2019-2020学年二中高一月考物理试卷

2019-2020学年二中高一月考物理试卷

一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8题为单选题，9-12题为多选

题，全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1.（4分）英国科学家牛顿是经典力学理论体系的建立者，他有一句名言是："如果我所见

到的比笛卡儿要远些，那是因为我站在巨人的肩上。"关于牛顿等这些科学“巨人”及其

成就，下述说法错误的是（）

A.开普勒在研究了天文学家第谷的行星观测记录的基础上，发现并提出了行星运动定律

B.牛顿提出万有引力定律，后人利用这一理论发现的海王星，被称为"笔尖下发现的行

星”

C.卡文迪许在实验室较准确地测出了引力常量G的数值，并说该实验是"称量地球的

重量"

D.以牛顿运动定律为基础的经典力学，包括万有引力定律，既适用于低速运动也适用

于高速运动；既适用于宏观世界，也适用于微观世界

2.（4分）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

Z

A.仝、汽车通过凹形桥的最低点时,汽车处于失重状态

在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘

与外轨的侧压力助火车转弯

c.“水流星"匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于

其在最低处水对碗底的压力

D.1脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而

沿切线方向甩出

3.（4分）美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众经常能看到这样的场面：在终场

前0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m,

运动员将篮球投出，球出手时的高度为hi、动能为Ek,篮筐距地面高度为h2.不计空

气阻力。则篮球进筐时的动能为（）

A.Ek+mgh2-mghiB.Ek+mghi-mgh2

C.mgh2+mghi-EkD.mgh2-mghi-Ek

4.（4分）如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD,其A点与圆心等高，D点

为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从

A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D（不

计空气阻力的影响）.则小球通过D点后（）

A.一定会落到水平面AE上

B.一定不会落到水平面AE上

C.一定会再次落到圆轨道上

D.可能会再次落到圆轨道上

5.（4分）如图所示，假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为go,飞船在距月球表

面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道口,到达轨道

的近月点B再次点火进入近月轨道m绕月球做圆周运动。则（）

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A.飞船在轨道I上的运行速度为"J彳

B.飞船在A点处点火时，动能增加

C.飞船在轨道in绕月球运行一周所需的时间为2Tl居

D.飞船在轨道I上运行时通过A点的加速度大于在轨道n上运行时通过A点的加速度

6.（4分）如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与

BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在

A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底

BC面与小物块间的动摩擦因数为|J=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停

下的位置到B的距离为（）

D

A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0

7.（4分）由两种不同材料拼接成的直轨道ABC,B为两种材料的分界线，长度AB>BC.先

将ABC按图1方式搭建成倾角为0的斜面，让一小物块（可看做质点）从斜面顶端由静

止释放，经时间t小物块滑过B点;然后将ABC按图2方式搭建成倾角为0的斜面，同

样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点.则小物块（）

A.与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大

B.两次滑到B点的速率相同

C.两次从顶端滑到底端所用的时间相同

D.两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同

8.（4分）如图所示,一个小球在竖直环内至少能做（n+1）次完整的圆周运动，当它第（n

-1）次经过环的最低点时速度大小为7m/s,第n次经过环的最低点时的速度大小为

5m/s,则小球第（n+1）次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足（）

B.小于lm/sC.等于lm/sD.大于lm/s

（多选）9.（4分）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定

质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在。点，可绕过。点并与支

架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时0B与地面相垂直。放手后开始运动，在不计

任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）

A.A处小球到达最低点时速度为0

B.A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量

C.B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度

D.当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度

（多选）10.（4分）质量为m的坦克在平直的公路上从静止开始加速，前进距离s速度便

可达到最大值vm.设在加速过程中发动机的功率恒定为P,坦克所受阻力恒为f,当速

度为V（V<Vm）时，所受牵引力为F.以下说法正确的是（）

A.坦克的最大速度v上

mf

B.坦克速度为v时加速度为

m

C.坦克从静止开始达到最大速度Vm所用时间t卫

Vm

D.坦克从静止开始达到最大速度Vm的过程中，牵引力做功为FS

（多选）11.（4分）"雪龙号"南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某

物体的重力是G1,在南极附近测得该物体的重力是G2，已知地球的自转周期为T,引力

常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可求得（）

3KG.

