人教版小学数学六年级上册期末复习培优试题(含答案)

人教版小学数学六年级上册期末复习培优试题（含答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。一块橡皮的体积大约是6()

一个饮料瓶的容积是1.5()2．水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有________条，黑金鱼有________条．3．两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长()厘米。4．一种钢管长米，重吨，这种钢管每米重()吨，5吨钢管长()米。5．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形．这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是_____厘米，长方形的周长是_____厘米，圆的面积是_____平方厘米．6．一个梯形，它的上下底的比是2∶5，上底比下底短6分米，高是8分米，这个梯形的面积是()平方分米。7．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买()支水笔或()支钢笔，买30支水笔的钱可以买()支钢笔，买30支钢笔的钱可以买()支水笔。8．在（

）里填上“＜”“＞”或“＝”。()

()

()

()9．小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为()，小圆周长与大圆周长的比()，大圆面积与小圆面积的比为()。10．观察下面搭成的小正方形所用小棒的根数：根据你发现的规律，如果摆10个正方形，需要()根小棒；搭n个小正方形，需要()根小棒。11．下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最小的一个是（

）。A． B． C． D．12．如果＝＝＝＝1，则x、y、z、k四个数中最小的是（

）。A．x B．y C．z D．k13．下面说法正确的是（

）。A．扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。B．一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。C．一根儿绳子长米，也可以写作80%米。D．5千克棉花的和1千克铁的一样重。14．把25∶20的前项减去15，要使比值不变，则后项应（

）。A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去815．小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（

）纸片。A．长是9cm，宽是6cm的长方形 B．边长是4cm的正方形C．长是9cm，宽是8cm的长方形 D．周长是28cm的正方形16．已知m和n互为倒数，则＝（

）。A．mn B． C．12 D．117．下列说法错误的是（

）。A．方程是等式，而等式不一定是方程B．把13∶2＝39∶6改写成2×39＝13×6是根据比例的基本性质C．个位是3、6、9的数都是3的倍数D．气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适18．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（

）。A． B． C． D．19．如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（

）。A．周长和面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．面积不相等，周长相等20．华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（

）。A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的B．图2中大正方形的面积是1dm2C．图3中最大正方形的面积是D．图4中从甲到乙的路程设为千米，则可列出的方程是：21．直接写出得数。

40%÷40%＝

22．用你喜欢的方法计算。

（1）

（2）（3）

（4）23．解方程。

24．计算下图的周长和面积（单位：m）25．小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少枚邮票？26．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？27．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？28．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？十29．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？十30．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？31．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？一、填空题1．

立方厘米

升【解析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认知，选择合适的计量单位即可。一块橡皮的体积大约是6立方厘米

一个饮料瓶的容积是1.5升【点睛】此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。2．

15

3【解析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的，则黑金鱼占总条数的，根据分数乘法的意义，黑金鱼有18×条，然后用减法求出红金鱼条数即可．18×=18×=3（条）18﹣3=15（条）答：红金鱼有15条，黑金鱼有3条．故答案为15，3．3．48【解析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的比它的多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（－），用14除以（－）即可求出每条彩带的长度。14÷（－）＝14÷＝48（厘米）【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。认真观察分析图片，明确“14厘米表示每条彩带长度的比它的多的长度”是解题的关键。4．

62.5【解析】求每米钢管的重量，用吨数除以米数即可；先用米数除以吨数求出1吨钢管的长度，再乘3求出3吨的长度。÷＝（吨）÷×5＝12.5×5＝62.5（米）所以，这种钢管每米重吨，5吨钢管长62.5米。【点睛】本题考查分数乘、除法的应用。求每米重多少吨，每吨长几米，“每”字后面对应的量作除数，用除法计算此类题目。5．

6.28

16.56

12.56【解析】3.14×2＝6.28（厘米）（6.28+2）×2＝8.28×2＝16.56（厘米）6.28×2＝12.56（平方厘米）答：这个长方形的长是6.28厘米，长方形的周长是16.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米．故答案为6.28，16.56，12.56．6．56【解析】梯形的上下底的比是2∶5，可把上底看作2份，下底看作5份，则上底比下底短3份，已知上底比下底短6分米，由此可求出1份的长度，进而求出上、下底的长度，根据梯形的面积公式，代入计算即可。6÷（5－2）＝6÷3＝2（分米）2×2＝4（分米）2×5＝10（分米）（4＋10）×8÷2＝14×4＝56（平方分米）梯形的面积是56平方分米。【点睛】此题考查比的应用以及梯形的面积计算，先求出梯形的上下底是解题关键。7．

18

6

10

90【解析】用10元钱可以买6水笔或2支钢笔，30元里有3个10元，所以30元钱可以买6×3支水笔或2×3支钢笔；2支钢笔的价钱等于6支水笔的价钱，那么1支钢笔的价钱等于3支水笔的价钱，那么买30支水笔的钱可以买30÷3支钢笔，那么30支钢笔的钱可以买30×3支水笔。30÷10＝36×3＝18（支）；2×3＝6（支）；30÷（6÷2）＝30÷3＝10（支）；6÷2×30＝3×30＝90（支）【点睛】解题的关键是根据题意用等量代换的方法解决实际问题。8．

＜

＞

＜

＞【解析】和根据积和乘数的关系，如果其中一个乘数大于1，则积大于另一个乘数，如果其中一个乘数小于1，则积小于另一个乘数，由此即可比较；和根据商和被除数的关系，如果除数大于1，则商小于被除数，如果除数小于1，则商大于被除数，由于＞12，＜12；由此即可比较；和根据商和被除数的关系即可比较；和由于的除数小于1，则＞6；中的＜1，则＜6，由此即可比较。＜＞＜＞【点睛】本题主要考查被除数和商的关系以及积和乘数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。9．

