专题04 三角形（考点清单）（原卷版）

专题04三角形（考点清单）【考点1】三角形三边关系【考点2】三角形的稳定性【考点3】三角形的角平分线、中线和高【考点4】三角形内角和定理【考点4】三角形内角和定理【考点7】全等三角形的判定【考点8】全等三角形的判定与性质【考点9】全等三角形的应用【考点10】尺规作图【考点1】三角形三边关系1．（2024•长沙模拟）以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，62．（2023秋•河东区期末）幼儿园的小朋友用木棒做拼图形游戏，一个孩子手中有2根木棒长度分别为3cm和5cm，下列木棒不能使其能围成一个三角形的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．（2024•新华区一模）为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．30m【考点2】三角形的稳定性4．（2023秋•青铜峡市期末）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性5．（2023秋•无锡期末）如图，用四根细木条和一些图钉做成一个四边形框架，为了使这个框架具有稳定性，可再钉上一根细木条（图中灰色木条）．下列四种情况中不能成功是（）A． B． C． D．【考点3】三角形的角平分线、中线和高6．（2023秋•娄星区期末）图中能表示△ABC的BC边上的高的是（）A． B． C． D．7．（2023秋•桂平市期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形8．（2023秋•潮安区期末）如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，若BD＝5，CD＝9，则CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（2023秋•东莞市期末）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2023秋•舞阳县期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（）A．BC＝2CE B． C．∠AFB＝90° D．AE＝CE11．（2023秋•沧州期末）如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．14 B．1 C．2 D．7【考点4】三角形内角和定理12．（2023秋•钟山区期末）如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，若∠A＝40°，∠D＝50°，则∠ACB的度数为（）A．80° B．90° C．100° D．105°13．（2023秋•播州区期末）如图，在△ABC中，AF是高，AD平分∠BAC，∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠DAF的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．30°14．（2023秋•南昌期末）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180° B．360° C．540° D．720°15．（2023秋•忻州期末）如图，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）A．45° B．47° C．55° D．78°16．（2023秋•大同期末）如图，P是△ABC内一点，连接BP，CP，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，则∠BPC的度数为（）A．110° B．120° C．130° D．140°【考点4】全等图形17．（2023秋•凤山县期末）在下列各组图形中，属于全等图形的是（）A． B． C． D．18．（2023秋•新吴区期中）全等图形是指两个图形（）A．面积相等 B．形状一样 C．能完全重合 D．周长相同19．（2022秋•巨野县期末）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3﹣∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．135°【考点7】全等三角形的判定20．（2024•郫都区模拟）如图，点B、F、C、E都在一条直线上，AC＝DF，BC＝EF．添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D＝90° B．∠ACB＝∠DFE C．∠B＝∠E D．AB＝DE21．（2024•重庆模拟）根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝6 B．AB＝4，∠B＝45°，∠A＝60° C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D．∠C＝90°，AB＝8，AC＝422．（2023秋•枣阳市期末）尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠MBN＝∠PAQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△ACD≌△BEF的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS23．（2024•安徽模拟）如图，点C和点E分别在AD和AB上，BC与DE交于点F，已知AB＝AD，若要使△ABC≌△ADE，应添加条件中错误的是（）A．BC＝DE B．AC＝AE C．∠ACB＝∠AED＝90° D．∠BCD＝∠DEB32．（2024•靖宇县校级一模）如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE．33．（2024•前郭县一模）如图，点E、B在AD上，已知AE＝DB，AC＝DF，∠A＝∠D，求证：△ABC≌△DEF．34．（2023秋•泗阳县期末）已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF．求证：△AEC≌△BFD．35．（2023秋•徐州期末）已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC⊥CD，DE⊥AC于点E，AB＝CE，求证：△ABC≌△CED．【考点8】全等三角形的判定与性质24．（2023秋•东营期末）如图，AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7cm，CF＝5cm，则BD是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm25．（2023秋•潍坊期末）如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝20°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠COE的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°27．（2023秋•长兴县期末）如图，已知点F在BC上，且△ABC≌△AEF，有同学在推出AB＝AE，∠B＝∠E后，还分别推出下列结论，其中错误的是（）A．AC＝AF B．∠AFC＝∠AFE C．EF＝BC D．∠FAB＝∠B28．（2023秋•固始县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE于D，DE＝4cm，AD＝6cm，则BE的长是（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm36．（2024•长沙模拟）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求证：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．37．（2023秋•兴宾区期末）如图，点B、F、C、E在一条直线上，OA＝OD，AC∥FD，AD交BE于O．（1）求证：△ACO≌△DFO；（2）若BF＝CE．求证：AB∥DE．38．（2023秋•仪征市期末）如图，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，∠C＝∠F，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G．（1）试说明：△ABC≌△AEF；（2）若∠B＝55°，∠C＝20°，求∠EAC的度数．【考点9】全等三角形的应用29．（2023秋•姜堰区期末）如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，O为AA′、BB′的中点．只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS30．（2023秋•临邑县期末）某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳．图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS31．（2023秋•睢阳区期末）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS32．（2023秋•安康期末）如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC．33．（2023秋•翠屏区期末）小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线l的异侧，且AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝120m，BF＝38m，求池塘FC的长度．【考点10】尺规作图34．（2023秋•海淀区校级期末）如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点．（1）按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得AC＝2AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC．（2）若（1）中的线段AB＝2cm，求出线段BD的长度．35．（2023秋•江门期末）如图，已知在△ABC中，点D在边AC上，且AB＝AD．（1）用尺规作图法，作∠BAC的平分线AP，交BC于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，连接PD、求证：PD＝PB．36．（2023秋•安阳县期中）如图，△ABC为钝角三角形，利用直尺与圆规作BC边上的高．（不写作法，保留作图痕迹）37．（2