A.地球的密度为一5-----一

GT2CGg-Gj）

3兀G?

B.地球的密度为-----&一

J

GT（G2-GI）

c.当地球的自转周期为R-GiT时,放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力

V

G2

D.当地球的自转周期为、住&T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力

VGi

12.（4分）如图甲所示,光滑水平地面上放着一质量为m的物体，在0~2to时间内，物

体受到与水平方向成8=37。角斜向右上方的拉力作用，由静止开始沿地面运动；在2to~

3to的时间内物体受到水平拉力作用，拉力F的大小与时间的关系如图乙所示。已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是（）

甲乙

A.在0~2to时间内，物体的位移大小为

m

2

B.在to时，拉力的功率为25F°

m

22

289Fntn

C.在2to~3to时间内，拉力所做的功为——9_0_

2m

2

D.在0~3to时间内,拉力的平均功率为289Hti

6m

二、实验题

13.用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，

右端在。点；在0点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两

个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某

位置A,静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、0之间

的距离Xo

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是。

(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量o

A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量

(3)增大A、0之间的距离x,计时器显示时间t将。

A.增大B.减小C.不变。

14.如图为"验证机械能守恒定律"的实验装置示意图.

(1)某同学按照正确操作选的纸带如图1所示，其中0是起始点，A、B、C是打点计

时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz,该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各

点的距离，并记录在图中(单位：cm),重锤的质量为m=0.1kg,重力加速度g=

9.80m/s2.根据以上数据当打点计时器打到B点时，重物重力势能的减少量为J,

动能的增加量为J.(要求计算结果均保留三位有效数字)

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.从纸带上

选取多个点,测量从起始点O到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方V2,然

后以Lv2为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的

2

范围内，图线是一条过原点的直线，验证了机械能守恒定律，则图线斜率表示的物理量

是•

(3)在实验过程中，以下说法正确的是(单项选择题)

A.实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小，因此，实验选取纸带越短越好

B.实验中用天平称出重物的质量是必不可少的步骤

C.测出重物下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度

D.若纸带前面几点较为密集且不清楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打

点比较清晰的纸带,同样可以验证.

三、计算题(应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得

分，有数值计算的题必须明确写出数据值和单位.)

15.如图所示，在长为L的轻杆中点A固定一质量为m的球，端点B固定一个质量为2m

的小球，杆可绕轴0无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速度释放，求当杆转到竖直位

置时，求：

(1)A球的线速度大小是多少；

(2)杆对A球做了多少功。

o—o

：AB

I

I

如

—I

t

I

I

16.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转

轴与过陶罐球心0的对称轴。0'重合。转台以一定角速度3匀速旋转，一质量为m的

小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和0

点的连线与00’之间的夹角6为60°,重力加速度大小为g。求：

(1)若3=30,小物块受到的摩擦力恰好为零，求30；

(2)若3=加30,此时小物块仍随陶罐一起转动且相对静止。求小物块受到的摩擦力

17.如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段

长度为l=2.5m,上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为p=0.3,轨道其它部分

摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质

量m=1kg的小物块从轨道右侧A点以初速度vo=6m/s冲上轨道，通过圆形轨道，水

平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取g=10m/s2,求：

叩\Q

(1)弹簧获得的最大弹性势能Ep;

(2)小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能Ek；

(3)当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离

轨道。

参考答案与试题解析

一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8题为单选题，9-12题为多选

题，全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1.（4分）英国科学家牛顿是经典力学理论体系的建立者，他有一句名言是："如果我所见

到的比笛卡儿要远些，那是因为我站在巨人的肩上关于牛顿等这些科学“巨人”及其

成就,下述说法错误的是（）

A.开普勒在研究了天文学家第谷的行星观测记录的基础上，发现并提出了行星运动定律

B.牛顿提出万有引力定律，后人利用这一理论发现的海王星，被称为"笔尖下发现的行

星“

C.卡文迪许在实验室较准确地测出了引力常量G的数值，并说该实验是“称量地球的

重量"

