汽车机械基础：静力学基础

汽车机械基础教学课件项目一力学基础项目四汽车常用机构项目三汽车金属制造工艺项目二汽车常用工程材料项目五汽车常用联接汽车机械基础课件首页项目六汽车常用传动项目七

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液压与液力传动知识目标：1掌握平面汇交力系（多个力）合成的几何法2对合力投影定理有清晰的理解，掌握汇交力系合成的解析法和平衡方程3理解力对点之矩的概念，并能熟练地计算4深入理解力偶和力偶矩的概念，掌握平面力偶的性质和平面力偶的合成5了解约束与约束反力的常见类型6理解和掌握平面一般力系的等效与简化、力系的主矢与主矩、最简力系、刚体等基本概念7理解平衡方程各种形式，掌握各种力系的独立平衡方程数目、物体或物系的平衡问题的解题步骤和技巧8.了解摩擦概念以及考虑摩擦时的平衡问题

项目一静力学基础平面汇交力系与力偶系活动一：平面汇交力系及其合成活动二：平面力偶系项目一静力学基础平面汇交力系与力偶系

力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。物体间的相互机械作用可分为两类：一类是物体间的直接接触的相互作用，另外一类是物和物体间的相互作用。力的两种作用效应为：1）外效应，也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；2）内效应，也称为变形效应——使物体的形状发生变化。静力学研究物体的外效应。力的三个要素：力的大小、方向和作用点。力的作用线：力的方向是指静止物体在该力作用下可能产生的运动（或运动趋势）的方向。沿该方向画出的直线。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。

活动一平面汇交力系及其合成项目一静力学基础1基本概念

等效力系：两个力系对物体的作用效应相同，则称这两个力系互为等效力系。当一个力与一个力系等效时，则称该力为力系的合力；而该力系中的每一个力称为其合力的分力。把力系中的各个分力代换成合力的过程，称为力系的合成；反过来，把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。平衡力系：若刚体在某力系作用下保持平衡。在平衡力系中，各力相互平衡，或者说，诸力对刚体产生的运动效应相互抵消。可见，平衡力系是对刚体作用效应等于零的力系。

活动一平面汇交力系及其合成项目一静力学基础

2．平面汇交力系的合成方法

1）几何法首先回顾用几何法合成两个汇交力。如图1-1-1a，设在物体上作用有汇交于点的两个力F1和F2，根据力的平行四边形法则，可知合力R的大小和方向是以两力F1和F2为邻边的平行四边形的对角线来表示，合力R的作用点就是这两个力的汇交点。也可以取平行四边形的一半即利用力的三角形法则求合力如图1-1-1b所示。

活动一平面汇交力系的合成方法

项目一静力学基础

刚体：在受力作用后而不产生变形的物体，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时（如在材料力学中研究变形杆件），一般就不能再把物体看作是刚体了。平衡：指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然，平衡是机械运动的特殊形态，因为静止是暂时的、相对的，而运动才是永衡的、绝对的。力系：作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式，力系可分为：

1）汇交力系2）力偶系3）平行力系4）一般力系活动一平面汇交力系及其合成项目一静力学基础

对于由多个力组成的平面汇交力系，可以连续应用力的三角形法则进行力的合成。设刚体上作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、Fn，各力汇交于A点（图1-1-2a）。根据力的可传性，可将这些力沿其作用线移到A点，从而得到一个平面共点力系（图1-1-2b）。故平面汇交力系可简化为平面共点力系。连续应用力的平行四边形法则，可将平面共点力系合成为一个力。在图1-1-2b中，先合成力F1与F2（图中未画出力平行四边形），可得力FR1，即FR1＝F1+F2；再将FR1与F3合成为力FR2，即FR2＝FR1+F3；依此类推，最后可得：

FR＝F1+F2+…+Fn＝∑Fi

项目一静力学基础图1-1-2活动一平面汇交力系及其合成

活动一平面汇交力系的合成方法项目一静力学基础因此，平面汇交力系的合成结果是一个合力，合力的作用线通过汇交点，其大小和方向由力系中各力的矢量和确定。需要指出的是，利用几何法对力系进行合成，对于平面汇交力系，并不要求力系中各分力的作用点位于同一点，因为根据力的可传性原理，只要它们的作用线汇交于同一点即可。解析法求解平面汇交力系合成的另一种常用方法是解析法。这种方法是以力在坐标轴上的投影为基础建立方程的。

