；③根据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次，故射线的条数是；线段是从所有点中，任取两个，故线段的条数是．故答案为：，；④∵某校七年级共有6个班进行足球比赛，∴全部赛完共需比赛场次为：（场），∴全部赛完共需比赛场次为15．故答案为：15．【点睛】本题考查了射线和线段的定义及其应用，掌握射线、线段定义以及归纳规律是解题的关键．9．（2023上·全国·七年级课堂例题）如图所示：

(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画___________条直线；第②组最多可以画___________条直线；第③组最多可以画___________条直线．(2)探索归纳：如果平面上有个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？(3)解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛．【答案】(1)3，6，10(2)条(3)15场【分析】（1）根据图形画出直线即可；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将代入即可求解．【详解】（1）解：根据图形得，如图，

如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画3条直线；第②组最多可以画6条直线；第③组最多可以画10条直线，故答案为：3，6，10；（2）解：由题意可得，最多可以画出条直线；（3）解：由题意可得，当时，（场），答：预计全部赛完共需15场比赛．【点睛】本题考查图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．10．（2021上·山东菏泽·七年级统考期中）已知数轴的原点为，如图，点表示，点表示．

(1)该图中数轴是什么图形？________，用字母表示为_________；（提示：图形指的是直线、射线和线段）(2)该图中数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？________．用字母表示为_______．(3)该图中数轴上表示不小于且不大于的部分是什么图形？_______用字母表示为_______．(4)到点距离等于的点所表示的数是多少？【答案】(1)直线，或；(2)射线，；(3)线段，或；(4)或．【分析】（）根据直线概念：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸；（）根据射线概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸；（）根据线段概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；（）根据绝对值的概念即可求解．【详解】（1）解