D.以牛顿运动定律为基础的经典力学，包括万有引力定律，既适用于低速运动也适用

于高速运动；既适用于宏观世界，也适用于微观世界

【分析】本题根据开普勒、牛顿、卡文迪许等人的物理学成就和物理常识进行解答。

【解答】解：A、开普勒在研究了天文学家第谷的行星观测记录的基础上，发现并提出了

行星运动定律，故A正确；

B、牛顿提出万有引力定律，后人利用这一理论发现的海王星，被称为"笔尖下发现的行

星"，符合史实，故B正确；

C、卡文迪许在实验室较准确地测出了引力常量G的数值，结合地球的半径和重力加速

度能算出地球的质量，所以他说该实验是"称量地球的重量"，故C正确；

D、以牛顿运动定律为基础的经典力学，包括万有引力定律，只适用于低速运动，不适

用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界，故D错误。

本题选错误的，

故选：D.

【点评】本题考查物理学史，这是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理

论要加强记忆，注意积累。

2.（4分）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态

外知车轮

内轨

B.--------小旦在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘

与外轨的侧压力助火车转弯

C.“水流星"匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于

其在最低处水对碗底的压力

D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而

沿切线方向甩出

【分析】利用圆周运动的向心力分析过水路面、火车转弯、水流星和洗衣机脱水原理即

可，如防止车轮边缘与铁轨间的挤压，通常做成外轨略高于内轨，火车高速转弯时不使

外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供。

【解答】解：A、汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超

重状态，故A错误；

B、在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持

力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B错误；

C、演员表演“水流星"，当"水流星”通过最高点时，FNi+mg=m32r解得.-32r-mg

22

在最低点,Fw2-mg=mWr,解得Fjj2=m3r+mg，故FNI<FN2,在最高点处水对碗

底的压力小于其在最低处水对碗底的压力，故C正确；

D、衣机脱水桶的脱水原理是：是水滴需要提供的向心力较大，力无法提供，所以做离

心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误；

故选：C。

【点评】本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，知道圆周

运动向心力的来源，会根据加速度的方向确定超失重。

3.（4分）美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众经常能看到这样的场面：在终场

前0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m,

运动员将篮球投出，球出手时的高度为hi、动能为Ek,篮筐距地面高度为h2.不计空

气阻力。则篮球进筐时的动能为（）

A.Ek+mgh2-mghiB.Ek+mghi-mgh2

C.mgh2+mghi-EkD.mgh2-mghi-Ek

【分析】篮球在空中飞行时受到的空气阻力忽略不计，只受重力，故机械能守恒，根据

机械能守恒定律直接列式分析。

【解答】解：篮球机械能守恒,有：mghi+Ek=mgh2+Ek2

解得：Ek2=Ek+mghi—mgh2,故ACD错误B正确；

故选：B。

【点评】本题关键根据机械能守恒定律列式求解，守恒条件为只有重力做功。

4.（4分）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD,其A点与圆心等高，D点

为最高点,DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从

A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D（不

计空气阻力的影响）.则小球通过D点后（）

A.一定会落到水平面AE上

B.一定不会落到水平面AE上

C.一定会再次落到圆轨道上

D.可能会再次落到圆轨道上

【分析】通过小球能够通过最高点D,根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，通过

平抛运动的规律求出水平位移的大小，从而确定小球的落点位置.

2

vn

【解答】解：小球因为能够通过最高点D,根据mg=11rA-,

R

得：VD=«K

知在最高点的最小速度为,vGR

根据R=」_t?

26

得:，=楞0

则平抛运动的水平位移为：x=J沃•椁

知小球一定落在水平面AE上。故A正确，B、C、D错误。

故选:A.

【点评】解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点的临界情况，结合平抛运动的规

律进行求解.

