2022-2023学年人教版必修第二册 第七章4 .宇宙航行

4.宇宙航行

必备知识@@------------------------------------------------------

1.思考:为什么第一宇宙速度是“最小的发射速度”和“最大的环绕速度”?其中的

“最小”和“最大”是否矛盾？

2.地球同步卫星的“六个一定”：

(1)一定;(2)一定；

(3)一定;(4)一定；

(5)一定;(6)一定。

3.判断下列说法正确的是。

①第一宇宙速度的大小与地球的质量有关

②在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9km/s

③火星的第一宇宙速度也是7.9km/s

④由v=秒，高轨道卫星运行速度小,故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容

易

⑤同步卫星可以“静止”在北京的上空

知能素养@@

基础巩固组

1.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人

造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()

A.夜倍B.a倍

C.g倍D.2倍

2.一卫星在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，已知火星半径为凡火星表面重

力加速度为go,不考虑火星自转的影响，该卫星绕火星运动的线速度大小为（）

2

B.y/g0RC.goRD.goR

3.若卫星入轨后做周期为T的匀速圆周运动,已知地球极点附近的重力加速度为

g,地球半径为民则该卫星运行轨道距地面的高度是（）

A」乓B

74n272TT2

4.我国北斗卫星导航系统的卫星由地球静止轨道卫星和非静止轨道卫星组成，关

于地球静止轨道卫星（即地球同步卫星）的说法正确的是（）

A相对于地面静止,离地面高度为R-4R（R为地球半径）之间的任意值

B.运行速度大于7.9km/s

C.角速度大于静止在地球赤道上物体的角速度

D.向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度

5.下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（）

A.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9km/s、小于11.2km/s

B.火星探测卫星的发射速度大于16.7km/s

C.第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的

人造行星的最小发射速度

D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度

6.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）

①与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆

②与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

③与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

④与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

A.①③正确B.②④正确

C.①②正确D.③④正确

7.如图所示，若A、B、。三颗人造地球卫星在同一平面内，沿不同的轨道绕地球做

匀速圆周运动周期分别为〃、TB、Tc,角速度分别为COB、①匚则（）

A.TA=TB=TCB.TA<TB<TC

C.COA=COB=COCD.COA<COB<COC

8.神舟十三号载人飞船第六圈接近轨道返回区域时，调姿进入椭圆返回轨道,A点

为绕地轨道和返回轨道的交点方点为椭圆轨道的近地点。下列说法正确的

是（）

载人飞船绕地轨道

载人飞邠痂i赢、

A.推进舱在4点加速，离开原绕地轨道，进入返回椭圆轨道

B.载人飞船无动力从A到B的过程中，加速度逐渐增大

C航天员在太空出差的六个月中处于完全失重状态，故不受地球的引力作用

D.载人飞船脱离空间站后，空间站质量变小,环绕速度变大

9.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间/后，物体以速率V落回手中。

已知该星球的半径为凡求该星球的第一宇宙速度。（物体只受星球的引力,忽略星

球自转的影响）

素养提升组

1。.假设在轨运行的“高分一号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动,

