2020-2021学年冀教版九年级下册数学习题 第二十二章达标检测卷

第二十二章达标检测卷

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.在QA3C。中，下列结论一定正确的是（）

A.ACLBDB.ZA+ZB=180°

C.AB=ADD.ZA^ZC

2.已知在四边形ABC。中，AB//CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边

形ABC。是平行四边形的是（）

A.AD=BCB.AC=BD

C.AB=CDD.

3.如图，在菱形ABC。中，AB=3,ZABC=60°,则对角线AC=（）

（第3题）（第6题）

4.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A.八边形B.九边形

C.十边形D.十二边形

5.的四个内角NA,ZB,ZC,NO的度数的比可能是（）

A.2323B.3443

C.4432D.2356

6.如图，在QA8CO中，已知4D=12cm,AB=8cm,AE平分NBA。交BC边

于点E,则CE的长等于（）

A.8cmB.6cm

C.4cmD.2cm

7.已知菱形ABC。中，对角线AC与8。交于点O,ZB/lD=120o,AC=4,

则该菱形的面积是（）

A.16y[3B.16C.85D.8

8.如图，矩形纸片ABCO中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE折叠，使得

点8落在边AD上的点81处，折痕与边交于点E,则CE的长为（）

（第8题）（第9题）

9.如图，在菱形ABC。中,对角线AC与8。相交于点。，E是的中点，AD

=6cm,则0E的长为（）

A.6cmB.4cm

C.3cmD.2cm

10.如图，已知〃1BCD的对角线AC,3。相交于点O,EF经过点O,分别交

AD,BC于点E,F,且OE=4,AB=5,BC=9,则四边形ABRE的周长是

()

A.13B.16C.22D.18

11.如图，四边形ABC。的对角线AC=80,S.ACLBD,分别过点A,B,C,

。作对角线的平行线EF，FG,GH,EH,则四边形四6”是（）

A.正方形B.菱形

C.矩形D.任意四边形

12.如图，在口ABC。中，对角线AC与8。相交于点0,过点。作E凡LAC交

BC于点、E,交AO于点凡连接AE,CF,则四边形4后。尸是（）

A.梯形B.矩形

C.菱形D.正方形

13.如图，四边形A8CO和四边形AE/C是两个矩形，点8在Ef边上，若矩形

A8CD和矩形的面积分别是S”S2，则S”&的大小关系是（）

A.Si>S?B.Si=S?

C.Si<S?D.35]=2s2

14.如图，周长为16的菱形ABC。中，点E,尸分别在边AB,40上，AE=\,

AF=3,P为BD上一动点,则EP+FP的长最短为（）

A.3B.4C.5D.6

15.如图，在%BCD中，ZACB=25°,现将%8CO沿EP折叠，使点C与点A

重合，点。落在G处，则NGFE的度数是（）

A.135°B.120°

C.115°D.100°

16.如图，正方形ABC。中，点E,尸分别在8C,CO上，△AM是等边三角形,

连接AC交EF于G,下列结论：®BE=DF,②ND4F=15。，③AC垂直平

分EF,@BE+DF=EF,⑤5ACEF=2SAABE.其中正确的结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（每题3分，共9分）

17.在平行四边形A8CO中，ZB+ZD=200°,则NA=.

18.如图，矩形ABC。的对角线AC,3。相交于点0,分别过点C,。作3D,

AC的平行线，相交于点£若AO=6,则点E到AB的距离是.

ADJ---、'、

19.用若干个全等的正五边形（正五边形每条边都相等，每个内角都相等）可以拼

成一个环状，如图所示是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环

还需要这样的正五边形的个数是.

三、解答题（20,21题每题8分，22〜25题每题10分，26题13分，共69分）

20.如图，在QABCD中，AC,8。相交于点O,点E,A,C,尸在同一条直线

上，且NE=NF.

求证：/ABE=/CDF.

(第20题)

21.已知：如图，在AABC中，AB=AC,A。是BC边上的中线，AE//BC,CE

LAE,垂足为£

(1)求证：ZkAB。丝△CAE.

(2)连接。E,线段。E与A3之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.

(第21题)

5

22.如图，叼48。中，点E,产在直线AC上(点E在/左侧)，BE//DF.

(1)求证：四边形BED尸是平行四边形.

(2)^AB±AC,A8=4,BC=2y[13,当四边形BEDR为矩形时，求线段AE

的长.

(第22题)

23.如图，在边长为6的正方形ABC。中，E是边C。的中点，将aAOE沿AE

翻折至延长EP交BC于点G,连接AG

(1)求证：XABG9XAFG.

(2)求BG的长.

B'-G

(第23题)

24.如图，在四边形ABC。中，点E是线段AO上的任意一点(E与A,。不重合),

G,F,H分别为BE,BC,CE的中点.

(1)试说明四边形EGF"是平行四边形；

(2)在(1)的条件下，若且试说明平行四边形EGF”是

正方形.

(第24题)

7

25.连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.

⑴图①,②，③,④的对角线条数分别为

(2)若一个〃边形的内角和为1800°,求这个〃边形有多少条对角线.

26.如图，已知在MZkABC中，ZACB=90°,现按如下步骤作图：

①分别以A,C为圆心，。为半径3＞与。)作弧，两弧分别交于M,N两点;

②过M,N两点作直线MN交4?于点。，交AC于点E；

③将△AQE绕点E顺时针旋转180°,设点D的对应点为点F.