5.（4分）如图所示，假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为go,飞船在距月球表

面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道口，到达轨道

的近月点B再次点火进入近月轨道m绕月球做圆周运动。则（）

/----

・*

，t*、

t%'

i8《期m粒

\II/

..........-T

A.飞船在轨道I上的运行速度为t

B.飞船在A点处点火时，动能增加

C.飞船在轨道in绕月球运行一周所需的时间为2TT相

D.飞船在轨道I上运行时通过A点的加速度大于在轨道n上运行时通过A点的加速度

【分析】根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力，求解飞船在轨道I上的运行速

度。从轨道n上A点进入轨道I需加速，使得万有引力等于向心力。根据开普勒第三定

律比较在轨道口上和在轨道I上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿

第二定律比较经过A点的加速度大小。

Mm

【解答】解A、飞船在轨道I上运行时,根据万有引力等于向心力得Gz=

（3R+R）3R+R

在月球表面上，根据万有引力等于重力，得G^=mgo,联立得：飞船在轨道I上的

R2

运行速度为v=l府正,故A错误;

B、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，

所以点火瞬间是动能减小的，故B错误；

C、飞船在轨道DI绕月球运行，由mgo=m4/R，得T=如朽，故C正确。

D、在轨道I上通过A点和在轨道II上通过A点时，其加速度都是由万有引力产生的，

而万有引力相等，故加速度相等，故D错误。

故选：C。

【点评】本题要万有引力定律和向心力公式的应用。要掌握万有引力等于向心力以及万

有引力等于重力这两条思路，并能灵活运用。

6.（4分）如图所示,ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与

BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.50m.盆边缘的高度为h=0.30m。在

A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底

BC面与小物块间的动摩擦因数为|J=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停

下的位置到B的距离为（）

A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0

【分析】根据动能定理，对小物块开始运动到停止的全过程进行研究，求出小物块在BC

面上运动的总路程，再由几何关系分析最后停止的地点到B的距离。

【解答】解：设小物块间在BC面上运动的总路程为S.物块在BC面上所受的滑动摩擦

力大小始终为f=pmg,对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能

定理得

mgh-pmgS=0

得到］S=_h_=Al=3m,d=0.50m，则S=6d,所以小物块在BC面上来回运动共

N0.1

6次，最后停在B点。

故选：D。

【点评】本题对全过程运用动能定理进行研究，关键要抓住滑动摩擦力做功与总路程关

系。

7.（4分）由两种不同材料拼接成的直轨道ABC,B为两种材料的分界线，长度AB>BC.先

将ABC按图1方式搭建成倾角为0的斜面，让一小物块（可看做质点）从斜面顶端由静

止释放，经时间t小物块滑过B点;然后将ABC按图2方式搭建成倾角为6的斜面，同

样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点.则小物块（）

A.与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大

B.两次滑到B点的速率相同

C.两次从顶端滑到底端所用的时间相同

D.两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同

【分析】根据两种情况下第一过程中用时相等，利用位移公式可明确加速度的大小关系，

再根据牛顿第二定律可确定动摩擦因数；再根据匀变速运动规律可确定滑到B点的速度；

根据图象可分析全过程所用时间，根据摩擦力的大小公式，再利用功的公式即可求得摩

擦力所做的功.

【解答】解：A、由图可知，物体在图1中下滑AB过程的位移要大，则由s=三t2可

2

得，图1中的加速度要大，则根据牛顿第二定律可知，AB段的动摩擦因数小于BC段的

动摩擦因数，故A错误；

B、由v=at可得，加速度不同，故两次滑到B点的速率不同，故B错误；

C、由题意可知，两物体运动图象如图所示，贝何知，下滑过程总位移相同，第一段过程

中时间相同，故可知，全过程用时不同，故C错误。

D、物体对斜面的压力不变,故在AB段和BC段受到的摩擦力大小相同，因对应位移相

同，故摩擦力做功相同，故D正确；

辘：①

【点评】本题考查牛顿第二定律、功的计算以及运动学规律的应用，要注意明确对于定

性分析问题借助图象可以快速直观求解，所以在学习中要注意掌握图象的准确应用.

8.（4分）如图所示，一个小球在竖直环内至少能做（n+1）次完整的圆周运动，当它第（n

-1）次经过环的最低点时速度大小为7m/s,第n次经过环的最低点时的速度大小为

5m/s,则小球第（n+1）次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足（）

A.等于3m/sB.小于lm/sC.等于lm/sD.大于lm/s

【分析】小球转动过程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，机械

能的减小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力与支持力成正比，由于小球机械能不断减小，

每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小，故弹力也减小，故阻力也减小，根据功

能关系列式分析即可.

