山东省泰安市大安山乡中学2022年高一数学文月考试题含解析

山东省泰安市大安山乡中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数的图象过两点和，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.（5分）已知底面边长为1，侧棱长为ABCD的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（） A． π B． 4π C． D． 2π参考答案：C考点： 球的体积和表面积．专题： 计算题；空间位置关系与距离；球．分析： 由正四棱柱的底面边长与侧棱长，可以求出四棱柱的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的体积．解答： 因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为，所以它的体对角线的长是=2．所以球的直径是2，半径r为1．所以这个球的体积是：r3=π．故选：C．点评： 本题考查正四棱柱的外接球的体积．考查空间想象能力与计算能力，是基础题．3.设，若函数是定义域为R的奇函数，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与x轴交点，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，可以求得，所以，从而得到，求得，因为P是最高点，所以有，解得，又因为，所以，所以，故选C.

5.（5分）已知向量=（3，﹣4），=（6，﹣3），=（2m，m+1）．若，则实数m的值为（） A． B． ﹣3 C． D． ﹣参考答案：B考点： 平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．专题： 平面向量及应用．分析： 先求得得==（3，1），再由，则这两个向量的坐标对应成比例，解方程求得实数m的值，可得结论．解答： 由题意可得==（3，1），若，则这两个向量的坐标对应成比例，即，解得m=﹣3，故选：B．点评： 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．6.设k∈Z，下列终边相同的角是

（

）A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180°

B．k·90°与k·180°+90°C．k·180°+30°与k·360°±30°

D．k·180°+60°与k·60°参考答案：A7.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是()A．3

B．2C．1

D．0参考答案：A8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若，，，则△ABC的形状可能是（

）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.钝角或锐角三角形 D.锐角、钝角或直角三角形参考答案：C【分析】由正弦定理得,

求出角B的范围，再求出角C的范围得解.【详解】由正弦定理得,因为，，所以,且,所以.所以三角形是锐角三角形或钝角三角形.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知，则函数与函数的图象可能是(

)参考答案：B10.将直线3x－4y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2－2x－4y+4＝0相切，则实数λ的值为 (

) A．－3或7

B．－2或8

C．0或10

D．1或11参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在长方体ABCD–A1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，则三棱锥B1–ABD1的体积为

cm3．参考答案：1.

12.arcsin(cos)的值是

。参考答案：–π13.已知集合，，若，则实数的取值范围是

▲

.参考答案：略14.对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；③；

④。上述结论中，正确结论的序号是_______________．参考答案：①③④略15.等差数列{an}满足，则的取值范围是

▲

.参考答案：

设所求的范围为：.

16.直线的倾斜角的大小是_________.参考答案：试题分析：由题意，即，∴。考点：直线的倾斜角.17.已知函数，若，则实数的值等于_________参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：证明：设BE、CF交于一点H，=a,=b,=h,则=h-a,=h-b,=b-a∵^,

^∴∴^又∵点D在AH的延长线上，∴AD、BE、CF相交于一点

19..已知公差大于零的等差数列{an}满足：．（1）求数列{an}通项公式；（2）记，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：(1)(2)【分析】（1）由题可计算得，求出公差，进而求出通项公式（2）利用等差数列和等比数列的求和公式计算即可。【详解】解：（1）由公差及，解得，所以，所以通项（2）由（1）有，所以数列的前项和．【点睛】本题考查等差数列的通项公式以及等差数列和等比数列的求和公式，属于简单题。20.计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.参考答案：解：(1)原式＝-10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.（2）原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝

21.求下列各式的值（1）若，求的值；（2）．参考答案：解：（1）由，得（2）原式

22.已知函数（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）是的内角，，求角的大小；参考答案：解：

…2分

……………4分（1）∵