《直线运动》综合检测测试题

《直线运动》综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一个选项正确，第8～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1.如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是(C)A.整个过程中赛车的平均速度为180km/hB.整个过程中赛车的平均速度为150km/hC.赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/hD.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B【解析】平均速度等于位移与时间的比值，即v===108km/h，故A，B错误.赛车经过C点时的瞬时速度大小为150km/h，故C正确.赛车经过路标C时的瞬时速度方向为运动方向，并不是由A指向B，故D错误.2.如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间:甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间.为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，先把直尺零刻度线朝向下，以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应的反应时间(单位为s)刻度线，制成了“反应时间测量仪”.下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是(C)【解析】由题可知，乙同学手的位置在开始时应放在0刻度处，所以反应时间0刻度要在下边.由物体做自由落体运动的位移h=gt2可知，位移与时间的二次方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大.由以上分析可知，只有图C是正确的.3.某质点在0～3s内运动的vt图像如图所示.关于质点的运动，下列说法中正确的是(D)A.质点在第1s内的平均速度等于第2s内的平均速度B.t=3s时，质点的位移最大C.质点在第2s内的加速度与第3s内的加速度大小相等，方向相反D.质点在第2s内的位移与第3s内的位移大小相等，方向相反【解析】由于vt图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，由图线可知，质点在第1s内的位移大于第2s内的位移，故在第1s内的平均速度大于第2s内的平均速度，故选项A错误;由图线可知t=3s时质点的位移大小等于0～2s时间内图线与坐标轴围成的“面积”和2～3s内图线与坐标轴围成的“面积”的代数和，故此时质点的位移不是最大，选项B错误;直线的斜率表示加速度，故质点在第2s内的加速度与第3s内的加速度大小相等，方向相同，选项C错误;质点在第2s内的位移为正，第3s内的位移为负，“面积”大小相等，故质点在第2s内的位移与第3s内的位移大小相等，方向相反，选项D正确.4.如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同.两个小球p，q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间(B)A.p小球先到 B.q小球先到C.两小球同时到 D.无法确定【解析】可以利用vt图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较.在同一个vt图像中作出p，q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大;由机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少.5.动车的时速可达300km以上，但它的启动加速度并不是很大，是一种非常舒适的高速列车.若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用的时间是10s，紧接着通过第二个60m所用的时间是6s.则(A)A.动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB.动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为78mC.动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96mD.动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96m【解析】设通过第一个60m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以速度v1==6m/s;通过第二个60m的平均速度为v2，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以v2==10m/s.即经8s时间，动车速度由v1变为v2，根据vt=v0+at得a=0.5m/s2，由再接下来的6s和前面的6s是连续相等的时间，则有Δx=aT2，即x-60m=aT2，解得x=78m.故选项A正确.6.a，b，c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的xt图像如图所示，图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是(D)A.a，b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B.a，b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C.在0～5s内，当t=5s时，a，b两个物体相距最近D.物体c一定做匀加速直线运动【解析】位移图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a，b两物体都做匀速直线运动.由图线斜率看出，a，b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A，B错误.a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t=5s时，a，b两个物体相距最远，故C错误.对于匀加速直线运动，由位移公式x=v0t+at2，可知，xt图像是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，故D正确.7.甲、乙两汽车在一条平直的单行道上相距20m同向行驶，乙在前、甲在后.某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车.两辆车刹车时的vt图像如图，则(C)A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5mB.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90mC.若两车发生碰撞，一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞D.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞【解析】由题图得，甲汽车的加速度a==-1m/s2，t=20s时两车的速度相等，则vt=v0+at=5m/s，若两车发生碰撞，则开始刹车时两车的间距Δx≤x甲-x乙=×(5+25)×20m-×(5+15)×20m=100m，选项A，B错误;因为乙在前、甲在后同向行驶，且甲的加速度大，即甲的速度减小得快，当甲的速度等于乙的速度时，若甲没追上乙，则甲与乙不可能发生碰撞，故若两车发生碰撞，一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞，选项C正确，D错误.8.我国月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行，从近月点开始制动下降.北京时间2013年12月14日21时11分，成功着陆在月球的虹湾以东区域，标志着我国已成为美国和前苏联之后，世界上第三个实现地外天体软着陆的国家.下列说法正确的是(BD)A.“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的B.在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点C.8天是时刻，21时11分是时间D.西经19.51度、北纬44.12度表示位置【解析】“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以月球为参考系的，A错误;在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时探测器的形状和大小是次要因素，可以忽略，能看做一个质点，B正确;8天表示探测器绕月球飞行的时间，21时11分表示探测器着陆的那一瞬间，为时刻，C错误;西经19.51度、北纬44.12度表示位置，D正确.9.在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前.则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(BC)A.加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2=2∶1B.加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶1C.加速、减速中的位移之比x1∶x2=2∶1D.加速、减速中的平均速度大小之比∶=1∶2【解析】设汽车的最大速度为v，则匀加速直线运动的加速度大小a1==，匀减速直线运动的加速度大小a2==，则a1∶a2=1∶2，故A错误;根据=，知匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为，即平均速度大小之比为1∶1，B正确，D错误;根据x=t知，加速和减速运动的位移之比为2∶1，C正确.10.某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体(BC)A.第1s内加速运动，第2，3s内减速运动，第3s末回到出发点B.第1s末和第4s末速度都是8m/sC.第2s末物体位移是10mD.第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向【解析】物体在第1s内从静止开始做匀加速运动，第2，3s内沿原方向做匀减速运动，由Δv=at可知，图线与t轴间“面积”等于速度的变化量可知，3s末物体的速度为零，所以第3s末没有回到出发点，故A错误;第1s末速度为v=a1t1=8×1m/s=8m/s;根据“面积”等于速度的变化量，得4s内速度的变化量为Δv=8m/s，所以第4s末速度是8m/s，故B正确;第2s末物体的位移x2=a1+a1t1·t2-a2=（×8×12+8×1×1-×4×12）m=10m，C正确;第3s末速度为零，接着重复前一个周期的运动，仍沿原方向运动，故D错误.11.将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t=0.8s时刻物体的速度大小变为8m/s(g取10m/s2)，则下列说法正确的是(AC)A.物体一定是在t=3.2s时回到抛出点B.t=0.8s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是16m/sD.t=0.8s时刻物体一定在初始位置的下方【解析】物体做竖直上抛运动，在0.8s内的速度变化量Δv=gt=10×0.8m/s=8m/s，由于初速度不为零，可知t=0.8s时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B，D错误;由vt=v0-gt，代入数据解得v0=16m/s，则上升到最高点的时间t1==s=1.6s，则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6s=3.2s，故A，C正确.12.如图所示是某物体做直线运动的v2x图像(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是(BC)A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0【解析】根据-=2ax得=+2ax，对比图像可知，a<0，即物体做匀减速直线运动，故A错误;加速度大小为a=，B正确;该物体在位移中点时v2=，则v=>，C正确;物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于v0，D错误.二、非选择题(共52分)13.(4分)某同学用如图(甲)所示装置测定重力加速度时，所打纸带如图(乙).(电火花计时器的电源频率为50Hz)(1)由打出的纸带可知，实验时纸带的(选填“A”或“B”)端应和重物相连接.