【解答】解：小球从第N-2次通过最低点到N-1次通过最低点的过程中，消耗的机

械能为：—mv2N-1--mv2N-2=—m（49-25）=12m;

222

它从第N-1次通过最低点到N次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力

减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m

因此第N次通过最低点时的动能：E>2x25m-12m=Im

22

所以:V>lm/s;

辘：①

【点评】本题关键是对小球受力分析，结合每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变

小，再根据功能关系列式分析求解.

（多选）9.（4分）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定

质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在。点，可绕过。点并与支

架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时0B与地面相垂直。放手后开始运动，在不计

任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）

A.A处小球到达最低点时速度为0

B.A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量

C.B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度

D.当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度

【分析】在不计任何阻力的情况下，整个过程中，对于A、B组成的系统，只有重力做

功，系统的机械能守恒，据此判断即可。

【解答】解：A、整个过程中，对于A、B组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守

恒。设支架边长是L,则A处小球到最低点时小球下落的高度为，B处小球上升的高

2

度也是，但A处小球的质量比B处小球的大，故有/mgL的重力势能转化为小球的

动能，因而此时A处小球的速度不为0,故A错误；

BD、因初始时A处小球质量大，位置高，所以三角支架处于不稳定状态，释放后支架就

会向左摆动，摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，A处小球机

械能的减少量等于B处小球机械能的增加量，当支架从左向右回摆时，A处小球能回到

起始高度，故BD正确；

C、当A处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，B处小球仍要继续上

升，因此B处小球能达到的最高位置比A处小球的最高位置还要高，故C正确。

故选：BCD.

【点评】本题是系统机械能守恒的问题,要知道A、B组成的系统机械能守恒，则A增

加的机械能和B减少的机械能相等。机械能守恒是系统机械能总量保持不变，但单个物

体的机械能可以发生变化。

（多选）10.（4分）质量为m的坦克在平直的公路上从静止开始加速，前进距离s速度便

可达到最大值Vm.设在加速过程中发动机的功率恒定为P,坦克所受阻力恒为f,当速

度为V（V<Vm）时，所受牵引力为F.以下说法正确的是（）

A.坦克的最大速度v1

JRf

B.坦克速度为v时加速度为a2工

m

C.坦克从静止开始达到最大速度vm所用时间t注

D.坦克从静止开始达到最大速度Vm的过程中,牵引力做功为FS

【分析】根据W=Pt求出牵引力做功的大小，当速度最大时，牵引力与阻力相等，根据

P=Fv=fv求出最大速度的大小，根据牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度。

根据动能定理求出坦克从静止开始达到最大速度Vm所用的时间。

【解答】解：A、当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=»m知，最大速度v上.故

mf

A正确。

B、当坦克的速度为v时，根据牛顿第二定律得，a2士.故B正确。

m

12_

1+fs

C、根据动能定理得，Pt-fs=』mv2,则t-_-——故C错误。

2P

D、因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，

不能通过W=Fs求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于Fs,因为功率不变，

知牵引力做功W=Pt.故D错误。

故选：AB。

【点评】本题考查了机车以恒定功率运动的问题，注意汽车在启动过程中，牵引力在变

化，知道当窣引力等于阻力时，速度最大。

（多选）11.（4分）“雪龙号"南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某

物体的重力是Gi,在南极附近测得该物体的重力是G2，已知地球的自转周期为T,引力

常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可求得（）

3打Gi

A.地球的密度为-----一

GT«G2-G［）

3KG

B.地球的密度为-----&9一

GT^G^Gj）

c.当地球的自转周期为时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力

D.当地球的自转周期为、住&T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力

VG1

【分析】两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球

自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式列式求解即可.

【解答】解：设地球的质量为M,半径为R,被测物体的质量为m。

立士滔.cMm_八c4兀2

任赤道.Q--=Q+inR

R4*T，9

在两极：G/G嘤

R2

地球的体积为V-|HR3

地球的密度为pJ-

~V

3KG9

解得：P=—5——-—.故A错误，B正确；

GT^Gg-Gj）

2

C、当放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时：G产mRK

，T/2

所以：「=T\隹&.故C正确，D错误。

VG2

故选：BCO

【点评】本题关键是明确：赤道位置万有引力等于重力和向心力之和，然后结合万有引

力定律公式列式求解.