它们在空间的位置示意图如图所示。下列有关“高分一号”卫星的说法正确的

是（）

22二#同步卫星

次辽产分一号

'、N三》地球

A.其发射速度可能小于7.9km/s

B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小

D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为0

11.“天问一号”着陆火星前将先环绕火星飞行,某段时间可认为靠近火星表面做匀

速圆周运动。已知火星与地球半径的比值为P、火星与地球质量的比值为见地球

表面的重力加速度为g、地球半径为R。贝上天问一号”绕火星表面做圆周运动的

速率为（）

A.RqgBRpg

C.居

12.（多选）若把地球视为质量分布均匀的球体，已知同步卫星绕地球做匀速圆周运

动的向心加速度大小为0,近地卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为

。2,地球赤道上的物体做匀速圆周运动的向心加速度大小为。3；地球北极地面附近

的重力加速度为gl,地球赤道地面附近的重力加速度为g%则（）

A.ai=giB.Q2=gi

C.Q3=glD.g|-g2=43

13.（多选）如图所示z为地月拉格朗日点该点位于地球和月球连线的延长线上处

于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该

卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为小-2,月球公转周期为T,万有引力

常量为G。则（）

-----、、、

/,丁一月'盍?点

［却工

\\、、，/,•

一一

、、、--J

A.该卫星的周期大于地球同步卫星的周期

B.该卫星的加速度小于月球公转的加速度

C.根据题述条件，不能求出月球的质量

D.根据题述条件，可以求出地球的质量

14.我国发射的“神舟十号”飞船绕地球运行的高度大约为343km,而“神舟十一号

飞船绕地球运行的高度大约为393km。目前，火箭是卫星发射的唯一工具。下列

关于“神舟十号”与“神舟十一号”飞船的发射速度及运行速度判断正确的

是（）

A.“神舟十号”的发射速度大于“神舟十一号”的发射速度

B.“神舟十号的发射速度等于神舟H-―号”的发射速度

C.在各自轨道上稳定运行时，“神舟十号”的速度小于“神舟十一号”的速度

D.在各自轨道上稳定运行时，“神舟十号”的速度大于“神舟十一号”的速度

15.（多选）在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R,

地面上的重力加速度为g,则（）

A.卫星运动的速度为回

B.卫星运动的周期为4兀后

C.卫星的角速度为隹

D.卫星的加速度为也

16.侈选）如图所示，曲线/是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为

R;曲线〃是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图点为地球球心48为椭圆

的长轴，两轨道和地心都在同一平面内,已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，

万有引力常量为G,地球质量为M下列说法正确的是（）

A.卫星在/轨道上的加速度大小为俏,卫星在〃轨道上A点加速度大小为%则有

ao>aA

B.椭圆轨道的半长轴长度为R

C卫星在/轨道的速率为R）,卫星在〃轨道B点的速率为VB,则

D.若04=0.5凡则卫星在B点的速率*图

17.（多选）已知地球半径为R,地球同步卫星的轨道半径为广。假设地球赤道上的物

体随地球自转的向心加速度为⑶,第一宇宙速度为力，地球近地卫星的周期为n；

假设地球同步卫星的运行速率为也，加速度为血周期为T2O则下列比值中正确的

是（）

A口3B,^=口

172r»27R

ca二D.J（竽

vy

a2RT2r

18.两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动,构成稳定的双

星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小

的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日

点”。一般一个双星系统有五个“拉格朗日点如图所示,一双星系统由质量为M

的天体A和质量为m的天体B构成,它们共同绕连线上的0点做匀速圆周运动,

在天体人和天体B的连线之间有一个“拉格朗日点”P,已知双星间的距离为万

有引力常量为G,求：

、、、

/,/・--、、\

;储@'必4

।•\---IJI

'\'、J/•

\、­’/

、、、/

".

