北京市海淀区实验小学小学数学六年级小升初期末试题(含答案)

北京市海淀区实验小学小学数学六年级小升初期末试题（含答案）一、选择题1．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）．A． B． C．2．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（）A．（11，5） B．（5，5） C．（8，8） D．（8，2）3．李叔叔去年使用支付宝消费支出1.5万元，使用微信消费支出比支付宝少，使用微信支出多少万元？正确的算式是（）。A． B．C． D．4．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定5．六（1）班和六（2）班一共有学生84人，六（1）班的人数是六（2）班的，求六（2）班有多少人？解：设六（2）班有人。所列方程正确的是（）。A．＝84 B．（1＋）＝84 C．（1－）＝84 D．－＝846．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面 B．右面 C．上面7．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（）。A．线段的长度是线段长度的2倍B．线段比线段短C．线段是线段长度的D．线段比线段长8．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。A．3.14 B．12.56 C．78.59．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（）A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定10．用小棒按照下面的方式摆图形，第（）个图形刚好用了2021根小棒。A．337 B．338 C．404 D．405二、填空题11．2.15小时＝2小时（________）分5升60毫升＝（________）升600平方米＝（________）公顷2立方米80立方分米＝（________）立方分米12．（）∶16＝0.125＝（）%＝＝。13．某公交车从A站到B站，高峰期用时40分钟，平峰期用时25分钟，平峰期比高峰期少用时（________）%。14．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（________）厘米，分针扫过的面积是（________）平方厘米。（π取3.14）15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。16．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。17．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．18．小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是_____分．19．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是（______）千米/时，她行1千米需（______）小时。20．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高（______）厘米。三、解答题21．直接写出得数。22．计算，能简算的要简算。23．解方程。1－25%x＝x－＋＝＝x∶3.6＝24．妈妈的体重是，哥哥的体重是妈妈的，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是多少千克？25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？26．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？28．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计）29．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？30．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）【参考答案】一、选择题1．C解析：C【解析】比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．解：90千米=9000000厘米，2：9000000=1：4500000．答：这张地图的比例尺为1：4500000．2．C解析：C【解析】试题分析：李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，则说明李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），据此即可选择．解：根据题干分析可得：李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），故选C．点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．3．B解析：B【分析】把支付宝消费支出看作单位“1”，则微信消费支出是支付宝的（1－），求1.5万元的（1－）用乘法，据此列式解答。【详解】由分析可知，求微信支出多少万元，列式为：故选择：B【点睛】找准单位“1”，明确求一个数的几分之几用乘法解答。4．B解析：B【分析】根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。【详解】180°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三个内角分别是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故选：B【点睛】解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。5．B解析：B【分析】设六（2）班有人，将六（2）班人数看作单位“1”，六（1）班的人数是六（2）班的，总人数占六（2）班人数的1＋，根据六（2）班人数×两个班人数的对应分率＝两个班总人数，列方程即可。【详解】解：设六（2）班有人。根据分析列方程为：（1＋）＝84故答案为：B【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。6．A解析：A【详解】根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，综上所述，只有选项A是正确的．故选：A．7．C解析：C【分析】将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。【详解】A．2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%线段比线段短，说法正确；C．2÷3＝，选项说法错误；D．（3－2）÷2＝1÷2＝选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。8．B解析：B【分析】将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。【详解】3.14×2²＝12.56（平方厘米）故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆柱特征，圆的面积＝πr²。9．C解析：C【分析】先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。【详解】180×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案为：C。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。10．C解析：C【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。【详解】根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…所以摆n个六边形需要5n＋1根小棒；5n＋1＝2021解：5n＝2021－15n＝2020n＝404故答案为：C。【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。二、填空题11．5.060.062080【分析】（1）2.15小时看作2小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分钟；（2）把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升；（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；（4）把2立方米乘进率1000化成2000立方分米再加80立方分米。【详解】（1）2.15小时＝2小时9分（2）5升60毫升＝5.06升（3）600平方米＝0.06公顷（4）2立方米80立方分米＝2080立方分米【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。12．2；12.5；6；32【分析】根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答，解答过程中再运用分数的基本性质解答。【详解】根据分析可得，2∶16＝0.125＝12.5%＝＝【点睛】此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化，关键是明确它们之间的关系。13．5【分析】用平峰期与高峰期的差除以高峰期即可解答。【详解】（40－25）÷40＝15÷40＝37.5%【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用“两个数的差÷另一个数”。14．C解析：4157【分析】从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。【详解】2×3.14×10÷2＝3.14×10＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。15．448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。17．100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3解析：100立方分米，15【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=15（分钟）；答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．故答案为100立方分米，15．点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．18．94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×解析：94【分析】根据“平均成绩×测验次数=总成绩”分别求出前三次考试的成绩和及前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和=第三次考试的成绩”进行解答即可．【详解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案为94．19．0.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。【详解】75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时。故答案为：25、0.04。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。20．11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。解析：11【详解】高6厘米的圆锥体积相当于高2厘米的圆柱体积，列式7－6÷3＋6。三、解答题21．1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】解析：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，解析：143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。23．x＝；x＝；x＝0.26；x＝【分析】减数＝被减数－差，再同时除以25%；方程两边同时加减，再同时除以；根据比例的性质变形为18x＝1.3×3.6，再同时除以18即可；把比例变形为0.9x＝3×解析：x＝；x＝；x＝0.26；x＝【分析】减数＝被减数－差，再同时除以25%；方程两边同时加减，再同时除以；根据比例的性质变形为18x＝1.3×3.6，再同时除以18即可；把比例变形为0.9x＝3×0.04，再同时除以0.9即可。【详解】1－25%x＝解：25%x＝1－25%x＝x＝x－＋＝解：x＝－＋x＝x＝＝x∶3.6解：18x＝1.3×3.618x＝4.68x＝0.26＝解：0.9x＝3×0.040.9x＝0.12x＝【点睛】解方程的关键主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立，和比例的基本性质两内项积等于两外项积。24．36千克【解析】【详解】60××=36（千克）解析：36千克【解析】【详解】60××=36（千克）25．8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4解析：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（顶）答：这批帐篷一共有8000顶．26．360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．27．54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比解析：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化简得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB两地的距离是54米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。28．①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的解析：①326.56平方厘米②150.72立方厘米【分析】①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥的高，根据圆锥的