12.（4分）如图甲所示，光滑水平地面上放着一质量为m的物体，在0~2to时间内，物

体受到与水平方向成。=37。角斜向右上方的拉力作用，由静止开始沿地面运动；在2to~

3to的时间内物体受到水平拉力作用，拉力F的大小与时间的关系如图乙所示。已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法正确的是（）

A.在0~2to时间内，物体的位移大小为

m

2

B.在to时，拉力的功率为25F。%

m

C.在2to~3t0时间内，拉力所做的功为2.£g-J

2m

oogjr2十

D.在0~3to时间内，拉力的平均功率为一5.

6m

【分析】由牛顿第二定律求出物块的加速度，然后由位移公式求出位移，由功的公式W

=FLcosa求出拉力F对物体做的功。由功率的公式求出功率；

Fcosex

【解答】解：A、开始时物体的加速度：a=l=5F-oO-8-J£o.

1mmm

2

18Foto

X=-a

审题物块在0~2t0时间内，物体的位移大小为:2m.故A错误;

4Ft

B、在t。时物块的速度：,拉力的功率：P1=5F0・V】8S37。：

16F。.故B错误;

m

C、在2to~3to时间内，物块的加速度：a=—5.

/m

在2to末物块的速度：v广a।•2tn=8F°tQ

/1um

2

25Foto

2

在2to~3to时间内，物块的位移：X9=v9tn4a9（tn）

2m

22

225Foto

所以在2to~3to时间内，拉力做的功：.故C错误；

222

2oto

D、在0~3to时间内拉力F对物体做的功：W=Wi+W2=5F0cos37°.xi+

289F22

oto

2m

所以在0~3to时间内，拉力的平均功率为：pJ-=t°.故D正确。

3to6m

故选:Do

【点评】求功常用的方法有两种：一、恒力做功根据功的计算公式W=FLc。sa;二、动

能定理，恒力和变力做功都可以用。

二、实验题

13.用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，

右端在。点；在。点右侧的B、(:位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两

个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某

位置A,静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A、O之间

的距离X。

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是丫=旦。

t—

(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量C。

A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量

(3)增大A、O之间的距离x,计时器显示时间t将B.

A.增大B.减小C.不变。

光电口

1舱V遮物<>

AOB/C

气垫导轨

【分析】明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化

为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数

据；同时根据弹性势能的决定因素分析A0变化后速度变化。

【解答】解：（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度

表示离开时的速度；则有：

v=—;

t

（2）弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，

应测量滑块的质量；故选：C。

（3）增大A0间的距离时，滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时间将减小；

故答案为：（1）且；（2）C;（3）B。

t

【点评】本题利用机械能守恒来探究弹簧的弹性势能的大小，要注意明确实验原理，知

道如何测量滑块的速度，并掌握物体运动过程以及光电门的使用方法。

14.如图为"验证机械能守恒定律"的实验装置示意图.

（1）某同学按照正确操作选的纸带如图1所示，其中0是起始点，A、B、C是打点计

时器连续打下的3个点，打点频率为50Hz,该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、（：各

点的距离，并记录在图中（单位：cm）,重锤的质量为m=0.1kg,重力加速度g=

9.80m/s2.根据以上数据当打点计时器打到B点时，重物重力势能的减少量为0.550

J，动能的增加量为0.545J.（要求计算结果均保留三位有效数字）

府11国2

（2）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.从纸带上

选取多个点，测量从起始点O到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方V2,然

后以2V2为纵轴，以下落高度h为横轴，根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的

2

范围内，图线是一条过原点的直线，验证了机械能守恒定律，则图线斜率表示的物理量

是重力加速度g.

(3)在实验过程中，以下说法正确的是D(单项选择题)

A.实验中摩擦不可避免，纸带越短克服摩擦做功越小，因此，实验选取纸带越短越好

B.实验中用天平称出重物的质量是必不可少的步骤

C.测出重物下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度

D.若纸带前面几点较为密集且不清楚，可以舍去前面比较密集的点，合理选取一段打

点比较清晰的纸带,同样可以验证.

【分析】(1)根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于

中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量.

(2)根据机械能守恒得出£丫2玉的关系式，