1∶2

1∶2

4∶1【解析】直径＝半径×2，半径比＝直径比＝周长比，平方以后的比是面积比，据此分析。2²∶1²＝4∶1，小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为1∶2，小圆周长与大圆周长的比1∶2，大圆面积与小圆面积的比为4∶1。【点睛】两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。10．

31

3n＋1【解析】观察图形与数据的关系，找到规律，按此规律解答。1个正方形需4根小棒，4＝1×3＋1；2个正方形需7根小棒，7＝2×3＋1；3个正方形需10根小棒，10＝3×3＋1；……摆10个正方形，需要小棒：10×3＋1＝31（根）搭n个小正方形，需要小棒：（3n＋1）根【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找出规律，并用含有字母的式子表示出来。11．A解析：A【解析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。所以圆心角越小的扇形，面积也越小。A．，是扇形，圆心角小于90度；B．，不是扇形，排除答案；C．，是扇形，圆心角大于90度小于180度；D．，是扇形，圆心角等于180度；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是通过对扇形的认识，根据它的特点，解决问题。12．C解析：C【解析】因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，据此分别求出x、y、z、k的值，最后再比较大小即可。由＝＝＝＝1可知，，，，因为＞＞＞，所以＞＞＞。故答案为：C【点睛】灵活运用加法、减法、乘法、除法各部分之间的关系求出x、y、z、k这四个数的值是解答题目的关键。13．D解析：D【解析】A．根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。B．先把这个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加10%后的数，再把此数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少10%后的数，最后与“1”比较即可解答。C．根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，据此解答即可。D．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。A．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形，严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形。故原题干说法错误。B．1×（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1，则此时的数比原来小。故原题干说法错误。C．一根儿绳子长米，因为百分数表示两者之间的关系，所以不带单位。故原题干说法错误。D．5×＝（千克），1×＝（千克），所以5千克棉花的和1千克铁的一样重。正确。故答案为：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。14．B解析：B【解析】前项减去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以后项应除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后项应减去12即可。25－15＝10；25÷10＝2.5；20÷2.5＝8；20－8＝12。要使比值不变，则后项应减去12。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。15．C解析：C【解析】根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。解：设圆的半径为r，（cm）所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．B解析：B【解析】因为m和n互为倒数，则mn＝1，然后将除法变成乘法计算即可。因为mn＝1，所以＝＝＝故答案为：B。【点睛】本题考查对倒数的认识，注意m和n互为倒数，意味着mn等于1。17．C解析：C【解析】（1）方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答；（2）比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此判断；（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；据此判断；（4）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。（1）方程是等式，但所有的等式不一定都是方程；原说法正确；（2）13∶2＝39∶6根据比例的基本性质，可得2×39＝13×6，原题干正确；（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数；原说法错误；（4）气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适；原说法正确；故答案为：C【点睛】此题考查方程与等式的关系、比例基本性质的掌握与运用情况、能被3整除的数的特征、以及统计图的特点和作用，基础知识要牢牢掌握。18．D解析：D【解析】根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。660××÷660＝440×÷660＝110÷660＝故答案选：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。19．B解析：B【解析】首先正方形边长相等。图形①是一个正方形里画了4个圆，那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积；而图形②也可看做是一个正方形面积减去一个圆的面积，因此，两个图形中阴影部分面积相等；图形①中阴影部分是由4条弧围起来的，而图形②中，阴影部分周长还多了两条正方形的边长，因此，两个阴影部分周长不相等。由分析得：两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是：周长不相等，面积相等。故答案为：B【点睛】之所以会出现两个极为相似的图形里，周长不相等而面积相等的情况，是由面和线这两种几何图形的特征决定的。20．B解析：B【解析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一的判断正误。A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少。选项正确；B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2，选项错误；C．图3中最大正方形的面积是，最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2，选项正确；D．图4中从甲到乙的路程设为千米，则可列出的方程是：。从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。故答案为：B【点睛】本题所涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。21．；20；1；2

；1；0；4000【解析】22．（1）576；（2）0（3）20；（4）【解析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法；（2）根据交换律和结合律把式子转化为，再进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）把中括号里的算式根据减法的性质转化为，再进行计算。（1）（2）（3）（4）23．；；【解析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。（1）解：（2）解：（3）解：24．C解析：8m；1314m2【解析】组合图形的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条长，利用圆的周长公式：C＝，再加2个50m即可得解；组合图形的面积等于一个圆的面积加上长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝和长方形的面积公式：S＝ab，分别计算出圆的面积和长方形的面积，再把两个图形的面积相加即可得解。3.14×20＋50×2＝62.8＋100＝162.8（m）3.14×（20÷2）2＋50×20＝3.14×102＋1000＝3.14×100＋1000＝314＋1000＝1314（m2）25．30枚【解析】小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。48××＝30（枚）答：小明有30枚邮票。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。解析：30枚【解析】小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。48××＝30（枚）答：小明有30枚邮票。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。26．490万人【解析】先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（万人）答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。【点睛】解答此题的关键解析：490万人【解析】先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（万人）答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。【点睛】解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。27．140人【解析】七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、解析：140人【解析】七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝140（人）答：七年级参加植树的共有140人。【点睛】本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。28．174个【解析】30÷（﹣）×（+1+）＝30÷×＝60×＝174（个）答：这批零件一共有174个．解