(1)请在图中直接标出点b并连接CF.

(2)求证：四边形BCU＞是平行四边形.

(3)当NB为多少度时，四边形是菱形？并说明理由.

(第26题)

9

答案

一、l.B2.C3.D4.C

5.A点拨：平行四边形的对角相等.

6.C7.C

8.C点拨：根据折叠可得/A8]E=NB=90°,ABl=AB,易知N8AB|=90。,

然后得出四边形ABE©是正方形.再根据正方形的性质可得8E=A3,最后根据

CE=BC-BE,代入数据进行计算即可得解.

9.C10.C

11.A点拨：'：EF//BD,GH//BD,

C.EF//GH,同理可得E”〃/G,

...四边形EFGH是平行四边形，

：.EH=FG,Eb=HG.易证四边形EAC"和四边形EFBD是平行四边形，

:.EH=AC,EF=BD.

'：AC=BD,

：.FG=EH=AC=BD=EF=HG,

二四边形EFG”是菱形.

VAClfiD,AC//EH,EF//BD,

C.EHLEF,

/.ZE=90°,

...四边形EFG"是正方形.

12.C点拨：首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,AD//BC,所以/AR9

=/CEO,y.ZAOF=ZCOE,所以△AFO四△CEO,所以R?=E0.最后利用平

行四边形和菱形的判定定理得出结论.

13.B

14.B点拨：•.•四边形A8CO为菱形，

.•.AO=16+4=4.

如图，在0c上截取OG=PO=AO—AF=4—3=1,连接EG,EG与8。的交点

为点P,连接PF,此时EP+尸产的长最短.

易知PF=PG,

:.PE+PF=PE+PG=EG.

\'AE=DG=l,且A£〃OG,

二四边形ADGE是平行四边形，

：.EG=AD=4.

故选B.

15.C

16.C点拨：•.•四边形A8CD是正方形，

:.AB=BC=CD=AD,

NB=NBCD=ZD=ZBAD=90°.

•••△AEF是等边三角形，

：.AE=EF=AF,ZEAF=6Q°.

：.ZBAE+ZDAF=30°.

在Rt^ABE和Rt^ADF中，

AE=AF,

<

AB=AD,

：.RSABE丝Rt"DF（HL）,

...BE=DF（故①正确），

ZBAE=ZDAF.

：.ZDAF+ZDAF=30°,

即ND4F=15。（故②正确）.

,:BC=CD,

：.BC-BE=CD-DF,

即CE=CF,

^：AE=AF,

：.AC垂直平分ER（故③正确）.

设EC=x,由勾股定理，

得EF=AE=g,

„.\[2

易知EG=CG=^x,

・・AG—2%，

.\/6x+j2x

・・AC29

y[3x+x

：.AB=BC=y-^—,

.小x+x事X-X

••BE=2一1=2，

.•.3E+OF=，§x—xRir（故④错误）.

•・q上

•〉ACEF-2'

小X—x小x+x

c2.2九2

S^ABE-2一~4'

X2

，2SAABE='=SACEF（故⑤正确）.

综上所述，正确的有4个.

二、17.80°18.919.7

三、20.证明：•.•在/IBC。中，AC,8。相交于点O,

AOB=OD,AB//CD.

在AOBE与△。。/中，

VZE=ZF,

NBOE=NDOF,OB=OD,

:.AOBE公AODF,

：.ZOBE=ZODF.

,JAB//CD,

，4AB0=/CD0,

：.ZOBE-ZABO=ZODF-ZCDO,

即ZABE=ACDF.

21.(1)证明：'：AB=AC,

：.ZB=ZACB.

又YAO是3c边上的中线，

：.AD1BC,即NAOB=90°.

'：AE//BC,

：.ZEAC=ZACB,

：.NB=NEAC.

VCE1AE,

：.ZCEA=90°,

：.ZCEA=ZADB.

又A8=AC,

△C4E(AAS).

(2)解：A8〃OE且

证明如下：由(1)中△ABO之△C4E可得AE=3O,

又,：何BD,

四边形ABDE是平行四边形.

：.AB//DE^.AB=DE.

22.(1)证明：如图，连接80,设3。交AC于点Q

•••四边形ABCD是平行四边形，

，OB=OD.

由BE〃。「得NBEO=NDFO.

而NEOB=NFOD,

：./\BEO^/\DFO.

：.BE=DF.

y.'：BE//DF,

二四边形BEDF是平行四边形.

(2)解：'：ABLAC,AB=4,

BC=2y[i3,

：.AC=6.

•.,在QABCO中，OA=^AC,

，A0=3.

.,.在R38AO中，

BO=\jAB2+AO2=^/42+32=5.

又•••四边形BE。尸是矩形，

:.OE=OB=5.

...点£在。4的延长线上，且AE=2.

X-----------------

(第22题)

23.(1)证明：•.•四边形A8CD是正方形,

.".ZB=ZD=90°,AD=AB.

由折叠的性质可知，AD=AF,

NAFE=NO=90°,

/.ZAFG=90°,AB=AF.

又YAG=AG,

Z.RtAABG^RtAAFG(HL).

(2)解：VAABG^/\AFG,

：.BG=FG.

设BG=FG=x,则GC=6~x,

•IE为CD的中点，

：.CE=EF=DE=3,

EG=x+3.

在RQCE