活动一平面汇交力系的合成方法项目一静力学基础图1-1-3力在坐标轴上的投影

设刚体上作用有一个平面汇交力系F1、F2、…、Fn，据式（2-1）有FR=F1+F2+…+Fn=∑F将上式两边分别向x轴和y轴投影，即有上式即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。若进一步运算，即可求得合力的大小及方向为：

项目一静力学基础活动一平面汇交力系的合成方法

项目一静力学基础活动二平面汇交力系的合成方法平面汇交力系平衡的条件是

1.力对点之矩

用扳手拧螺母时（图1-1-4），螺母的转动效应除与力F的大小和方向有关外，还与点O到力作用线的距离h有关。距离h越大，转动的效果就越好，且越省力，反之则越差。显然，当力的作用线通过螺母的转动中心时，则无法使螺母转动。项目一静力学基础活动二平面力偶系

图1-1-4图1-1-5

可以用力对点的矩这样一个物理量来描述力使物体转动的效果。其定义为：力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作

Mo（F）＝±Fh（2-7）式中，点O称为矩心，h称为力臂，Fh表示力使物体绕点O转动效果的大小，而正负号则表明：Mo（F）是一个代数量，可以用它来描述物体的转动方向。通常规定：使物体逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。力矩的单位为牛顿·米（N·m）。根据定义，图2-6中所示的力F1对点O的矩为Mo（F1）＝-F1h1＝-F1hsinα由定义知：力对点的矩与矩心的位置有关，同一个力对不同点的矩是不同的。因此，对力矩要指明矩心。从几何上看。力F对点O的矩在数值上等于三角形OAB面积的两倍。如图1-1-5所示。

活动三平面力偶系项目一静力学基础

2.合力矩定理项目一静力学基础活动三平面力偶系平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有各分力对同一点力矩的代数和。

3.力偶的概念

图1-1-6力偶的应用

4.力偶的三要素

活动二平面力偶系项目一静力学基础（1）力偶矩的大小。（2）力偶的转向。（3）力偶作用面的方位

5.力偶的性质

性质1力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。性质2由图1-1-8可见，力偶在任意坐标轴上的投影之和为零，故力偶无合力，力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡力与力偶是力系的两个基本元素项目二静力学基础活动二平面力偶系图1-1-8

图1-1-9项目二静力学基础由于上述性质，所以对力偶可作如下处理：（1）力偶在它的作用面内，可以任意转移位置。其作用效应和原力偶相同，即力偶对于刚体上任意点的力偶矩值不因移位而改变。（2）力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可以同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小。而力偶的作用效应保持不变。图1-1-9各图中力偶的作用效应都相同。力偶的力偶臂、力及其方向既然都可改变，就可简明地以一个带箭头的弧线并标出值来表示力偶，如图1-1-9d所示。6.平面力偶系的合成

作用在物体上同一平面内的若干力偶，总称为平面力偶系。设在刚体某平面上有力偶M1、M2的作用，如图1-1-10a所示，现求其合成的结果活动二平面力偶系

活动二平面力偶系项目一静力学基础图1-1-10平面力偶系在平面上任取一线段AB＝d作为公共力偶臂，并把每个力偶化为一组作用在AB两点的反向平行力，如图1-1-10b所示，根据力系等效条件，有于是在A、B两点各得一组共线力系，其合力为FR与F'R′

，如图1-1-10c所示，且有FR＝F'R＝F1-F2

FR与F'R为一对等值、反向、不共线的平行力，它们组成的力偶即为合力偶，所以有M＝FRd＝(F1-F2)d＝M1＋M2若在刚体上有若干个力偶作用,采用上述方法叠加,可得合力偶矩为M＝M1+M2+…+Mn＝∑M项目一静力学基础活动二平面力偶系平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数和力偶系中各力偶矩的代数和等于零，∑M＝0

项目一静力学基础活动二平面力偶系任务实施｛例1｝如图所示，一平面汇交力系作用于O点。已知F1=200N，F2=300N各力方向如图。若此力系的合力R与F2沿同一直线，求F3与合力R的大小。方法（1）几何法方法（2）解析法项目一静力学基础活动二平面力偶系

例2

（1）用力对点之矩定义如图F、Q、l,求.（2）应用合力矩定理

｛例3｝.平面连杆机构在图所示位置平衡，已知OA=60cm，O1B=40cm，作用在摇杆OA上的力偶矩M1=1N·m，不计杆自重，求力偶矩M2的大小。活动二平面力偶系项目一静力学基础1）受力分析2）列平衡方程3）对受力图c列平衡方程

｛例3｝在一钻床上水平放置工件,工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为,求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力解:各力偶的合力偶距为由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。

