函数的初步认识省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

函数初步认识第5章代数式与函数初步认识第1页2024/5/242知识结构：用字母表示数实际问题情境代数式代数式值常量变量函数值函数第2页2024/5/243用字母表示数，能简明地把_____和_________表示出来，从而为叙述和研究问题带来方便．数量关系数知识点回顾：知识点一：用字母表示数(1)字母与字母相乘时应写成形式;(2)数字与字母相乘时因数写在前面，并写成形式;(3)表示二者相除时应把除号写成(4)带单位题目，列出式子假如是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。注意：省略乘号数字省略乘号分数线;第3页2024/5/244知识点回顾：2n5小试身手：一辆汽车有个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第站上______位乘客；假如中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．第4页2024/5/2451.举例说明什么是代数式，_________.

注意：单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式关键是搞清运算次序，正确了解数量关系．3.用________代替换数式里字母，按照ssssssssssssssssssssss运算，计算出结果，叫做代数式值.代数式要求运算次序数(1)当数字因数是带分数时应化成;(2)当系数是1或-1时1应;知识点二：代数式注意：假分数省略不写第5页2024/5/246小试牛刀:三个连续偶数中，是最小一个，则这三个连续偶数和为______．和”用代数式能够表示为:（）2.与A.B.C.D.(x+y)

+yx+yx+yX+3．若代数式2x2+3x+7值是8，那么代数式

4x2+6x+9值是（）

A.2B.17C.11D.74.某产品价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品成本是。3+6DA0.9p第6页2024/5/2471.在某一改变过程中，_____量做常量，________量叫做变量.2.在同一个改变中，有两个变量x与y，变量y取值是由变量x取值_____确定，我们把y叫做x函数，其中x叫做__________.3.举例说明什么叫函数值.改变保持不变唯一自变量知识点三：常量、变量与函数第7页2024/5/248【知识回顾】1.正方形周长c与边长a关系式为_____________，其中常量是________________，变量是___________________.2.假如用r表示圆半径，S表示圆面积，则S与r之间满足以下关系：S=__________.

利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆面积，并将结果填入下表：半径（cm）11.522.63.2圆面积（cm2）由此能够看出，圆半径越大，面积就_________.第8页2024/5/249

新华社神六消息：神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行时间为t秒，飞行旅程为m公里。请填写下表：飞行时间t（秒）

1

5101520…旅程m(公里)…

7.83978117156第9页2024/5/2410（1）在此次飞行过程中，当初间确定时，旅程能确定吗？(2)你能用含t代数式来表示m值吗?思索：

m=7.8t第10页2024/5/2411

一、创设情境，导入问题

1、在刚才结束16届亚洲运动会上，刘翔跑出了12秒30好成绩，在这次比赛中他平均速度到达8.5米/秒.下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过旅程。所跑时间（秒）12345678……x……所跑过旅程（米）8.51725.542.55159.5……Y……1、在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？2、给定一个x值，你能求出对应y值吗?计算当x分别为4、8时，对应旅程y是多少?3、变量之间改变关系有什么共同点吗？

第11页2024/5/2412

2、在跳远比赛中，依据经验，跳远距离（是助跑速度，0<<10.5米/秒），其中变量伴随哪一个量改变而改变？

一、创设情境，导入问题第12页2024/5/2413

1.小明哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家企业打工,酬劳16元/时计算,设小明哥哥这个月工作时间为t时,应得酬劳为m元.怎样用关于t代数式来表示m?

填写下表:表7-1

在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520t酬劳m(元)16t8032024016016

m=16t二、自主探究，合作交流

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2.跳远运动员按一定起跳姿势,其跳远距离(米)与助跑速度(米/秒)相关.依据经验,跳远距离s=0.085v2(0<v<10.5).填写下表:助跑速度v(米/秒)

7.588.5跳远距离给定一个v值，你能求出对应s值吗?

4.786.145.44二、自主探究，合作交流

在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?第14页2024/5/2415

上面各问题中两个变量(t与m,s与v)之间关系有什么共同点吗?

m=16ts=0.085v2三、尝试探索，揭示本质

概念:

普通地,在某个改变过程中,设有两个变量x,y,假如对于x

每一个确定值,y

都有唯一确定值,那么就说

y是x函数,x叫做自变量.m是t函数，t是自变量。s是v函数，v是自变量。函数解析式第15页2024/5/2416对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m值吗？怎么求？函数值：在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5时函数值。把它代入函数解析式，得m=7.8t=7.8×5=39请你思索函数值概念第16页2024/5/24171、如图，图象表示骑车时热量消耗W(焦)与身体质量

x(千克)之间关系。身体质量x(千克)活动时消耗热量W(焦）当x=50时，函数值为__________。399课堂练习第17页2024/5/24186.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)表7-2

2、如表7-2表示是一年内某城市月份与平均气温函数关系.

当m

=2时，函数值T=______；当m

=10时，函数值T=_____。5.117.1课堂练习第18页2024/5/2419①以下变量之间关系不是函数关系是（）

A.矩形一条边长是6cm，它面积Scm与另一边长xcm关系

B.正方形面积与周长关系

C.圆面积与周长关系

D.某图形面积与它所在平面位置关系②普通地，假如在一个______________中，有两个________，比如x和y，对于x每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x__________

点拨：1.必须有两个变量

2.自变量每取一个值，函数都有唯一值对应。经过以上练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间联络与区分.

效果检测第19页2024/5/2420小试牛刀：

1.某人要在要求时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间之间关系中，以下说法正确是（）.

A.数100和µ，都是变量B.数100和µ都是常量

C.µ和是变量D.数100和都是常量

2.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走旅程（千米）与时间（小时）之间关系式是().3.以下关于x、y关系式中：①②

5x-2y=1；③x-y2=4.其中表示y是x函数是()A.②B.②③C.①②D.①②③y=

A.=10+60

B.

=60

C.=60/10

D.

=10/60Acc第20页2024/5/2421例：用总长为60m篱笆围成矩形场地，求矩形面积s(m2)与一边长l(m)之间关系式。并指出式中常量与变量，并判断是否是函数关系式，若是，指出自变量与函数。说明：处理这类问题，关键是了解常量与变量，自变量与函数意义。典例剖析第21页2024/5/24221.每种商品单价是每只5元，它销售额y（元）与所授商品数量x（只）之间关系式是（），其中（）是（）函数。2.如图是某物体抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间水平距离，h表示物体高度．该图中变量是（）与（），其中（）是自变量（）函数．3.书本练习题3题。

对应训练：第22页2024/5/2423例1.变式题：观察下列图，依据表格中问题回答以下问题：梯形个数n12345……图形周长l58111417……1.写出l与n关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？2.求n=11时图形周长.第23页2024/5/2424三、课内探究：例1列代数式:两数积与这两数和积．①这表告诉我们哪些信息？②这张表是怎样刻画波长和频率之间改变规律，用一个表示式表示出来是________例2收音机上刻度盘波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻，下表中是一些对应数:波长l(m)

30050060010001500频率f(KHz)1000600500300200第24页2024/5/2425

1.书本练习题1，2题

2.习题5.5B组第2题。对应训练：第25页2024/5/2426学习小结

1.你学到了哪些知识？要注意什么问题？2.在学习过程中你有什么体会？第26页2024/5/24271.举三个日常生活中碰到函数关系例子．答：(1)__________________________________________；

(2)___________________________________________；

(3)___________________________________________．2.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函