⑴天体B做圆周运动的角速度及半径；

⑵若P点与天体A的距离为则M与加之比为多少？

4.宇宙航行

必备知识落实।

1.不矛盾。“最小的发射速度”是因为向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难,

因为发射高轨道卫星要克服地球引力做的功多（后面学习）;“最大环绕速度”是因

为在所有绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，其环绕速

度最大。

2.（1）转动方向（2）周期（3）角速度

（4）轨道平面（5）高度（6）速率

3.①②

知能素养进阶।

1.B因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似

地认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力，故由公式嗒,

解得厂俘,因此当M不变,R增加为2R时）减小为原来的强倍。

\RV2

—“2

2.B若不考虑火星自转的影响,则在火星表面附近有mg=m--，可知卫星绕火星

0K

运动的线速度大小为丫=而瓦B正确。

3.C由万有引力提供向心力得啥会=加（争2«+出,在地球表面有喈切g,解

得后滁g-R，c正确。

4.D地球静止轨道卫星（即地球同步卫星）的周期与地球自转的周期相同,由万有

引力提供向心力心瑞="?（?）2（尺+力）可知,地球同步卫星离地面的高度是一定

Q/\~rH）1

的,A错误;由公式喈=加三可得v=秒，可知卫星的运行速度随轨道半径的增大

而减小，同步卫星是高轨道卫星,运行速度比低轨道卫星运行速度小，小于7.9

km/s,B错误;地球静止轨道卫星（即地球同步卫星）的周期与地球自转的周期相同,

角速度等于静止在地球赤道上物体的角速度,C错误;由公式斫小厂可知，同步卫星

和地面赤道上物体随地球自转的角速度相同，同步卫星的轨道半径大，所以同步

卫星的向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度,D正确。

5.D根据v=隹可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度

越小,7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故D项正确；

实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运

行时的速度都小于第一宇宙速度，故A项错误;火星探测卫星仍在太阳系内，所以

其发射速度小于第三宇宙速度，故B项错误;第二宇宙速度是使物体挣脱地球引

力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，故C项错误。

6.D万有引力完全用于提供人造地球卫星绕地球做圆周运动的向心力。①项的

情景中，万有引力在某一纬度面内的一个分力提供向心力,万有引力的另一分力

会使卫星轨道离开该纬度平面。②项的情景,万有引力全部提供了卫星圆周运动

的向心力，使其轨道平面相对地心、两极固定下来，但由于地球不停地自转,轨道平

面不会固定于某一经线决定的平面。赤道轨道上卫星受的万有引力全部提供向

心力，除通信卫星采用“地球静止轨道”外，赤道轨道上的其他卫星都相对地球表面

是运动的，故D项正确。

7.B根据6^=加口2r=,吟声得co=J^,T=2iir由题图可知以<监<々,所以

TA<Tf3<Tc,COC<COf3<CDA,B正确。

8.B推进舱要想离开原绕地轨道，进入返回椭圆轨道，需要做向心运动，故需要在

A点减速，故A项错误;由于飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力

作用，将椭圆运动的每一点视为绕地球转动的某一匀速运动的一点，由公式

G等=〃也解得斫詈，载人飞船无动力从A到B的过程中，距离地球越来越近，加速

度逐渐增大，故B项正确;航天员在太空出差的六个月中处于完全失重状态，仍受

地球的引力作用，引力提供向心力，故C项错误;对空间站有G等=机?，解得呼

由上述公式可知,环绕速度与空间站质量无关，故空间站环绕速度不变，故D项错

误。

9•【解析】根据匀变速直线运动的规律可得,该星球表面的重力加速度为:go=§,

该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度大

小，

由mgoS得,

该星球的第一宇宙速度为

10.C因为7.9km/s是最小发射速度，所以“高分一号”卫星的发射速度一定大于

7.9km/s,选项A错误性G^-=morr=m（^r得又广高々同々月,

所以co高＞。同》①月,T高＜7同＜7月,故选项B错误,C正确;在运行轨道上，万有引力

提供向心力，处于完全失重状态，但重力加速度不为0,选项D错误。

H.A地球表面，根据万有引力与重力的关系可得喈=，咫,火星表面，根据万有

引力与重力的关系可得G^=机g；联立并代入数据可得史=三在星球表面环绕的

RM°gpN

2

卫星，有蜂=加?解得k阿，所以‘天问一号"绕火星做圆周运动的速率为

v：二杵,A正确。

12.B、D设地球半径为R,则北极附近的重力加速度为gi=G*赤道附近的重力

加速度为82=%-小尺同步卫星的向心加速度为0=G*近地卫星的向心加速度

为。2=缁，赤道上物体的向心加速度为。3="凡故故招l,gl-g2=Q3,B、D正确。

13.A、D处于拉格朗日点的卫星的轨道比地球同步卫星的轨道高，根据

吟中^轨道半径越大，周期越大，选项A正确;因为卫星与月球一起同步绕地

球做圆周运动，所以角速度相等，根据斫⑶2,卫星的轨道半径大，所以卫星的加速

度就大，选项B错误;设月球的质量为M月,地球的质量为M卫星的质量为也对月

MM2Mm2

球有G（丫_丁）5=M月枭■（止门）,对卫星G号="冷|~r2,可以解出A/和“月，选项

C错误、选项D正确。

14.D“神舟十一号”飞船绕地球运行的高度大于“神舟十号”飞船绕地球运行的

高度，所以神舟十号”的发射速度小于“神舟十一号”的发射速度A、B错误;在各

自轨道上稳定运行时，向心力由万有引力提供，由向心力公式得G等=用,解得在

各自轨道上稳定运行时航天器的速度V=因为“神舟十一号”飞船绕地球运行

的半径大于神舟十号”飞船绕地球运行的半径,所以在各自轨道上稳定运行

时，“神舟十号”的速度大于“神舟十一号”的速度,D正确,C错误。

15.B、D卫星在运动过程中,万有引力提供向心力，则有黑=相:，在地球表面，

(2/?广2R

万有引力等于重力，则有空="%,解得卫星运动的速度V=旧,A错误;卫星运动

的周期丁=空空=4兀声,B正确;卫星的角速度为①区,C错误;卫星运动的加

v\gT272R

2

速度D正确。

2R4

16.B、C卫星运动过程只受万有引力作用，故有:雪=相。,所以加速度用笔，又有