(2)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为m/s2(保留三位有效数字).

【解析】(1)重物下落的过程中速度越来越大，相等时间内的位移越来越大，可知纸带的B端应和重物相连接.(2)根据x23-x78=5gT2得g==m/s2=9.60m/s2.答案:(1)B(1分)(2)9.60(3分)14.(7分)如图(甲)所示是某同学测量加速度的实验装置.他在气垫导轨上安装了两个光电门A，B，滑块上固定一遮光条，由静止释放的滑块沿倾斜气垫导轨匀加速运动通过光电门A，B，由数字计时器读出遮光条通过光电门A，B的遮光时间分别为Δta，Δtb和遮光条从A到B的时间t.(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图(乙)所示，则d=mm.由所测物理量计算得到滑块加速度大小a=(用Δta，Δtb，t，d表示).

(2)在该实验中选用的遮光条宽度很窄，其理由是

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【解析】(1)游标卡尺的读数为2mm+0.05mm×5=2.25mm，滑块经过A的速度va=，经过B的速度vb=，因此滑块的加速度为a==.(2)在很小的位移内，近似地认为平均速度为瞬时速度，所以遮光条宽度很窄时可减小测量误差.答案:(1)2.25(2分)(3分)(2)很小位移内，平均速度可认为是瞬时速度(2分)15.(8分)一质量为m的小球沿足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A，B，C三点，已知AB=BC=L，由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4s，t2=2s，重力加速度为g.求:(1)小球的加速度;(2)A点与出发点的距离.【解析】(1)AB段的平均速度v1=，(1分)BC段的平均速度v2=，(1分)小球的加速度a==.(2分)(2)v=v0+at得小球经过A点的速度vA=v1-a=，(2分)A点与出发点的距离为x==.(2分)答案:(1)(2)16.(9分)某物理实验小组在游泳池做了一个实验，将一个小木球离水面7.2m高静止释放(不计空气阻力)，经1.50s后落入池底速度刚好为零，假定木球在水中做匀减速直线运动，重力加速度g=10m/s2，求:(1)木球在水中运动的加速度的大小;(2)游泳池水的深度.【解析】(1)设木球做自由落体运动的时间为t1，由运动学公式得h1=g(1分)代入数据解得t1=1.2s(1分)木球入水时的速度v=gt1=12m/s(1分)木球在水中运动的时间t2=1.5s-t1=0.3s(1分)木球做匀减速运动过程的加速度a==m/s2=-40m/s2，(2分)加速度大小为40m/s2.(1分)(2)游泳池水的深度h2=t2=×0.3m=1.8m.(2分)答案:(1)40m/s2(2)1.8m17.(12分)两小车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶，A车在后，B车在前，初速度分别为vA=6m/s，vB=2m/s.当两车相距x=3.5m时，A车开始以恒定的加速度aA=1m/s2刹车并停止运动，求:(1)A车超过B车后，保持在B车前方的时间;(2)A车超过B车后，领先B车的最大距离;【解析】(1)设A车经时间t追上B车，对A车，xA=vAt-aAt2(1分)对B车，xB=vBt(1分)相遇时有xA=xB+x(1分)解得t1=1s，t2=7s(1分)显然t1为A车追上B车所用时间，由于t2=7s>=6s，故t2为A车停下后被B车追上的时间;(1分)设从开始到A车被B车追上用时为t3，则vBt3=+x，解得t3=7.25s(1分)所以Δt=t3-t1，解得Δt=6.25s.(1分)(2)设当A车与B车速度相等用时为t4，则vA-aAt4=vB，t4=4s(1分)则此过程中A车位移xA′=vAt4-aA，(1分)B车位移xB′=vBt4(1分)故A，B最大间距为Δx=x+xB′-xA′，(1分)解得Δx=4.5m.(1分)答案:(1)6.25s(2)4.5m18.(12分)ETC是电子不停车收费系统的简称，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，相较人工收费，通道通行能力大大提升.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的