复数-福建省龙岩市2021-2023年高一下学期期末数学试题分类汇编

专题二：第七章复数期末复习讲义福建省龙岩市20212023年高一下学期期末数学试题分类汇编一、单选题1．（福建省龙岩市20202021学年高一下学期期末数学试题）已知i为虚数单位，1-iz=2，则复平面上z对应的点在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（福建省龙岩市20212022学年高一下学期期末数学试题）设复数z满足iz=1+i，则z=A．12 B．1 C．2 D．3．（福建省龙岩市20222023学年高一下学期期末数学试题）已知复数z=a+3i，z=2+bia,b∈RA．1 B．1 C．5 D．5二、多选题4．（福建省龙岩市20202021学年高一下学期期末数学试题）设z1,zA．若z1>z2，则z1C．若z2=z1，则z1z3=z5．（福建省龙岩市20212022学年高一下学期期末数学试题）已知i为虚数单位，以下说法中正确的是（

）A．iB．复数z=3-i的虚部为C．若z=1+2i2D．已知复数z满足z=2，则6．（福建省龙岩市20222023学年高一下学期期末数学试题）已知复数z满足z⋅1-3i=10A．zB．z的虚部为3C．z-3D．复数z在复平面内对应的点位于第二象限三、填空题7．（福建省龙岩市20222023学年高一下学期期末数学试题）方程x2+2x+3=0在复数范围内的根为四、解答题8．（福建省龙岩市20202021学年高一下学期期末数学试题）已知复数z=a+a-1（1）若z⋅z=5，求（2）求z的最小值．专题二：第七章复数期末复习讲义福建省龙岩市20212023年高一下学期期末数学试题分类汇编参考答案1．A【分析】先利用复数的除法化简，再利用复数的几何意义求解.【详解】因为1-i所以z=2复数对应的点是1,1，所以z对应的点在第一象限.故选：A.2．C【分析】先由复数除法运算求出z，再计算模长即可.【详解】z=1+ii故选：C.3．A【分析】由共轭复数的定义求出a,b即可.【详解】复数z=a+3i，z由共轭复数的定义可知，a=2,b=-3，则有a+b=2-3=-1.故选：A4．ACD【分析】根据复数的基本运算法则进行化简即可．【详解】解：因为z1,z2,z3为复数，对于A：若z对于B：若z1z2=z2z3，即对于C：由z2=z∴|=(=(=0，所以z1z3=对于D：设z1=x+yi，x,y∈R，因为z1=1，所以x2+y2=1，所以故选：ACD5．AD【分析】由复数的代数运算、复数的虚部、共轭复数以及复数的模依次判断四个选项即可.【详解】对于A，i+i2+i3+i4=i对于C，z=1+2i2=1+4i对于D，设z=a+bia,b∈R，则z=a2+b2=故选：AD.6．AC【分析】根据z⋅1-3i=10，利用复数的除法化简为【详解】解：因为z⋅1-3所以z=10则z=12则z的虚部为3，故B错误；则z-3cosπ4则复数z在复平面内对应的点1,3位于第一象限，故D错误.故选：AC.7．-1±【分析】利用求根公式直接求解即可【详解】方程x2x=-2±2故答案为：-1±8．（1）a=2或a=-1；