项目一静力学基础活动二平面力偶系活动二平面力偶系项目一静力学基础拓展知识约束与约束反力自由体：在空间中可以自由运动而获得任意位移动的物体飞行中的飞机、火箭等。非自由体：位移受到某些限制的物体，如行驶中的火车受到铁轨的限制。约束：就是加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件。约束一般是由非自由体与其周围物体相接触而构成的，因此也将这些周围物体称为约束。例如，钢轨是火车的约束。约束反力：约束能阻挡非自由体某些方向的运动，因此必然会施加力在非自由体上，这些力称为约束力或约束反力，简称反力。约束力的方向与其所限制的非自由体的运动方向或趋势相反。约束力可以是集中力，也可以是分布力系，后者通常以该力系的主矢和主矩来表达。在实际中存在着各种各样的约束，工程中一般将一些常见的约束理想化，归纳为几种基本类型，并根据各种约束的特性定性地给出其约束力的情况。活动二平面力偶系项目一静力学基础

光滑接触面约束柔索约束固定端约束1常见的约束类型轴承约束光滑球铰链约束光滑圆柱铰链约束

活动二平面力偶系项目一静力学基础

图1-1-11柔索约束图1-1-12光滑接触面约束活动二平面力偶系项目一静力学基础

图1-1-14固定铰链支座图1-1-15活动铰链支座活动二平面力偶系项目一静力学基础

图1-1-16轴承约束图1-1-17光滑球铰链约束活动二平面力偶系项目一静力学基础

。

。图1-1-18固定端约束图1-1-19固定端约束反力

活动二平面力偶系项目一静力学基础物体的受力分析物体的受力分析，就是要确定研究对象受了那些力以及每个力的作用位置和方向。这是解决静(动)力学问题重要的一步。对实际物体进行受力分析时，需要把它简化力学模型，特别是要把实际的约束简化成某些基本类型。而合理的简化往往有赖于实际工作经验，需要在长期实践中总结提高。教材中所提供的物体，都是已简化的力学模型。在进行受力分析时，常把要研究对象从周围物体中分离出来，单独画出简图，这样取出的物体称为分离体。在分离体上画出研究对象所受的全部主动力和约束力，既得到物体的受力图。通常，受力图的画法可概括为以下几个步骤。1.根据问题的要求选取研究对象，画出分离体简图；2.画出分离体所受的全部主动力；3.在分离体上原来存在约束的地方，按照约束类型逐一画出约束力

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程一、平面一般力系的简化与平衡方程1．力的平移定理

作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F对新作用点O的矩。这就是力的平移定理。

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

2．平面一般力系的简化图1-2-3平面一般力系的简化

1)平面汇交力系F′1、F′2、…、F′n，可以合成为一个作用于O点的合矢量F′R，如图1-2-3c所示。

F′R＝∑F′＝∑F

它等于力系中各力的矢量和。显然，单独的F′R不能和原力系等效，它被称为原力系的主矢。将式（1-2-1）写成直角坐标系下的投影形式：

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

因此主矢F′R

的大小及其与x轴正向的夹角分别为：(1-2-2)

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

2）附加平面力偶系M1、M2、…、Mn可以合成为一个合力偶矩Mo，即：

Mo＝M1+M2+…+Mn＝∑Mo（F）

平面一般力系的简化方法，在工程实际中可用来解决许多力学问题，如固定端约束问题。图1-2-4固定端约束

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

图1-2-5固定端约束的约束反力3．平面一般力系的合成结果

由前述可知，平面一般力系向一点O简化后，一般来说得到主矢F′R和主矩Mo，但这并不是简化的最终结果，进一步分析可能出现以下四种情况：

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

1）F′R＝0，Mo≠0；

说明该力系无主矢，而最终简化为一个力偶，其力偶矩就等于力系的主矩，此时主矩与简化中心无关。2）F′R≠0，Mo＝0；

说明原力系的简化结果是一个力，而且这个力的作用线恰好通过简化中心，此时F′R就是原力系的合力FR。3）F′R≠0，Mo≠0；

这种情况还可以进一步简化，根据力的平移定理逆过程，可以把F′R和Mo合成一个合力FR。合成过程如图1-2-6所示，合力FR的作用线到简化中心O的距离为

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

图1-2-64）F′R＝0，Mo＝0；4．平面一般力系的平衡方程1）基本形式（1-2-5）

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程

2）二矩式

（1-2-6）（3）三矩式

（1-2-7）

项目一静力学基础任务二平面一般力系的简化与平衡方程